極坐標教學設計與反思

1、基本信息課題 極坐標作者及工作單位 *教材分析極坐標系是高中新教材人教A版選修4-4第一講第一節(jié)的內容, 是在學生已經(jīng)學習過平面直角坐標系的背景下，通過生活實例、類比直角坐標系的研究方法讓學生針對建立極坐標系的合理性，便捷性進行探究，自主完成極坐標系的建立，并表示點的極坐標。為后面學習直角坐標與極坐標的互化，簡單曲線的極坐標方程以及參數(shù)方程奠定基礎。學情分析通過前面對平面直角坐標系的學習，學生已經(jīng)對坐標系有了一定的了解；極坐標的思想已經(jīng)普遍地存在于日常生活中，對于極坐標系的學習應該容易接受。 教學目標1、知識與技能：利用生活實例，體會極坐標的思想，用此思想自主建立極坐標系，并求點的極坐標；理解

2、點的極坐標的不惟一性。2、過程與方法：通過自主探究體會數(shù)形結合、類比的數(shù)學思想方法。 通過探究活動培養(yǎng)學生觀察、分析、比較和歸納能力。3、情感態(tài)度與價值觀：用生活實例，類比直角坐標系，使學生明白建立極坐標系的好處，感覺數(shù)學源于生活用于生活。采取探究的形式，合作交流的形式激發(fā)學生的學習興趣。教學重點和難點1重點：運用我們的生活常識，體會極坐標的思想，并用此思想建立極坐標系，表示點的極坐標。 2難點：對點的極坐標的不惟一性（極角的不惟一）的理解 教學過程（教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄，但是應該把主要教學環(huán)節(jié)、教師活動、學生活動、設計意圖很清楚地再現(xiàn)。）教學環(huán)節(jié)教師活

3、動預設學生行為設計意圖（一）創(chuàng)設情境、導入新課（二）初步探索，直觀感知（三）循序漸進，延伸拓展1極坐標系的建立2極坐標系內一點的極坐標 的規(guī)定 3例題講解4拓展探究、提高創(chuàng)新（四）課堂小結及作業(yè)布置 生活實例引入啟發(fā)學生思考、歸納上述問題的解決過程中哪些地方需要注意？ 由上個思考，先由學生自主探究如何合理的建立一個極坐標系。 類比直角坐標系，建立極坐標系是為了表示平面內的點的位置，因此我們要表示極坐標系中點的極坐標，如何表示？ 用幻燈片動態(tài)展示整個求解的過程在例2的基礎上追問，深入探究，拋出問題，點C的極坐標是否惟一？ 先把這節(jié)課所有探討過的問題再次拋出，讓學生自己回憶、歸納、小結。引起學生興

4、趣，讓學生感受極坐標思想，并能夠根據(jù)原有知識自主解決得到：抓住關鍵點（出發(fā)點，方向，距離）建立類似直角坐標系一樣的有四個方向的坐標系 絕大多數(shù)同學還沒辦法回答同學口答學生通過討論，出現(xiàn)分歧，爭論，并回憶任意角的相關知識，共同得到點C的極坐標的統(tǒng)一表達式（如下左圖），并引出一般性的結論歸納、小結設計意圖：通過學生熟悉的直角坐標系和生活實例，引起學生興趣，調動其學習的積極性，引導學生做類比、比較。 利用原有的常識學生很容易得到答案，從中先讓他們直觀感知了“極坐標”的思想。感受數(shù)學來源于生活，為后面歸納得到極坐標系的建立鋪墊。 由學生的默會知識來催促知識的生成，過程中體現(xiàn)自主建立的極坐標系的合理性，

5、簡潔性。初步熟練極坐標系中點與極坐標的對應關系，能夠掌握由點得極坐標，由極坐標得點，并能夠解決一些簡單的應用問題。初步熟練極坐標系中點與極坐標的對應關系，能夠掌握由點得極坐標，由極坐標得點，并能夠解決一些簡單的應用問題。通過對例題的反復利用，通過問題、探究的方式，突破本節(jié)課的難點。鞏固加深 板書設計（需要一直留在黑板上主板書）極坐標系 一、極坐標系的建立二、點的極坐標的規(guī)定電腦投影屏幕 例題（如有需要在此處，做簡單的展示）板書設計 學生學習活動評價設計 項目A級B級C級個人評價同學評價教師評價認真上課認真聽講，作業(yè)認真， 參與討論態(tài)度認真上課能認真聽講，作業(yè)依時完成，有參與討論上課無心聽講，經(jīng)

6、常欠交作業(yè)，極少參與討論積極積極舉手發(fā)言，積極參與討論與交流，大量閱讀課外讀物能舉手發(fā)言，有參與討論與交流，有閱讀課外讀物很少舉手，極少參與討論與交流，沒有閱讀課外讀物自信大膽提出和別人不同的問題，大膽嘗試并表達自己的想法有提出自己的不同看法，并作出嘗試不敢提出和別人不同的問題，不敢嘗試和表達自己的想法善于與人合作善于與人合作，虛心聽取別人的意見能與人合作，能接受別人的意見。缺乏與人合作的精神，難以聽進別人的意見思維的條理性能有條理表達自己 的意見，解決問題的過程清楚，做事有計劃能表達自己的意見，有解決問題的能力，但條理性差些不能準確表達自己的意思，做事缺乏計劃性，條理性，不能獨立解決問題思維

7、的創(chuàng)造性具有創(chuàng)造性思維，能用不同的方法解決問題，獨立思考能用老師提供的方法解決問題，有一定的思考能力和創(chuàng)造性思考能力差，缺乏創(chuàng)造性，不能獨立解決問題我這樣評價自己：同伴眼里的我：老師的話： 教學反思（一）教師方面：1本節(jié)課做得較好的方面：    把握重點。用“以已知探求未知”的數(shù)學思想方法,借助生活實例，激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生更好的觀察歸納出建系的要素，突出重點，引出建立極坐標系的好處和必要性，分解難點。點的極坐標不惟一是本節(jié)課的教學難點，教師通過“退”，把問題問淺，降低，循序漸進來突破難點，這樣符合學生的認知規(guī)律。本節(jié)課的容量少，知識的呈現(xiàn)，引導

8、比較到位，故下來后較之其他課堂學生提問的少，從某種角度說明學生接受得還不錯。2在這堂課實施中還存在一些問題： 本節(jié)課犯了一個致命的錯誤，科學性的錯誤。地理中的方位是固定的，是由指南針來確定的，而講課中卻變成隨人站位的不同而改變。本節(jié)課的引入太多，太羅嗦，反復，應作到適可而止。本節(jié)課前松后緊，引入太長，探究太多，影響了效率和整堂課的進度，導致收尾有點緊張。本節(jié)課知識點少，簡單，因此練習的過程應該拋給學生自主解決。 一些銜接過渡方面做得還不夠，主要是在語言上太過于羅嗦。（二）學生方面：開始很吸引我們，中間有點難，在理解“點C的極坐標不惟一”處，如果能先復習一下前面學習的任意角的相關知識再講就好了。數(shù)學課堂通常是被