青島版初一下冊數(shù)學(xué)第12章乘法公式與因式分解的單元備課

1、岳家莊鄉(xiāng)初級中學(xué)單元備課紙年級七學(xué)科數(shù)學(xué)單元第12章乘法公式與因式分解時間單元教學(xué)目標(biāo)1、會推導(dǎo)乘法公式，了解公式的幾何解釋，并能運用公式進行簡單的計算。2、在應(yīng)用乘法公式進行計算的過程中，感受乘法公式的作用和價值。、3、會用提公因式、公式法進行因式分解。4、了解因式分解的一般步驟。5、在因式分解中，經(jīng)歷觀察、探索和作出推斷的過程，提高分析能力和解決問題的能力。單元教學(xué)重點難點1、教學(xué)重點（1）乘法公式的意義、分式的由來和正確的運用。（2）用提公因式法和公式法進行因式分解2、教學(xué)難點（1）在具體問題中，正確運用乘法公式（2）在具體問題中，正確運用提公因式法和公式法分解因式3、關(guān)鍵使學(xué)生正確理解

2、乘法公式和因式分解的意義，認(rèn)識乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及字母的廣泛含義。課時劃分12.1平方差公式 1課時12.2完全平方公式 2課時12.3用提公因式法進行因式分解 1課時12.4用公式法進行因式分解 2課時回顧與總結(jié) 1課時 共計7課時教材說明及教學(xué)建議一、教材說明1、乘法公式是由多項式乘法得到的，是從一般到特殊的認(rèn)識過程的范例，它是代數(shù)以致整個數(shù)學(xué)中應(yīng)用最廣泛的一類公式。本章中介紹的平方差公式和完全平方公式，是乘法公式中最基本、最常用的兩個公式。2、因式分解的教學(xué)主要解決兩個問題，一是因式分解的意義，二是因式分解的常用方法。教科書首先給出因式分解的定義，接著依次介紹提取公因式法和運用公式法，

3、它們都是今后最常用、最基本的因式分解方法。3、因式分解與整式乘法互為逆過程。教科書采用對比的方法，從單項式與多項式的乘法得出因式分解的提公因式，從乘法公式得出因式分解的公式法。4、本章的內(nèi)容屬于多項式最常用的恒等式，是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的基本知識和基本技能。教科書中注意突出了由特殊到一般的認(rèn)識過程和由一般到特殊的應(yīng)用過程。學(xué)習(xí)本章并不在于讓學(xué)生記憶幾個公式和套用固定的模式，重要的是通過探求公式和應(yīng)用公式的活動，提高學(xué)生觀察問題、探索問題、分析問題和解決問題的能力。二、教學(xué)建議：1.注重使學(xué)生經(jīng)歷探究分解因式的方法的“做”的過程，進一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力.探索分解因式的方法,事實

4、上是對整式乘法的再認(rèn)識.因此,在教學(xué)過程中,教師要借助學(xué)生已有的整式乘法運算的基礎(chǔ),給學(xué)生提供豐富有趣的問題情境,并給他們留有充分探索與交流的時間和空間,讓他們經(jīng)歷從整式乘法到分解因式的轉(zhuǎn)換過程,并能用符號合理地表示出分解因式的關(guān)系式.如對<<運用公式法>>的學(xué)習(xí),教師可以利用教科書中的問題串或根據(jù)需要創(chuàng)設(shè)一個新的、具有啟發(fā)性的問題情境,鼓勵學(xué)生通過獨立思考與討論交流發(fā)現(xiàn)問題情境中的變形關(guān)系,并運用符號進行表示,然后再運用所學(xué)的知識去解決相關(guān)的問題.在這一過程中,學(xué)生不僅能夠理解、歸納分解因式變形的特點，同時也可以充分感受到這種互逆變形的過程和數(shù)學(xué)知識的整體性。2.注重

5、學(xué)生對分解因式的理解，發(fā)展學(xué)生分析問題的能力和推理能力。標(biāo)準(zhǔn)中要求學(xué)生“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜相，并進一步尋求證據(jù)，給出理由或舉出反例。能清晰地表達自已的思考過程，做到言之有理，落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學(xué)語言，合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑”。上述要求在前面整式運算等代數(shù)知識的教與學(xué)的過程中已有大量體現(xiàn)，在本章教學(xué)中，教師仍要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。在用符號表示分解因式的公式之前，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對整式乘法與分解因式的互逆關(guān)系進行分析、歸納與概括，并將這一關(guān)系用符號一般地表示出來。3.有意識地培養(yǎng)學(xué)生逆向思考問題的習(xí)慣。在探索分解因式的方法的活動中，教師要通過對整式乘法與分解因式之間的互逆關(guān)系的探究過程培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達式與交流的能力，引導(dǎo)學(xué)生在活動中運用類比的思想進行思考，并自學(xué)地用語言說明變形過程。4.保證基本的運算技能，避免復(fù)雜的題型訓(xùn)練。符號運算對于數(shù)學(xué)來說是必不可少的，運用提公因式法和公式法分解因式是學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的一個重要目標(biāo)。由于分解因式在后面的學(xué)習(xí)中還可以繼續(xù)鞏固，因此教學(xué)中要依據(jù)教科書的要求，適當(dāng)?shù)胤蛛A段進行必要的訓(xùn)練，使學(xué)