冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)專練習(xí)題(含答案)

1、高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、募函數(shù)練習(xí)題1.函數(shù)f（x）=木 2x的定義域是15.函數(shù)y =的圖象是x 16.函數(shù)y=1 ,則下列說法正確的是 x 1A.y在（一1,+8）內(nèi)單調(diào)遞增C.y在（1,+ 8）內(nèi)單調(diào)遞增7.函數(shù)yJlog0.5（3 x）的定義域是B.y在（一1,+8）內(nèi)單調(diào)遞減D.y在（1,+ 8）內(nèi)單調(diào)遞減A. (2,3)B. 2,3)C.2,) D. (,3)x 1在（0,3上是 xB.減函數(shù)C.在（0,1上是減函數(shù)，1,3上是增函數(shù)111.函數(shù)y |x|2A. ( -°°,0B.0, +8 )C. (一0)D. ( 00, + °°)2

2、.函數(shù)y，log 2 x的定義域是A.y I y1B.y | y 1C.y | y 0D.y|y 08.函數(shù)f (x)A.增函數(shù)D.在（0,1上是增函數(shù),1,3上是減函數(shù)9.函數(shù) y <lg (2x）的定義域是A.(-oo, +OO)10.設(shè)函數(shù)f (x)0）若f（xo）1,則兒的取值范圍是0）A.( 1,1)B.(-1,)C.(- ,-2)(0,)D.(- ,-1) (1,)A.是偶函數(shù)，在區(qū)間（-8,0）上單調(diào)遞增C.是奇函數(shù)，在區(qū)間（0,+ 8）上單調(diào)遞增B.是偶函數(shù)，在區(qū)間（-8 ,0）上單調(diào)遞減D.是奇函數(shù)，在區(qū)間（0,+°°）上單調(diào)遞減B. (0,+ 8)

3、Jlog2 x 2的定義域是C. (1,+ 8)D.1,+ 8)A.(3,+ 8)4.若集合My| yC.(4, +8)67,則MB.(-8, 2)A.(0,1 13.函數(shù)yB.3, + 8)y|y 2x, nD.4, + 8)NC.(-0°,0D(-8, 12 x- x1,(x(x12.函數(shù)y(x1)0的定義域是|x|xAx|x0B.x|x0C.x|x0且x-1D.x|x013 .函數(shù)y婀儼2)的定義域是a.i,)b.(3,)c.3,1d.g3,1*一，一、.，114 .下列四個(gè)圖象中，函數(shù)f(x)x的圖象是x4H.cn15 .設(shè)A、B是非空集合，定義AXB=x|xCAUB且xAn

4、B.已知A=x|y=V2xx2,B=y|y=2x,x>0,貝UAxB等于A.0,1)U(2,+8)B.0,1U2,+8)C.0,1D.0,216 .設(shè)a=20.3,b=0.32,c=log2.3，則Aa>c>bB.a>b>cC.b>c>aD.c>b>a3317.已知點(diǎn)(*3,、3)在哥函數(shù)yf(x)的圖象上，則f(x)的表達(dá)式是393_2-1xA.f(x)3xB.f(x)xC.f(x)xD.f(x)(-)218 .已知哥函數(shù)f(x)x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x112f(x)1<2則不等式f(x)1的解集是A.x0xV2B.x0x4C.xV

5、2xV2d.x4x4),則f(1)的值為219 .已知函數(shù)f(x)xax3a9的值域?yàn)?,A.3B.4C.5D.6指數(shù)函數(shù)習(xí)題、選擇題,則函數(shù)f(x)= 1?2x的圖象大致為()aa<b1 .定義運(yùn)算a?b=ba>b2 .函數(shù)f(x)=x2bx+c滿足f(1+x)=f(1x)且f(0)=3,則f(bx)與f(cx)的大小關(guān)系是()A. f(b”f(cx)B. f(bx)>f(cx)C. f(bx)>f(cx)D.大小關(guān)系隨x的不同而不同3.函數(shù)y=|2x1在區(qū)間(k1,k+1)內(nèi)不單調(diào)，則k的取值范圍是()B.(8,1)C. (-1,1)D. (0,2)4.設(shè)函數(shù)f(x

6、)=ln( x1)(2 -x)的定義域是B,若A? B,則正數(shù)a的取值范圍()A. a>3B. a>3C. a> ；5D. a> 巧A,函數(shù)g(x) = lg( ax 2x - 1)的定義域是3-a x-3, x<7,5.已知函數(shù) f (x)= ax.6 x>7r 一、一_*一一右數(shù)列 an滿足an= f ( n)( n C N),且 an是a的取值范圍是(9B. (4, 3)C. (2,3)D. (1,3)6.已知 a>0 且 aw1, f(x)=x2ax,是()1A. (0, 2 U 2 , +oo)C 1C. 2, 1)U(1,2遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)

7、9A. 4,3),，一，1一當(dāng)x(-1,1)時(shí)，均有f(x)<-,則實(shí)數(shù)a的取值范圍1B. 4,1)U(1,41、d(0,04,+8)、填空題7 .函數(shù)y=ax(a>0,且aw1)在1,2上的最大值比最小值大a,則a的值是.8 .若曲線|y|=2x+1與直線y=b沒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是.9 .(2011濱州模擬)定義：區(qū)間xi,x2(xi<X2)的長度為x2xi.已知函數(shù)y=21x1的定義域?yàn)閍,b,值域?yàn)?,2,則區(qū)間a,b的長度的最大值與最小值的差為.三、解答題10.求函數(shù)y= 2x 3x 4的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間.11 .(2011銀川模擬)若函數(shù)y=a2x+2

8、ax1(a>0且awl)在xC1,1上的最大值為14,求a的值.12 .已知函數(shù)f(x)=3x,f(a+2)=18,g(x)=XTax4'的定義域?yàn)?,1(1)求a的值；(2)若函數(shù)g(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)入的取值范圍.對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)同步練習(xí)、選擇題1、已知3a2,那么log38210g36用a表不是(A、5a、3a(1a)223aa2、2loga(M2N)logaMlogaN,則的值為3、已知x21,x0,y0,且loga(1x)1m,loga-1xn,則logay等于(4、如果方程2lgx(lg5lg7)lgxlg5gg70的兩根是lg5gg7Blg351

9、355、1已知log7log300g2x)0,那么x2等于A、2.313.36、函數(shù)ylg7、8、A、9、1的圖像關(guān)于（x軸對(duì)稱B函數(shù)ylog(2x3,1U1,函數(shù)、y軸對(duì)稱C1）J3xF的定義域是、原點(diǎn)對(duì)稱2,1U1,、直線yx對(duì)稱log1(x22若logm910、loga0,2U311、12、6x、8,lOgn90,1,17）的值域是那么3,m,n滿足的條件是（則a的取值范圍是（卜列函數(shù)中，在23,1,10,2上為增函數(shù)的是（log1(x1)2110g2一x已知g(x)logax+1,0上是增加的,1上是增加的二、填空題13、若loga2m,loga310g2,x21dylog12,2(x

10、4x5)(a0且a1)在10上有g(shù)(x)n,a2mn14、函數(shù)y10g（x-i）（3-x）的定義域是,0上是減少的,0上是減少的15、1g25lg2glg50(lg2)2。16、函數(shù)f(x)1gJx21x是(奇、偶)函數(shù)。三、解答題：10x10x17、已知函數(shù)f(x)100,判斷f(x)的奇偶性和單調(diào)性。10x10x18、已知函數(shù)f(x23)2,x1g27，x6求f(x)的定義域;(2)判斷f(x)的奇偶性。答案89101112131415CDDBCDAA12345ADDCC16171819BBDB2.函數(shù)yJlog2X的定義域是log2x>0,解得x>1,選D3. 3.函數(shù)yJl

11、og2X2的定義域是10g2x2>0,解得x>4,選D.人-16.令x1=X,y1=Y,則Y=XXC(0,+8)是單調(diào)增函數(shù)，由X=x1，得xC(1,+8),y=1L為單調(diào)增函數(shù)，故選C.x115.1.A=0,2,B=(1,+8),，axB=x|xCAUB且xAnB=0,1U(2,+8).指數(shù)函數(shù)答案aaw b1.解析：由a?b =b a>b2 x<0得 f (x)= 1?2x =1 x>0答案：A2.解析：f(1+x)=f(1x),f(x)的對(duì)稱軸為直線x=1,由此得b=2.又f(0)=3,c=3.，f(x)在(8,1)上遞減，在(1,+8)上遞增.若x>

12、0,則3x>2x>1,f(3x)>f(2x).若x<0,則3x<2x<1,f(3x)>f(2x).f(3x)>f(2x).答案：A3 .解析：由于函數(shù)y=|2x1|在(一8,0)內(nèi)單調(diào)遞減，在(0,+8)內(nèi)單調(diào)遞增，而函數(shù)在區(qū)間(k1,k+1)內(nèi)不單調(diào)，所以有k1<0<k+1,解得一1<k<1.答案：C4 .解析：由題意得：A=(1,2),ax2x>1且a>2,由A?B知ax2x>1在(1,2)上恒成立，即ax-2x-1>0在(1,2)上恒成立，令u(x)=ax2x1,則u'(x)=axln

13、a2xln2>0,所以函數(shù)u(x)在(1,2)上單調(diào)遞增，則u(x)>u(1)=a-3,即a>3.答案：B5 .解析：數(shù)列an滿足an=f(n)(nCN),則函數(shù)f(n)為增函數(shù)，a>1注意a86>(3-a)X7-3,所以3a>0,解得2<a<3.a>3aX73答案：C.一12x121216 .解析：f(x)<2?xa<2?x2<a,考查函數(shù)y=a與y=x2的圖象，當(dāng)a>1時(shí)，必有a1>,即1<aw2,1 1當(dāng)0<a<1時(shí)，必有a>2,即'Wa<i,1八綜上，2<a&

14、lt;1或1<aW2.答案：Cxy= a7.解析：當(dāng)a>1時(shí)，y=ax在1,2上單調(diào)遞增，故a2-a=|,彳導(dǎo)a=|.當(dāng)0<a<1時(shí),.a一1.13在1,2上單倜遞減，故aa=2,得a=2.故a=2或2.13答案：2或28 .解析：分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，通過圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來判斷參數(shù)的取值范圍.y= b曲線|y|=2x+1與直線y=b的圖象如圖所示，由圖象可得：如果|y|=2x+1與直線沒有公共點(diǎn)，則b應(yīng)滿足的條件是be1,1.答案：1,19 .解析：如圖滿足條件的區(qū)間a,b,當(dāng)a=-1,b=0或a=0,b=1時(shí)區(qū)間長度最小，最小值為1,當(dāng)a=-1,b=1時(shí)區(qū)間長度最大

15、，最大值為2,故其差為1.答案：110 .解：要使函數(shù)有意義，則只需一x2-3x+4>0,即x2+3x4W0,解得4Wx<1，函數(shù)的定義域?yàn)閤|4Wx<1.令t=x23x+4,則t=x2-3x+4=-(x+2)2+|45,253，當(dāng)一4WxWl時(shí)，tmax="4",此時(shí)x=2,tmin=0,此時(shí)x=4或x=1.0<t<25.-0<x23x+4&2.函數(shù)y=(1).x23x4的值域?yàn)楹酰?.28,23225一，由t=x3x+4=(x+/)+彳(一4WxW1)可知，.3.當(dāng)4WxW2時(shí)，t是增函數(shù)，3,一，一一當(dāng)一Wxwi時(shí)，t是減函

16、數(shù).根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知：y=(1)，x23x4在4,3上是減函數(shù)，在3,1上是增函數(shù).22233，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是2,1,單調(diào)減區(qū)間是4,-|.11 .解：令ax=t,t>0,則y=t2+2t1=(t+1)22,其對(duì)稱軸為t=1.該二次函數(shù)在1,十°°)上是增函數(shù).若a>1，=xC1,1,t=axe-,a,故當(dāng)t=a,即x=1時(shí)，ymax=a2+2a-1=14,a解得a=3(a=-5舍去).若0<a<1,xe-1,1,t=axa,一,故當(dāng)t=一，即x=1時(shí)，aaymax=。+1)22=14.2=1或一舍去)35綜上可得a=3或1.312 .解：

17、法一：(1)由已知得3a+2=18?3a=2?a=log32.xx(2)此時(shí)g(x)=入24,設(shè)0Wx1<x2<1,因?yàn)間(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)減函數(shù)，所以g(x1)一g(x2)=(2xl2x2)(入2x22x1)>0恒成立，即入<2x2+2x1恒成立.由于2x2+2x>2°+2°=2,所以實(shí)數(shù)人的取值范圍是入W2.法二：(1)同法一.xx(2)此時(shí)g(x)=入2-4,因?yàn)間(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)減函數(shù)，所以有g(shù)'(x)=入ln22xln4-4x=ln22(2x)2+入2xwo成立.設(shè)2x=uC1,2,上式成立等價(jià)于2u2+入uw0恒成立.因?yàn)閡1,2,只需入W2u恒成立，所以實(shí)數(shù)人的取值范圍是入W2.對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)同步練習(xí)參考答案、選擇題題號(hào)123456789101112答案ABDDCCACCADC13、12 14、 x1 x 3 Hx 2解得1 x 3且x2 15、216xRlL f ( x) lg( . x21x)lg-p=,xlg( . x21 x)f (x),f(x)為二、填空題奇函數(shù)