《洛倫茲力的應(yīng)用》同步練習(xí)3-1

1、洛倫茲力的應(yīng)用同步練習(xí)、選擇題（每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)正確，選對(duì)得5 分，選不全得 3 分，錯(cuò)選不得分，共40 分）1.（2012 州高二檢測(cè)）一個(gè)電子穿過(guò)某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則此空間（）A .一定不存在磁場(chǎng)B.可能只存在電場(chǎng)C.可能存在方向重合的電場(chǎng)和磁場(chǎng)D .可能存在正交的磁場(chǎng)和電場(chǎng)解析：若電子運(yùn)動(dòng)的方向沿電場(chǎng)線或沿磁場(chǎng)線，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡均為直線，不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故 A 錯(cuò)誤，B、C 正確；若電場(chǎng)與磁場(chǎng)垂直，電子垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向進(jìn)入混合 場(chǎng)中，若洛倫茲力與電場(chǎng)力等大反向，則電子也不偏轉(zhuǎn)，故D 正確。答案：BCD2.如圖 1 所示為一“濾速器”裝置示意圖。a、b為水平放置的平行金屬板，一

2、束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O 進(jìn)入 a、b 兩板之間。為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b 間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使所選電子仍能夠沿水平直線OO 運(yùn)動(dòng)，由 O射出。不計(jì)重力作用?？赡苓_(dá)到上述目的的辦法是（）A. 使 a 板電勢(shì)高于 b 板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里B. 使 a 板電勢(shì)低于 b 板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里C. 使 a 板電勢(shì)高于 b 板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外D. 使 a 板電勢(shì)低于 b 板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外解析：a 板電勢(shì)高于 b 板時(shí)，空間有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到豎直 向上的電場(chǎng)力作用，同時(shí)垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)電子施

3、加豎直向下的洛倫茲力作用，如 果電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等，則電子沿直線通過(guò)該裝置，選項(xiàng)A 正確，B 錯(cuò)誤。同理,選項(xiàng) C 錯(cuò)誤，D 正確。答案：AD3.（2012 寧波高二檢測(cè)）如圖 2 所示，一個(gè)靜止的質(zhì)量為 m,帶電量 為+ q的帶電粒子（不計(jì)重力），經(jīng)電壓 U 加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度 為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粒子打至 P 點(diǎn)，設(shè) OP = x,能正確反映 x 與 U圖 2A B.D.1o電場(chǎng)加速 qU = 2mv，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)2/2mU所以有 x = B q , B 正確。答案： B +嚴(yán) X X4.如圖4所示,束質(zhì)量、速度和帶電荷量不同的正離子垂直地射入.% K.

4、 X X X X X *正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域里，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向未發(fā)生任何變化，如果讓這些不偏轉(zhuǎn)離子進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，發(fā)圖 4現(xiàn)這些離子又分裂成幾束，對(duì)這些進(jìn)入后一磁場(chǎng)的離子，可得出結(jié)論（）A.它們的動(dòng)能一定各不相同B. 它們的帶電荷量一定各不相同C. 它們的質(zhì)量一定各不相同D .它們的帶電荷量與質(zhì)量之比一定各不相同解析：能夠通過(guò)速度選擇器的粒子，說(shuō)明它們進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)具有相同的速度， 而在第二個(gè)磁場(chǎng)中又分裂成幾束，說(shuō)明它們的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑不同。2vmvm _q由 qBv = mR 得 R = qB，在 v、B 相同時(shí)，只能說(shuō)明它們的 即m不同。故 D 正確。 答案：DE

5、5.如圖 5 甲所示，一帶電粒子以水平初速度vo（v0W2B. 一定是 Wi= W2C .一定是 WiW2D .可能是 WiW2解析:2v_qvB = mT， x = 2場(chǎng)正交重疊，如圖乙所示，粒子仍以初速度v0穿過(guò)重疊場(chǎng)區(qū)，在帶電粒子穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的過(guò)程中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子所做的總功為W2，比較 Wl和 W2，有（圖 5解析：洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功，只有電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功，且 為帶電粒子沿電場(chǎng)力方向偏移的距離，因圖乙中洛倫茲力的存在，使粒子在電場(chǎng)方向上偏 移的距離 y2比圖甲中偏移的距離 yi小，故有WiW2，A 正確。答案：A6如圖 6 所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場(chǎng)

6、加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B 和 E。平板 S 上有可讓粒子通過(guò)的狹縫 P 和記錄粒子位置的膠片 A1A2。平板 S 下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列表述正確的是（）圖 6A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C 能通過(guò)狹縫 P 的帶電粒子的速率等于 E/BD 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小解析：因同位素原子的化學(xué)性質(zhì)完全相同，無(wú)法用化學(xué)方法進(jìn)行分析，故質(zhì)譜儀就成為同位素分析的重要工具，A 正確。在速度選擇器中，帶電粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力在粒子沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)等大反向，結(jié)合左手定則可知B 正

7、確。再由 qE = qvB 有 v = E/B, C 正mvq v確。在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0中 R= qB0所以m= BOR，D錯(cuò)誤。答案：ABC7.美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯于 1932 年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng) 過(guò)電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步。圖 7 為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間圖 7的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C 板間，如圖所示。帶電粒子從P。處以速度 vo沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D 形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說(shuō)法正確的是

8、（）A .帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速兩次B.帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周 PiP2= P2P3C 加速粒子的最大速度與 D 形盒的尺寸有關(guān)D .加速電場(chǎng)方向需要做周期性的變化mv1解析：由圖可以看出，帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次，A 錯(cuò)誤。由 R=qB和 Uq=2mW = Eq y,其中 yCv2- 2mv2可知，帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周，電場(chǎng)力做功都相同，動(dòng)能增量都相同，但速度的增qBR量不相同，故粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑增加量不相同，B 錯(cuò)誤。由 v=m可知，加速粒子的2nm最大速度與 D 形盒的半徑 R 有關(guān)，C 正確；由 T = 可知，粒子運(yùn)動(dòng)的周期不隨 v 而變，故D 錯(cuò)誤。答案：C8.如圖 8 所示，在

9、一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。速 率不同的一束質(zhì)子從邊緣的M 點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，關(guān)于質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是( () )A .運(yùn)動(dòng)軌跡越長(zhǎng)的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)B.運(yùn)動(dòng)軌跡越短的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)C .運(yùn)動(dòng)速率大的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)D .運(yùn)動(dòng)速率小的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)解析：根據(jù)質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況做出不同速率的質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如m v圖所示，由圖和 r = qB 可知，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)速率 v1v2,顯然運(yùn)動(dòng)軌跡S2,02,且質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 tx Q,正確答案為 B、D 項(xiàng)。答案：BD、非選擇題( (每小題 10 分，共 20 分)9.回旋加速器 D 形盒中央為質(zhì)子源，D 形盒的交流電壓為

10、 U，靜止質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)加速后 進(jìn)入 D 形盒，其最大軌道半徑為 R,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,質(zhì)子質(zhì)量為 m。求：(1) 質(zhì)子最初進(jìn)入 D 形盒的動(dòng)能多大？質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動(dòng)能多大？(3)交流電的頻率是多少？解析：( (1)粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：eU = Ek 0，解得 Ek= eU。2v_(2) 質(zhì)子在回旋加速器的磁場(chǎng)中繞行的最大半徑為R，由牛頓第二定律得：ev B= mR質(zhì)子的最大動(dòng)能：Ekm= 2mv2e2B2R2解式得：Ekm1 eB(3)f=T=2nme2B2R2eB答案：( (1)eU(2)礦( (3) )2 不10. (2012 威海模擬) )如圖 9 所示，相距

11、為 R 的兩塊平行金屬板 M、N正對(duì)著放置，s,、S2分別為 M、N 板上的小孔，s,、S2、O 三點(diǎn)共線，它們的連線垂直 M、N，且 S2O= R。以 O 為圓心、R 為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。D為收集板，收集板上各點(diǎn)到 O 點(diǎn)的距離以及兩端點(diǎn) A 和 C 的距離都為 2R,圖 9板兩端點(diǎn)的連線 AC 垂直 M、N 板。質(zhì)量為 m、帶電量為+ q 的粒子，經(jīng)&進(jìn)入 M、N 間的電場(chǎng)后，通過(guò) S2進(jìn)入磁場(chǎng)。粒子在 3 處的速度和粒子所受的重力均不計(jì)。(1)當(dāng) M、N 間的電壓為 Ux時(shí)，求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小vx；(2)要使粒子能夠打在收集板 D 上，求在 M、N 間所加電壓的范圍。解析：( (1)粒子從 Si到達(dá) S2的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：12” 2qUxqUx= 2mvx,解得：vx=m(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)其速度大小為v，軌道半徑為 r,根據(jù)牛頓第二定律得：2v_qvB = m：，粒子在 M、N 之間運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得：q當(dāng)粒子打在收集板 D 的 C 點(diǎn)時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間最短，由幾何關(guān)系可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)3qB2R2的半徑 r2= 3R,此時(shí) M、N 間的電壓最大，為 U2= 2mqB2R23qB?R2要使粒子能夠打在收集板D 上，在 M、N 間所加電壓的范圍為6m U