《洛倫茲力的應用》同步練習3-1

1、洛倫茲力的應用同步練習、選擇題（每小題至少有一個選項正確，選對得5 分，選不全得 3 分，錯選不得分，共40 分）1.（2012 州高二檢測）一個電子穿過某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則此空間（）A .一定不存在磁場B.可能只存在電場C.可能存在方向重合的電場和磁場D .可能存在正交的磁場和電場解析：若電子運動的方向沿電場線或沿磁場線，電子的運動軌跡均為直線，不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故 A 錯誤，B、C 正確；若電場與磁場垂直，電子垂直于電場方向和磁場方向進入混合 場中，若洛倫茲力與電場力等大反向，則電子也不偏轉(zhuǎn)，故D 正確。答案：BCD2.如圖 1 所示為一“濾速器”裝置示意圖。a、b為水平放置的平行金屬板，一

2、束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O 進入 a、b 兩板之間。為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b 間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強磁場，使所選電子仍能夠沿水平直線OO 運動，由 O射出。不計重力作用?？赡苓_到上述目的的辦法是（）A. 使 a 板電勢高于 b 板，磁場方向垂直紙面向里B. 使 a 板電勢低于 b 板，磁場方向垂直紙面向里C. 使 a 板電勢高于 b 板，磁場方向垂直紙面向外D. 使 a 板電勢低于 b 板，磁場方向垂直紙面向外解析：a 板電勢高于 b 板時，空間有豎直向下的勻強電場，電子向右運動時，受到豎直 向上的電場力作用，同時垂直紙面向里勻強磁場對電子施

3、加豎直向下的洛倫茲力作用，如 果電場力和洛倫茲力大小相等，則電子沿直線通過該裝置，選項A 正確，B 錯誤。同理,選項 C 錯誤，D 正確。答案：AD3.（2012 寧波高二檢測）如圖 2 所示，一個靜止的質(zhì)量為 m,帶電量 為+ q的帶電粒子（不計重力），經(jīng)電壓 U 加速后垂直進入磁感應強度 為 B 的勻強磁場中，粒子打至 P 點，設 OP = x,能正確反映 x 與 U圖 2A B.D.1o電場加速 qU = 2mv，帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動2/2mU所以有 x = B q , B 正確。答案： B +嚴 X X4.如圖4所示,束質(zhì)量、速度和帶電荷量不同的正離子垂直地射入.% K.

4、 X X X X X *正交的勻強磁場和勻強電場區(qū)域里，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子原來的運動方向未發(fā)生任何變化，如果讓這些不偏轉(zhuǎn)離子進入另一勻強磁場中，發(fā)圖 4現(xiàn)這些離子又分裂成幾束，對這些進入后一磁場的離子，可得出結(jié)論（）A.它們的動能一定各不相同B. 它們的帶電荷量一定各不相同C. 它們的質(zhì)量一定各不相同D .它們的帶電荷量與質(zhì)量之比一定各不相同解析：能夠通過速度選擇器的粒子，說明它們進入另一勻強磁場時具有相同的速度， 而在第二個磁場中又分裂成幾束，說明它們的運轉(zhuǎn)半徑不同。2vmvm _q由 qBv = mR 得 R = qB，在 v、B 相同時，只能說明它們的 即m不同。故 D 正確。 答案：DE

5、5.如圖 5 甲所示，一帶電粒子以水平初速度vo（v0W2B. 一定是 Wi= W2C .一定是 WiW2D .可能是 WiW2解析:2v_qvB = mT， x = 2場正交重疊，如圖乙所示，粒子仍以初速度v0穿過重疊場區(qū)，在帶電粒子穿過電場和磁場的過程中，電場和磁場對粒子所做的總功為W2，比較 Wl和 W2，有（圖 5解析：洛倫茲力對帶電粒子不做功，只有電場力對帶電粒子做功，且 為帶電粒子沿電場力方向偏移的距離，因圖乙中洛倫茲力的存在，使粒子在電場方向上偏 移的距離 y2比圖甲中偏移的距離 yi小，故有WiW2，A 正確。答案：A6如圖 6 所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場

6、加速后，進入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B 和 E。平板 S 上有可讓粒子通過的狹縫 P 和記錄粒子位置的膠片 A1A2。平板 S 下方有磁感應強度為Bo的勻強磁場。下列表述正確的是（）圖 6A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B.速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C 能通過狹縫 P 的帶電粒子的速率等于 E/BD 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小解析：因同位素原子的化學性質(zhì)完全相同，無法用化學方法進行分析，故質(zhì)譜儀就成為同位素分析的重要工具，A 正確。在速度選擇器中，帶電粒子所受電場力和洛倫茲力在粒子沿直線運動時應等大反向，結(jié)合左手定則可知B 正

7、確。再由 qE = qvB 有 v = E/B, C 正mvq v確。在勻強磁場B0中 R= qB0所以m= BOR，D錯誤。答案：ABC7.美國物理學家勞倫斯于 1932 年發(fā)明的回旋加速器，應用帶電粒子在磁場中做圓周運動的特點，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng) 過電場的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得較高能量帶電粒子方面前進了一步。圖 7 為一種改進后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間圖 7的加速電場場強大小恒定，且被限制在A、C 板間，如圖所示。帶電粒子從P。處以速度 vo沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進入D 形盒中的勻強磁場做勻速圓周運動。對于這種改進后的回旋加速器，下列說法正確的是

8、（）A .帶電粒子每運動一周被加速兩次B.帶電粒子每運動一周 PiP2= P2P3C 加速粒子的最大速度與 D 形盒的尺寸有關D .加速電場方向需要做周期性的變化mv1解析：由圖可以看出，帶電粒子每運動一周被加速一次，A 錯誤。由 R=qB和 Uq=2mW = Eq y,其中 yCv2- 2mv2可知，帶電粒子每運動一周，電場力做功都相同，動能增量都相同，但速度的增qBR量不相同，故粒子做圓周運動的半徑增加量不相同，B 錯誤。由 v=m可知，加速粒子的2nm最大速度與 D 形盒的半徑 R 有關，C 正確；由 T = 可知，粒子運動的周期不隨 v 而變，故D 錯誤。答案：C8.如圖 8 所示，在

9、一個圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場。速 率不同的一束質(zhì)子從邊緣的M 點沿半徑方向射入磁場區(qū)域，關于質(zhì)子在磁場中的運動下列說法正確的是( () )A .運動軌跡越長的，運動時間越長B.運動軌跡越短的，運動時間越長C .運動速率大的，運動時間越長D .運動速率小的，運動時間越長解析：根據(jù)質(zhì)子在磁場中的運動情況做出不同速率的質(zhì)子的運動軌跡如m v圖所示，由圖和 r = qB 可知，質(zhì)子的運動速率 v1v2,顯然運動軌跡S2,02,且質(zhì)子的運動時間 tx Q,正確答案為 B、D 項。答案：BD、非選擇題( (每小題 10 分，共 20 分)9.回旋加速器 D 形盒中央為質(zhì)子源，D 形盒的交流電壓為

10、 U，靜止質(zhì)子經(jīng)電場加速后 進入 D 形盒，其最大軌道半徑為 R,磁場的磁感應強度為 B,質(zhì)子質(zhì)量為 m。求：(1) 質(zhì)子最初進入 D 形盒的動能多大？質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動能多大？(3)交流電的頻率是多少？解析：( (1)粒子在電場中加速，由動能定理得：eU = Ek 0，解得 Ek= eU。2v_(2) 質(zhì)子在回旋加速器的磁場中繞行的最大半徑為R，由牛頓第二定律得：ev B= mR質(zhì)子的最大動能：Ekm= 2mv2e2B2R2解式得：Ekm1 eB(3)f=T=2nme2B2R2eB答案：( (1)eU(2)礦( (3) )2 不10. (2012 威海模擬) )如圖 9 所示，相距

11、為 R 的兩塊平行金屬板 M、N正對著放置，s,、S2分別為 M、N 板上的小孔，s,、S2、O 三點共線，它們的連線垂直 M、N，且 S2O= R。以 O 為圓心、R 為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應強度大小為 B、方向垂直紙面向外的勻強磁場。D為收集板，收集板上各點到 O 點的距離以及兩端點 A 和 C 的距離都為 2R,圖 9板兩端點的連線 AC 垂直 M、N 板。質(zhì)量為 m、帶電量為+ q 的粒子，經(jīng)&進入 M、N 間的電場后，通過 S2進入磁場。粒子在 3 處的速度和粒子所受的重力均不計。(1)當 M、N 間的電壓為 Ux時，求粒子進入磁場時速度的大小vx；(2)要使粒子能夠打在收集板 D 上，求在 M、N 間所加電壓的范圍。解析：( (1)粒子從 Si到達 S2的過程中，根據(jù)動能定理得：12” 2qUxqUx= 2mvx,解得：vx=m(2)粒子進入磁場后在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，設此時其速度大小為v，軌道半徑為 r,根據(jù)牛頓第二定律得：2v_qvB = m：，粒子在 M、N 之間運動，根據(jù)動能定理得：q當粒子打在收集板 D 的 C 點時，經(jīng)歷的時間最短，由幾何關系可知粒子在磁場中運動3qB2R2的半徑 r2= 3R,此時 M、N 間的電壓最大，為 U2= 2mqB2R23qB?R2要使粒子能夠打在收集板D 上，在 M、N 間所加電壓的范圍為6m U