車橋模態(tài)試驗(yàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及分析

1、車橋模態(tài)試驗(yàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及分析對前期得到的車橋的整體模態(tài)分析數(shù)據(jù)，首先在LMS Test.Lab10A軟件的PolyMAX模塊中進(jìn)行處理。該模塊采用的是PolyMAX方法來進(jìn)行模態(tài)參數(shù)的識別。PolyMAX方法稱為最小二乘復(fù)頻域法，它是一種非迭代頻域參數(shù)估計(jì)算法，因?yàn)镻olyMAX方法能夠很容易得到系統(tǒng)的極點(diǎn)，并且能夠準(zhǔn)確的穩(wěn)態(tài)圖，所以得到了廣泛的應(yīng)用。PolyMAX模塊在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，一般有三個(gè)步驟:帶寬的選擇(Band)、極點(diǎn)的選擇(Stablilization)和計(jì)算模態(tài)振型(Shapes)。1）選擇帶寬本文選擇0-1024Hz的頻率范圍來分析。2）選擇極點(diǎn)穩(wěn)態(tài)圖不但給出了所存在模態(tài)數(shù)

2、的強(qiáng)烈指示，而且是確定物理極點(diǎn)“最佳”估計(jì)的最強(qiáng)有力工具。假定極點(diǎn)數(shù)繼續(xù)增加，每次增加，穩(wěn)態(tài)圖都指明在頻率軸的什么位置發(fā)現(xiàn)極點(diǎn)。物理極點(diǎn)總是作為“穩(wěn)定極點(diǎn)”出現(xiàn)，幾乎與假定模態(tài)數(shù)無關(guān)，即極點(diǎn)不隨極點(diǎn)假定數(shù)增加而改變。 本次模態(tài)分析的模態(tài)提取穩(wěn)態(tài)圖如圖3-21所示：圖3-21 模態(tài)提取穩(wěn)態(tài)圖PolyMAX模塊的穩(wěn)態(tài)圖下方的Type共有5 種狀態(tài)，Pole, frequency, damp, vector, stable。它們分別對應(yīng)穩(wěn)態(tài)圖中的o、f 、d、v、s這五種符號。它們各自的意義如表3-1所示：表3-1穩(wěn)態(tài)圖中符號含義符號含義o極點(diǎn)不穩(wěn)定f極點(diǎn)的頻率在公差范圍內(nèi)穩(wěn)定d極點(diǎn)的阻尼和頻率在公

3、差范圍內(nèi)穩(wěn)定v極點(diǎn)向量在公差范圍內(nèi)穩(wěn)定s極點(diǎn)的頻率、阻尼、向量在公差范圍內(nèi)都穩(wěn)定在選擇極點(diǎn)的時(shí)候，應(yīng)選取s最多的波峰，這樣的模態(tài)更加的穩(wěn)定，更能真實(shí)的反映出模態(tài)頻率。3）計(jì)算模態(tài)振型：極點(diǎn)選擇以后，進(jìn)入shapes界面進(jìn)行橋殼振型的比對，確定了橋殼的前六階振型。由于試驗(yàn)條件的限制和試驗(yàn)儀器存在著一定精度誤差，所以本次試驗(yàn)的低階模態(tài)具有參考價(jià)值。試驗(yàn)結(jié)果如表3-2所示：表3-2 橋殼自由狀態(tài)下的實(shí)際的各階固有頻率和振型描述階數(shù)固有頻率(Hz)橋殼振型描述1101.581橋殼在XOZ平面內(nèi)的局部一階彎曲2307.473橋殼在XOY平面內(nèi)的局部一階彎曲3327.514橋殼在XOZ平面內(nèi)的局部二階彎曲

4、4409.217車橋在XOZ平面內(nèi)的局部三階彎曲5696.339橋殼在XOZ平面內(nèi)的整體彎曲扭轉(zhuǎn)6899.739橋殼在XOY平面內(nèi)的整體彎曲扭轉(zhuǎn)識別出的橋殼前六階振型圖如圖3-22（a）-（f）所示：圖3-22 (a)車橋在XOZ平面內(nèi)的局部一階彎曲圖3-22 (b) 車橋在XOY平面內(nèi)的局部一階彎曲圖3-22 (c) 車橋在XOZ平面內(nèi)的局部二階彎曲圖3-22 (d) 車橋在XOZ平面內(nèi)的局部三階彎曲圖3-22（e）車橋在XOZ平面內(nèi)的整體彎曲扭轉(zhuǎn)圖3-22（f）車橋在XOY平面內(nèi)的整體彎曲扭轉(zhuǎn)然后進(jìn)入模態(tài)驗(yàn)證（Modal Validation）模塊進(jìn)行模態(tài)驗(yàn)證。該界面主要功能是用來進(jìn)行模態(tài)

5、分析結(jié)果（模態(tài)模型）的精度，有多種手段可供驗(yàn)證模態(tài)模型的精度。模態(tài)模型的參數(shù)包括：固有頻率、阻尼比、模態(tài)振型和模態(tài)參預(yù)因子。驗(yàn)證工具包括： 模態(tài)比例因子（MCF）和模態(tài)置信判據(jù)（MAC）、輸入與輸出之間的互易性、廣義模態(tài)參數(shù)（定標(biāo)尺）、模態(tài)復(fù)雜性、模態(tài)共線性和平均相位偏差、模態(tài)模型的比較、模態(tài)指示函數(shù)、FRF 累加等。這里先簡單介紹一下模態(tài)置信判據(jù)（MAC）。模態(tài)比例因子(MSF)： （3-4）模態(tài)判定準(zhǔn)則(MAC)： （3-5）MSF ：是指兩個(gè)向量之比值的最小二乘估計(jì)。MAC：可當(dāng)作一個(gè)工具比較不同組的估計(jì)振型。如果MAC=1，表示兩個(gè)向量在一個(gè)MSF內(nèi)，是完全等同的。如果MAC=0，表示

6、兩個(gè)向量之間不存在線性關(guān)系，估計(jì)出的MSF無意義。模態(tài)判定準(zhǔn)則如下:如果同一物理模態(tài)的兩個(gè)估計(jì)的MAC值低(例如<90%)，則至少其中一種估計(jì)不良。此時(shí)要檢查一下估計(jì)的某一階模態(tài)是不是由于試驗(yàn)中因激勵(lì)不良而出現(xiàn)的或由于參數(shù)估計(jì)方案不同。如果兩個(gè)模態(tài)頻率相近，其MAC值高(例如大于35%)：至少結(jié)構(gòu)上有兩部分其模態(tài)很相似。此時(shí)要檢查結(jié)構(gòu)和響應(yīng)傳感器安裝位置。如果頻率相差懸殊的兩個(gè)不同模態(tài)的估計(jì)之間的MAC值高(例如大于35%)，則強(qiáng)烈表明試驗(yàn)設(shè)置破壞了可觀性。而感器數(shù)量不足或安裝位置不當(dāng)致使產(chǎn)生兩個(gè)相似模態(tài)。MAC的第二個(gè)應(yīng)用是檢驗(yàn)?zāi)B(tài)振型被質(zhì)量矩陣加權(quán)時(shí)的正交性，即 （3-6）其中，表示

7、第k階模態(tài)的模態(tài)質(zhì)量。 甚至在質(zhì)量矩陣不知道的情況下，上式也是可利用的，通常假定其為有大致相等元素的對角線矩陣。在這一前提下，計(jì)算兩個(gè)不同模態(tài)之間的 MAC值，也就等于近似地檢驗(yàn)它們之間的正交性。點(diǎn)擊Auto-MAC按鈕，在右邊會(huì)以表格和矩陣形式顯示橋殼前六階模態(tài)的MAC值。如圖3-24和表3-3所示。圖3-23 Auto-MAC按鈕 圖3-24 MAC矩陣表3-3 前六階模態(tài)的MAC值模態(tài)階數(shù)固有頻率（Hz）一階模態(tài)101.581二階模態(tài)307.473三階模態(tài)327.514四階模態(tài)409.217五階模態(tài)696.339六階模態(tài)899.73911101.581100.0000.0541.08113.5110.1161.84622307.4730.054100.0000.05913.1131.64823.31333327.5141.0810.059100.00024.5282.5200.34844409.21713.51113.11324.528100.0003.17715.42655696.3390