組合邏輯電路分析練習題及答案

1、組合邏輯電路分析練習題及答案4.1 分析圖P4.1電路的邏輯功能，寫出Y1、Y2的邏輯函數(shù)式，列出真值表，指出電路完成什么邏輯功能。圖P4.1解 真值表：ABCY1 Y20000 00011 00101 00110 11001 01010 11100 11111 1 由真值表可知：電路構成全加器，輸入A、B、C為加數(shù)、被加數(shù)和低位的進位，Y1為“和”，Y2為“進位”。4.2 圖P4.2是對十進制數(shù)9求補的集成電路CC14561的邏輯圖，寫出當COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0時，Y1Y4的邏輯式，列出真值表。圖P4.2解 （1）COMP=1、Z=0時，TG1、TG3、TG5導通，TG

2、2、TG4、TG6關斷。， （2）COMP=0、Z=0時，Y1=A1， Y2=A2， Y3=A3， Y4=A4。COMP=1、Z=0時的真值表十進制數(shù)A4A3A2A1Y4Y3Y2 Y1十進制數(shù)A4 A3 A2 A1Y4 Y3 Y2 Y100 0 0 01001810000001100011000910010000200100111偽碼101001113001101101011011040100010111000101501010100110101006011000111110001170111001011110010COMP=0、Z=0的真值表從略。題4.3 用與非門設計四變量的多數(shù)表決電路。

3、當輸入變量A、B、C、D有3個或3個以上為1時輸出為1，輸入為其他狀態(tài)時輸出為0。解 題4.3的真值表如表A4.3所示，邏輯圖如圖A4.3所示。表A4.3ABCDYABCDY0 0 0 00100000001010010001001010000110101110100011000010101101101100111010111111111 圖A4.34.4 有一水箱由大、小兩臺泵ML和MS供水，如圖P4.4所示。水箱中設置了3個水位檢測元件A、B、C。水面低于檢測元件時，檢測元件給出高電平；水面高于檢測元件時，檢測元件給出低電平?，F(xiàn)要求當水位超過C點時水泵停止工作；水位低于C點而高于B點時MS

4、單獨工作；水位低于B點而高于A點時ML單獨工作；水位低于A點時ML和MS同時工作。試用門電路設計一個控制兩臺水泵的邏輯電路，要求電路盡量簡單。 圖P4.4解 題4.4的真值表如表A4.4所示。表A4.4ABCMS ML0000 00011 0010 0110 1100 101 110 1111 1 真值表中的、為約束項，利用卡諾圖圖A4.4(a)化簡后得到：圖A4.4， （MS、ML的1狀態(tài)表示工作，0狀態(tài)表示停止）。邏輯圖如圖A4.4(b)。 4.5 設計一個代碼轉換電路，輸入為4位二進制代碼，輸出為4位循環(huán)碼?？梢圆捎酶鞣N邏輯功能的門電路來實現(xiàn)。解 題4.5的真值表如表A4.5所示。表A4

5、.5二進制代碼循環(huán)碼二進制代碼循環(huán)碼A3A2A1A0Y3Y2Y1Y0A3A2A1A0Y3Y2Y1Y000000000100011000001000010011101001000111010111100110010101111100100011011001010010101111101101101100101111010010111010011111000由真值表得到 ， ， ， 邏輯圖如圖A4.5所示。 圖A4.54.6 試畫出用4片8線-3線優(yōu)先編碼器74LS148組成32線-5線優(yōu)先編碼器的邏輯圖。74LS148的邏輯圖見圖P4.6。允許附加必要的門電路。 圖P4.6解 以表示32個低電平

6、有效的編碼輸入信號，以D4D3D2D1D0表示輸出編碼，可列出D4、D3與YEX4YEX3YEX2YEX1關系的真值表。如表A4.6所示。表A4.6工作的芯片號YEX4YEX3YEX2YEX1D4D3（4）100011（3）010010（2）001001（1）000100從真值表得到邏輯電路圖略。4.7 某醫(yī)院有一、二、三、四號病室4間，每室設有呼叫按鈕，同時在護士值班室內(nèi)對應地裝有一號、二號、三號、四號4個指示燈?，F(xiàn)要求當一號病室的銨鈕按下時，無論其他病室內(nèi)的按鈕是否按下，只有一號燈亮。當一號病室的按鈕沒有按下，而二號病室的按鈕按下時，無論三、四號病室的按鈕是否按下，只有二號燈亮。當一、二號

7、病室的按鈕都未按下而三號病室的按鈕按下時，無論四號病室的銨鈕是否按下，只有三號燈亮。只有在一、二、三號病室的按鈕均未按下，而四號病室的按鈕按下時，四號燈才亮。試分別用門電路和優(yōu)先編碼器74LS148及門電路設計滿足上述控制要求的邏輯電路，給出控制四個指示燈狀態(tài)的高、低電平信號。74LS148的邏輯圖如圖P4.7所示，其功能表如表P4.7所示。 輸 入輸 出1000000000 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1

8、 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0表 P4.7 74LS148的功能表圖P4.7解設一、二、三、四號病室分別為輸入變量A、B、C、D，當其值為1時，表示呼叫按鈕按下，為0時表示沒有按呼叫銨鈕；設一、二、三、四號病室呼叫指示燈分別為L1、L2、L3、L4，其值為1指示燈亮，否則燈不亮，列出真值表，如表A4.7示。表A4.7ABCDL1L2L3L41100001010000100100001000100000000 圖A4.7（a）則 L1=A，L2=，L3=，L4=由上式可得出用

9、門電路實現(xiàn)題目要求的電路如圖A4.7(a)所示。將該真值表與表P4.7對照可知，在74LS148中 應接1，接，接，接，接。L1=， L2=， L3=， L4=所以，用74LS148實現(xiàn)的電路如圖A4.7(b)所示。圖A4.7（b）4.8 寫出圖P4.8中Z1、Z2、Z3的邏輯函數(shù)式，并化簡為最簡的與-或表達式。74LS42為拒偽的二-十進制譯碼器。當輸入信號A3A2A1A0為00001001這10種狀態(tài)時，輸出端從依次給出低電平，當輸入信號為偽碼時，輸出全為1。圖P4.8解 利用偽碼用卡諾圖化簡，得： 約束條件： 4.9 畫出用兩片4線-16線譯碼器74LS154組成5線-32線譯碼的接線圖

10、。圖P4.9是74LS154的邏輯框圖，圖中是兩個控制端（亦稱片選端）譯碼器工作時應使同時為低電平，輸入信號A3、A2、A1、A0為00001111這16種狀態(tài)時，輸出端從依次給出低電平輸出信號。圖P4.9解 電路如圖A4.9所示。當A4=0時，片（1）工作，對應輸出低電平；當A4=1時，片（2）工作，對應輸出低電平。圖A4.94.10 試畫出用線-線譯碼器74LS138和門電路產(chǎn)生多輸出邏輯函數(shù)的邏輯圖（74LS138邏輯圖如圖P4.10所示，功能表如表P4.10所示）。 圖P4.10表P4.10 74LS138 功 能 表輸 入輸 出允 許選 擇 A2A1A0111111111011111

11、11110000011111111000110111111100101101111110011111011111010011110111101011111101110110111111011011111111110解 令A=A2，B=A1 ,C=AO。將Y1Y2Y3寫成最小項之和形式，并變換成與非-與非形式。用外加與非門實現(xiàn)之，如圖A4.10所示。 圖A4.104.11 畫出用4線-16線譯碼器74LS154（參見題4.9）和門電路產(chǎn)生如下多輸出邏輯函數(shù)的邏輯圖。 解 電路圖如圖A4.11所示。圖A4.114.12 用3線-8線譯碼器74LS138和門電路設計1位二進制全減器電路。輸入為被減數(shù)

12、、減數(shù)和來自低位的借位；輸出為兩數(shù)之差及向高位的借位信號。解 設ai為被減數(shù)，bi為減數(shù)，ci-1為來自低位的借位，首先列出全減器真值表，然后將Di ，Ci 表達式寫成非-與非形式。最后外加與非門實現(xiàn)之。由全減器真值表知： 全減器真值表同理可知 令ai =A2，bi =A1，ci-1=A0。電路如圖A4.12所示。圖A4.124.13 試分析圖P4.13 電路當中A、B、C、D單獨一個改變狀態(tài)時是否存在競爭-冒險現(xiàn)象？如果存在競爭-冒險現(xiàn)象，那么都發(fā)生在其他變量為何種取值的情況下？圖P4.13解 寫出Y的邏輯表達式：根據(jù)“只要輸出端的邏輯函數(shù)在一定條件下能化簡成或，則必然會出現(xiàn)競爭冒險現(xiàn)象”的

13、方法可知：當B=0，C=D=1，A發(fā)生變化時； 當A=0，B=D=1，C發(fā)生變化時；當A=D=1，C=0，B發(fā)生變化時； 當A=0，B=X，C=1，D發(fā)生變化時；當B=1，D=0，A=X，C發(fā)生變化時； 當A=1，B=0，C=1，D發(fā)生變化時；電路均會產(chǎn)生競爭冒險現(xiàn)象。 4.14 分析圖P4.14電路，寫出輸出Z的邏輯函數(shù)式，并化簡。CC4512為8選1數(shù)據(jù)選擇器，它的邏輯功能表如表P4.14所示。 表P4.14 CC4512的功能表 圖P4.14解 =4.15 圖P4.15是用兩個4選1數(shù)據(jù)選擇器組成的邏輯電路，試寫出輸出Z與輸入M、N、P、Q之間的邏輯函數(shù)。已知數(shù)據(jù)選擇器的邏輯函數(shù)式為圖P

14、4.15解 4.16 試用4選1數(shù)據(jù)選擇器74LS153產(chǎn)生邏輯函數(shù)解 4選1數(shù)據(jù)選擇器表達式為：而所需的函數(shù)為 與4選1數(shù)據(jù)選擇器邏輯表達式比較，則令，接線圖如圖A4.16所示。圖A4.164.17 用8選1數(shù)據(jù)選擇器CC4512（參見題4.14）產(chǎn)生邏輯函數(shù)解 令A=A2，B=A1，C=A0，D=D0D7，將Y寫成最小項之和的形式，找出與8選1數(shù)據(jù)選擇器在邏輯上的對應關系，確定D0D7所接信號。 則 如圖A4.17所示。圖A4.174.18 用8選數(shù)據(jù)選擇器CC4512（參見題4.14）設計一個組合邏輯電路。該電路有3個輸入邏輯變量A、B、C和1個工作狀態(tài)控制變量M。當M=0時電路實現(xiàn)“意

15、見一致”功能（A、B、C狀態(tài)一致時輸出為1，否則輸出為0），而M=1時電路實現(xiàn)“多數(shù)表決”功能，即輸出與A、B、C中多數(shù)的狀態(tài)一致。解 根據(jù)題意可列出真值表，如表A4.18所示。以Z表示輸出。表A4.18MABCZMABCZ00001100000001010010001001010000110101110100011000010101101101100111010111111111由真值表寫出邏輯式為 用CC4512接成的電路如圖A4.18。其中A2=A，A1=B，A0=C，D0=，D1=D2=D4=0，D3=D5=D6=M，D7=1。圖A4.184.19 設計用3個開關控制一個電燈的邏輯電路

16、，要求改變?nèi)魏我粋€開關的狀態(tài)都控制電燈由亮變滅或由滅變亮。要求用數(shù)據(jù)選擇器來實現(xiàn)。解 以A、B、C表示三個雙位開關，并用0和1分別表示開關的兩個狀態(tài)。以Y表示燈的狀態(tài)，用1表示亮，用0表示滅。設ABC=000時Y=0，從這個狀態(tài)開始，單獨改變?nèi)魏我粋€開關的狀態(tài)Y的狀態(tài)要變化。據(jù)此列出Y與A、B、C之間邏輯關系的真值表。如表A4.19所示。表A4.19ABCYABCY00000110001110100101110010011111從真值表寫出邏輯式 取4選1數(shù)據(jù)選擇器，令A1=A，A0=B，D0=D3=C，D1=D2=，即得圖A4.19。圖A4.194.20 人的血型有A、B、AB、O四種。輸血時輸血者的血型與受血者血型必須符合圖P4.20中用箭頭指示的授受關系。試用數(shù)據(jù)選擇器設計一個邏輯電路，判斷輸血者與受血者的血型是否符合上述規(guī)定。（提示：可以用兩個邏輯變量的4種取值表示輸血者的血型，用另外兩個邏輯變量的4種取值表示受血者的血型。） 解 以MN的4種狀態(tài)組合表示輸血者的4種血型，并以PQ的4種狀態(tài)組合表示受血者的4種血型，如圖A4.20(a