武漢大學自動化專業(yè)《現(xiàn)代控制理論》第四章能控能觀性

1、 說明： 1上述規(guī)范化分解在形式上是唯一的,但在結(jié)果上是不唯一的。 u B y co Cco co 2圖示： A21 A13 Bco co A24 圖中為基本反饋單元， co A23 A43 co Cco 3對不完全能控和能觀的線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣只能反映 系統(tǒng)的能控能觀子系統(tǒng)，即，G(s=Gc o(s。 31 討論1：一般而言，傳遞函數(shù)矩陣是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的一種不完全描述。 當且僅當系統(tǒng)完全能控且完全能觀時，系統(tǒng)可由傳遞函數(shù)矩陣完全 表征。這表示系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述與傳遞函數(shù)矩陣描述間的等價關(guān) 系是有條件的。 討論2：單變量系統(tǒng)(A,b,c能控又能觀的充要 充要條件是c( sI-A-1b中沒

2、充要 有零極點相消現(xiàn)象 P( s B 充分條件是 C 討論3：多變量系統(tǒng)(A,B,C 能控又能觀的充分 充分 ( s 中沒有零極點相消現(xiàn)象. 討論4：對于給定的傳遞函數(shù)矩陣G(s，若有一個狀態(tài)空間表達式 (A,B,C,D使其滿足: G(s=C(sI-A-1B+D，則稱該狀態(tài)空間表達式 (A,B,C,D為G(s的一個實現(xiàn)。當且僅當實現(xiàn) (A,B,C 不僅能控而且 能觀時，稱 (A,B,C 是G(s的一個最小實現(xiàn)。 32 本章小結(jié) 1）本章定位：圍繞系統(tǒng)兩個基本結(jié)構(gòu)特性能控性能觀性討論 了3個基本問題：判據(jù)、規(guī)范型、結(jié)構(gòu)分解。重點是討論線性定常 系統(tǒng)。本章內(nèi)容是系統(tǒng)綜合的不可缺少的基礎(chǔ)， 2能控性能觀性的實質(zhì)：能控性對應于系統(tǒng)控制問題的結(jié)構(gòu)特性， 表征外部輸入控制的系統(tǒng)內(nèi)部運動的可影響性；能觀性對應于系統(tǒng) 估計問題的結(jié)構(gòu)特性，表征內(nèi)部運動可由外部量測輸出的可反應性。 3能控性能觀性判據(jù)：不同的類型判據(jù)形式是不同的，對線性定 常系統(tǒng)最廣泛使用的是秩判據(jù)。 4能控規(guī)范型和能觀性規(guī)范型：這是顯式反映系統(tǒng)完全能控能觀特 性的標準形式狀態(tài)空間描述。 5線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解：其作用在于揭示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性屬性，如 能控振型和不能控振型，能觀振型和不能觀振型， 6狀態(tài)空間描述和傳遞函數(shù)矩陣描述的關(guān)系：傳遞函數(shù)矩陣只反映 系統(tǒng)的能控能觀部分，是對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)