2019學(xué)年山東菏澤一中高二理上期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、 2019學(xué)年山東菏澤一中高二理上期中數(shù)學(xué)試卷【含答 案及解析】 姓名 _ 班級 _ 分?jǐn)?shù) _ 題號 -二二 三 總分 得分 、選擇題 1. 若二.，則下列不等式中正確的是 （ ） A. C. B . -1 a b D.尸 b 2. 不等式的解集為 （ ) x-i A. （YU3 他） B. 【5 C. L3 D. muw) 3. 等差數(shù)列&3 中，n. - 15 ,則碼 4見+佻十鞏的值為 （ ） A. 30 B . 45 C . 60 D .120 4. 在朋匚中，門三卡, b - ,4 = ，則亡等于（ ） A. 2 衣 B 於 C . 2或 J! D .以上都不對 5. 已知數(shù)

2、列-；站的前鬥項和、 如,則數(shù)列-、的前肝項和 ( ) CM = 1 X2?-3) 3C2H . 垃卄 1） 2M + 1 6. 函數(shù) / 1 的疋義域為 （ ) A. 甸訂亡;B 0 11 c .- D . 7. 血中， 角， 打，：所對的邊分別是 , ，； ， 表示 三角形的面積，若 5 = -:.l:,貝對厶 ABC 的形狀的精確描述是 （ ） A .直角三角形 _B .等腰三角形 C .等腰或直角三角形 _ D .等腰直角三角形 8. 等差數(shù)列 I 中， 為其前：項和，已知二雹壯,且 I |，貝 V 一等于（ ） 2C16 16 1 A.-：廠 B . . I C -茁 口 D . :

3、 9. 某人要利用無人機測量河流的寬度，如圖，從無人機 -處測得正前方河流的兩岸 兒，：的俯角分別為 I ,此時無人機的高是 60 米，則河流的寬度 等于（） A. 米 B. 】米 C 米 D. 30祐-1 ）米 10. - 在數(shù)列怎； -中， 一， ： ： “、 ： . - ：（：心，），貝 V = it-】 （ ） A ；-亡B . 1 1 _ C /;七七 D - . Wz x y 6. 11. 已知變量 x , y滿足約束條件 心-3丁-2 一若目標(biāo)函數(shù) 二口耳+ 】 x r L Si 、n-i FT riii-i 命 Li （ ,I i ）的最小值為 2,則的最小值為 （ ） a b

4、 A 2 B 4 C D ，丿 12. 已知一 - （ r 冃存口），觀察下列運算： . -： 亠 J ； I ” - * 1以垃3 碼 口4 q 班 a6 = log, 3 1og4 logfl 7 log, E 丄.- 1- ；定義使 為整數(shù)的 啡點 辭17 1 （底 2 ）叫做希望數(shù)，貝 V 在區(qū)間 1.2016 |內(nèi)所有希望數(shù)的和為 （ ） A 1004 B 2026 C 4072 D 二、填空題 13. 若關(guān)于的不等式市民匸的解集為.-,則實數(shù)的取值范圍是 14. 在川中，刃月三$ , =斗,則川丘匚 的面積是 15. 張邱建算經(jīng)是我國古代數(shù)學(xué)著作，大約創(chuàng)作于公元五世紀(jì)書中有如下問題

5、： “今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月，日織九匹三丈，問日益幾何？”該題大 意是：一女子擅長織布，一天比一天織的快，而且每天增加的量都一樣，已知第一天織了 五尺，一個月后，共織布 390 尺，問該女子每天增加 _ 尺（一月按 30 天計） 16. 方程 的一根在區(qū)間丁 上,另一根在區(qū)間U上,則 2 口-占的取值范圍是 _ 三、解答題 17. 在厶，：中，角；，：的對邊分別為， ,:,且 - - - - (1) 求角.的大??； (2) 若胃工百，川的面積是，求三角形邊占，亡的長 18. 已知關(guān)于 的不等式 的解集為 ： -.；： -的對稱軸為、- ；，- : (1 )求函數(shù) 的最小值及取

6、得最小值時 的值； (2) 試確定：的取值范圍，使 , |至少有一個實根； (3) 若:-:，存在實數(shù)，對任意-|_ ，使 :、-門二 恒成立，求實數(shù) 的取 值范圍. 參考答案及解析 第 1 題【答案】 j 【解析】 試題分析：由顧青亀 函數(shù)為農(nóng)上的單調(diào)遞増國虬 又因如沁,所以，故詵 第 2 題【答案】 【解析】 芝=1 試題分析；由題青得，根分式不等式的解怯可知，由不等式 一 ,所以不等式 X-J 斗 f W0的解集；故選R 工亠$ 第 3 題【答案】【解析】 第 6 題【答案】 試題分析；因為數(shù)列&為等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得附+碼+叭+叫=3+氣+仇豐叩 =2他+ %)=4碼

7、=60 ,故選c. 第 4 題【答案】 b 【解析】 試題分析：由余弦定理可得 a- = - 2Z?0 0 試鯛帕由題青得，函如小心6艇一曲“即誠】)勺解得 KxSll 、所以函/K= 1-lgCr-l)的定冥域為0M故選乩 第 7 題【答案】 【解析】 試題分帕 因為口血丿+砧in=“inC 、由正弦走理可知用+畀二,所以M0C7為直角三甬 _ 2 + r -1,2 孰 又宙三角形的面積公式可-ociin B = -(a + c - b),即sin= -= cos J 4 lac ，解得燈=二，綜上所述，可得X1BC為尊腰直角三角形，故選D 4 第 8 題【答案】 【解析】 )即他叫000

8、, 2000=4000解得42 ；又由5.-2016 ,即 2016CyOM)2Q16解得阿=_204 ,故選D. 第 9 題【答案】試題分析；根據(jù)等差數(shù)列的前耳項和 g 也弓噸 藥16也+碼血 ”的+氣 可得 - :- - - 2 - -2000 2016 16 【解析】 試題分祈：如團所示 第 11 題【答案】 DAB-15 J 圧 二 2_J? J v 7 “加斗5叫皿2 在RtADB中； = 60， 所以DH二 仙胡15)= &4-曲卜1沙二創(chuàng)的,在RZDC 中， 又 ZDJC = 60 _41?= 50 , PJrCA DC = ADtAASO 603 ,所以 BC = DC

9、-DB= 603 -(20-603) = 120(73-1),所以河流的蠱度占f等于13O(J3-1)米故選C, Q S 第 10 題【答案】 E 【解析】 1 旳 試題分析；由環(huán)t =“_嚴(yán)血(1寸 )=111(- )二In刃111(嚴(yán)一1 RT ?T 所決碼二巧+(叫-碼)+ (丐_6)+ .十3”_口卄“ =2 (lu 2_ 1D1) + (IJI3 ln2)+ + (lnw - =2 + In IT f故選亡.【解析】 試題分析：由題益得畫出約束條件所表示的平聞區(qū)境 如圖所示，目標(biāo)I酗可Oy=-+| b b L當(dāng)直線廠-令+三平移過點皿1）時，目標(biāo)函數(shù)取得最小11&十占=2 ,

10、則 b b 十一二一（一 _卜（石十彷） a b 1 a b = l(2+)lf2 P =2 ，故選h. 2 at b 2 vfl b 第 13 題【答案】【解析】 試題分析；因為=1隔呵+耳（朋礦）,所以 逗3 lg4 擔(dān)伉+ 2） lgCk+2） 1 J lg2 lg3 lg（fr+l） lg2 |L 2016內(nèi)的所有期時數(shù)的和再 ;所以(22)+(J-2)+- +(? -2)- -2x9- 第 12 題【答案】 【解析】 試題分樸 由題意得，當(dāng)=0隨機，此時不等式可化為1丸恒成址fr0且 A = -4*0，解得0Jt4 ,所凱實埶上的取值范圉是W補 第 14 題【答案】 【解析】 第 1

11、5 題【答案】 16 29 【解析】 試題分析： 由題青亀 女子織布兩構(gòu)成一個等差翱列， 設(shè)尊差數(shù)列的公差為d ,則一個月的織布總 隹為30十世空才=3沁、gn30 + 2=2x240 ,解得才=羋 2 29 第 16 題【答案】 試題分析：由題肓得，方程曲+方2二0的一根在區(qū)間(0)上啟一根在區(qū)間(L2) , 試趣井析：在XiBC中，由余弦宦理得2曲= -QQB2 A 刪三角形的面佛q論 4 尹咅 Z 9 + 16-B _ 1 2x3x4 2 2 【解析】 U+t-F2 0，剜加十亦1畫出不等式組表示的平面區(qū)域 如圖所 a0 a0 示，設(shè)二“口7 ,當(dāng)二“打-右經(jīng)過點旬廣3)點時目標(biāo)函數(shù)由最

12、小值，此時最小置為 二1十3)二5 , 所以鮎-占的取信范圍是杉 第 17 題【答案】 (1) 貝二;5 (2) 6 , 6 . 【解析】 試題分析；(1)在中，利用正弦定理，可化簡得um川蕓歷，歸可求解角/的大小 ； 由三角形的面積公式，可得輪=36 ；在由余弦定理得?悴+ 12 、即可求解三角形邊& p企HW 試題解析：D在厶朋匚中； W電 g二皿biE J 由正弦定理得 A?5 sin B co& A - sin J sin B tan 丿二 y_Q A i = 2 ; （2）些也=0時，不等式的解集為x|x2 , D時*不等式的解集 試題井析：CD由題意知-1 , b是

13、方程亍-農(nóng)-2“的兩個冥根，根據(jù)根芍系數(shù)的關(guān)系，列出方 程組，即可求解口 , b的值；C2）宙（1）知，不等式（他+ 口冷-町門可化為 （znr + lXr-2）0 ,分類討論，即可求解不等武的解集. 試題解折：G）莊題嵩知一 1 , b是方?呈F樂一2 = Q的兩個實根 七b a. 、戸口二 L （1） /二乙解得=2. （2）宙（1）知，不尊式可彳幼（憂Y*l）（工一2）nD , 當(dāng)附二0時，不等式的解集為r|r2； f 當(dāng)Q0時，不等式的解集為r|r2 , I m J 時.環(huán)等式的J?集為Jx| 2 x 2 L wj 綜上，當(dāng)啟=D時,1等式的解集為匕|A 1；當(dāng) 2 0時,孑等式的解集

14、Jj 所決 旨打如寸用式的解集為杯5 V 1 、 1 亠一lx 2f f - 7H J?i J 2 【解 0時，不等式的解隼 R X ；解得外=4 （舍、%=2 、 =嗎 +(用一2)泉山=7 + (x 2)-(2) 2/1 -1-11 瓦=fMll-2?|= 【解析】 試題分樸Cl） KAABC中由已蟲吸正弦定理得僉廳蘭竺-,即可求解觀光道處段的 si a 120 iin45fl 眉度. 設(shè)C4* , CS=y ,在SCE中由余定理，化簡得岀方程 （60血）二護(hù)+護(hù)+yr丿再利用基本不等式，良呵求解總長度的最大值. 試題解析：CD在朋C中，由已去吸正弦定理得， 夢討即旦乙尺 $in CB s

15、in 120 sin45 2) feC4 = x , CB = y , x , ye(0.200, 在A ACE 中# .Iff- = ACCB -2 JC cosl20a ,即(巧0的亍二/+尸十 r:. 所(60-A)2 匚 Cv4r J)2 一 v 工(r y) -(工十 ) hr + tv120 當(dāng)且僅當(dāng)工二F二60時F取得最大值, 所、 R兩點答貶C點&0栄處時觀光道路總長度最長，最長為（120-60 第 21 題【答案】soJS斑 1 1）；（2） （-00.2. 【解析】 試題分析；（1）設(shè)數(shù)列$的公比為彳，由&+丄，頭,S,稱尊差數(shù)列，求解q = ,即可求 16

16、 2 解數(shù)列的通頂公式；由（1）可知C守,和用乘公比錯位相減主，求解數(shù)列的和 ”十2 人=2二，再根抿不等式 qgr +“2尹+2打-1恒成立，禾m/W關(guān)于n單調(diào)性 L L ,即可求解Z的取值范圍. 試題解析： 設(shè)數(shù)列心的公比為彳， .S】十丄，S? , 3稱竽差數(shù)列，.2&=糾+2十$3 ,.6二碼+袒， 10 】6 16 2）設(shè)數(shù)列匕的前項和為人，則石=勺+勺+c* , 幵十2 第 22 題【答案】 0 ,利用基本不等式，即可求解函數(shù)g(x)的最小值及取得最小IS X 時工的值夕2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得/(工)喚=1十G ,使得/喚比(嘰,即可求解G 的取值范圉；(3)由已知對

17、任意, (.Y+r)2 + 2(x+-/)3x恒成立， 工：+(2十一1)“ + 尸 +乃S0，令/?(.x) = x1 + (2t-l)x-it2 -2t y 轉(zhuǎn)化為存在一4.0,使 r:+(2?z+-2)f-t-w2-?z0 , X /.-r + -2 ,當(dāng)且僅當(dāng).r = -,即r = l時“=”成立，即g00 = 2 ,止匕時x = l x x (2) /(工)的對稱軸為 x=l , .*.n=-l , /./(x)=-xJ + 2x+c , gCv)-/(v) = O至少有一實根，g(x) = /(；O至少有一實根， 即&(刃匚/G)的圏象在(0.4X)上至少有 個交點， /(x)=-(.r-l)2