八年級數(shù)學教案：解二元一次方程組(2)

1、八年級數(shù)學教案：解二元一次方程組(2)下面是查字典數(shù)學網(wǎng)為您推薦的解二元一次方程組(2)教案 ,希望能給您帶來幫助。解二元一次方程組(2)教案總課時：8課時 使用人：備課時間：第九周 上課時間：第十三周第3課時：7、2解二元一次方程組(2)教學目標知識與技能：會用加減消元法解二元一次方程組.過程與方法：讓學生在自主探索和合作交流中 ,進一步理解二元一次方程組的消元思想 ,初步體會數(shù)學研究中化未知為的化歸思想.通過對具體的二元一次方程組的觀察、分析 ,選擇恰當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M ,培養(yǎng)學生的觀察、分析能力.情感態(tài)度與價值觀：通過學生比擬兩種解法的差異與聯(lián)系 ,體會透過現(xiàn)象抓住事物的本質這一認

2、識方法.教學重點用加減消元法解二元一次方程組.教學難點在解題過程中進一步體會消元思想和化未知為的化歸思想.教學準備：多媒 體課件教學過程第一環(huán)節(jié)：情境引入(10分鐘 ,學生在練習本上做 ,教師巡視、引導、解疑 ,注意發(fā)現(xiàn)學生在解答過程中出現(xiàn)的新的想法 ,可以讓用不同方法解題的學生將他們的方法板演在黑板上 ,完后進行評析 ,并為加減消元法的出現(xiàn)鋪路.)內(nèi)容：穩(wěn)固練習 ,在練習中發(fā)現(xiàn)新的解決方法怎樣解下面的二元一次方程組呢?學生可能的解答方案1：解1：把變形 ,得： , 把代入 ,得： ,解得： .把 代入 ,得： .所以方程組的解為 .學生可能的解答方案2：解2：由得 , 把 當做整體將代入 ,

3、得： ,解得： .把 代入 ,得： .所以方程 組的解為 .(此種解法表達了整體的思想)學生可能的解答方案3：解3：根據(jù)等式的根本性質方程+方程得： ,解得： ,把 代入 ,解得： ,所以方程組的解為 .通過上面的練習發(fā)現(xiàn) ,同學們對代入消元法都掌握得很好了 ,根本上都能夠按要求解出二元一次方程組的解(如方案1) ,可是也有同學發(fā)現(xiàn)(方案2)的解法比(方案1)的解法簡單 ,他是將5y作為一個整體代入消元 ,依然表達了代入法的核心是代入消元 ,通過消元 ,使二元轉化為一元 ,從而使問題得以解決 ,那么(方案3)的解法又如何?它到達消元的目的了嗎?(留些時間給學生觀察 ,注意引導學生觀察方程中某一

4、未知數(shù)的系數(shù) ,如x的系數(shù)或y的系數(shù))引導學生發(fā)現(xiàn)方程和中的5y和-5y互為相反數(shù) ,根據(jù)相反數(shù)的和為零(方案3)將方程和的左右兩邊相加 ,然后根據(jù)等式的根本性 質消去了未知數(shù)y ,得到了一個關于x的一元一次方程 ,從而實現(xiàn)了化二元為一元的目的.這就是我們這節(jié)課要學習的二元一次方程組的解法中的第二種方法加減消元法.第二環(huán)節(jié)：講授新知(15分鐘 ,教師講解演示 ,學生理解識記)內(nèi)容1：(教師板書課題)下面我們就用剛剛的方法解下面的二元一次方程組.(教師標準表達解答過程 ,為學生作出示范)例 解以下二 元一次方程組分析：觀察到方程、中未知數(shù)x的系數(shù)相等 ,可以利用兩個方程相減消去未知數(shù)x.解：-

5、,得： ,解得： ,把 代入 ,得： ,解得： ,所以方程組的解為 .(解答完此題后 ,口算檢驗 ,讓學生養(yǎng)成進行檢驗的習慣 ,同時教師需強調以下兩點(1)注意解此題的易錯點是-時是(2x+3y)-(2x-5y)=-1-7 ,方程左邊去括號時注意符號.另外解題時 ,-或-都可以消去未知數(shù)x ,不過在-得到的方程中 ,y的系數(shù)是負數(shù) ,所以在上面的解法中選擇-;(2)把y=-1代入或 ,最后結果是一樣的 ,但我們通常的作法是將所求出的一個未知數(shù)的值代入系數(shù)較簡單的方程中求出另一個未知數(shù)的值.師生一起分析上面的解答過程 ,歸納出下面的一些規(guī)律：在方程組的兩個方程中 ,假設某個未知數(shù)的系數(shù)是相反數(shù)

6、,那么可直接把這兩個方程的兩邊分別相加 ,消去這個未知數(shù);假設某個未知數(shù)的系數(shù)相等 ,可直接把這兩個方程的兩邊分別相減 ,消去這個未知數(shù)得到一個一元一次方程 ,從而求出它的解 ,這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法 ,簡稱加減法)內(nèi)容2：穩(wěn)固練習師生共析(先留一定的時間讓學生觀察此方程組 ,讓學生說明自己觀察到方程有什么特點 ,能不能自己解決此方程組 ,用什么方法解決?如學生提出用代入消元法 ,可以讓學生先按此法完成 ,然后再問能不能用剛學過的加減消元法解決?讓學生討論嘗試 ,學生可能得到的結論如下)1.對于 用加減消元法解 ,x、y的系數(shù)既不相同也不是相反數(shù) ,沒有方法用加減消元法.2.

7、是不是可以這樣想 ,將方程組 中的方程用等式的根本性質將這個方程組中的x或y的系數(shù)化成相等(或互為相反數(shù))的情形 ,再用加減消元法 ,到達消元的目的.3.只要在方程和方程的兩邊分別除以2和3 ,x的系數(shù)不就變成1了嗎?這樣就可以用加減消元法了.4.不同意3的做法.如果這樣做 ,是可以解決這一問題 ,但y的系數(shù)和常數(shù)項都變成了分數(shù) ,這樣解是不是變麻煩了嗎?那還不如用代入消元法了.不如找x的系數(shù)2和3的最小公倍數(shù)6 ,在方程兩邊同乘以3 ,得 ,在方程兩邊同乘以2 ,得 ,然后- ,就可以將x消去 ,得 ,把 代入得 , .所以方程組的解為(在引導的過程中 ,肯定學生的好的想法.)其實在我們學習

8、數(shù)學的過程中 ,二元一次方程組中未知數(shù)的系數(shù)不一定剛好是1或-1 ,或同一個未知數(shù)的系數(shù)剛好相同或相反.我們遇到的往往就是這樣的方程組 ,我們要想比擬簡捷地把它解出來 ,就需要轉化為同一個未知數(shù)系數(shù)相同或相反的情形 ,從而用加減消元法 ,到達消元的目的.請大家把解答過程寫出 來.解：3 ,得： , 2,得： , - ,得： .將 代入 ,得： .所以原方程組的解是 .內(nèi)容3：議一議根據(jù)上面幾個方程組的解法 ,請同學們思考下面兩個問題：(1)加減消元法解二元一次方程組的根本思路 是什么?(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?(由學生分組討論、總結并請學生代表發(fā)言)師生共析(1)用加

9、減消元法解二元一次方程組的根本思路仍然是消元.(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟是：變形-找出兩個方程中同一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值的最小公倍數(shù) ,然后分別在兩個方程的兩邊乘以適當?shù)臄?shù) ,使所找的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù).加減消元 ,得到一個一元一次方程.解一元一次方程.把求出的未知數(shù)的解代入原方程組中的任一方程 ,求出另一個未知數(shù)的值 ,從而得方程組的解.注意：對于較復雜的二元一次方程組 ,應先化簡(去分母 ,去括號 ,合并同類項等).通常要把每個方程整理成含未知數(shù)的項在方程的左邊 ,常數(shù)項在方程右邊的形式 ,再作如上加減消元的考慮.第三環(huán)節(jié)：穩(wěn)固新知(10分鐘 ,學生獨立 解決 ,全

10、班交流)內(nèi)容：回憶上一節(jié)的 練習和習題 ,看哪些題用代入消元法解起來比擬簡單?哪些題我們用加減消元法簡單?我們分組討論 ,并派一個代表闡述自己的意見 ,試說明兩種解方程組的方法的共同特點和各自的優(yōu)勢.1.關于二元一次方程組的兩種解法：代入消元法和加減消元法 ,通過比擬 ,我們發(fā)現(xiàn)其實質都是消元 ,即通過消去一個未知數(shù) ,化二元為一元.2.只有當方程組的某一方程中某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1時 ,用代入消元法較簡單 ,其他的用加減消元法較簡單.完成課本隨堂練習補充練習：選擇：二元一次方程組 的解是( ).A. B. C. D. ,求x,y的值.第四環(huán)節(jié)：課堂小結(5分鐘 ,教師引導學生建立知識框

11、架)內(nèi)容：1.關于二元一次方程組的兩種解法：代入消元法和加減消元法.比擬這兩種解法我們發(fā)現(xiàn)其實質都是消元 ,即通過消去一個未知數(shù) ,化二元為一元.2. 用加減消元法解方程組的條件：某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等.3. 用加減法解二元一次方程組的步驟：變形 ,使某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等.加減消元.解一元一次方程.求另一個未知數(shù)的值 ,得方程組的解.第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習題7.3A組(優(yōu)等生)1、3、4B組(中等生)1、3C組(后三分之一生)1要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學中 ,注意聽說結合 ,訓練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,

12、我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時 ,就隨時表揚那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復別人說過的內(nèi)容 ,抓住教育時機 ,要求他們專心聽 ,用心記。平時我還通過各種趣味活動 ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語猜謎底 ,聽智力故事 ,動腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學得生動活潑 ,輕松愉快 ,既訓練了聽的能力 ,強化了記憶 ,又開展了思維 ,為說打下了根底。與當今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學 ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學堂里的先生那么稱為“教師或“教習。可見 ,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會 ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員。教學反思宋以后 ,京師所設小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明