高中數(shù)學(xué) 1.4.1實(shí)數(shù)三角函數(shù)圖象ppt課件

1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：1知道研究函數(shù)的方法及三角函數(shù)的特殊性；2了解正弦線作圖法的意義；3初步意識(shí)到作R上三角函數(shù)圖象的方式； 先一個(gè)周期，再整個(gè)定義域！4洞察三角函數(shù)圖象形狀特征，并能熟練用“五點(diǎn)法作圖，對(duì)關(guān)鍵五點(diǎn)的名字和位置了如指掌！5了解圖象變換知識(shí)：平移、對(duì)稱等；7正余弦變換應(yīng)用；8作圖，讀圖，用圖；2、過程與方法：1數(shù)感；2觀察能力；3作圖、讀圖、用圖能力主要思想方法：1從特殊到一般；2數(shù)形結(jié)合；3變換思想；3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：調(diào)用必修1學(xué)習(xí)函數(shù)的一切經(jīng)驗(yàn)，熱情自信地投入！重點(diǎn)：重點(diǎn)：1、用、用“五點(diǎn)法作正弦、余弦函數(shù)

2、圖象；五點(diǎn)法作正弦、余弦函數(shù)圖象；2、數(shù)感：、數(shù)感：1， ； 難點(diǎn)：正弦函數(shù)圖象與余弦函數(shù)圖象之間難點(diǎn)：正弦函數(shù)圖象與余弦函數(shù)圖象之間的關(guān)系，圖象變換！的關(guān)系，圖象變換！21.4.1實(shí)數(shù)的三角函數(shù)實(shí)數(shù)的三角函數(shù)閱讀閱讀 書書P-30 P-30 第一段第一段思索：思索： 研究一個(gè)函數(shù)，采用什么研究一個(gè)函數(shù)，采用什么方法？研究那些內(nèi)容？方法？研究那些內(nèi)容？思索：思索： 如何才能更快畫出正弦曲線，如何才能更快畫出正弦曲線， 即即 的圖象呢？的圖象呢？sin ,yx xRy=sinx x0,2y=sinx xRsin(x+2k)=sinx, kZyxo2 3 4 2 3 4 11 思索思索: :如何畫

3、函數(shù)如何畫函數(shù)y =sinx(xR)y =sinx(xR)的圖象的圖象? ?y=sinx x0,2y=sinx xRsin(x+2k)=sinx, kZ正弦函數(shù)正弦函數(shù)y=sinx, xy=sinx, xR R的圖象叫正弦曲的圖象叫正弦曲線線. .3.3.五點(diǎn)法作圖五點(diǎn)法作圖簡(jiǎn)圖作法簡(jiǎn)圖作法( (五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法) ) 列表列表( (列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)) ) 描點(diǎn)描點(diǎn)( (定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)) ) 連線連線( (用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)) )五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn): :與與x x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)(0,0)

4、, ( ,0), (2 ,0) 圖像的最高點(diǎn)圖像的最高點(diǎn)(,1),2 圖像的最低點(diǎn)圖像的最低點(diǎn)3(, 1).2 xoy3.3.五點(diǎn)法作圖五點(diǎn)法作圖1-1-1xsinx23 01-1-10002 2 (1) 列表列表(2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(3) 連線連線2 23 2 思考思考1 1：觀察函數(shù)：觀察函數(shù)y=x2y=x2與與y=(xy=(x1)2 1)2 的圖象，你能的圖象，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么內(nèi)在聯(lián)系嗎？發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么內(nèi)在聯(lián)系嗎？ x xy yo o-1-1思考思考2 2：一般地，函數(shù)：一般地，函數(shù)y=f(xy=f(xa)(a0)a)(a0)的圖象是由的圖象是由函數(shù)函數(shù)y=f(x)

5、y=f(x)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？ 向左平移向左平移a a個(gè)單位個(gè)單位. . 思考思考3 3：設(shè)想由正弦函數(shù)的圖象作出余弦函數(shù)的圖：設(shè)想由正弦函數(shù)的圖象作出余弦函數(shù)的圖象，那么先要將余弦函數(shù)象，那么先要將余弦函數(shù)y=cosxy=cosx轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)，轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)，你可以根據(jù)哪個(gè)公式完成這個(gè)轉(zhuǎn)化？你可以根據(jù)哪個(gè)公式完成這個(gè)轉(zhuǎn)化？sinc(os)2xyx 二、余弦函數(shù)二、余弦函數(shù)y=cosx(xR)y=cosx(xR)的圖象的圖象(1)圖象變換法圖象變換法32 2 x1-1-1yo3 4 2 52 72 92 (2)五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法2 23 2 1-1

6、-1xyo余弦函數(shù)的余弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫圖法五點(diǎn)畫圖法”五點(diǎn)法的規(guī)律是：五點(diǎn)法的規(guī)律是： 橫軸五點(diǎn)排均勻，上下頂點(diǎn)圓滑行；橫軸五點(diǎn)排均勻，上下頂點(diǎn)圓滑行； 上凸下凹形相似，上凸下凹形相似， 游走酷似波浪行游走酷似波浪行.xcosx23 22 001-1-1012 23 2 xyo例例1.1.作函數(shù)作函數(shù)y=1+sinx,x0,2y=1+sinx,x0,2的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖解解:列表列表用五點(diǎn)法描點(diǎn)做出簡(jiǎn)圖用五點(diǎn)法描點(diǎn)做出簡(jiǎn)圖xsinxsinx+123 22 010-1-10012110y=1+sinx, x0, 2 函數(shù)函數(shù)y=1+sinx, x0, 2y=1+sinx, x0, 2與函數(shù)與函數(shù) y=

7、sinx,y=sinx,x0, 2x0, 2的圖象之間有何聯(lián)系？的圖象之間有何聯(lián)系？例例2.2.作函數(shù)作函數(shù) y=-cosx, x0, 2y=-cosx, x0, 2的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖. .2 23 2 xyo解解:(1):(1)按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表(2)用五點(diǎn)法用五點(diǎn)法做出簡(jiǎn)圖做出簡(jiǎn)圖 函數(shù)函數(shù)y=-cosx,y=-cosx,與函數(shù)與函數(shù)y=cosx, x0,2 y=cosx, x0,2 的圖象有何聯(lián)系？的圖象有何聯(lián)系？x0 0/2/23/23/222cosx- -cosx1-1-101-1-1-1-10010 2Ox1-1-1y圖象描點(diǎn)法描點(diǎn)法幾何法幾何法五點(diǎn)法五點(diǎn)法正弦曲線、余弦曲線正弦曲線、余弦曲線圖象畫法圖象畫法1.1.正、余弦函數(shù)的圖象每相隔正、余弦函數(shù)的圖象每相隔22個(gè)單位重復(fù)出現(xiàn)，個(gè)單位重復(fù)出現(xiàn)，因此，只要記住它們?cè)谝虼?，只要記住它們?cè)?0，22內(nèi)的圖象形態(tài)，就可內(nèi)的圖象形態(tài)，就可以畫出正弦曲線和余弦曲線以畫出正弦曲線和余弦曲線. .2.2.作與正、余弦函數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖象，是解題的基作與正、余弦函數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖象，是解題的基本要求，用本要求，用“五點(diǎn)法作圖是常用的方法五點(diǎn)法作圖是常用