公開課 4函數(shù)y=Asin(wx+q)的圖像

1、y=Asin(x)交流電的電流交流電的電流y與時間與時間x變化的圖象變化的圖象54321-1-2-3-4-5xyO0.01 0.02 0.03 0.04放放大大與正弦曲線相似與正弦曲線相似探索探索A、j j 對對y=Asin(x+j j)的的圖象的影響圖象的影響. .sin()y Axjsinyx1,1,0Aj現(xiàn)在研究正弦型函數(shù)現(xiàn)在研究正弦型函數(shù)y=Asin(x+)的的圖象與圖象與y=sinx的圖像的關系：的圖像的關系：（1）y=sinx與與y=Asinx圖象的關系圖象的關系（2）y=sinx與與y=sinx圖象的關系圖象的關系（3）y=sinx與與y=sin(x+) 圖象的關系圖象的關系 1

2、、用五點法畫函數(shù)、用五點法畫函數(shù)y=sinx在在0，2 的圖象的關的圖象的關鍵點是：鍵點是：22230 0 1 0 -1 0 0 A 0 -A 022230 0 1 0 -1 0 xj j wxxxsin)sin(j j wx)sin(j j wxA2、五點法作、五點法作 的圖像關鍵點的圖像關鍵點：)sin(j j wxAy問題問題1（1）y=sinx與與y=Asinx圖象的關系圖象的關系(一一)探索探索A(A0)對對 y=Asinx , xR的圖象的影響的圖象的影響. 在同一坐標系中作出在同一坐標系中作出y=2sinx及及 y= sinx的簡圖，并指出它們的簡圖，并指出它們與與y=sinx圖

3、象間的關系。圖象間的關系。12y=sinxy=2sinxy= sinx21xsinx2sinx sinx21223202121000 0 1 0 -1 0 0 2 0 -2 0y=sinxy=Asinx所有的點所有的點縱坐標縱坐標伸長伸長(A1)或或縮短縮短(0 A1)或或伸長伸長(0 0)或或向右向右(j j 00時時) )或向或向 ( (01(1時時) )或或 (01(01時時)或或 (0A1時時)到原來的到原來的 倍倍(橫坐標不變橫坐標不變)縮短縮短A A（先平移后伸縮）（先平移后伸縮）例例2 2：（1 1）如何由）如何由 得到得到 的的圖像？圖像？函數(shù)函數(shù) 的圖象，可以看作是把的圖象，

4、可以看作是把 的圖象的圖象sin(2)3yxsin()3yxsin(2)3yxsin()3yx所有的點所有的點的橫坐標縮短到原來的的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變）倍（縱坐標不變）而得到的而得到的. .21(2)(2)函數(shù)函數(shù) 的圖象可以看作是把的圖象可以看作是把函數(shù)函數(shù) 的圖象進行怎樣變換而得到的？的圖象進行怎樣變換而得到的？ )32sin( xyxysin 函數(shù)函數(shù) y=sinx y=sin(x+ ) 的圖象的圖象3y=sin(2x+ ) 的圖象的圖象3所有點向左平移所有點向左平移3縱坐標不變縱坐標不變所有點橫坐標縮短到原來的所有點橫坐標縮短到原來的 倍倍21),(順序變換順序變換按按

5、 j jxysin )32sin( xy1-12-2ox3-36536 3 35612767322y)32sin(xyxy sin)3sin(xy),(順序變換順序變換按按 j j例例2 2：（1 1）函數(shù)）函數(shù) 的圖象可以看作是把的圖象可以看作是把函數(shù)函數(shù) 的圖象進行怎樣變換而得到的圖象進行怎樣變換而得到的？的？ sin(2)3yxsin()3yx(2)(2)函數(shù)函數(shù) 的圖象可以看作是把的圖象可以看作是把函數(shù)函數(shù) 的圖象進行怎樣變換而得到的？的圖象進行怎樣變換而得到的？ )32sin( xyxysin (3)如何得到如何得到 的圖象？的圖象？)32sin(3 xy(3)如何得到如何得到 的圖

6、象？的圖象？)32sin(3 xy2)五點法五點法1)圖像變換法圖像變換法解：（解：（1 1）列表：）列表：x20 00 01 10 01 10 0)32(sin x32 x)32(3sin x0 03 30 03 30 02 23 6 125 32 1211 67的圖像？的圖像？得到得到練習：怎么由練習：怎么由)631sin(2sin xyxy作正弦型函數(shù)作正弦型函數(shù)y=Asin(y=Asin( x x+ +j j) ) 的圖的圖象的方法：象的方法： 小結小結:作業(yè)作業(yè):1、新課程新課程2、用箭頭寫出如何由、用箭頭寫出如何由y=sinx變換成變換成3、思考：能不能、思考：能不能先伸縮后平移先伸縮后平移呢？呢？（1）用）用“五點法五點法”作圖。作圖。 （2）利用變換關系作圖）利用變換關系作圖;)42sin(2 xy1、要得到函數(shù)、要得到函數(shù) y=sin（x + /3）的圖象，的圖象，只需將只需將 y=sinx 圖象（圖象（ ） A. 向左平移向左平移/6個單位個單位 B. 向右平移向右平移/6個單位個單位 C. 向左平移向左平移/3個單位個單位 D. 向右平移向右平移/3個單位個單位 C 上上所所有有的的點點把把只只要要的的圖圖象象為為了了得得到到函函數(shù)數(shù)Cxy,sinC.sin32Cxy的圖象為的圖象