湘教版新版1.2.1數(shù)軸.

1、數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.21.2.1 數(shù)數(shù) 軸軸 我們看到的刻度尺的邊緣上都有一些點(diǎn)我們看到的刻度尺的邊緣上都有一些點(diǎn)，并且并且這些點(diǎn)在一條直線上，它們分別表示一些數(shù)這些點(diǎn)在一條直線上，它們分別表示一些數(shù). .由此由此聯(lián)想聯(lián)想，能不能用一條直線上的點(diǎn)來表示數(shù)能不能用一條直線上的點(diǎn)來表示數(shù)？讓出發(fā)點(diǎn)讓出發(fā)點(diǎn)O表示表示0，向，向東走東走1m到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A，就就讓點(diǎn)讓點(diǎn)A表示表示1；向東走向東走3m到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C，就讓點(diǎn)就讓點(diǎn)C表示表示3；向西走向西走1m到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B，就就讓點(diǎn)讓點(diǎn)B表示表示-1.向西走向西走3m到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D，就讓點(diǎn)就讓點(diǎn)D表示表示-3. 從上

2、面的例子受到啟發(fā)從上面的例子受到啟發(fā)，我們可以用一我們可以用一條直線上的點(diǎn)來直觀地表示數(shù)條直線上的點(diǎn)來直觀地表示數(shù). .結(jié)論結(jié)論 畫一條直線畫一條直線( (通常把它水平放置通常把它水平放置) )，O0 在直線在直線上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)O，把點(diǎn)把點(diǎn)O叫做叫做原點(diǎn)原點(diǎn)， 用原點(diǎn)表示數(shù)用原點(diǎn)表示數(shù)0. . 規(guī)定直線的規(guī)定直線的正方向正方向（標(biāo)上箭頭標(biāo)上箭頭）. .O0 通常把直通常把直線上從原點(diǎn)向右的方向規(guī)定為正方向線上從原點(diǎn)向右的方向規(guī)定為正方向，從原點(diǎn)從原點(diǎn)向左的方向規(guī)定為負(fù)方向向左的方向規(guī)定為負(fù)方向. . 選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度. .O012-1-2 從原點(diǎn)向右從原點(diǎn)向右

3、，距原點(diǎn)距原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)1， 距原點(diǎn)距原點(diǎn)2個(gè)單個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)2，； 從原點(diǎn)向左從原點(diǎn)向左，距原點(diǎn)距原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)- -1， 距原點(diǎn)距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)的點(diǎn)表示數(shù)- -2，. 像這樣，規(guī)定了像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸的直線叫做數(shù)軸. .任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)來表示任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)來表示. .結(jié)論結(jié)論例例1 如圖如圖1- -7，數(shù)軸上的點(diǎn)，數(shù)軸上的點(diǎn)M，P，Q分別表示哪分別表示哪 個(gè)有理數(shù)個(gè)有理數(shù)？圖圖1- -7解：

4、解：M ， P ，Q分別表示分別表示- -3，- -0.5，2.5.舉舉例例例例2 畫一條數(shù)軸，畫一條數(shù)軸， 并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：解：解：所畫數(shù)軸及各數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所畫數(shù)軸及各數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖. .17-5 1.5 -3.5 4.5 -210, , , , , , , , , , 1、填空：、填空： 數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示2的點(diǎn)在原點(diǎn)的的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)，距原側(cè)，距原 點(diǎn)的距離是點(diǎn)的距離是 ，表示，表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的點(diǎn)在原點(diǎn) 的的 側(cè)，距原點(diǎn)的距離是側(cè)，距原點(diǎn)的距離是 。6個(gè)單位個(gè)單位左左右右2個(gè)單位個(gè)單位3、下列命題正確的是（、下列命題正確的是（ ）A：數(shù)

5、軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。：數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。B：數(shù)軸上表示：數(shù)軸上表示5與與-5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的 兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于5個(gè)個(gè) 單位長(zhǎng)度。單位長(zhǎng)度。C：數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。：數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。D：數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。：數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。B自己畫一條數(shù)軸，并在數(shù)周上表示下列各數(shù)的點(diǎn)：-2，-0.8，0.8，230.82-2 0-0.8結(jié)結(jié) 束束1. 把下列各數(shù)和數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)用線連起來把下列各數(shù)和數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)用線連起來：練習(xí)練習(xí)0-23-3.54.25 2.填空填空： （1） 數(shù)軸上在原點(diǎn)右邊距原點(diǎn)數(shù)軸上在原點(diǎn)右邊距原點(diǎn)3.7個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 的點(diǎn)表示的數(shù)是的點(diǎn)表示的數(shù)是 ； （2） 數(shù)軸上在原點(diǎn)左邊距原點(diǎn)數(shù)軸上在原點(diǎn)左邊距原點(diǎn) 個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 的點(diǎn)表示的數(shù)是的點(diǎn)表示的數(shù)是 ；58 （3） 數(shù)軸上距原點(diǎn)數(shù)軸上距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有 個(gè)，個(gè)， 它們分別表示數(shù)它們分別表示數(shù) . .3.72和和- -25