淺議初中數(shù)學(xué)圓的基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)

1、淺議初中數(shù)學(xué)圓的根本性質(zhì)的復(fù)習(xí)韓朋【摘要】圓這一幾何圖形，本來(lái)是我們?nèi)粘Ｉ钪性缫咽煜さ模踔量梢哉f(shuō)是司空見(jiàn)慣的圖形，學(xué)生們多少都應(yīng)該有一些感性認(rèn)識(shí)，雖然司空見(jiàn)慣，但是一拿到數(shù)學(xué)中來(lái)研究，因?yàn)樗男再|(zhì)之完美性和復(fù)雜多樣性，很多學(xué)生仍然會(huì)感到學(xué)起來(lái)費(fèi)力，本文針對(duì)圓的對(duì)稱性，提出一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)，供同行共勉?！娟P(guān)鍵詞】圓心；??；圓心角；弦中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2095-2457202103-0115-002ABriefReviewontheBasicNatureofJuniorMathematicsCircleHanPengDuckCreekMiddleSchool，Zibo

2、，ZunyiCity，GuizhouProvince，Zunyi，Guizhou563108，China【Abstract】Thiscirclegeometrywasoriginallyfamiliartousinourdailylife.Itcouldevenbesaidtobeacommonpattern.Studentsshouldhavesomeperceptualknowledge.Althoughtheyarecommonplace，theyareusedtostudyinmathematicsbecauseItsperfectionandcomplexityofnature，ma

3、nystudentswillstillfeeldifficulttolearn，thispaperaimsatthesymmetryofthecircle，putforwardateachingdesignforpeerencouragement.【Keywords】Centerofcircle；Arc；Centralangle；Chord初中數(shù)學(xué)中的圓，是我們?nèi)粘Ｉ钪性缫咽煜さ膸缀螆D形，學(xué)生在生活和學(xué)習(xí)中都已經(jīng)有一定的了解，但是圓這一局部又常常是初中各種考試中的難點(diǎn)，經(jīng)常都得分率不是很高，學(xué)生不容易掌握，本文結(jié)合具體例子，談?wù)剤A的根本性質(zhì)的復(fù)習(xí)，供同行參考，與同行共勉。1圓的定義平面內(nèi)到定

4、點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓。2確定圓的條件由以下條件之一，可確定一個(gè)圓。1圓心和半徑；2直徑的位置和長(zhǎng)度；3不在同一直線上的三點(diǎn)。3圓的根本性質(zhì)1同圓或等圓的半徑相等，直徑也相等。2圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，都是它的對(duì)稱軸，圓心是它的對(duì)稱中心。3在同圓中，直徑是最大的弦。4在同圓或等圓中，弧指劣孤、圓心角、弦、弦心距之聞?dòng)幸韵玛P(guān)系：i如果弧相等，那末所對(duì)的圓心角相等；所對(duì)的弦相等，并且弦心距也相等.如果兩條孤不相等，那末大弧所對(duì)的圓心角較大，所對(duì)的弦較大，并且大弧所對(duì)的弦心距較小。ii如果弦相等.那末所對(duì)的圓心角相等，弦心距相等，并且所對(duì)的弧相等.如果弦不等，那末大弦所對(duì)的圓心角

5、較大，大弦的弦心距較小，并且大弦所對(duì)的弧較大。5弦、弧和直徑之間的關(guān)系垂徑定理i垂直于弦的直徑平分弦，并且平分這條弦所對(duì)的弧。ii過(guò)弦不包括直徑的中點(diǎn)的直徑垂直弦，并且平分這條弦所對(duì)的弧。例題1弦長(zhǎng)的計(jì)算；ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，以C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交斜邊AB于D。求；月AD的長(zhǎng)。分析AD是C的弦，作斜邊AB的高CE，利用垂徑定理。答：長(zhǎng)為7.2cm。例題2弦、孤、弦心距之間的關(guān)系如圖2，：P是O內(nèi)的一點(diǎn)，AB、CD是過(guò)P點(diǎn)的弦，APO=CPO。分析作弦心距，利用弦、弧、弦心距之間的關(guān)系。證明：分別作OEAB，OFCD，E，F(xiàn)為垂足。附注在有關(guān)弦的問(wèn)題中，常添弦

6、心距作輔助線.這樣既能直接應(yīng)用圓的根本性質(zhì)，又能組成直角三角形或矩形，便于與與直線形性質(zhì)相聯(lián)系.以上兩例都說(shuō)明了弦心距的這一作用，有時(shí)弦公距還是一個(gè)有關(guān)三角形的中位線。作為一個(gè)重要的，不可無(wú)視的內(nèi)容，我們簡(jiǎn)單歸納性地提一下：4點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系4.1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1點(diǎn)在圓內(nèi)？圳drr圓的半徑，d直線到圓心的距離2點(diǎn)在圓上？圳d=r3點(diǎn)在圓外？圳dr4.2直線與圓的位置關(guān)系1直線和圓相交？圳dr有兩個(gè)公共點(diǎn)，r圓的半徑，d直線到圓心的距離2直線和圓相切？圳d=r有一個(gè)公共點(diǎn)，3直線和圓相離？圳dr無(wú)公共點(diǎn)。4.3圓的切線1定義和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線，叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。2性質(zhì)i切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；ii過(guò)切點(diǎn)或圓心并和切線垂直的直線必定過(guò)圓心或切點(diǎn)。iii從圓外一點(diǎn)向圓引的兩條切線的長(zhǎng)相等，并且這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。3判定i經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；ii如果圓心到直線的距離等于這個(gè)圓的半徑，那未這條直線是圓的切線.【參考文獻(xiàn)】【1】鄭毓信.多元表征理論與概念教學(xué)J.