空間幾何體的表面積

1、南通一中 葛小萍將簡單多面體沿其某些將簡單多面體沿其某些棱棱將它剪開而成的將它剪開而成的平面圖形平面圖形叫做叫做該多該多面體的平面展開圖面體的平面展開圖Sch直棱柱側(cè)多面體多面體直棱柱：側(cè)棱和底面垂直直棱柱：側(cè)棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱的棱柱叫直棱柱正棱柱：正棱柱：底面是底面是正多邊形正多邊形的的直棱柱直棱柱叫正棱柱叫正棱柱hhhh12Schh正棱錐側(cè)（為正棱錐的斜高）多面體多面體正棱錐：正棱錐：底面是底面是正多邊形正多邊形，且頂點在底面的，且頂點在底面的射影射影是是底面多邊形的底面多邊形的 中心中心的棱錐叫做正棱錐的棱錐叫做正棱錐hhh1) 2Schc h正棱臺側(cè)為正棱 （臺的斜高）多面體多

2、面體正棱臺：正棱錐正棱臺：正棱錐被被平行于底面平行于底面的平面所截，的平面所截，截面和底截面和底 面面之間的部分叫正棱臺之間的部分叫正棱臺例例1 一個正三棱錐的底面邊長為一個正三棱錐的底面邊長為 a ， 它的斜高它的斜高 為為 ， 則它的側(cè)面積是則它的側(cè)面積是_， 全面積是全面積是_.32arlc底 面 周 長l2rScll圓 柱 側(cè)旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體12Sclrl圓錐側(cè)旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體lrrrl1=()2Scc lrr l圓臺側(cè)（例例2一個直角梯形上底、下底和高之比一個直角梯形上底、下底和高之比 為為 將此直角梯形以垂直將此直角梯形以垂直 于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓

3、臺，求這個圓臺上底面積、下底面臺，求這個圓臺上底面積、下底面 積和側(cè)面積之比積和側(cè)面積之比2:4:5當(dāng)課反饋：當(dāng)課反饋：1. 1.粉碎機上的下料斗是正四棱臺形，它的兩底面邊長粉碎機上的下料斗是正四棱臺形，它的兩底面邊長分別是分別是80mm80mm和和440mm 440mm ，高是，高是200mm.200mm.計算制造這樣一計算制造這樣一個下料斗所需鐵板的面積（保留兩位有效數(shù)字）個下料斗所需鐵板的面積（保留兩位有效數(shù)字）. .解：解：22440 802200269()hmm斜高5211 S 320 1760 269 2.8 1022c c hmm正 棱 臺 側(cè)答：制造這樣一個下料斗需鐵板約2.8

4、105mm2.4 80320()cmm底面周長44401760()cmm底面周長2.用一張長用一張長12cm，寬，寬8cm的矩形鐵皮圍成的矩形鐵皮圍成 圓柱形的側(cè)面，則這個圓柱的底面面積是圓柱形的側(cè)面，則這個圓柱的底面面積是 _.3. 若用半徑為若用半徑為 的半圓形鐵皮卷成一個圓錐筒，的半圓形鐵皮卷成一個圓錐筒， 則這個圓錐筒的高是則這個圓錐筒的高是_.R221636cmcm 或 32R思考題思考題 如圖，長方體如圖，長方體ABCD- -A1B1C1D1中，中，AB4，BC3， AA1=2沿長方體表面沿長方體表面AC1，求最短路線長，求最短路線長 ABCDA1D1C1B1C1CD1C1小結(jié)1了解柱體、錐體和臺體的側(cè)面展開圖以及它 們的表面積，了解柱體、錐體和臺體的側(cè)面 積公式之間