第9課時相似三角形的性質(zhì)（2）

1、揚中市新壩中學九年級數(shù)學學案第9課時 相似三角形的性質(zhì) （2） 【學習目標】1、運用類比的思想方法，通過實踐探索得出相似三角形，對應線段（高、中線、角平分線）的比等于相似比；2、會運用相似三角形對應高的比與相似比的性質(zhì)解決有關(guān)問題；3、經(jīng)歷“操作觀察探索說理”的數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理和有條理的表達能力【學習重點】探索得出相似三角形，對應線段的比等于相似比【學習難點】利用相似三角形對應高的比與相似比的性質(zhì)解決問題.【學法指導】探索、合作、交流 一、【前置學習】（1）如果兩個相似三角形對應高的比是12，那么它們的面積比是_；（2）如果兩個相似三角形對應中線的比等于56，那么這兩個相似三角形的相

2、似比為_；（3）如果兩個相似三角形的周長分別為9cm和15cm，那么這兩個相似三角形的對應角平分線的比為_；（4）若ABC，AD、分別是ABC、的高，AD=34，的一條中線=16cm，則ABC的中線 BE= cm預習反饋二、【合作釋疑】（一）創(chuàng)設(shè)情境情境1：如圖（1）ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是什么？圖（1） 圖（2）情境2：全等三角形的對應線段（高、中線、角平分線）有何關(guān)系？那么相似三角形的對應線段又有怎樣的關(guān)系呢？（二）、探索活動：問題1. 全等三角形

3、的對應線段（如高、中線、角平分線）有怎樣的關(guān)系？怎樣說理？問題2. 相似三角形的對應邊成比例，對應線段有怎樣的關(guān)系？問題3、如圖（2），ABCA/B/C/，相比為k，AD與A/D分別是ABC和A/B/C的高，試證明AD/AD=k的理由由此引出：相似三角形對應高的比等于相似比問題4、相似三角形對應中線、角平分線有怎樣的關(guān)系？問題5、小結(jié)相似三角形對應線段的關(guān)系。全等三角形相似三角形判定條件性 質(zhì)三、【交流展示】活動1、如圖，與小孔O相距32 cm處有一支30cm 燃燒的蠟燭AB，經(jīng)小孔，在與小孔相距20cm的屏幕上成像，求像長度.活動2、如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高A

4、D=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是什么？變式：若四邊形EFGH為矩形，且EFEH=21，求矩形EFGH的面積四、【拓展提升】有一塊三角形鐵片ABC，BC=12cm，高AH=8cm，按下面（1）、（2）兩種設(shè)計方案把它加工成一塊矩形鐵片DEFG，且要求矩形的長是寬的倍，為了減少浪費，加工成的矩形鐵片的面積應盡量大些。請你通過計算判斷（1）、（2）兩種設(shè)計方案哪個更好？五、【鞏固測評】1順次連接三角形三邊的中點，所成的三角形與原三角形的對應高的比是（ ） （A）14 （B）13 （C）12 （D）12如圖，ABCAB

5、C，AD、AD分別是這兩個三角形的高，EF、EF分別是這兩個三角形的中位線 相等嗎？為什么？3如圖：已知梯形上下底邊的長分別為36和60，高為32，這個梯形兩腰的延長線的交點到兩底的距離分別是多少？4.如圖是一個照相機成像的示意圖，如果底片AB寬35mm，焦距是70mm，拍攝5m外得景物有多寬？如果焦距是50mm呢？5.如圖，圓桌正上方的燈泡O（看成一個點）發(fā)出的光線照射到桌面后，在地面上形成陰影.設(shè)桌面的半徑AC=0.6m，桌面與地面的距離AB=1 m，燈泡與桌面的距離OA=2m，求地面上陰影部分的面積.檢測反饋六、【課后固學】A組題：1. ABC,相似比是34，分別是ABC和的中線，若，則的長為 cm.2.如圖，D為ABC的邊AC上的一點，DBC=A，BCD與ABC的面積比是2：3，則AB= 3如圖，DEBC，CD、BE相交于點O，SDOE：SCOB=16：25，則AD：DB= B組題：4.如圖，已知梯形兩底DC=36，AB=60，高為32，求這個梯形兩腰延長線的交點G到兩底的距離分別是多少？5.如圖，DE是ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于點N，求SDMN：S四邊形DBCMC組題：如圖所示，某校