第三單元比例

1、第三單元：比與比例【教材分析】本單元教學“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的比例知識，還教學“空間與圖形”領(lǐng)域的圖形放大或縮小，以及比例尺的知識，把不同領(lǐng)域的教學內(nèi)容有機融合是教材的一大特點。圖形的放大或縮小是認識比例的現(xiàn)實素材，比例能揭示圖形放大或縮小的數(shù)學含義，而且解決圖形放大或縮小、比例尺的實際問題要應(yīng)用比例的知識。把兩個領(lǐng)域的內(nèi)容融合能發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用，提高教學效率。全單元編排七道例題和三個練習，把全部內(nèi)容分成三段教學。例1例3以及練習九，主要教學圖形放大、縮小的含義，比例的意義。例4、例5以及練習十，主要教學比例的基本性質(zhì)、解比例，解決圖形放大或縮小的實際問題。例6、例7以及練習十一，教學比例尺的知

2、識和實際應(yīng)用。另外，還編排了實踐活動面積的變化，研究圖形放大或縮小時邊長與面積的變化關(guān)系?！窘虒W目標】1、使學生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。2、使學生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義和作用，認識比例的“項”、“內(nèi)項”和“外項”；理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。3、使學生結(jié)合實例，初步理解比例尺的意義和作用，會求平面圖的比例尺，能看懂線段比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。4、使學生在認識比例、應(yīng)用比例的過程中，進一步體會不同領(lǐng)域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題

3、的意義和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學的積極情感?！窘虒W重、難點】1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。2、理解比例尺的意義和作用，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離?！窘虝r安排】圖形的放大與縮小 2課時比例的基本性質(zhì) 1課時解比例 1課時認識比例尺 1課時比例尺的應(yīng)用 1課時面積的變化 1課時揚中市聯(lián)合中心小學數(shù)學教案教學課題第一課時：圖形的放大與縮小（1）課型新授主備人吳軍紅教學內(nèi)容教科書P38、39 “練一練”和練習九的第1、2 題。教學目標1、使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小

4、。 2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。教學重點理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。教學難點使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念教學準備教學課件、練習紙、直尺教學過程復(fù)備一、復(fù)習：1小圓的半徑是2厘米，大圓的直徑是3厘米，大圓和小圓的直徑比是（ ），大圓和小圓的周長比是（ ）。2如圖所示，甲和乙是兩個面積相等的長方形。甲和乙兩幅圖中的陰影面積的比是（ ）（ ）。二、 對比導(dǎo)入、揭示課題情境演示：呈現(xiàn)例1圖片在電腦上拖

5、動鼠標并把長方形圖片放大的情境。師：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？為什么剛才看不清而現(xiàn)在能看清楚了呢？長方形的長和寬與原來相比，其中的變化又有什么規(guī)律？這就要涉及我們今天要研究的內(nèi)容圖形放大和縮?。ò鍟n題）三、聯(lián)系實際、形成概念【達成目標1】1、課件出示兩幅圖片的長和寬。教師：放大后圖片的長是多少？原來圖片呢？我們把這兩條邊叫做對應(yīng)邊。放大后圖片和原來圖片對應(yīng)的長有什么關(guān)系？（放大后的長是原來的2倍，放大后的長和原來的長的比是2:1）我們就說把原來的長按2:1的比放大。放大后的圖片和原來圖片對應(yīng)的寬分別是多少？它們有什么關(guān)系？（放大后的寬是原來的2倍，放大后寬和原來寬的比是2:1，把

6、寬按2:1的比放大。）教師小結(jié)：（課件同時出現(xiàn)長度和寬度）把長方形畫的長和寬都放大到原來的2倍，放大后的長方形和原來長方形對應(yīng)邊長的比是多少？（2:1）這就是把原來的長方形按2:1的比放大。教師：如果反過來，把第二幅圖變化成第一幅圖，對應(yīng)的長發(fā)生了什么變化？寬呢？縮小后長方形與原來長方形的對應(yīng)邊的比是多少？我們就說把第二幅圖按1:2的比縮小。對應(yīng)的長和寬是原來圖形的幾分之幾呢？2、完成練習九第1題課件出示：圖中幾號圖形是1號長方形放大后的圖形，幾號圖形是1號縮小后的圖形，它們分別按怎樣的比變化的呢？想一想，填一填。學生匯報。小結(jié)：圖形放大或縮小時要注意什么？（所有對應(yīng)邊都要同時按相同的比放大或

7、縮?。┧?、運用概念，動手操作【達成目標1】1、教學例2課件出示教學例2教師：按3:1的比放大長方形，放大的長方形長是幾格？寬呢？會畫嗎？如果按1:2的比縮小長方形，長和寬又是多少呢？會畫嗎？開始。學生匯報，說說你是怎樣把這個長方形放大的？課件演示。怎樣縮小的呢？教師：觀察上面的3個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（每個長方形的長和寬的比都是2:1，變化后長方形和原來圖形的面積比是9:1和1:4，圖形的所有對應(yīng)邊都按照同樣的比放大或縮?。┙處熜〗Y(jié)：可以看出，不論是把長方形放大還是縮小，每組對應(yīng)邊的比是相同的。2、教學試一試課件出示試一試： 教師：這是一個什么三角形？按2:1的比放大這個三角形，會畫嗎？學生在

8、書上畫出按指定的比放大三角形。學生結(jié)合自己畫出的圖形說說怎樣畫的。（課件演示）教師：量一量，對應(yīng)的斜邊也是按2:1的比放大的嗎？教師小結(jié)：按2:1的比放大這個三角形時，把它的兩條直角邊按2:1的比放大，對應(yīng)的斜邊也跟著放大2倍。五、鞏固概念，分層練習【鞏固目標1、滲透目標2】1、完成練一練按1：2的比把下面圖形縮小，你會畫嗎？說說怎樣畫的。教師小結(jié)：縮小圖形時，所有對應(yīng)邊的長度都按相同的比縮小。2、完成練習九第2題六、自主評價，總結(jié)提升今天咱們學習了利用網(wǎng)格或格點圖可將一個圖形按照一定比放大或縮小，怎樣放大或縮小一個圖形呢？作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)：補充習題發(fā)展性作業(yè)：(1)在等腰三角形、平行四邊形

9、和圓形中任選一個圖形，再選定一個比，把它放大或縮小。可以怎么畫呢？前后四人小組討論一下。動手操作。學生匯報。 比較放大或所小的圖形，你有什么想說的？(2) 選擇。一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓柱和圓錐底面積的比是31，高的比是（ ）。 A13 B.31 C.19 D.19 (3)0.8:9/5的比值是（ ），化成最簡整數(shù)比是（ ）。(4)兩個圓的半徑比是1：2，它們的面積比是（ ）。教學反思揚中市聯(lián)合中心小學數(shù)學教案教學課題第二課時：圖形的放大和縮小(二)課型新授主備人吳軍紅教學內(nèi)容教科書第40頁的例3，完成隨后的練一練和練習九的第37題。教學目標1、理解比例的意義。2、能根據(jù)比例的意義，正

10、確判斷兩個比能否組成比例。3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。教學重點理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。教學難點在學生觀察、操作、推理和交流的過程中，發(fā)展學生的探究能力和精神。教學準備兩張照片教學過程復(fù)備一、復(fù)習導(dǎo)入 1、昨天學習了圖形的放大和縮??？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？ 2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）3、化簡比：12:4 8:18 4、求下面比的比值：12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4 回憶求比的比值、化簡比的方法二、教學比例的意義?！具_成目標1】【滲透目標3】1、教學例3（1）

11、觀察、分析：呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。圖2是圖1放大后得到的。師：你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎？（2）比較、發(fā)現(xiàn)：比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關(guān)系？師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（適當引導(dǎo)學生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比）（3）明確概念：這兩個比相等，把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6揭示：像這樣的式子就叫做比例。 (4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相

12、等。2、學以致用【達成目標2】（1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？ 學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？3、活學活用。你能根據(jù)以上的理解，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？說出為什么能組成比例三、鞏固練習【鞏固目標1、2】1、做練一練，學生獨立完成，再逐題說說判斷的思考過程。2、做練習九第3題。 先寫出符合要求的比，再說清楚相應(yīng)的兩個比是否能夠組成比例的理由。3、做練習九第4題 獨立審題，說

13、說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。4、做練習九第7題 （1）弄懂什么是“相對應(yīng)的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應(yīng)的兩個量。（2）分組完成，同時四人板書，再講評。四、全課小結(jié)通過本課的學習，你有哪些收獲？你理解比例的哪些有關(guān)知識？能和同學做個交流嗎？作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)：補充習題發(fā)展性作業(yè)：補充練習：從12的因數(shù)中任意選出4個數(shù)，再組成兩個比例式：（ ）：（ ）= （ ）：（ ） （ ）：（ ）= （ ）：（ ）教學反思揚中市聯(lián)合中心小學數(shù)學教案教學課題第三課時 比例的基本性質(zhì)課型新授主備人吳軍紅教學內(nèi)容第43頁例4，完成“試一試”“練一練”和練習十

14、的14題。教學目標1、使學生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。 2、 理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。 3、通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。教學重點理解并掌握比例的基本性質(zhì)。教學難點引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。教學準備課件教學過程復(fù)備一、創(chuàng)設(shè)情境，教學比例的基本知識。【達成目標1】1、復(fù)習：什么叫比例？ 師：下面每組中的兩個比能否組成比例？出示：1/31/4和129；15和0.84；74和53；802和2005 學生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結(jié)合回答板書：1/31/4129 7453 150.84 80220052

15、、認識比例各部分的名稱 （1）介紹“項”：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。（2）  3 ：5  =  18  ：30 學生嘗試起名。師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。（3）如果把比例寫成分數(shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項嗎？ 出示：3/5=18/30 （4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？ 師：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？告訴你們，老師是運用了比例的

16、基本性質(zhì)進行判斷的。二、教學例4 【達成目標2】1、提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？（1）引導(dǎo)學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內(nèi)項和外項。 （2）引導(dǎo)思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？ 2、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 （板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。） 3、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？ 課件顯示復(fù)習題（4組）：1/31/4和129； 15和0.84； 74和53； 802和2005學生驗證。 學生任意寫一個比例并驗證。 教師將學生所舉比例故意寫成分數(shù)形式，追問：哪兩個是內(nèi)項，哪兩個是外項，讓學生算出積并結(jié)

17、合回答板書。通過交叉連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果相等。 師：老師也寫了一個比例（板書：3254），怎么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積！你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能是有問題的。引導(dǎo)學生得出：你舉的例子從反面證明了我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。因為32和54這兩個比是不能組成比例的。只有在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。  師：很有道理！同學們很會觀察，很會猜想，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。 板書：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。如果用字母表示比例的四項，即a：b=

18、c：d，那么這個規(guī)律可以表示成什么。 （4）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。 讀書P44頁，勾畫【滲透目標3】5、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）6、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用 （1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？ （2）做“試一試”：出示“36 ：18和05 ：025”。A、先假設(shè)這兩個比能組成比例 ：讓學生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：36 ：18和05 ：025能組成比例嗎? 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個比能不能組成比例嗎？b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再

19、分別算出外項和內(nèi)項的積。 C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。三、綜合練習：【鞏固目標2】1、完成練一練（1）學生嘗試練習。 （2）交流討論。使學生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質(zhì)進行判斷比較簡便。 2、在（ ）里填上合適的數(shù)。 15：3=（ ）：4 12：（ ）=（ ）：5 先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。四、全課小結(jié)：接著剛才的靈活思考題目：同學們真行！不僅探索發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)，還能自覺地運用比例的基本性質(zhì)，去判斷兩個比能否組成比例，去求比例中的未知項。能告訴我比

20、例的基本性質(zhì)是什么嗎？你覺得學了它有什么用處？五、課堂作業(yè)。1、集體練習：做練習十第1、3題2、獨立完成2、4題。作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)：補充習題發(fā)展性作業(yè)：靈活訓(xùn)練題：A、如果讓你根據(jù)“2×93×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個呢？B、你能用“3、4、5、8”這四個數(shù)組成比例嗎？若能，請把組成的比例寫出來。C、你能從3、4、5、8中換掉一個數(shù)，使之能組成比例嗎？教學反思揚中市聯(lián)合中心小學數(shù)學教案教學課題第四課時：解比例課型新授主備人吳軍紅教學內(nèi)容教科書第45頁的例5，完成隨后的“練一練”和練習十的第58題。教學目標1.使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)

21、。2.會解比例。3. 掌握解比例的書寫格式。教學重點會解比例。教學難點掌握解比例的書寫格式。教學準備課件教學過程復(fù)備一、鋪墊孕伏【服務(wù)目標1】1解下列簡易方程，并口述過程。2什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？3應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？610和915 205和41 51和624根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其它等式。二、教學新課【達成目標1、2、3】 1、出示例5（1）審題，幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？（放大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例的）（2）如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)學生寫出

22、含有未知數(shù)的比例式。 告訴學生：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。（3）討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?（4）思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”教師板書：6x13.5×4。 “這變成了什么？”（方程。） 教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應(yīng)寫“解：”。（在6x前加上“解：“） （5）讓學生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。2、總結(jié)解比例的過程。 提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學

23、過的解方程的方法求解。） “從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？”（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）3、補充練習：利用比例的基本性質(zhì)，把下列比例改寫成含有未知數(shù)的等式。(投影出示，由學生獨立完成后匯報。)三、鞏固練習?！眷柟棠繕?、2、3】1、做“練一練”2、做練習十第6、7題。先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應(yīng)的比例式并求解。 3、做練習十第8題。學生獨立審題并解題。講評時重點指導(dǎo)學生解決第（2）問。四、全課小結(jié)：1、通過本課的學習，你有哪些收獲？2、這節(jié)課我們學習了解比例。想一想，解比例的關(guān)鍵是什么？(根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化成已學過的簡易方程)，然后

24、再解簡易方程即可。作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)：補充習題發(fā)展性作業(yè)：補充思考：教學反思揚中市聯(lián)合中心小學數(shù)學教案教學課題第五課時 比例尺課型新授主備人吳軍紅教學內(nèi)容教科書第48頁的例6，完成隨后的“練一練”和練習十一的第1、2題。教學目標1、 使學生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉(zhuǎn)化。2、使學生在觀察、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。教學重點使學生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比例尺。教學難點使學生理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。教學準備課件教

25、學過程復(fù)備一、引入1、準備練習 1.1厘米 （    ）毫米1分米 （    ）厘米 1米 （    ）分米1千米 （    ）  米2.20米 （    ）厘米50千米（    ）厘米 30厘米 （    ）分米60毫米（    ）厘米2、初步感知?！緷B透目標1】師：請同學們觀察下面這兩組圖：（電腦演示）出示一幅中國地圖和國旗

26、的平面圖。再依次點擊，出現(xiàn)一組大小不同的地圖的平面圖和國旗的平面圖。讓學生觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？3、新課引入：我們可以把地圖和國旗畫在圖紙上，同樣也可以把我們的房子縮小后畫在圖紙上，老師想購買一套房子，我在售房中心看房時，一位銷售員給我推薦了兩套住房，可是他只給我看了一下圖紙（圖紙如下所示），我買房的標準是想要面積大一些，我想請同學們幫幫我這個忙，好嗎？師：看來同學們的意見不統(tǒng)一了，目前還不能幫老師確定到底購買那一套住房，那么，住房平面圖與實際的房屋之間有什么關(guān)系呢？學完今天的內(nèi)容（板書：比例尺）我們再來研究一下，到底哪套房子面積大一些。二、自主探究，理解比例尺的意義。 【達

27、成目標1】1、 出示例6，讀題。發(fā)表格。思考：什么是圖上距離？什么是實際距離？試著寫出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，并化簡。 圖上距離實際距離圖上距離與實際距離的比長   寬   反饋交流：題目要求我們寫出幾個比？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？2、探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。 提問：你覺得在寫比的時候有什么要注意的？圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？ 引導(dǎo)學生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。 學生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調(diào)要把寫出的比化簡。 3、揭

28、示比例尺的意義以及求比例尺的方法。 談話：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少？ 啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？ 根據(jù)學生的回答，相機板書： 圖上距離：實際距離=比例尺三、進一步理解比例尺的實際意義。認識線段比例尺?！具_成目標1、滲透目標2】1、提問：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。圖上距離/實際距離=比例尺指出：

29、為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。2、 請說出以下地圖中數(shù)值比例尺的實際意義：（單項訓(xùn)練：P49頁練一練）先說說每幅圖中比例尺的實際意義。同樣長的實際距離在哪幅圖中畫得長？哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實際距離長？ 3、 教學線段比例尺：4、 出示下圖：你能找到下面兩幅圖中的比例尺在哪里？你能說出比例尺是多少嗎？比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。0 10 20 30米 進一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。 提問：從這個線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實際距離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實際距離多

30、少米？這與1：1000的含義相同嗎？ 你能說出左面地圖的比例尺的實際意義嗎？四、注重實踐，運用比例尺【鞏固目標1】1、求出照片中的比例尺。出示自己的照片：提問：你能算出這幅圖片的比例尺嗎？要求這幅圖的比例尺，我們要知道哪些條件？（本人身高1.60米，圖上身高20厘米）要求學生自己求出比例尺。（標上比例尺）出示另一張自己的照片提問：圖上身高11厘米，這幅片的比例尺又是多少呢？ 小結(jié)：選用不同的比例尺，圖片的大小是不同的。2、反例滲透。出示照片一：有點像豆芽？出示照片二：我變樣了！五、拓寬視野，認識放大比例尺【鞏固目標1】1、出示已求出的116的照片。說明：這張照片是把真人縮小了，有沒有把真人放大

31、了的呢？提問：那么那些巨幅廣告照片是用的什么比例尺呢？2、說明：剛才，我們所學的都是把實際距離縮小了的比例尺。其實在我們生活中還有很多放大的比例尺。出示一只CPU。說明：這只CPU是一個邊長只有3.5厘米正方形。一些技術(shù)人員為了研究它，通常把它放大若干倍。出示CPU圖紙，邊長是14厘米。提問：你能算出這幅圖的比例尺嗎？強調(diào)：不管是縮小比例尺還是放大比例尺。求比例尺，我們都用圖上距離比實際距離。但與縮小比例尺不同的是放大比例尺通常后項為1。3、即時反饋：誰能說說：120和201有什么區(qū)別呢？六、課堂小結(jié)，回顧比例尺1、你學會了什么？你有哪些收獲和體會？2、在生活中找找，哪些會用到比例尺七、鞏固練

32、習，掌握比例尺、說出下面各比例尺表示的意思。1400002、在一幅某鄉(xiāng)農(nóng)作物布局圖上，20厘米表示實際距離16千米。求這幅圖的比例尺。作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)：補充習題發(fā)展性作業(yè)：1、判斷：1）小華在繪制學校操場平面圖時，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為12。2）某機器零件設(shè)計圖紙所用的比例尺為11，說明了該零件的實際長度與圖上是一樣的。3）一幅圖的比例尺是61，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。2、選擇：1、如果某圖紙所用的比例尺小于1，那么這幅圖所表示的圖上距離（ ）實際距離。A.小于 B.大于 C.等于2、學校操場長100米，寬60米，在練習本上畫圖，選用（ ）作比例

33、尺較合適。A.120 B.12000 C.1200教學反思揚中市聯(lián)合中心小學數(shù)學教案教學課題第六課時 求實際距離課型新授主備人吳軍紅教學內(nèi)容教科書P49、50“練一練”和練習十一的第3、4、5題教學目標1、使學生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。2、在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。教學重點能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。教學難點感知不同領(lǐng)域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力。教學準備課件教學過程復(fù)備一、引

34、入：師：同學們我們已經(jīng)學習了比例尺的知識，那么，什么是比例尺？根據(jù)學生回答板書出公式：今天我們上一節(jié)比例尺的練習課。板書“比例尺的應(yīng)用”。比例尺在生活中有著廣泛的用途，我們要根據(jù)實際情況和需要選用恰當?shù)臈l件來解決問題。二、活動1：師：先來看看我家的平面圖吧?！緷B透目標1】這是按1:200的比例尺畫的老師新家的平面圖。這是我的臥室。（出示臥室平面圖）你們想知道臥室的面積是多少嗎？師：請大家先想一想，要求臥室的實際面積?？梢苑殖蓭讉€步驟？生：可以分成三個步驟：第一步：測量圖上的長和寬；第二步：根據(jù)比例尺計算實際的長和寬；第三步：求出實際的面積。師：根據(jù)以上三個步驟，用手中的圖紙計算出臥室的實際面積

35、。匯報：算術(shù)方法：圖上長3厘米，圖上寬2厘米。長：3÷ 1/200 =600（厘米）=6（米）寬：2÷ 1/200 =400（厘米）=4（米）6×4=24(平方米)用比例解的方法：（略）師：24平方米有多大？小結(jié)：通過這道題的計算，在比例尺的應(yīng)用中我們應(yīng)該注意什么問題？應(yīng)先求出實際的長和寬，再求實際面積。因為比例尺是長度的比。三、教學例7【達成目標1】1、 出示例7，明確題意找出明華小學到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。2、分析比例尺1：8000所表示的意義。 引導(dǎo)分析：比例尺1：8000，說明實際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1：

36、8000也就是圖上距離1厘米表示實際距離80米。3、獨立列式：根據(jù)對1：8000的理解你能嘗試列出算式嗎？師：交流算法，說說為什么這樣算？（引導(dǎo)學生進一步理解不同算法，為什么會這樣列式，關(guān)鍵是要讓學生根據(jù)對比例尺的意義的理解去解決問題，幫助學生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。）4、歸納、選擇、教師允許學生按照自己的思考選擇方法進行解答，重點引導(dǎo)學生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。5、練習教師引導(dǎo)學生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定與哪個比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？注意：最后的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。四、做“試一試”。（1） 獨立算出學校

37、到醫(yī)院的圖上距離。（2） 討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。（3） 在圖中表示醫(yī)院的位置。學生分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實際距離。學生分析1：8000表示的意義。五、活動2?！緷B透目標2】我搬了新家，又買了一些新家具：組合柜 長4米，寬0.8米床 長2米，寬1.5米；電腦桌 長0.8米，寬0.5米；衣柜 長2米，寬0.5米；寫字臺 長1.2米，寬0.6米；梳妝臺 長1米，寬0.4米師：在居室中，臥室對于我們來說很重要，因為它是我們休息的地方。只有休息好了，才有良好的精神狀態(tài)去工作和學習。這么多家具，我只想在臥室中放4件家具就夠了，可挑來選去，也沒想好到底把誰放進去。那你們今天

38、能幫我做參謀嗎？今天，我就請在座的各位同學來做我的設(shè)計師，幫我設(shè)計一套合理的方案。師：設(shè)計平面圖的時候應(yīng)該考慮哪些因素？生：（1）設(shè)定合適比例尺（2）畫圖時應(yīng)先求出圖上的長和寬（3）擺放的位置是否合理（門、窗等）設(shè)計要求：1、 以小組為單位，分工每人計算一件家具的圖上長和寬，合作設(shè)計一張圖紙；2、設(shè)定合適的比例尺；3、先在紙上畫出臥室的平面圖，再設(shè)計內(nèi)部擺設(shè)；4、在圖上標出家具的圖上距離和名稱；5、合理進行設(shè)計。師：兩個同學之間相互說說這些要求是什么意思？分小組進行設(shè)計，設(shè)計完成每組推薦一名同學進行匯報。學生匯報、學生評價。六、全課總結(jié)、回顧反思。1、通過本課的學習，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？2、你還有什么疑問，或你能給同學提出什么新問題？七、課堂練習：1、做“試一試”。先選擇自己合適的方法算出學校到醫(yī)院的圖上距離。再引導(dǎo)學生 討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。2、做練習十一第4題重點知道學生在地圖上測兩地之間的距