電氣工程師公共基礎(chǔ)科目第3講第二章電阻電路的分析

1、第2章電阻電路的分析大綱要求:（1）掌握常用的電路等效變換方法（2）熟練掌握節(jié)點(diǎn)電壓方程的列寫方法，并會(huì)求解電路方程（3）了解回路電流方程的列寫方法（4）熟練掌握疊加定理、戴維南定理和諾頓定理2. 1簡(jiǎn)單電路的等效變換2.1.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)2. 1. 1. 1電阻的串聯(lián)1. 電路特點(diǎn)及等效電路：RORkRn根據(jù)基爾霍夫定律得到（a）各電阻順序連接，流過同一電流（KCL）； 總電圧等于各串聯(lián)電阻的電圧之和（KYL）。nnU二絢+ +你+ +血二工緯=R= Reqik=R=1其中I稱為這些串聯(lián)電阻的等效電阻，用尊效電阻替代這些串聯(lián)電阻，這種替代稱為等效變換 結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等丁各

2、分電阻之和。2. 串聯(lián)電阻上電圧的分配UkKeq上式稱為電圧分配公式，簡(jiǎn)稱分壓公式當(dāng)兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)的等效電阻為R“=R"Ri71MlRiRi-+T2. 1. 1.2電阻的并聯(lián)1. 電路特點(diǎn)及等效電路:根據(jù)基爾霍夫定律得到(1) 各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)(2) 總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL) <>/ j = n+ + L+ + i“=D =G=G/«=1k=l其中G“厶 G+G2+ G”£qG“稱為這些并聯(lián)電阻的等效電導(dǎo)，可以用一個(gè)電導(dǎo)為G“的電阻來替代n個(gè)并聯(lián)電阻，等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和。1+ R”2.并聯(lián)電

3、阻的電流分配上式稱為電流分配公式，簡(jiǎn)稱分流公式對(duì)于兩電阻并聯(lián)，(注意電流方向)1/K 1/7?2 _ 陋1/7?, +1/7?2 R+R215+1/忌RJ7?1 + R.-1禺- Rj 陽+1/叮一喬2. 1. 1.3電阻的串并聯(lián)(1) 定義：電路中有電阻的串聯(lián)，乂有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)(2) 關(guān)鍵問題：識(shí)別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系，掌握以下三點(diǎn)：(a) 電路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，兩個(gè)電阻一個(gè)公共點(diǎn)是串聯(lián)，兩個(gè)公共點(diǎn)是并聯(lián)；(b) 電流電壓關(guān)系，流經(jīng)兩個(gè)電阻的電流是同一個(gè)電流是串聯(lián)，承受同一個(gè)電壓是并聯(lián)(c) 連接關(guān)系不變，電阻位置可以隨意移動(dòng)(3) 求解步驟：一般步驟如下(a) 求出等效

4、電阻或等效電導(dǎo)；(b) 應(yīng)用歐姆定律求出總電圧或總電流；(c) 應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電圧2.1.1. 4電阻的Y形聯(lián)接與形聯(lián)接的等效變換電路特點(diǎn)1A 刀M fHI 4il. / TH (HI 1A. 、 * bv Uo / n ttz y» Mr 電阻的三角形聯(lián)接:將三個(gè)電阻首尾相連，形成一個(gè)三角形，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別與外電路的 三個(gè)結(jié)點(diǎn)相連，就構(gòu)成三角形聯(lián)接，又稱為形聯(lián)接。電阻的星形聯(lián)接:將三個(gè)電阻的一端連在一起，另一端分別與外電路的三個(gè)結(jié)點(diǎn)相連，就構(gòu)成星 形聯(lián)接，又稱為Y形聯(lián)接。結(jié)論：這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時(shí)，是能夠相互等效的。等效的條件

5、：iiA =ixY , ic A =i：Y , i5 A =ioY ,L Ui：A =UicY二sY , u31A =u31Y （電流電壓的參考方向一致）通過推導(dǎo)，可以得到:GyR3R23r12+r23+r31簡(jiǎn)記方法：«¥=/相鄰電阻乘積G =Y相鄰電導(dǎo)乘積 特例：若三個(gè)電阻相等（對(duì)稱），如下圖，則有/?a = 3Ry（外大內(nèi)?。┳⒁猓海?）等效對(duì)外部（端鈕以外）有效，對(duì)內(nèi)不成立。（2）等效電路與外部電路無關(guān)。2.1.3電壓源、電流源的串聯(lián)與并聯(lián)（1）理想電壓源的串并聯(lián)C 串聯(lián)：W5=Z USk其中與Us參考方向相同的電 壓源Us取正號(hào)，相反則取負(fù) 號(hào)。5Vo并聯(lián):相反則取負(fù)號(hào)）,即is吃訂電壓相同的電爪源才能 并聯(lián)，且每個(gè)電源的電 流不確定。（2）理想電流源的串并聯(lián)并聯(lián).可等效成一個(gè)理想電流源 （與i摻考方向相同的電流源is上取正號(hào),串聯(lián)：電流相同的理想電流源才能吊聯(lián),并且每個(gè)電流源的端電壓不能確定。（3）電床源與任一支路的并聯(lián)| o對(duì)外等效！結(jié)論：（a）與電圧源并聯(lián)的元件為虛元件，應(yīng)斷開。（b）與電圧源匕并聯(lián)的任何一條支路（L, R和一般支路）均可用