一次函數(shù)圖像與性質(zhì)

1、 一次函數(shù)圖像與性質(zhì)一次函數(shù)圖像與性質(zhì) 1.若正比例函數(shù)若正比例函數(shù)y=kx（k0）經(jīng)過點(diǎn)（）經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），），則該正比例函數(shù)的解析式為則該正比例函數(shù)的解析式為y=_. 2.如圖，一次函數(shù)如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)， 則關(guān)于則關(guān)于x的不等式的不等式ax+b0的解集是的解集是 3. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且），且y隨隨x的增的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的解析式可以是大而減小，則這個(gè)函數(shù)的解析式可以是 .（任寫出一個(gè)符合題意即可）（任寫出一個(gè)符合題意即可）課前回顧課前回顧y=-2xx0 k0 k0,b0k0,b0k0k0,b0時(shí)

2、時(shí),在在, 象限象限;k0,b0時(shí)在時(shí)在, ,象限象限;k0,b0時(shí)在時(shí)在, , 象限象限k0時(shí)時(shí),在在, 象限象限.k0, b0時(shí)時(shí),y隨隨x的增大而增大的增大而增大; 當(dāng)當(dāng)k0)在同一坐標(biāo)系中的在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（圖象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小,且且kb0k0k0 -k0 k0 -k0 k0(A)(B)(C)(D)C.1、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工

3、作開始時(shí)油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小時(shí)小時(shí)后，油箱中余油后，油箱中余油22.5千克千克(1)寫出余油量寫出余油量Q與時(shí)間與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式;（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。解析式為：解析式為：Qt+40(0t8)解：（）設(shè)解：（）設(shè)ktb。把。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得分別代入上式，得 解得解得bkb5 . 35 .2240405bk（）取點(diǎn)（，（）取點(diǎn)（，40），），B（8，0）,然后連成然后連成 線段線段AB,即是所求的圖形。即是所求的圖形。4080tQ圖象是包括圖象是包括兩端點(diǎn)的線段兩端點(diǎn)的線段點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng):畫函數(shù)

4、圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍，比如此題中，取值范圍來確定圖象的范圍，比如此題中，因?yàn)樽宰兞恳驗(yàn)樽宰兞?t8，所以，所以圖像是一條線段。圖像是一條線段。 三、能力提升三、能力提升1 2.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。（1）服藥后）服藥后_時(shí)，血液中含藥量最高

5、時(shí)，血液中含藥量最高,達(dá)到每毫升達(dá)到每毫升_毫克。毫克。（2）服藥）服藥5時(shí)，血液中含藥量為每毫升時(shí)，血液中含藥量為每毫升_毫克。毫克。（3）當(dāng)）當(dāng)x2時(shí)時(shí),y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（4）當(dāng)）當(dāng)x2時(shí)時(shí),y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（5）如果每毫升血液中含藥量）如果每毫升血液中含藥量3毫克毫克或或3毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間是那么這個(gè)有效時(shí)間是_ 小時(shí)。小時(shí)。.x/時(shí)時(shí)y/毫克毫克6325O能力提升能力提升2263y=3xy=-x+84點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)（1）根據(jù)圖像反映的信息解答有關(guān)問根據(jù)圖像反映的信息解答有關(guān)問

6、題時(shí)，首先要弄清楚兩坐標(biāo)軸的實(shí)際意義，抓題時(shí)，首先要弄清楚兩坐標(biāo)軸的實(shí)際意義，抓住幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)來解決問題；住幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)來解決問題；（2）特別注意，第）特別注意，第5問中由問中由y=3對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的x值有兩個(gè)；值有兩個(gè)；（3）根據(jù)函數(shù)圖像反映的信息來解答有關(guān)問題，比較形象、直觀，從中能）根據(jù)函數(shù)圖像反映的信息來解答有關(guān)問題，比較形象、直觀，從中能進(jìn)一步感受進(jìn)一步感受“數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想”。3.3.如圖，矩形如圖，矩形ABCDABCD中，中，ABAB=6=6，動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P P以以2 2個(gè)單位個(gè)單位/s/s速度沿速度沿圖甲的邊框按圖甲的邊框按BCDABCDA的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的ABP

7、ABP的面的面積積s s關(guān)于時(shí)間關(guān)于時(shí)間t t的函數(shù)圖象如圖乙根據(jù)下圖回答問題：的函數(shù)圖象如圖乙根據(jù)下圖回答問題： t(s)s(cm2)a58？o問題：問題： （1 1）P P點(diǎn)在整個(gè)的移動(dòng)過程中點(diǎn)在整個(gè)的移動(dòng)過程中ABPABP的面積是怎樣變化的？的面積是怎樣變化的？ （3 3）圖乙中的）圖乙中的a a在圖甲中具有什么實(shí)際意義？在圖甲中具有什么實(shí)際意義？a a的值是多少？的值是多少？ 10cm30（2 2）圖甲中）圖甲中BCBC的長是多少？的長是多少？圖甲圖甲圖乙圖乙p能力提升能力提升3解：（1） P點(diǎn)在整個(gè)的移動(dòng)過程中點(diǎn)在整個(gè)的移動(dòng)過程中ABP的面積的面積先逐漸從先逐漸從0增大到增大到30，

8、然后在，然后在3分鐘內(nèi)保持分鐘內(nèi)保持30不變，不變，再從再從30逐漸減??；逐漸減小；（2）BC=10; (3)a=30. a的值表示點(diǎn)的值表示點(diǎn)P在在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)， ABP的面積的面積;點(diǎn)評(píng)：此類動(dòng)點(diǎn)問題中，應(yīng)根據(jù)點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：此類動(dòng)點(diǎn)問題中，應(yīng)根據(jù)點(diǎn)P的不同運(yùn)動(dòng)路線，找出對(duì)應(yīng)的不同運(yùn)動(dòng)路線，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像以及每段圖像對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍，抓住幾個(gè)關(guān)鍵的函數(shù)圖像以及每段圖像對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍，抓住幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并理解函數(shù)圖像中橫、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義。點(diǎn)，并理解函數(shù)圖像中橫、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義。1.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是 （ ）10.1.2(1)6xA

9、yB yxC yD yxx2.如圖，正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)如圖，正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)A，該函數(shù)解析式是該函數(shù)解析式是_23oyx4.點(diǎn)點(diǎn)P（a,b）點(diǎn)）點(diǎn)Q（c,d）是一次函數(shù)）是一次函數(shù)y=-4x+3圖像圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，且上的兩個(gè)點(diǎn)，且ad1.一次函數(shù)一次函數(shù) y 1=kx+b與與y 2=x+a的的圖像如圖所示，則下列結(jié)論（圖像如圖所示，則下列結(jié)論（1）k0;(3)當(dāng)當(dāng)x3時(shí)，時(shí)，y 1y 2中，正確的有中，正確的有_個(gè)個(gè)yxo3y 1=kx+by 2=x+a2.如圖，已知一次函數(shù)如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的的圖像，當(dāng)圖像，當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，y的取值范圍是的取值范圍是_yxo-423.一個(gè)函數(shù)

10、圖像過點(diǎn)（一個(gè)函數(shù)圖像過點(diǎn)（-1，2），且），且y隨隨x增大而減少，增大而減少，則這個(gè)函數(shù)的解析式是則這個(gè)函數(shù)的解析式是_1y-2y=-x+14.正方形正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置點(diǎn)按如圖所示的方式放置點(diǎn)A1，A2，A3，和點(diǎn)和點(diǎn)C1，C2，C3，分別在直線分別在直線y=kx+b(k0)和和x軸上，已知點(diǎn)軸上，已知點(diǎn)B1(1，1)，B2(3，2)，則，則Bn的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_ yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C21(21,2)nn 1、直線、直線y=2x+1與與y=3x-1的交點(diǎn)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_，點(diǎn)，點(diǎn)P到到x軸的距軸的距離為離

11、為_，點(diǎn)，點(diǎn)P到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為_。2.2.一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0,3) ,(0,3) ,且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為積為 9/49/4，一次函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為_。3.如圖，將直線如圖，將直線OA向上平移向上平移1個(gè)單位，個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖像，那么這個(gè)一次得到一個(gè)一次函數(shù)的圖像，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是函數(shù)的解析式是_y=2x+12 5y=2x+3(2, 5)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（4，0），），點(diǎn)點(diǎn)P在直線在直線y=-x+m上，且上，且AP=OP=4,求求m

12、的值。的值。AyxoP 如圖如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)從點(diǎn)N出發(fā)，沿出發(fā)，沿NPQM方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止設(shè)點(diǎn)處停止設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為運(yùn)動(dòng)的路程為x，MRN的面積為的面積為y，如果，如果y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖的函數(shù)圖象如圖2所示，所示，則當(dāng)則當(dāng)x=9時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（ ） AN處處 BP處處 CQ處處 DM處處QPRMN（圖1)（圖2）49yxOC 若函數(shù)若函數(shù)y=kx+b的圖象平行于的圖象平行于y= -2x的圖象且的圖象且經(jīng)經(jīng)過點(diǎn)（過點(diǎn)（0 0，4 4），）， 則直線則直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸圍成與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是：的三角形的面積是：解解:y=kx+b圖象與圖象與y= - 2x圖