六年級(jí)圓與扇形知識(shí)總結(jié)及練習(xí)

1、未來(lái)教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員姓名 年 級(jí)六年級(jí)科 目 數(shù)學(xué)授課時(shí)間段學(xué)科教師王曉芬 課時(shí)數(shù)2H課 題圓教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容一、知識(shí)梳理1、圓的周長(zhǎng)：或2、弧長(zhǎng)：lr3、圓的面積：S=R24、圓環(huán)面積：5.扇形的面積： S扇形R2，其中R為扇形的半徑，n為圓心角引導(dǎo)學(xué)生理解公式：在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形= 進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義：n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的。6、弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系：lR， S扇形R2， R2R·R S扇形lR二、例題講解例1：有一圓形鐵片，沒(méi)有標(biāo)明圓心，你能測(cè)出它的圓心嗎？例2：圓形花壇的直徑是20米，則其周長(zhǎng)是多少米？小自行車得

2、車輪直徑是50厘米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？例3：已知圓的半徑為3厘米，圓心角的度數(shù)為20度，計(jì)算圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)度。例4：鐘面上的分針長(zhǎng)6cm，經(jīng)過(guò)25分鐘時(shí)間，分針的針尖走過(guò)的路徑長(zhǎng)為多少厘米。例5：一個(gè)圓形蓄水池的周長(zhǎng)是25.12m，這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？例6：一個(gè)圓環(huán)鐵片，內(nèi)圓半徑是6cm，環(huán)寬是4場(chǎng)面，求這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？例7：已知扇形的圓心角120度，半徑為3cm，則這個(gè)扇形的面積是多少？例8：已知扇形的圓心角為270度，弧長(zhǎng)為12，求扇形的面積。三、練習(xí)鞏固1、下列語(yǔ)句中正確的是（ ）、因?yàn)閳A周率表示圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，所以圓周率隨著圓的周長(zhǎng)和直徑的變化而變

3、化、圓心角相等，所對(duì)弧的長(zhǎng)也相等、圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大倍，半徑就擴(kuò)大倍、在一個(gè)圓中，圓心角是圓周角的，那么圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的2、一個(gè)圓的半徑增加cm，則它的周長(zhǎng)增加 。3、一根圓形鋼管的外直徑為cm，在鋼管上繞了圈鋼絲，求鋼絲長(zhǎng)為多少？（3.14）4、 已知半圓的直徑cm，求半圓的弧長(zhǎng)和周長(zhǎng)（取3.14）5、扇形和扇形同圓，且弧的長(zhǎng)度是弧長(zhǎng)度的則扇形的面積是扇形面積的（）6、從到有甲、乙、丙三條路程，這三條路程都由半圓組成，則這三條路線是（ ） 、一樣近、甲近、乙近、丙近 7、如圖：是等腰直角三角形，以C為圓心，CA為半徑，畫(huà)弧交BC于點(diǎn)E，以B為圓心，BA為半徑畫(huà)弧交BC于點(diǎn)D，求陰影部分的

4、面積。 8. 如圖，半徑cm，°，求扇形的面積 四、課堂基礎(chǔ)練習(xí)一、 填空題：1、圓的半徑為4厘米，它的周長(zhǎng)為 厘米。2、圓心角是的弧長(zhǎng)是其所在圓周長(zhǎng)的 。3、一條弧長(zhǎng)為9.42厘米，圓心角為，這條弧的半徑為 厘米。4、某種汽車輪胎的外直徑是0.8米，滾動(dòng)160周，汽車行駛了 米。5、圓心角是，半徑是8厘米的扇形，它的周長(zhǎng)是 厘米。6、如果一個(gè)圓的周長(zhǎng)是米，那么這個(gè)圓的面積是 平方米。7、圖中是等邊三角形，陰影部分是一個(gè)扇形， 那么陰影部分的面積是 平方厘米。8、一個(gè)圓環(huán)的面積是小圓面積的16倍，則大圓半徑是小圓半徑的 倍。9、扇形的面積是157平方厘米，它所在的圓面積是1256平方

5、厘米，則扇形的圓心角是 度。10、已知圓心角為的扇形弧長(zhǎng)為12.56厘米，則扇形的面積是 平方厘米。11、若一個(gè)扇形的半徑是2厘米，圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是8厘米，則這個(gè)扇形的面積為 平方厘米。12、已知大扇形面積是小扇形面積的倍，如果它們的圓心角相等，那么小扇形半徑是大扇形半徑的 。二、選擇題：1、若一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，則它的周長(zhǎng)與面積分別擴(kuò)大了（ ） A.3倍，3倍 B.3倍，6倍 C.6倍，3倍 D.3倍，9倍2、在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，某扇形的面積占圓面積的60，如果整個(gè)圓表示有50名學(xué)生，扇形表示精通電腦的學(xué)生，那么精通電腦的學(xué)生有（ ） A.20人 B.30人 C.40人 D.50人3、如果一

6、個(gè)圓被分為3個(gè)扇形，其中兩個(gè)扇形的面積分別占了整個(gè)圓面積的35%和25%，那么剩下扇形的圓心角（ ） A. 216度 B.144度 C.180度 D.200度4、一個(gè)扇形的半徑擴(kuò)大2倍，圓心角擴(kuò)大3倍，則扇形的面積（ ） A.擴(kuò)大5倍 B.擴(kuò)大6倍 C.擴(kuò)大18倍 D.擴(kuò)大12倍5、把一個(gè)圓分成兩個(gè)不等的扇形，且大扇形的面積是小扇形面積的倍，則小扇形的圓心角是（ ） 三、 解答題1、 若一段圓心角是的弧，長(zhǎng)為48厘米，則這段弧所在的圓的周長(zhǎng)是多少厘米？2、 用48米的籬笆材料，在空地上圍成一個(gè)綠化場(chǎng)地?，F(xiàn)有兩種設(shè)計(jì)方案：一種是圍成正方形場(chǎng)地，另一種是圍成圓形場(chǎng)地，試問(wèn)：選用哪種方案圍成的場(chǎng)地面

7、積較大？并說(shuō)明理由。3、 投擲鉛球的安全區(qū)，是弧長(zhǎng)為米，圓心角為的扇形，問(wèn)：安全區(qū)的面積是多少平方米？4、 將一張圓形鋁皮，沿半徑剪開(kāi)成A、B、C三個(gè)扇形。已知A的面積比B的面積小，B的面積比C的面積小，求面積最小的扇形的圓心角的度數(shù)。五、課后作業(yè)一、填空題（每小題3分，滿分36分）1、圓的直徑為30，則圓的周長(zhǎng).2、圓半徑為2cm，那么180°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)= cm.3、如果圓的半徑r12cm，那么18°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) cm.4、把邊長(zhǎng)為2分米的正方形剪成一個(gè)最大的圓，則這個(gè)圓的面積dm2.5、大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，則大圓面積是小圓面積的倍.6、一個(gè)半圓面

8、的半徑是r，則它的面積是.7、圓的面積擴(kuò)大到原來(lái)的9倍，則它的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的倍.8、一個(gè)圓的半徑從2cm增加到3cm，則周長(zhǎng)增加了cm.9、120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是15.072米，弧所在的圓的半徑是米.10、一個(gè)扇形面積是它所在圓面積的，這個(gè)扇形的圓心角是度.11、一個(gè)圓環(huán)的外半徑是5cm，內(nèi)半徑是3cm,這圓環(huán)的面積是cm2.12、把直徑為18厘米的圓等分成9個(gè)扇形，每個(gè)扇形的周長(zhǎng)是厘米.二、選擇題（每題3分，滿分12分）13、下列結(jié)論中正確的是（）(A)任何圓的周長(zhǎng)與半徑之比不是一個(gè)常數(shù)；(B)任何兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比等于它們的半徑之比；(C)任何兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比是一個(gè)常數(shù)；(

9、D稱圓的周長(zhǎng)與半徑之比為圓周率.14、下列判斷中正確的是（）(A)半徑越大的弧越長(zhǎng)；(B)所對(duì)圓心角越大的弧越長(zhǎng)；(C)所對(duì)圓心角相同時(shí)，半徑越大的弧越長(zhǎng)；(D)半徑相等時(shí)，無(wú)論圓心角怎么改變弧長(zhǎng)都不會(huì)改變.15、下列判斷中正確的是（）(A)半徑越大的扇形面積越大；(B)所對(duì)圓心角越大的扇形面積越大；(C)所對(duì)圓心角相同時(shí)，半徑越大的扇形面積越大；(D)半徑相等時(shí)，所對(duì)圓心角越大的扇形面積越小.16、一個(gè)圓的半徑增加2cm，則這個(gè)圓（）(A)周長(zhǎng)增加4cm；(B)周長(zhǎng)增加cm；(C)面積增加4cm2； (D)面積增加.cm2.三、簡(jiǎn)答題（1720每題5分，2124每題6分，25題8分，滿分52分）17、一輛汽車的輪子直徑1米，若行駛時(shí)車輪轉(zhuǎn)速為8周/秒，取3,試計(jì)算這輛汽車的行駛速度為每小時(shí)多少千米？18、取3，試計(jì)算當(dāng)上述汽車以120千米/