六年級圓與扇形知識總結(jié)及練習(xí)

1、未來教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員姓名 年 級六年級科 目 數(shù)學(xué)授課時間段學(xué)科教師王曉芬 課時數(shù)2H課 題圓教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容一、知識梳理1、圓的周長：或2、弧長：lr3、圓的面積：S=R24、圓環(huán)面積：5.扇形的面積： S扇形R2，其中R為扇形的半徑，n為圓心角引導(dǎo)學(xué)生理解公式：在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形= 進(jìn)行計(jì)算時，要注意公式中n的意義：n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的。6、弧長與扇形面積的關(guān)系：lR， S扇形R2， R2R·R S扇形lR二、例題講解例1：有一圓形鐵片，沒有標(biāo)明圓心，你能測出它的圓心嗎？例2：圓形花壇的直徑是20米，則其周長是多少米？小自行車得

2、車輪直徑是50厘米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？例3：已知圓的半徑為3厘米，圓心角的度數(shù)為20度，計(jì)算圓心角所對的弧長度。例4：鐘面上的分針長6cm，經(jīng)過25分鐘時間，分針的針尖走過的路徑長為多少厘米。例5：一個圓形蓄水池的周長是25.12m，這個蓄水池的占地面積是多少？例6：一個圓環(huán)鐵片，內(nèi)圓半徑是6cm，環(huán)寬是4場面，求這個環(huán)形鐵片的面積是多少？例7：已知扇形的圓心角120度，半徑為3cm，則這個扇形的面積是多少？例8：已知扇形的圓心角為270度，弧長為12，求扇形的面積。三、練習(xí)鞏固1、下列語句中正確的是（ ）、因?yàn)閳A周率表示圓的周長和直徑的關(guān)系，所以圓周率隨著圓的周長和直徑的變化而變

3、化、圓心角相等，所對弧的長也相等、圓的周長擴(kuò)大倍，半徑就擴(kuò)大倍、在一個圓中，圓心角是圓周角的，那么圓心角所對的弧長是圓周長的2、一個圓的半徑增加cm，則它的周長增加 。3、一根圓形鋼管的外直徑為cm，在鋼管上繞了圈鋼絲，求鋼絲長為多少？（3.14）4、 已知半圓的直徑cm，求半圓的弧長和周長（取3.14）5、扇形和扇形同圓，且弧的長度是弧長度的則扇形的面積是扇形面積的（）6、從到有甲、乙、丙三條路程，這三條路程都由半圓組成，則這三條路線是（ ） 、一樣近、甲近、乙近、丙近 7、如圖：是等腰直角三角形，以C為圓心，CA為半徑，畫弧交BC于點(diǎn)E，以B為圓心，BA為半徑畫弧交BC于點(diǎn)D，求陰影部分的

4、面積。 8. 如圖，半徑cm，°，求扇形的面積 四、課堂基礎(chǔ)練習(xí)一、 填空題：1、圓的半徑為4厘米，它的周長為 厘米。2、圓心角是的弧長是其所在圓周長的 。3、一條弧長為9.42厘米，圓心角為，這條弧的半徑為 厘米。4、某種汽車輪胎的外直徑是0.8米，滾動160周，汽車行駛了 米。5、圓心角是，半徑是8厘米的扇形，它的周長是 厘米。6、如果一個圓的周長是米，那么這個圓的面積是 平方米。7、圖中是等邊三角形，陰影部分是一個扇形， 那么陰影部分的面積是 平方厘米。8、一個圓環(huán)的面積是小圓面積的16倍，則大圓半徑是小圓半徑的 倍。9、扇形的面積是157平方厘米，它所在的圓面積是1256平方

5、厘米，則扇形的圓心角是 度。10、已知圓心角為的扇形弧長為12.56厘米，則扇形的面積是 平方厘米。11、若一個扇形的半徑是2厘米，圓心角所對的弧長是8厘米，則這個扇形的面積為 平方厘米。12、已知大扇形面積是小扇形面積的倍，如果它們的圓心角相等，那么小扇形半徑是大扇形半徑的 。二、選擇題：1、若一個圓的半徑擴(kuò)大3倍，則它的周長與面積分別擴(kuò)大了（ ） A.3倍，3倍 B.3倍，6倍 C.6倍，3倍 D.3倍，9倍2、在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，某扇形的面積占圓面積的60，如果整個圓表示有50名學(xué)生，扇形表示精通電腦的學(xué)生，那么精通電腦的學(xué)生有（ ） A.20人 B.30人 C.40人 D.50人3、如果一

6、個圓被分為3個扇形，其中兩個扇形的面積分別占了整個圓面積的35%和25%，那么剩下扇形的圓心角（ ） A. 216度 B.144度 C.180度 D.200度4、一個扇形的半徑擴(kuò)大2倍，圓心角擴(kuò)大3倍，則扇形的面積（ ） A.擴(kuò)大5倍 B.擴(kuò)大6倍 C.擴(kuò)大18倍 D.擴(kuò)大12倍5、把一個圓分成兩個不等的扇形，且大扇形的面積是小扇形面積的倍，則小扇形的圓心角是（ ） 三、 解答題1、 若一段圓心角是的弧，長為48厘米，則這段弧所在的圓的周長是多少厘米？2、 用48米的籬笆材料，在空地上圍成一個綠化場地。現(xiàn)有兩種設(shè)計(jì)方案：一種是圍成正方形場地，另一種是圍成圓形場地，試問：選用哪種方案圍成的場地面

7、積較大？并說明理由。3、 投擲鉛球的安全區(qū)，是弧長為米，圓心角為的扇形，問：安全區(qū)的面積是多少平方米？4、 將一張圓形鋁皮，沿半徑剪開成A、B、C三個扇形。已知A的面積比B的面積小，B的面積比C的面積小，求面積最小的扇形的圓心角的度數(shù)。五、課后作業(yè)一、填空題（每小題3分，滿分36分）1、圓的直徑為30，則圓的周長.2、圓半徑為2cm，那么180°的圓心角所對的弧長= cm.3、如果圓的半徑r12cm，那么18°的圓心角所對的弧長 cm.4、把邊長為2分米的正方形剪成一個最大的圓，則這個圓的面積dm2.5、大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，則大圓面積是小圓面積的倍.6、一個半圓面

8、的半徑是r，則它的面積是.7、圓的面積擴(kuò)大到原來的9倍，則它的半徑擴(kuò)大到原來的倍.8、一個圓的半徑從2cm增加到3cm，則周長增加了cm.9、120°的圓心角所對的弧長是15.072米，弧所在的圓的半徑是米.10、一個扇形面積是它所在圓面積的，這個扇形的圓心角是度.11、一個圓環(huán)的外半徑是5cm，內(nèi)半徑是3cm,這圓環(huán)的面積是cm2.12、把直徑為18厘米的圓等分成9個扇形，每個扇形的周長是厘米.二、選擇題（每題3分，滿分12分）13、下列結(jié)論中正確的是（）(A)任何圓的周長與半徑之比不是一個常數(shù)；(B)任何兩個圓的周長之比等于它們的半徑之比；(C)任何兩個圓的周長之比是一個常數(shù)；(

9、D稱圓的周長與半徑之比為圓周率.14、下列判斷中正確的是（）(A)半徑越大的弧越長；(B)所對圓心角越大的弧越長；(C)所對圓心角相同時，半徑越大的弧越長；(D)半徑相等時，無論圓心角怎么改變弧長都不會改變.15、下列判斷中正確的是（）(A)半徑越大的扇形面積越大；(B)所對圓心角越大的扇形面積越大；(C)所對圓心角相同時，半徑越大的扇形面積越大；(D)半徑相等時，所對圓心角越大的扇形面積越小.16、一個圓的半徑增加2cm，則這個圓（）(A)周長增加4cm；(B)周長增加cm；(C)面積增加4cm2； (D)面積增加.cm2.三、簡答題（1720每題5分，2124每題6分，25題8分，滿分52分）17、一輛汽車的輪子直徑1米，若行駛時車輪轉(zhuǎn)速為8周/秒，取3,試計(jì)算這輛汽車的行駛速度為每小時多少千米？18、取3，試計(jì)算當(dāng)上述汽車以120千米/