佳鑫諾專接本數學教材答案

1、習題1.11 （2）定義域不同，X-1；R（3）且定義域也不同，X0；R（4）值域不同-1，1;0,1 (5)定義域不同，X>0；R2. (4)故，為奇函數. （6），奇函數。3 （1）y=sinx與y=cosx的周期都是2，故y=sinx+cosx的周期為2 （2）設周期為T,則1+sin2x=1+sin2(x+T) sin2x=sin(2x+2T) 2T=2TVT=TV5. 6. 又，故，故y的值域為7.令則故故8. 是偶函數是奇函數9定義域為10.（1）且(2) (3) (4) R21212_311.12. 的定義域為-2,2則故的定義域為-1,313.設它的一個邊為x則另一個邊長

2、為 故面積 0<x<21. 否，例如數列2. 否，同上3. 否，例如數列5.不一定，例：，n=.4.5則6.是7.否，則是不存在的8.否121415.因為，故17. 不存在18. 2021（1） （2） (3)原式= =（4）原式=(5) 原式=(6) 原式= (7) 原式= (8) 原式=22.（1）原式= （2）原式= （3）故又時 即 原式= （4） （5）原式= （6）原式= （7）原式= （8）原式= 23.（1）故不存在.(2) (3) 故則則習題1.42.否，例： 在處不間斷.3.否，例： 在處不間斷4.否，例： 5.否，例： 6.否，例： 7.否，例： 12. 13

3、. 在點連續(xù)，則14.定義域故連續(xù)區(qū)間15. 和為間斷點，為第二類間斷點.17. 故在x=0處不連續(xù).18. 故 故在R上連續(xù)19. 20. 定義域為x1，故間斷點為x=121. 證明：令，考慮閉區(qū)間，在是連續(xù)的。且，由零點存在定理，在內至少存在一點使得，即22. 證：令則在上是連續(xù)的，且 由零點存在定理，在上至少存在一點使得，即得證習題2.11. 2. 可導故在x=0處連續(xù)，則故a=0，b=1.5.由題意得：6. 故連續(xù) 故可導習題2.21. 2. 故切線的斜率為，又t與x軸平行，則代入則切點為（0，-1）5. 6.（1）故（2）故7. （1）（2） 8.（1）（2）9.（1） （2）10.

4、（1）故 （n2）(2) 11. 習題2.32. 故習題2.42. 則3. 則又故習題2.51. 2. 3. 習題2.61. 定義域 又 令 當時；當時故在-1，0上單調減少，在0，+上單調增加.2. 3. 令或又定義域為x0故在處有極值 當時，. 當時，故為極小值.4. 令 (1,3)為拐點又5. （1）定義域為0,+)又故0,+)為單調增區(qū)間. （2）令定義域當時；當時，當時，故單調減區(qū)間和，單調增區(qū)間6. 令或則當時，為極小值，當時，y=1為極大值7. ，令當x<e時，當x>e時故x=e的極大值，為8. 令或x(-,0)0(0,2)2(2,+)y0+0y單減極小單增極大單減極

5、小值，極大值9. 解：得y在-1,3上的駐點為，由于 故最大值，最小值.10. 設矩形的邊a.b，周長為c，面積為S則 則 又 令得駐點，又S為可導函數，且最大值一定存在，故當時S最大，此時，此時即為正方形的面積最大11. 設扇形面積為S，弧長為L，周長為C則，則 (0<r<+)又，令由于C為可導函數，且只有一個駐點a和b，且最小值一定存在，故時，C取最小值.12. 設小屋的長和寬分別為a和b，面積為S，則又得a=10故a=10時S最大，此時b=5.13. (1)定義域為R.令得x=2x(-,2)2（2,+）0+y連續(xù)故拐點,在凸，在凹（2）定義域R 令則(, 1)1(1, 1)1

6、(1,+)0+0連續(xù)連續(xù)15.（1）定義域為(, +) （2）的根為或者，的根為則與劃分為幾個區(qū)間： （3）+00+0+極大拐點極小 （4）該曲線無水平漸近線與垂直漸近線 （5）由， （6）故可做出圖形（略）16. 令 （x>0）故在x>1上，為單調增，則則習題2.71. 令 2. 3. 令則故時平均成本最小（萬元）4. 設總利潤為S則令，且處處存在又，故時，S最大習題3.1（一）2.（A） （C）（二）3. 過 則 （三）6. 7. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. （一）1. 2. （二）3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 則1

7、1. 12. 則 13. 則 14. 16. 17. 18. 則 19. 又故20. 又則 則 則 21. 令 則cos2x=12t 則 則1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 故 11. 12. 13. 14. 15. 1. 2. 3. 5. 6. 8. 令 則 則 7. 習題3.22.（1）在1，4上，m=2，M=17，ba=3,則 （2）在2，0上， ba=2，則3. （2）在1，2上，則大 （3）在0，1上，則大5. 6. 令 則x=0 故x=0時有極值.7.（1） （2）（3） 故 原式=08. （1）（2）9.（1）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.9. 10.11. 12. 13.（1）為奇函數，則（2）（3）（4）為奇函數，則14. 習題3.31.（1）（2） 發(fā)散（3）（4）（5）2. 3. 習題3.41.（1） （2）2. 則在與處的切線的斜率為4和2則這兩切線分別為，兩直線焦點為 則3. 在點處的切線斜率為則法線斜率為-1，則發(fā)現方程為發(fā)現與拋物線的交點為則4. 5.（1）例題3.486.當焦點為通徑時，面積最小，通徑為x=a習題4.21. 垂直于，2. 不存在5. 6. 設且則 或 7.（1） 垂直（2） 平行8. 則夾角為9. 則在上的