林科大大一物理答案8

1、答：答：D1、真空中兩平行帶電平板相距為、真空中兩平行帶電平板相距為d ，面積為，面積為s ,且且有有 ，帶電量分別為，帶電量分別為+q與與-q，則兩板間的作用力，則兩板間的作用力大小為大小為（A） （B） （C） （D）2024dqFsd2sqF02sqF022sqF022大學(xué)物理作業(yè)大學(xué)物理作業(yè)8參考解答參考解答 一、選擇題：一、選擇題：2、如圖、如圖1所示，一點(diǎn)電荷所示，一點(diǎn)電荷q位于立方體一個(gè)頂點(diǎn)位于立方體一個(gè)頂點(diǎn)A上，上，則通過(guò)則通過(guò)abcd面的電通量為：面的電通量為：(A)0 (B)q/0(C)q/60 (D)q/240答答:DAabcd3、如圖、如圖2所示，所示，a、b、c是電場(chǎng)

2、中某條電場(chǎng)線是電場(chǎng)中某條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，由此可知上的三個(gè)點(diǎn)，由此可知 (A)EaEbEc ； (B) EaEbUbUc ； (D) UaUbUc 。abc圖圖2答：答：C答：答：B4、勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度、勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 ，則電場(chǎng)中，則電場(chǎng)中a(3,2)點(diǎn)和點(diǎn)點(diǎn)和點(diǎn)b(1,0)間的電勢(shì)差間的電勢(shì)差 (A)10V (B)-10V (C)20V (D)-20V V/m)32(jiEabU5、真空中兩塊相互平行的無(wú)限大均勻帶電平面、真空中兩塊相互平行的無(wú)限大均勻帶電平面A，B。A平面的電荷面密度為平面的電荷面密度為2 ,B平面的電荷面密度為平面的電荷面密度為 ，兩面間的距離為兩面間的距離為d。當(dāng)

3、點(diǎn)電荷。當(dāng)點(diǎn)電荷q從從A面移到面移到B面時(shí)，電面時(shí)，電場(chǎng)力作的功為：場(chǎng)力作的功為： (A) (B) (C) (D)0/qd0/qd02/qd02/qd答：答：C6、下面說(shuō)法正確的是、下面說(shuō)法正確的是 (A) 等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小都相等；等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小都相等； (B) 在電勢(shì)高處電勢(shì)能也一定大；在電勢(shì)高處電勢(shì)能也一定大； (C) 場(chǎng)強(qiáng)大處電勢(shì)一定高；場(chǎng)強(qiáng)大處電勢(shì)一定高； (D) 場(chǎng)強(qiáng)的方向總是從高電勢(shì)指向低電勢(shì)。場(chǎng)強(qiáng)的方向總是從高電勢(shì)指向低電勢(shì)。答：答：D7、如圖、如圖3所示，任一閉合曲面所示，任一閉合曲面S內(nèi)有一點(diǎn)電荷內(nèi)有一點(diǎn)電荷q，O為為S面上任一點(diǎn)，若將面上任一點(diǎn)，若將q由閉合曲

4、面內(nèi)的由閉合曲面內(nèi)的P點(diǎn)移到點(diǎn)移到T點(diǎn)，點(diǎn)，且且OPOT，那么，那么 (A) 穿過(guò)穿過(guò)S面的電通量改變，面的電通量改變，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變；點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變； (B) 穿過(guò)穿過(guò)S面的電通量改變，面的電通量改變，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小改變；點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小改變； (C) 穿過(guò)穿過(guò)S面的電通量不變，面的電通量不變，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小改變；點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小改變； (D) 穿過(guò)穿過(guò)S面的電通量不變，面的電通量不變，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變。qOSTP圖圖3答：答：C8、關(guān)于靜電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)值的正負(fù)，下列說(shuō)法中正確、關(guān)于靜電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)值的正負(fù)，下列說(shuō)法中正確的是：的是：(A)電勢(shì)值的正負(fù)取決于置于該點(diǎn)的試驗(yàn)電

5、荷的正負(fù)。電勢(shì)值的正負(fù)取決于置于該點(diǎn)的試驗(yàn)電荷的正負(fù)。(B)電勢(shì)值正負(fù)取決于電場(chǎng)力對(duì)試驗(yàn)電荷作功的正負(fù)。電勢(shì)值正負(fù)取決于電場(chǎng)力對(duì)試驗(yàn)電荷作功的正負(fù)。(C)電勢(shì)值的正負(fù)取決于電勢(shì)零點(diǎn)的選取。電勢(shì)值的正負(fù)取決于電勢(shì)零點(diǎn)的選取。 (D)電勢(shì)值的正負(fù)取決于產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的正負(fù)。電勢(shì)值的正負(fù)取決于產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的正負(fù)。 答答:C1 1、在均勻電場(chǎng)、在均勻電場(chǎng) 中，中，過(guò)過(guò)YOZYOZ平面內(nèi)面積為平面內(nèi)面積為S S的電通量的電通量為為 。jiE23 2、內(nèi)、外半徑分別為、內(nèi)、外半徑分別為R1、R2的均勻帶電厚球殼，電荷的均勻帶電厚球殼，電荷體密度為體密度為 。則，在。則，在rR1的區(qū)域內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)大小為的區(qū)域內(nèi)

6、場(chǎng)強(qiáng)大小為 ，在，在R1rR2的的區(qū)域內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)大小為區(qū)域內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)大小為 。)(331320Rrr )(3313220RRr SidSjiSdESS3)23(S30二、填空題二、填空題： oE圖4xyzo3、如圖、如圖5，邊長(zhǎng)為，邊長(zhǎng)為a的正六邊形每個(gè)的正六邊形每個(gè)頂點(diǎn)處有一個(gè)點(diǎn)電荷，取無(wú)限遠(yuǎn)處頂點(diǎn)處有一個(gè)點(diǎn)電荷，取無(wú)限遠(yuǎn)處作為參考點(diǎn)，則作為參考點(diǎn)，則o點(diǎn)電勢(shì)為點(diǎn)電勢(shì)為 ，o點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 。oqqqqqq圖圖5 5004、兩根無(wú)限長(zhǎng)的均勻帶電直線相互平行，相距為、兩根無(wú)限長(zhǎng)的均勻帶電直線相互平行，相距為2a，線電荷密度分別為線電荷密度分別為+ 和和- ，則每單位長(zhǎng)度的帶電直線，則每單

7、位長(zhǎng)度的帶電直線所受的作用力為所受的作用力為 。aEF024aE04aEF0245、真空中一個(gè)半徑為、真空中一個(gè)半徑為R的球面均勻帶電，面電荷密的球面均勻帶電，面電荷密度為度為 ，在球心處有一個(gè)帶電量為，在球心處有一個(gè)帶電量為q的點(diǎn)電荷。的點(diǎn)電荷。取無(wú)限遠(yuǎn)處作為參考點(diǎn)，則球內(nèi)距球心取無(wú)限遠(yuǎn)處作為參考點(diǎn)，則球內(nèi)距球心r的的P點(diǎn)處的點(diǎn)處的電勢(shì)為電勢(shì)為 。0rqR0041 6、半徑為、半徑為r的均勻帶電球面的均勻帶電球面A，帶電量為，帶電量為 ，其，其外有一同心的半徑為外有一同心的半徑為R的均勻帶電球面的均勻帶電球面B，帶電量，帶電量為為 ，則，則A、B兩球面間的電勢(shì)差為兩球面間的電勢(shì)差為 。1q2

8、q)11(401Rrq dRO圖圖6 6解解: :圓心處的電場(chǎng)應(yīng)等于完整的均勻圓圓心處的電場(chǎng)應(yīng)等于完整的均勻圓周電荷和相同線電荷密度填滿縫隙周電荷和相同線電荷密度填滿縫隙的負(fù)電荷的電場(chǎng)的疊加，由于前者的負(fù)電荷的電場(chǎng)的疊加，由于前者在圓心處的電場(chǎng)為零，所以圓心處在圓心處的電場(chǎng)為零，所以圓心處的電場(chǎng)為：的電場(chǎng)為：dRRqdRdE24420207、如圖、如圖6所示，半徑所示，半徑R為的圓弧形細(xì)塑料棒，兩端空隙為的圓弧形細(xì)塑料棒，兩端空隙為為d ( )，總電荷量為，總電荷量為 的正電荷均勻地分布在棒上。的正電荷均勻地分布在棒上。則圓心則圓心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 。電勢(shì)。電勢(shì)為為 。 dR q

9、dRRqdE2420RqU04RqU04三、計(jì)算題：三、計(jì)算題： 解解: (1)線元線元dx所帶電量所帶電量為為dq=dx=kxdx，它在，它在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為 2020441xdLkxdxxdLdqdE1、如圖、如圖7所示，有一長(zhǎng)為所示，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的帶電細(xì)桿，電荷線的帶電細(xì)桿，電荷線密度密度 ，k為正常數(shù)。求距桿端為為正常數(shù)。求距桿端為d的的P點(diǎn)的點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)。電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)。kx圖7LPdABoxLxdLkxdxE0204Eddx204xdLkxdxdE圖7LPdABoxLLxdLxdLkxdxdLkxdxE0200204)(4方向沿方向沿x軸正向。軸正向。 d

10、dLddLdyydLykydydLyk2020144)(ddLdLkln40 xdLkxdxxdLdqdU00441(2)在在x處取線元處取線元dx，其上的電量，其上的電量 dq=dx=kxdx ，它，它在在P點(diǎn)的電勢(shì)為點(diǎn)的電勢(shì)為 LLPdxxdLdLkxdLxdxkU0000144LddLdLkln)(402、如圖、如圖8所示，兩段形狀相同的圓弧如圖所示對(duì)稱所示，兩段形狀相同的圓弧如圖所示對(duì)稱放置，圓弧半徑為放置，圓弧半徑為R，圓心角為，圓心角為 ，均勻帶電，線密，均勻帶電，線密度分別為度分別為 和和 ，求圓心，求圓心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)。OR圖圖8 8xydlEd解：建立如圖坐

11、標(biāo)建立如圖坐標(biāo)（1）求O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)0204rrdqEd204RdldE 由于電荷的分布關(guān)于由于電荷的分布關(guān)于oy軸對(duì)稱，故軸對(duì)稱，故O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿y軸方向。軸方向。0 xdEOR圖圖8 8xydlEd（2）求O點(diǎn)的電勢(shì)0URddEdEy0coscos4RRdEEy02/00) 2/sin(cosjRE0) 2/sin( 由于電荷的分布關(guān)于由于電荷的分布關(guān)于ox軸對(duì)稱，且性軸對(duì)稱，且性質(zhì)相反。故質(zhì)相反。故O點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)3、一對(duì)無(wú)限長(zhǎng)的均勻帶電共軸直圓筒，內(nèi)外半徑分別、一對(duì)無(wú)限長(zhǎng)的均勻帶電共軸直圓筒，內(nèi)外半徑分別為為R1和和R2，沿軸線方向單位長(zhǎng)度的電量分別為，沿軸線方向單位長(zhǎng)度

12、的電量分別為1和和2。(1)求各區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)分布；求各區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)分布；(2)求兩筒間的電勢(shì)差。求兩筒間的電勢(shì)差。 解：（解：（1）作一半徑為）作一半徑為r、長(zhǎng)為、長(zhǎng)為h的共的共軸圓柱面為高斯面，由高斯定理有軸圓柱面為高斯面，由高斯定理有 1Rr 01E21RrRhSdEs1021,12102hrhE1R2R圖900122rrE 得得2Rr hSdEs)(12103 002132rrE 得得20021210011220RrrrRrRrrRrE（2）兩筒間的電勢(shì)差）兩筒間的電勢(shì)差120101ln22212121RRdrrl dEURRRRRR4、一、一“無(wú)限大無(wú)限大”平面，中部有一半徑為平面，中

13、部有一半徑為R的圓孔，的圓孔，設(shè)平面上均勻帶電，電荷面密度為設(shè)平面上均勻帶電，電荷面密度為，試求通過(guò)小孔，試求通過(guò)小孔中心中心O并與平面垂直的直線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)并與平面垂直的直線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)(選選O點(diǎn)的電勢(shì)為零點(diǎn)的電勢(shì)為零)。解解1：把平面分成無(wú)窮個(gè)圓環(huán)，每個(gè)圓環(huán)的面積rdr2帶電量為rdrdq2在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)沿軸線方向2322023220)(2)(4xrrdrxxrxdqdEP)(2)(22200212200RxRxRxdxdxEUxxxRxxRxdEE21220)(2ixRxE21220)(2P點(diǎn)的電勢(shì)為：解解2：把平面看成一個(gè)帶正電無(wú)窮大平面上加上一個(gè)帶負(fù)電的圓盤(pán)。PiE01

14、2ixRxE)1 (22202無(wú)窮大平面帶負(fù)電的圓盤(pán)ixRxE2202)(22200RxRdxEUxx5、一半徑為、一半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)帶電棒，其內(nèi)部的電荷均勻的無(wú)限長(zhǎng)帶電棒，其內(nèi)部的電荷均勻分布，電荷體密度為分布，電荷體密度為 。（。（1）求電場(chǎng)分布；（）求電場(chǎng)分布；（2）如圖如圖11所示（沿棒軸向俯視），若點(diǎn)電荷所示（沿棒軸向俯視），若點(diǎn)電荷q0由由a點(diǎn)運(yùn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到動(dòng)到b點(diǎn)，則電場(chǎng)力做功為多少？點(diǎn)，則電場(chǎng)力做功為多少？(3)若取棒的表面若取棒的表面為零電勢(shì)，求空間的電勢(shì)分布為零電勢(shì)，求空間的電勢(shì)分布.解：（解：（1）取長(zhǎng)為）取長(zhǎng)為l、半徑為、半徑為r且且與帶電棒同軸的圓柱面為高斯與帶電棒同軸的圓柱面為高斯面。由高斯定理面。由高斯定理 Rr VVSrldrdVSdE211001Rr1r2ba圖11lrrlE20112即rE01