湖南省郴州市2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試題(含解析)

1、湖南省2020年中考數(shù)學(xué)真題預(yù)測(cè)試題含答案一、選擇題：本大題共 8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的.1. （3.00分）下列實(shí)數(shù)：3, 0, X, 7，0.35 ,其中最小的實(shí)數(shù)是（）2A. 3B. 0C. 一 1 D. 0.352. （3.00分）郴州市人民政府提出：在2018年繼續(xù)辦好一批民生實(shí)事，加快補(bǔ)齊影響群眾生活品質(zhì)的短板，推進(jìn)扶貧惠民工程，實(shí)現(xiàn) 12.5萬(wàn)人脫貧，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示125000（ ）A. 1.25 X 105 B. 0.125 X 106C. 12.5X104D. 1.25 X 1063. （3.00分）下列運(yùn)算正確

2、的是（）A. a3?a2=a6 B. a 2=J-C. 3、” 2、/j=bD. （a+2） （a2） =a2+4a4. （3.00分）如圖，直線 a, b被直線c所截，下列條件中，不能判定a/ b （）30A. /2=/4 B, Z 1+74=180C. /5=/4 D. /1 = /35. （3.00分）如圖是由四個(gè)相同的小正方體搭成的立體圖形，它的主視圖是（）A.B. C.D.6. （3.00分）甲、乙兩超市在 1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A.甲超市的利潤(rùn)逐月減少B.乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加C. 8月份兩家超市利潤(rùn)相同D.乙超市在9月份的利潤(rùn)必超

3、過(guò)甲超市7. （3.00分）如圖，/ AOB=60 ,以點(diǎn) 。為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交兩點(diǎn)；分別以C, D為圓心，以大于 LCD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) P;2射線。只在射線OP上截取線段 OM=6則M點(diǎn)到OB的距離為（）OB于 C, D。為端點(diǎn)作A. 6B. 2C. 3 D, 三8. （3.00分）如圖，A, B是反比例函數(shù)y=A在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且的橫坐標(biāo)分別是 2和4,則 OABW面積是（）A, B兩點(diǎn)A. 4B. 3C. 2D. 1、填空題（每題 3分，滿分24分，將答案填在答題紙上）9. （3.00 分）計(jì)算：（7）2=10. （3.00 分）因式分解：a32a2b

4、+ab2=.11. （3.00分）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為60 ,那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是 .12. （3.00分）在創(chuàng)建“平安校園”活動(dòng)中，郴州市某中學(xué)組織學(xué)生干部在校門(mén)口值日，其中八位同學(xué)3月份值日的次數(shù)分別是：5, 8, 7, 7, 8, 6, 8, 9,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 13. （3.00分）已知關(guān)于x的一元二次方程 x2+kx - 6=0有一個(gè)根為-3,則方程的另一個(gè)根為.14. （3.00分）某瓷磚廠在相同條件下抽取部分瓷磚做耐磨實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示:抽取瓷磚數(shù)n100300400600100020003000合格品數(shù)m9628238257094919062850合格品頻率典

5、n0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950則這個(gè)廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計(jì)值是 .（精確到0.01）15. （3.00分）如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為10cm,高為8cm,則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖（扇形）的兀表木）16. （ 3.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC勺一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn) 。處，且/ AOC=60 ,A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0, 4）,則直線AC的表達(dá)式是% B三、解答題（本大題共 10小題，共82分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17. （6.00 分）計(jì)算 |1 &| - 2sin45 +2 1 （1）如8.18. （6.00分）解不等式組：儼+

6、2，（K 1）, ?并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). 4x-23x-219. （6.00分）如圖，在？ABCD中，作又捫I線 BD的垂直平分線 EF,垂足為 Q分另交 AD,BC于E, F,連接BE DF.求證：四邊形 BFDE是菱形.20. (8.00分)6月14日是“世界獻(xiàn)血日”， 某市采取自愿報(bào)名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血.獻(xiàn)血時(shí)要對(duì)獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果有“A型”、“B型”、“AB型”、“0型” 4種類型.在獻(xiàn)血者人群中，隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表：血型ABABO人數(shù)105(1)這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為 人，m=;(2)補(bǔ)全上表中的

7、數(shù)據(jù)；(3)若這次活動(dòng)中該市有 3000人義務(wù)獻(xiàn)血，請(qǐng)你根據(jù)抽樣結(jié)果回答：從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計(jì)這3000人中大約有多少21. (8.00分)郴州市正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者.如果購(gòu)買(mǎi)A種20件，B種15件，共需380元；如果購(gòu)買(mǎi)A種15件，B種10件，共需280元.(1) A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？(2)現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)A B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過(guò)900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買(mǎi)多少件？22. (8.00分)小亮在某橋附近試飛無(wú)人機(jī)，如圖，為了測(cè)量無(wú)人機(jī)飛行的高度AR小亮通過(guò)操控器指令無(wú)人機(jī)測(cè)

8、得橋頭B, C的俯角分別為/ EAB=60 , /EAC=30，且D, B, C在同一水平線上.已知橋BC=30米，求無(wú)人機(jī)飛行的高度 AD （精確到0.01米.參考數(shù)據(jù)： 血 1.414 ,加=1.732 ）23. （8.00分）已知BC是。的直徑，點(diǎn) D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AB=AD AE是。的弦，/AEC=30 .（1）求證：直線AD是。的切線；（2）若AE! BC,垂足為 M,。的半徑為4,求AE的長(zhǎng).24. （10.00分）參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究函數(shù)丫=莖2（算/：0）的圖象與性質(zhì).X因?yàn)檠?乏2=1上，即y=-Z+1,所以我們對(duì)比函數(shù) y=-Z來(lái)探究. Z ZXX列表：x4

9、-3-2-1_ 12121234v_ 2 y=X2231244-11_ 2一3_ 1一2v- Xw23235-3-101312描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以 y= 2相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐x標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示：（1）請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和 右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來(lái)；（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題：當(dāng)x AB,點(diǎn)P是CD邊上的任意一點(diǎn)(不含 C, D兩端點(diǎn))， 過(guò)點(diǎn)P作PF/ BC,交對(duì)角線 BD于點(diǎn)F.僵1)(S2)(圖3)(備用圖)(1)如圖1,將 PDF沿對(duì)角線BD翻折得到 QDF QF交AD點(diǎn)E.求證： DEF是等腰三角形；(2)如圖2,將

10、 PDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到 PDF,連接PC, FB .設(shè)旋轉(zhuǎn)角為 a (0 V a 180 ).若0 V a V / BDC即DF在/ BDC勺內(nèi)部時(shí)，求證： DPCs DFB .如圖3,若點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，DFB能否為直角三角形？如果能， 試求出此時(shí)tan Z DBF 的值，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的.1. （3.00分）下列實(shí)數(shù)：3, 0, X, 7次, 0.35 ,其中最小的實(shí)數(shù)是（）2A. 3B. 0C.二 D. 0.35【分析】正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0

11、,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大 的反而小，據(jù)此判斷即可.【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得-V2 0V 0.35 負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.2. （3.00分）郴州市人民政府提出：在 2018年繼續(xù)辦好一批民生實(shí)事，加快補(bǔ)齊影響群眾生活品質(zhì)的短板，推進(jìn)扶貧惠民工程，實(shí)現(xiàn) 12.5萬(wàn)人脫貧，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示125000（ ）A. 1.25 X 105 B. 0.125 X 106C. 12.5X104D. 1.25 X 106【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決.【解答】 解：125000=1.25 X 105,故選：A.

12、【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法.3. （3.00分）下列運(yùn)算正確的是（）A. a3?a2=a6 B. a 2= - -C. 3加2寸反二bD. （a+2） （a2） =a2+4a.【分析】直接利用同底數(shù)哥的乘除運(yùn)算法則以及負(fù)指數(shù)哥的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算法則、平方差公式分別計(jì)算得出答案.【解答】 解：A、a3?a2=a5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；曰a2=L,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2 ac 3a 2如=低，故此選項(xiàng)正確；D (a+2) (a-2) =a2-4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了同底數(shù)哥的乘除運(yùn)算以及負(fù)指數(shù)哥的性質(zhì)以及二次根式的加

13、減運(yùn)算、平方差公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.4. (3.00分)如圖，直線 a, b被直線c所截，下列條件中，不能判定 a/ b ()A. /2=/4 B, Z 1+74=180C. /5=/4 D. /1 = /3【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線 平行，進(jìn)行判斷即可.【解答】 解：由/ 2=/4或/ 1+/4=180或/ 5=7 4,可得a/b;由/1 = /3,不能得到all b;故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角 互補(bǔ)，兩直線平行.5. (3.00分)如圖是由四個(gè)相同的小正方體

14、搭成的立體圖形，它的主視圖是()A.B. 1 C.D.【分析】找到幾何體的上面看所得到的圖形即可.【解答】解：從幾何體的上面看可得 故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置.6. （3.00分）甲、乙兩超市在 1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下面結(jié)論不正確B.乙超市的禾IJ潤(rùn)在1月至4月間逐月增加C. 8月份兩家超市利潤(rùn)相同D.乙超市在9月份的利潤(rùn)必超過(guò)甲超市【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析可得.【解答】 解：A、甲超市的利潤(rùn)逐月減少，此選項(xiàng)正確；日乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加，此選項(xiàng)正確；C 8月份兩家超市利潤(rùn)相同，此選項(xiàng)

15、正確；D乙超市在9月份的利潤(rùn)不一定超過(guò)甲超市，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái).以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化.7. （3.00分）如圖，/ AOB=60 ,以點(diǎn) 。為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交OA OB于C, D兩點(diǎn)；分別以C, D為圓心，以大于 工CD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P;以。為端點(diǎn)作2射線OP，在射線OP上截取線段 OM=6則M點(diǎn)到OB的距離為（） jD BA. 6B. 2C. 3D.二【分析】 直接利用角平分線的作法得出OP是/ AOB的角平分線，再利用直角三

16、角形的性質(zhì)得出答案.【解答】 解：過(guò)點(diǎn)M作M吐OB于點(diǎn)E, 由題意可得：OP是/ AOB的角平分線， 貝U/ POB=X60O =30 ,2.ME= OM=32【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖以及含30度角的直角三角形，正確得出 OP是/AOBW角平分線是解題關(guān)鍵.8. （3.00分）如圖，A, B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A, B兩點(diǎn)X的橫坐標(biāo)分別是 2和4,則 OABW面積是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及A, B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出 A （2, 2）, B（4, 1）.再過(guò)A, B兩點(diǎn)分別作 ACLx軸于C, BD） x軸于

17、D,根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出Sa ao=S BO=x 4 = 2. 根據(jù) S 四邊形 AODbSa AOB+Sa BO=SaAOC+S 梯形 ABDC 得出 SaAO=S 梯形 ABD(C 2利用梯形面積公式求出S梯形abd=Jl (BD+AC ?CD=L (1+2) X 2=3,從而得出Saao=3.22【解答】解：.A, B是反比仞函數(shù)y=9在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A, B兩點(diǎn)的橫坐x標(biāo)分另是2和4,當(dāng) x=2 時(shí)，y=2,即 A (2, 2),當(dāng) x=4 時(shí)，y=1，即 B (4, 1).如圖，過(guò) A, B兩點(diǎn)分另1J作 ACL x軸于C, BD! x軸于D,則Saaoc

18、=Sa boJx4=2.2S 四邊形 aod=Saao+Sabo=Saaoc+S 梯形 ABDC S/ ao=S 梯形ABDC, S 梯形 abd=-L (BD+AC ?CD=- (1+2) X 2=3,22S/ ao=3 .故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)尸上中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、 坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k| .也考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，梯形的面積.二、填空題（每題 3分，滿分24分，將答案填在答題紙上）9. （3.00 分）計(jì)算：（M4= 3 .【分析】原式利用平方根的定義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=3

19、.故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的乘除法，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.10. (3.00 分)因式分解： a3 - 2a2b+ab2= a (a - b) 2 .【分析】原式提取a,再利用完全平方公式分解即可.【解答】 解：原式=a (a2-2ab+b2)=a ( a b).故答案為：a(a-b)2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.11. (3.00分)一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為 60 ,那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是720.【分析】先利用多邊形的外角和為 360。計(jì)算出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)內(nèi)角和公式 求解.【解答】解：這

20、個(gè)正多邊形的邊數(shù)為叫=66。所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和 =(6- 2) X180。=720 .故答案為720 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：內(nèi)角和定理： (n-2) ?180 (n3)且n為整數(shù))； 多邊形的外角和等于 360度.12. (3.00分)在創(chuàng)建“平安校園”活動(dòng)中，郴州市某中學(xué)組織學(xué)生干部在校門(mén)口值日，其中八位同學(xué)3月份值日的次數(shù)分別是：5, 8, 7, 7, 8, 6, 8, 9,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8 .【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即可判斷.【解答】 解：這組數(shù)據(jù)8出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8,故答案為8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查眾數(shù)的定義，記住在一組數(shù)據(jù)中次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾

21、數(shù).13. (3.00分)已知關(guān)于x的一元二次方程 x2+kx - 6=0有一個(gè)根為-3,則方程的另一個(gè)根 為 2 .【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出 a+ (-3) =-k, - 3a=-6,求出即可.【解答】解：設(shè)方程的另一個(gè)根為a,則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：a+ （-3） =-k, - 3a=-6,解得：a=2,故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程的解，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.14. （3.00分）某瓷磚廠在相同條件下抽取部分瓷磚做耐磨實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示:抽取瓷磚數(shù)n100300400600100020003000合格品數(shù)m962823825709

22、4919062850合格品頻率四 n0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950則這個(gè)廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計(jì)值是0.95 .（精確到0.01 ）【分析】根據(jù)表格中實(shí)驗(yàn)的頻率，然后根據(jù)頻率即可估計(jì)概率.【解答】解：由擊中靶心頻率都在0.95上下波動(dòng)，所以這個(gè)廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計(jì)值是0.95 ,故答案為：0.95 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的思想，解題的關(guān)鍵是求出每一次事件的頻率，然后即可估計(jì)概率解決問(wèn)題.15 . （3.00分）如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為10cm,高為8cm,則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖（扇 形）的弧長(zhǎng)為 12兀cm.（結(jié)果用 兀表示）【分

23、析】根據(jù)圓錐的展開(kāi)圖為扇形，結(jié)合圓周長(zhǎng)公式的求解.【解答】 解：設(shè)底面圓的半徑為 rcm由勾股定理得： J.。必=6，2兀 r=2 兀 X6=12 兀故答案為：12 7t.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓錐的計(jì)算， 解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐側(cè)面展開(kāi)圖是個(gè)扇形，要熟練 掌握扇形與圓錐之間的聯(lián)系，難度一般.16 .（ 3.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC勺一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn) 。處，且/ AOC=60 ,AC的表達(dá)式是y=- 在x+43 -A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,4）,則直線【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得可得答案.(0, 4),得OC=OA=4OC的長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)，可得 Og CD根據(jù)待定系數(shù)法,又 /1=

24、60 ,/ 2=30。sin / 2=CD=1OC? .CD=2cos / 2=cos30 = _0!1=_5_OC 2OD=2/3, .C (2V3, 2).設(shè)AC的解析式為y=kx+b ,將A, C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得（2V3k+b=2ib二 4， 解得直線AC的表達(dá)式是y=- 在x+4, 3故答案為：y= - Y3x+4.3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用銳角三角函數(shù)得出 C點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，又利用了菱形的性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.三、解答題（本大題共 10小題，共82分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17. (6.00 分)計(jì)算 |1 -近| -

25、2sin45 +2 1 - (-1) 2018【分析】首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算， 求出算式的值是多少即可.【解答】 解：|1 - 2| - 2sin45 +2 1- ( 1) 20181 2X 返+0.5 - 12=1.5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí),和有理數(shù)運(yùn)算一樣,要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減,有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的,同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.18. （6.00分）解不等式組：儼+2?并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).Ux-2- 4,解不

26、等式，得：x 0,則不等式組的解集為-4x-5-4-3-2-101【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.19. （6.00分）如圖，在？ABCD中，作又捫I線 BD的垂直平分線 EF,垂足為 Q分另交 AD, BC于E, F,連接BE, DF.求證：四邊形 BFDE是菱形.D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法證明出DO總 BOF，得到OE=OF利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形得出四邊形EBFD平行四邊形，進(jìn)而利用對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形得出四邊形BFDE為菱形.【解答】證明：二,在?A

27、BCD, O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，BO=DO / EDB=/ FBO在 EOD FOB 中，Zedo=ZfbolZE0D=ZF0B.DO孽 BOF （ASA ；.OE=OF 又. OB=OD四邊形EBFD平行四邊形，.EFXBD,四邊形BFDE為菱形.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知 識(shí)，得出OE=O思解題關(guān)鍵.20. （8.00分）6月14日是“世界獻(xiàn)血日”， 某市采取自愿報(bào)名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血.獻(xiàn)血時(shí)要對(duì)獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果有“A型”、“B型”、“AB型”、“0型” 4種類型.在獻(xiàn)血者人群中，隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)

28、，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表：血型ABABO人數(shù)1210523(1)這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為50 人,m= 20 ;(2)補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù)；(3)若這次活動(dòng)中該市有 3000人義務(wù)獻(xiàn)血，請(qǐng)你根據(jù)抽樣結(jié)果回答：從獻(xiàn)血者人群中任抽.取一人，其血型是 A型的概率是多少？并估計(jì)這3000人中大約有多少【分析】(1)用AB型的人數(shù)除以它所占的百分比得到隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算m的值；(2)先計(jì)算出。型的人數(shù)，再計(jì)算出 A型人數(shù)，從而可補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù)；(3)用樣本中A型的人數(shù)除以50得到血型是 A型的概率，然后用 3000乘以此概率可估計(jì)這3000人中是A型血的人數(shù).【解答】

29、解：(1)這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為5+ 10%=50(人)，所以 m=2x 100=20;50故答案為50, 20;(2)。型獻(xiàn)血的人數(shù)為 46%X 50=23 (人)，A型獻(xiàn)血的人數(shù)為 50- 10- 5- 23=12 (人)，如圖，故答案為12, 23;(3)從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率:坦:2,50 253000 X 且=720,25估計(jì)這3000人中大約有720人是A型血.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P (A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).也考查了統(tǒng)計(jì)圖.21. （8.00分）郴州市正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶

30、答賽，欲購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者.如果購(gòu)買(mǎi)A種20件，B種15件，共需380元；如果購(gòu)買(mǎi)A種15件，B種10件，共需280元.（1） A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？（2）現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi) A B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過(guò)900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買(mǎi)多少件？【分析】（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品每件x元，B種獎(jiǎng)品每件y元，根據(jù)“如果購(gòu)買(mǎi) A種20件，B種 15件，共需380元；如果購(gòu)買(mǎi) A種15件，B種10件，共需280元”，即可得出關(guān)于 x、y 的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)a件，則B種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)（100-a）件，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x購(gòu)買(mǎi)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)900元，即可得出關(guān)于a的

31、一元一次不等式， 解之取其中最大的整數(shù)即可得出 結(jié)論.【解答】 解：（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品每件x元，B種獎(jiǎng)品每件y元,根據(jù)題意得:r 20x4-15y= 380解得:U5x+10y=2SO雷答：A種獎(jiǎng)品每件16元，B種獎(jiǎng)品每件4元.（2）設(shè)A種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)a件，則B種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)（100-a）件,根據(jù)題意得：16a+4 （100-a） 900,解得：a .3. a為整數(shù)， .a41.答：A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買(mǎi)41件.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系， 找出關(guān)于a的一元一次不等式.AR小亮通22. （8

32、.00分）小亮在某橋附近試飛無(wú)人機(jī)，如圖，為了測(cè)量無(wú)人機(jī)飛行的高度 過(guò)操控器指令無(wú)人機(jī)測(cè)得橋頭 B, C的俯角分別為/ EAB=60 , /EAC=30，且 D, B, C在 同一水平線上.已知橋BC=30米，求無(wú)人機(jī)飛行的高度 AD (精確到0.01米.參考數(shù)據(jù)： 如 1.414 ,加=1.732 )【分析】由/EAB=60、/EAC=30可得出/ CAD=60、 Z BAD=30 ,進(jìn)而可得出 CDAQBDlAD,再Z合BC=30即可求出AD的長(zhǎng)度.3【解答】解：/ EAB=60 , / EAC=30 , .CD=AD?tan CAD=3AD, BD=AD?taif BAD改AD,3BC=

33、CD- BD= 一 AD=30,3.AD=156= 25.98 .【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的仰角俯角問(wèn)題，通過(guò)解直角三角形找出CD= 7AD BD= - AD是解題的關(guān)鍵.323. (8.00分)已知BC是。的直徑，點(diǎn) D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AB=AD AE是。O的弦，/AEC=30 .(1)求證：直線AD是。的切線；(2)若AE! BC,垂足為 M,。的半徑為4,求AE的長(zhǎng).【分析】(1)先求出/ ABC=30 ,進(jìn)而求出/ BAD=120 ,即可求出/ OAB=30 ,結(jié)論得證;(2)先求出/ AOC=60 ,用三角函數(shù)求出AM再用垂徑定理即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）如

34、圖， . /AEC=30 ,，/ABC=30 , .AB=AQ ./ D=Z ABC=30 ,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得，/ BAD=120 ,連接 OA OA=OB / OABh ABC=30 , / OADh BAD- / OAB=90 , .OA! AD, 點(diǎn) A在OO, 直線AD是O O的切線；連接 OA ,. /AEC=30 ,/ AOC=60 , BOX AE于 M .AE=2AM /OMA=90 ,在 RtAAOM, AM=OA?sin AOM=4 sin60 =273, .AE=2AM=43.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂徑定理，切線的判定，銳角三角函數(shù)，三角 形內(nèi)角

35、和定理，圓周角定理，求出/ AOO=60是解本題的關(guān)鍵.24. （10.00分）參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究函數(shù)y二工二之依#=0）的圖象與性質(zhì).x因?yàn)閥=3二2二上，即y=-2+1,所以我們對(duì)比函數(shù) y=-2來(lái)探究. XXXX列表：X4-3-2-1-2121234u_ _ 2 y=X工 2231244-11_ 2一3_ 1一2y= 乂12 Xw23235-3-10工3工 2描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量 X的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示：(1)請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來(lái)；(2)觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題：當(dāng)xv 0時(shí)

36、，y隨x的增大而 增大；(填“增大”或“減小”)y= 2二2的圖象是由y=-2的圖象向上 平移 1個(gè)單位而得到;XX圖象關(guān)于點(diǎn)(0, 1)中心對(duì)稱.(填點(diǎn)的坐標(biāo))(3)設(shè)A(X1,y。，B(X2,y2)是函數(shù)y-的圖象上的兩點(diǎn)，且X1+X2=0,試求y1+y2+3【分析】(1)用光滑曲線順次連接即可；(2)利用圖象法即可解決問(wèn)題；(3)根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，可知A(X1, y。，B(X2, y2)關(guān)于(0, 1)對(duì)稱，由此即可解決問(wèn)題；【解答】 解：(1)函數(shù)圖象如圖所示：(2)當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；y=3二2的圖象是由y=-2的圖象向上平移1個(gè)單位而得到； XX圖象關(guān)于點(diǎn)(0, 1)中

37、心對(duì)稱.(填點(diǎn)的坐標(biāo))故答案為增大，上，1, (0, 1)(3) X1+X2=0,:.X1= X2,.A (X1, y。，B (X2, vD 關(guān)于(0, 1)對(duì)稱，y1+y2=2,y1+yz+3=5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、中心對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.25. (10.00分)如圖1,已知拋物線 y= - X2+bX+c與X軸交于A(- 1, 0), B (3, 0)兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t .(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為 l , l與X軸的交點(diǎn)為D.在直線l上是否存在點(diǎn) M,使得四邊形CDP謔平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)如圖2,連接BG PB, PC,設(shè) PBC的面積為S.求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；求P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).【分析】(1)由點(diǎn)A B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的