體育單招試卷數(shù)學(xué)模擬試卷

1、體育單招-高考數(shù)學(xué)模擬試卷2一.選擇題（共10小題，滿分60分，每小題6分）1. （6分）已知集合A=x|x2x>0,B=fx|.斥X<屈,則（）A.AAB=?B.AUB=RC.B?AD.A?BJJ343162. （6分）橢圓巳*£1的離心率為（）A.*B彳C-ED.3. （6分）若兩個(gè)球的體積之比為1:8,則這兩個(gè)球的表面積之比為（）A.1:2B.1:4C,1:8D.1:164. （6分）已知角“終邊上一點(diǎn)P（-3,4）,則cos（-兀-亦的值為（）4Tm3A.-B.,C.-D.-35555. （6分）平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P,設(shè)命題甲是：'|PA|+|PB

2、|是定值”，命題乙是：點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓”，那么（）A.甲是乙成立的充分不必要條件B.甲是乙成立的必要不充分條件C.甲是乙成立的充要條件D.甲是乙成立的非充分非必要條件16. （6分）已知等差數(shù)列an的公差d=2,a3=5,數(shù)列bn,bn%則數(shù)列bn的前1010810加項(xiàng)的和為（）A.三B.五。WD.石7. （6分）已知aCR,函數(shù)f（x）=sinx-|a|,xCR為奇函數(shù)，則a=（）A.0B.1C.-1D.±18. （6分）某同學(xué)從4本不同的科普雜志，3本不同的文摘雜志，2本不同的娛樂新聞雜志中任選一本閱讀，則不同的選法共有（A. 24 種 B. 9 種 C. 3 種

3、 D. 26 種9. （6分）函數(shù)y二2sin<x+圖象的一條對(duì)稱軸是（）nnnA.X=yB.x=0C.X=D.X=-tzIa, b, c,已知 2ab=2ccosB,貝U角10. （6分）在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為C的大小為（）A.D空3Cn - 3B二.填空題（共6小題，滿分36分，每小題6分）11. （6分）已知平面向量廣（1，m），b=5），1c=（m，3）,且（1+；）/（丁丁，貝Um=.12. （6分）不等式>1的解集是.13. （6分）函數(shù)Y=/（-：）的單調(diào)遞減區(qū)間是.114. （6分）函數(shù)f（x）=百不+ln（x+2）的定義域?yàn)?15. （6分）二項(xiàng)式

4、（x2+：）5的展開式中含x4的項(xiàng)的系數(shù)是（用數(shù)字作答）.16. （6分）拋物線y2=2px過(guò)點(diǎn)M（2,2）,則點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為三.解答題（共3小題，滿分54分，每小題18分）17. （18分）一種飲料每箱裝有6聽，經(jīng)檢測(cè)，某箱中每聽的容量（單位：ml）如以下莖葉圖所示.（I）求這箱飲料的平均容量和容量的中位數(shù);（n）如果從這箱飲料中隨機(jī)取出2聽飲用，求取到的2聽飲料中至少有1聽的容量為250ml的概率.18. (18分)已知橢圓 C的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)為F (0,-應(yīng))，點(diǎn)M ( 1,喝)在橢圓C上(I)求橢圓C的方程；(n)已知直線l:2x-y-2=0與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，

5、求|AB|19.(18分)如圖，三棱錐A-BCD中，ABCD為等邊三角形，AC=AD,E為CD的中點(diǎn)；(1)求證：CD,平面ABE;(2)設(shè)AB=3,CD=2,若AEBC,求三棱錐A-BCD的體積.體育單招-高考數(shù)學(xué)模擬試卷2參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題，滿分60分，每小題6分）1. （6分）（2017?唐山一模）已知集合A=x|x2x>0,B=fx|則（A.AAB=?B.AUB=RC.B?AD.A?B【解答】解：=集合A=x|x2-x>0=x|x>1或x<0,B=Exl后Vx<亞】，.AnB=x|-行或1xvlv©,AUB=R.故選：B.2

6、. （6分）（2017?河西區(qū)模擬）橢圓笆+史=1的離心率為（）251634316A.B-5C-4D.運(yùn)依/c3【解答】解：由橢圓良+工=1的方程可知，a=5,b=4,c=3,.離心率e=,故選A.3. （6分）（2017春？東莞市月考）若兩個(gè)球的體積之比為1:8,則這兩個(gè)球的表面積之比為（）A.1:2B,1:4C,1:8D.1:16【解答】解：設(shè)這兩球的半徑分為r,R,兩個(gè)球的體積之比為1:8，之5限=3:R3=1：8,.r：R=1:2,這兩個(gè)球的表面積之比為4兀2:4兀=1:4.故選：B.4. （6分）（2017?廣東模擬）已知角a終邊上一點(diǎn)P（-3,4）,則COS（-la）的值為（）44

7、33A3B,5C,5DS-33【解答】解：;角a終邊上一點(diǎn)P（-3,4）,.COSw=-q,nt3貝UCOS（一兀一a）=COS（兀一a）="COSod=,故選：C.5.（6分）（2016春？新余期末）平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P,設(shè)命題甲是：|PA|+|PB|是定值”，命題乙是：點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓”，那么（）A.甲是乙成立的充分不必要條件B.甲是乙成立的必要不充分條件C.甲是乙成立的充要條件D.甲是乙成立的非充分非必要條件【解答】解：命題甲是：|PA|+|PB|是定值”，命題乙是：點(diǎn)P的軌跡是以A.B為焦點(diǎn)的橢圓當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和等于定值時(shí)，再加上這個(gè)和大于

8、兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離，可以得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，沒有加上的條件不一定推出，而點(diǎn)P的軌跡是以A.B為焦點(diǎn)的橢圓，一定能夠推出|PA|+|PB|是定值,，甲是乙成立的必要不充分條件故選B.6. （6分）（2017春？赫山區(qū)校級(jí)月考）已知等差數(shù)列an的公差d=2,a3=5,數(shù)列bn,bn=aF上（，則數(shù)列bn的前10項(xiàng)的和為（）10201020A.-B.21C石D.不【解答】解：等差數(shù)列an的公差d=2,a3=5,.ai+2X2=5,解得ai=1.an=1+2（n-1）=2n-1._Ti1|ii_1bn=%,=r（2n-n（2nM）=2（7n-1'茄7J，11111111110則數(shù)列bn的前1

9、0項(xiàng)的和=;（1勺+5）+（五=#-罰Wt故選：A.7. （6分）（2006?江蘇）已知aCR,函數(shù)f（x）=sinx-|a|,xCR為奇函數(shù)，貝Ua=（）A.0B.1C.-1D.±1【解答】解：因?yàn)閒（x）是R上的奇函數(shù)，所以f（0）二一|a|=0,解得a=0,故選A.8. （6分）（2016春？紅橋區(qū)期末）某同學(xué)從4本不同的科普雜志，3本不同的文摘雜志，2本不同的娛樂新聞雜志中任選一本閱讀，則不同的選法共有（）A.24種B.9種C.3種D.26種【解答】 解：某同學(xué)從4本不同的科普雜志,3本不同的文摘雜志，2本不同的娛樂新聞雜志中任選一本閱讀，共有4+3+2=9種選法,故選：B.

10、9. （6分）（2016春？桐鄉(xiāng)市校級(jí)期中）函數(shù)y="in（x圖象的一條對(duì)稱軸是（）nnnA.X=TB.x=0C.X=£D.X=-:ZQ【解答】解：令x*瞿+kn（keZ）,解得x=;+kn（keZ）,，函數(shù)V=2sin（x+$圖象的對(duì)稱軸方程為x=：+kn（kCZ）,取整數(shù)k=0,得m=；為函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸故選：C10. （6分）（2017?玉林一模）在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知2a-b=2ccosB,則角C的大小為（）B.ITD.【解答】解：在那BC中，2ccosB=2ab,.由余弦定理可得：2c產(chǎn)爸,=2"b,.a2+b2-c2

11、=ab,a2+b1-c2ab又ce（o,兀），故選：B.填空題（共6小題，滿分36分，每小題6分）11. （6分）（2017?安徽模擬）已知平面向量；二（1，m），旨二（2,5），;（m,3）,且（鼻+亡）/（一'一1）,則m=-.a0港【解答】解：平面向量日，=（1，m），旨=（2,5）,；，=（m,3）,則'+一=（1+m,m+3）,acb=(-1m-5),且('+-)/(1+m) ( m 5)+(m+3)=0,12. （6分）（2016春？肇東市校級(jí)期末）不等式>1的解集是x|2女工；.2x-1【解答】解：不等式五力>1,化為（3x+1）（x+2）v0

12、,1解得：-不等式;上3>1的解集是：x|-2<k<；.故答案為：x|244；.13. .（6分）（2016春？陜西校級(jí)期中）函數(shù)V=加（2工-的單調(diào)遞減區(qū)間是knkn+j_.TTnT13TT【解答】解：由正弦函數(shù)的單調(diào)性可知y=sin（2x-*的單調(diào)減區(qū)間為2k+<2x-j<2k+rb7即kTi+g兀wxwk71+g兀（kCZ）3n 7n114. （6分）（2017?青島一模）函數(shù)f（x）="，+ln（x+2）的定義域?yàn)椋?2,3）得>>X2-+3 X由II: 角2 vxv 3.I，函數(shù)f（x）=Mg+ln（x+2）的定義域?yàn)椋?2,3）.

13、故答案為：（-2,3）.15. （6分）（2016?朝陽(yáng)區(qū)一模）二項(xiàng)式（x2+：）5的展開式中含x4的項(xiàng)的系數(shù)是10（用數(shù)字作答）.【解答】解：二項(xiàng)式（x2+35的展開式中通項(xiàng)公式為Tr+i=C；x102rxr<x103r.嵬令10-3r=4,可得r=2,.展開式中含x4的項(xiàng)的系數(shù)是瑪=10,故答案為10.16. （6分）（2014?南京三模）拋物線y2=2px過(guò)點(diǎn)M（2,2）,則點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離5為7.【解答】解：二拋物線y2=2px過(guò)點(diǎn)M（2,2）,.4=4p,p=1,.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=2x,其準(zhǔn)線方程為x=-15點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為2+Q、.故答案為：三.解答題

14、（共3小題，滿分54分，每小題18分）17.（18分）（2017?四川模擬）一種飲料每箱裝有6聽，經(jīng)檢測(cè)，某箱中每聽的容量（單位:ml）如以下是葉圖所示.（I）求這箱飲料的平均容量和容量的中位數(shù)；（n）如果從這箱飲料中隨機(jī)取出2聽飲用，求取到的2聽飲料中至少有1聽的容量為250ml的概率.基葉248S992500【解答】解：（I）由莖葉圖知，這箱飲料的平均容量為249+7+:""1=249,249+249容量的中位數(shù)為2=249.（n）把每聽飲料標(biāo)上號(hào)碼，其中容量為248ml,249ml的4聽分別記作1,2,3,4,容量炎250ml的2聽分別記作：a,b.抽取2聽飲料,得到

15、的兩個(gè)標(biāo)記分別記為x和y,則x,y表示一次抽取的結(jié)果，即基本事件，從這6聽飲料中隨機(jī)抽取2聽的所有可能結(jié)果有：U2 1J4 H 4 Ct 3 ftb(1-0 吁吐blb2>b3>£1,注3卜（2*4*口，4%3-4卜共計(jì)15種，即事件總數(shù)為15.其中含有a或b的抽取結(jié)果恰有9種，即隨機(jī)取出2聽飲用，取到的2聽飲料中至少有1聽的容量為250ml'的基本事件個(gè)數(shù)為9.所以從這箱飲料中隨機(jī)取出2聽飲用，取到的2聽飲料中至少有1聽的容量為250ml的概9率為石=0.6.（12分）18. （18分）（2015秋？瓦房店市月考）已知橢圓C的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)為F (0,

16、，點(diǎn)M（1,在橢圓C上（I）求橢圓C的萬(wàn)程；（n）已知直線l:2x-y-2=0與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，求|AB|.【解答】解：（I）二橢圓C的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0,-應(yīng)），上=貶,點(diǎn)M（1,應(yīng)）在橢圓C上2a:（1-0）2+八，+2+11_0產(chǎn)+5.蘇,（3分）a=2,b2=a2-c2=2,.橢圓C的方程為1+金=1.（6分）42?x-y-2=0（n）聯(lián)立直線i與橢圓C的方程；色+舊=1I4工（12 分）19.（18分）（2017?上海模擬）如圖，三棱錐A-BCD中，4BCD為等邊三角形，AC=AD,E為CD的中點(diǎn)；（1）求證：CD,平面ABE;（2）設(shè)AB=3,CD=2,若AEBC,求三棱錐A