空間幾何體練習(xí)題及參考答案

1、空間幾何體部分1、如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為45° ,腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（）A. 2 品 B. i / C. 2 產(chǎn) D. 1 422、半徑為R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（）A. 3一B. 、3一C. 5-D.R32 R R k R83、一個棱柱是正四棱柱的條件是A、底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形B、底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直于底面C、底面是菱形，且有一個頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直D每個側(cè)面都是全等矩形的四棱柱4 .有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體應(yīng)是一個A棱臺B、棱錐C、棱柱D、都不對5 .在棱長為1的正方體上，分別

2、用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截 該正方形，則截去8個三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（）A. 2B. 7C. 4D. 536566 .長方體的一個頂點(diǎn)上三條棱長分別是 3、4、5,且它的8個頂點(diǎn) 都在同一球面上，則這個球的表面積是A、25 B 、50 C 、125 D 、都不對7 .正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（）A. 3:1 B. 3:2 C. 2: ,3 D. ,3:38 .在 ABC中，AB=2,BC=,/ ABC=120若使繞直線 BC旋轉(zhuǎn)一周，則 所形成的幾何體的體積是5-2CD.3-29、圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的為3,圓臺的側(cè)面積為84 ,則圓臺較小底面的半徑為C

3、、5 D 、310.直三棱柱ABC- ABG的體積為V,點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA和CC上，AP=GQ 則四棱錐B-APQC勺體積、V C、匕 D 、V 34511、如圖，在多面體 ABCDE同，已知平面ABC奧邊長為3的正方形,EF / AB, ef 9 ,且EF與平面ABCD勺距離為2,則該多面體的體 2積為（）人C、6 D、1512、如右圖所示，正三棱錐V ABC中，D, E, F分別是 VQVA,AC的中點(diǎn)，P為VB上任意一點(diǎn)，則直線DE與P F所成的角的大小是（）A - B - C -D隨P點(diǎn)的變化而變化。13、已知，棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個球， 某學(xué)生畫出四個過球心的平面截球與正

4、三棱錐所得的圖形，如下圖所示，則（）A、以上四個圖形都是正確的。B、只有（2） （4）是正確的;C、只有（4）是錯誤的；D、只有（1） （2）是正確的14 .正三棱錐的底面邊長為2,側(cè)面均為直角三角形，則此棱錐的體積A. 2 2 B. 2 C. 二 D. 4.233315 . 在長方體ABCD-AiCD 中 ，AB=6,AD=4,AA=3,分別過BC,AD的兩個平行截面將長方體分成三部分，其體積分別記為V- VAEA1 DFD1,V2 VeBE 1Al FCF1D1 ,V3= VB1E1B C1 F1c 右V:V2：V 3-1:4:1 , 則截面AEFD的面積為（）A. 4 10 B. 8.3

5、 C. 4 13 D. 16A. 8 B. 3C.D.16 .在長方體ABCD-A1CD,底面是邊長為2的正方形，高為4,則 點(diǎn)A到截面ABD的距離為17 .直三棱柱ABC-ABC1中，各側(cè)棱和底面的邊長均為a,點(diǎn)D是CG 上任意一點(diǎn)，連接 AB,BD, AD,AD,則三棱錐A- ABD的體積為（）D.1 312 a1333336a B. 12 a C. 6 a18 .底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為5,它的對角線的長分別是9和15,則這個棱柱的側(cè)面積是A. 130 B. 140 C. 150 D. 16019 .如圖，一個封閉的立方體，它的六個表面各標(biāo)有A,B,C,D,E,F這六

6、個字母之一，現(xiàn)放置成如圖的三種不同的位置， 則字母A,B,C對面的字母分別為（）A) D ,E ,F B) F ,D ,EC) E, F ,D D) E, D,F20 .已知棱臺的上下底面面積分別為 4,16 ,高為3,則該棱臺的體積為21 . 一個棱柱至少有一個面，面數(shù)最少的一個棱錐有 個頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個棱臺有條側(cè)棱.22、正方體ABCDUBGD中，。是上底面AB CD中心，若正方體的棱長為a,則三棱錐O AB 1D1的體積為23.如圖，E、F分別為正方體的面ADDiA、面BCC1B1Dt的中心，則四邊形BFDiE在該正方體的面上的射影可能是24、若三個球的表面積之比是1:2:3 ,則它

7、們的體積之比25 .圓臺的較小底面半徑為1,母線長為2, 一條母線和底面的一條 半徑有交點(diǎn)且成60度角，則圓臺的側(cè)面積為26 . Rt ABC中，AB 3,BC 4, AC 5,將三角形繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)周所成的幾何體的體積為27、等體積的球和正方體，它們的表面積的大小關(guān)系是S球S正方體。28 .圖（1）為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由塊木塊堆成；圖（2）中的三視圖表示的實(shí)物為'/I割29 .有一個正四棱臺形狀的油梢，可以裝油 190L,假如它的兩底面邊長分別等于60cm和40cm,求它的深度為多少cm30、已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底E31、一

8、塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器，試建 立容器的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的定義域.32.已知兩個幾何體的三視圖如下，試求它們的表面積和體積。單位：CM側(cè)視圖正現(xiàn)國233.養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪 之用），已建的倉庫的底面直徑為12M,高4M.養(yǎng)路處擬建一個更大的 圓錐形倉庫，以存放更多食鹽.現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面 直徑比原來大4M倍不變）；二是高度增加4M偃面直彳5不變）。（1）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的體積； 分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；哪個方

9、案更經(jīng)濟(jì)些空間幾何體練習(xí)題參考答案1A 2A 3D 4A 5 D 6B 7D 8D 9A 10B 11D 12B 13C 14C15C 16C 17B 18D 19D20、28 21 、5、4、3 22、a 23. 6 25. 626.1628、小于29 (1) 4 (2)圓錐30、 解_2 2S上 401600 cm3r 602 3600cm2 4分1 1V - hS上.S上 S下 S h16001600 3600 3600337600h3Z600h 190000 h 75cm 10331、解：設(shè)圓臺的母線長為I,則圓臺的上底面面積為S上22 4圓臺的上底面面積為St52所以圓臺的底面面積為

10、S S上1分3分255分S下296分又圓臺的側(cè)面積S側(cè)(2 5)1 7 I于是7 l 259分即l區(qū)為所求.10分732、解：如圖，設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長為xcm .EF 5cm,OF xcm , 2所以EO . 25卜2 ,分于是 V 1x2.25 1 x2 3.4依題息函數(shù)白義域?yàn)閤|0 x 1033、(1)圖(1)中的幾何體可看成 直角梯形的上底為1 ,下底為2 ,高為1 ; 角梯形的四條邊的長度為1, 1, 2, V2所以此幾何體的體積13QV S弟形？h 2(1 2) 1 1 3(CM3)S表面2 s底 S側(cè)面=1(1 2) 1 2 (1 +1 + 2 + 72) 12=7 + 應(yīng)(CM 2)3分610分12分個底卸為直角梯形的直棱柱。棱柱的高為1 O可求得直O(jiān)在 RtEOF 中，(2)由圖可知此正三棱柱的高為2,底面正三角形的高為2收，可求得底面邊長為4。13所以 V S?h - 4 2.3 2 8.3(CM ) 2S表面2 s底 s側(cè)面= 2- 42.3 34 228 ,3 24(CM 2)34、Vi(1)如果按方案一，倉庫的底面直徑變成 16M則倉庫的體積Is ?h -4 -256 (M3)3323如果按方案二，倉庫的高變成8M,則倉庫的體積1112 c 288 3、V2 -S?