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文檔簡介
1、回顧與思考平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關系示意圖:正方形菱形矩形平行四邊形第1頁/共12頁在下圖中的方向線上填上適當的條件,使其成立:第2頁/共12頁直角三角形斜邊上的中線性質:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 應用舉例:如圖,在四邊形ABCD中,ABAC,BDDC,M、N分別為BC、AD的中點。求證:MNAD。NMDCBAABDC如圖,在RtABC中,ACB=90,點D為AB的中點,則有CD= AB。12第3頁/共12頁鞏固與練習一、選擇題:1. 矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是()。A.對邊平行且相等 B.對角線互相平分 C.兩組對角分別相等 D.對角線相等2.在ABC
2、D中,CE是BCD的平分線, AB4,BC6,則SCDES四邊形ABCE為()。 A. 12 B. 13 C. 32 D. 23DAEDCBA第4頁/共12頁A.兩組對角分別相等的四邊形 B.平行四邊形C.對角線互相垂直得四邊形D.對角線相等的四邊形B3.四邊形的四條邊分別為a、b、c、d,其中a、c為對邊,且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,那么這個四邊形一定是()。第5頁/共12頁二、填空題:1.矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AOB2BOC,若AC18cm,則AD_cm。2.菱形的兩條對角線長分別是6和8,則菱形的高為_。3.等腰梯形的腰長為10,一角為120,且上
3、、下底之比為49,則梯形的面積是_。4.將矩形紙片ABCD如圖那樣折疊,使頂點B與頂點D重合,折痕為EF。若AB,AD3,則DEF的周長為_。5.如圖,AC_。3321GAFEDCBA965 361032DCBA245第6頁/共12頁6.如圖,正方形ABCD的邊長為2,點E在AB邊上,四邊形EFGB也為正方形,則AFC的面積為_。7.如圖,梯形紙片ABCD,已知ABCD,ADBC,AB6,CD3。將該梯形紙片沿對角線AC折疊,點D恰與AB邊上的E點重合,則B_。(6)GFEDCBA(7)EDCBA260ABCDEFG8.ABC中,AB=AC,BE=CF,ED=3,則DF=_。3(8)第7頁/共
4、12頁 如圖,在四邊形ABCD中,AB=2,CD=1,A=60, B= D=90 ,求四邊形ABCD的面積。BADCE21答案:332三、解答題:第8頁/共12頁變式:題目改為:以 AFED的邊AF,AD為邊作正三角形ADB,ACF,試探索BCEBCE是什么三角形。能考倒你嗎?已知:如圖,以ABC的三邊為邊在BC的同側分別作三個等邊ABD、BCE、ACF,請回答下列問題,并證明。(1)四邊形ADEF是什么四邊形?(2)探究:當ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF是矩形。ABCDEF第9頁/共12頁 2.在一塊正方形的花壇上,欲修建兩條筆直的小路,使得兩條直的小路將花壇平均分成面積相等的四部分(不考慮道路的寬度),你有幾種方法?O第10頁/共12頁 利用上題得
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