數學四邊形性質探索復習北師大八年級上PPT課件

1、回顧與思考平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關系示意圖：正方形菱形矩形平行四邊形第1頁/共12頁在下圖中的方向線上填上適當的條件，使其成立：第2頁/共12頁直角三角形斜邊上的中線性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 應用舉例：如圖，在四邊形ABCD中，ABAC，BDDC，M、N分別為BC、AD的中點。求證：MNAD。NMDCBAABDC如圖，在RtABC中，ACB=90，點D為AB的中點，則有CD= AB。12第3頁/共12頁鞏固與練習一、選擇題：1. 矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（）。A.對邊平行且相等 B.對角線互相平分 C.兩組對角分別相等 D.對角線相等2.在ABC

2、D中,CE是BCD的平分線, AB4,BC6，則SCDES四邊形ABCE為（）。 A. 12 B. 13 C. 32 D. 23DAEDCBA第4頁/共12頁A.兩組對角分別相等的四邊形 B.平行四邊形C.對角線互相垂直得四邊形D.對角線相等的四邊形B3.四邊形的四條邊分別為a、b、c、d，其中a、c為對邊，且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,那么這個四邊形一定是（）。第5頁/共12頁二、填空題：1.矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AOB2BOC，若AC18cm，則AD_cm。2.菱形的兩條對角線長分別是6和8，則菱形的高為_。3.等腰梯形的腰長為10，一角為120，且上

3、、下底之比為49，則梯形的面積是_。4.將矩形紙片ABCD如圖那樣折疊，使頂點B與頂點D重合，折痕為EF。若AB，AD3，則DEF的周長為_。5.如圖，AC_。3321GAFEDCBA965 361032DCBA245第6頁/共12頁6.如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在AB邊上，四邊形EFGB也為正方形，則AFC的面積為_。7.如圖，梯形紙片ABCD，已知ABCD，ADBC，AB6，CD3。將該梯形紙片沿對角線AC折疊，點D恰與AB邊上的E點重合，則B_。(6)GFEDCBA(7)EDCBA260ABCDEFG8.ABC中，AB=AC，BE=CF，ED=3，則DF=_。3(8)第7頁/共

4、12頁 如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60， B= D=90 ，求四邊形ABCD的面積。BADCE21答案：332三、解答題：第8頁/共12頁變式：題目改為：以 AFED的邊AF，AD為邊作正三角形ADB，ACF，試探索BCEBCE是什么三角形。能考倒你嗎？已知：如圖，以ABC的三邊為邊在BC的同側分別作三個等邊ABD、BCE、ACF，請回答下列問題，并證明。（1）四邊形ADEF是什么四邊形？（2）探究：當ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形。ABCDEF第9頁/共12頁 2.在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條筆直的小路，使得兩條直的小路將花壇平均分成面積相等的四部分（不考慮道路的寬度），你有幾種方法？O第10頁/共12頁 利用上題得