1理解 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 的速度公式2理解 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 的位

1、1.1.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式2.2.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式3.3.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)推論理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)推論4.4.掌握應(yīng)用公式解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的思路掌握應(yīng)用公式解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的思路t0v -va=tt0v =v +att0v =v +attvvat0恒量 mnsssssss2312（1 1）t0v +vv=2t0v =v +atsv=t（3 3）（2 2）s=vt00v +at+v=t2t0v +v=t2201=v t+at2201s=v t+at2sv=t（2 2）（1 1）t0v +vv=2tvvtvSt2

2、0tvvSt20截距：截距：斜率：斜率：面積：面積：三角形矩形梯形面積位移SSSS2021attvSSSS三角形矩形梯形面積位移t t /s/sV V（m/sm/s）t t tv00v2at21OatVt tV0 0t0v =v +at推導(dǎo)：推導(dǎo)：2022t0t0t0t000t0t00t00t22t01s=v t+at2v -vv -vv -v(v -v )11=v+a() =v+a2aa2av -vv -v=(2v +v -v )=(v +v )2a2av -v=2at0v -vt=a2021attvsasvvt2202( (基本公式基本公式) )2132nn10tt2vvvv.2 由式子由

3、式子 可知，勻變速直線運(yùn)動(dòng)從第可知，勻變速直線運(yùn)動(dòng)從第1s開(kāi)始，每開(kāi)始，每隔隔1t，其速度分別為，其速度分別為(v0+a) 、 (v0+2a) 、 (v0+3a) 、 (v0+4a)、 (v0+5a) 、(v0+6a) 由數(shù)學(xué)方法求得整個(gè)過(guò)程的平均速度為由數(shù)學(xué)方法求得整個(gè)過(guò)程的平均速度為:20tvvvatvvt022022020211221212121atattvatattvattvattvsss2)(atnmssnm推廣：推廣：22143) 14(atatss如：如：22132) 13(atatss如：如：22154) 15(atatss如：如：22:22222savvasvvAAB位位中中

4、得得證證明明：由由）；（）；（，則則有有：時(shí)時(shí)的的速速度度為為設(shè)設(shè)位位中中位位中中位位中中22212222222 savvsavvvsBA2)2)(1 (22BAvvv位位中中解解得得：聯(lián)聯(lián)立立（3 3）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段位移中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段位移中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度等于這段位移始末瞬時(shí)速度的等于這段位移始末瞬時(shí)速度的方均根方均根速度，即：速度，即： 22202tsvvvAB中S2s2s3321aaaa21413Tssa22523Tssa23633Tssa236253.aTssss2122334143)()()(aTSSSSSSSS23625149)(

5、)()(Tssssssa一一般般式式：( (基本公式基本公式) )tvvat0atvvt02021attvsasvvt220220tvvvtsv時(shí)中時(shí)中2/8 . 9smg atvt221ats asvt222tvvtsv或或tvva12gtvt221gth ghvt22thvvvt或2一般的勻變一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)速直線運(yùn)動(dòng)初速為零的勻初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)變速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)例例1 1：飛機(jī)著陸后做勻減速滑行至靜止，已知初速度是飛機(jī)著陸后做勻減速滑行至靜止，已知初速度是6060m/sm/s，加加速度大小為速度大小為6 6m/sm/s，問(wèn)飛機(jī)著陸后問(wèn)飛機(jī)著陸后1212s s

6、內(nèi)位移是多大？?jī)?nèi)位移是多大？atvvt0t )6(600sst1210根據(jù)位移公式：根據(jù)位移公式： 2021attvs得：得：ms30010)6(2110602解析：解析：飛機(jī)著陸后做勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止，這一過(guò)程中加速度與飛機(jī)著陸后做勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止，這一過(guò)程中加速度與初速度方向相反，設(shè)初速度方向?yàn)檎?，由速度公式先求出飛機(jī)做初速度方向相反，設(shè)初速度方向?yàn)檎?，由速度公式先求出飛機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。設(shè)物體初速度為設(shè)物體初速度為V V0 0，加速度為加速度為a a，第第7 7s s內(nèi)的位內(nèi)的位移為移為S S7 7，頭頭4 4s s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為S S4 4 (1)(1)由

7、公式由公式2021attvs得：得：) 1 (21620tatv根據(jù)速度公式：根據(jù)速度公式： atvvt0得得) 2(270av一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1 1s s內(nèi)的位移是內(nèi)的位移是6 6m m，第第2 2s s末的速度為末的速度為7 7m/sm/s，求：求：(1)(1)該物體第該物體第7 7s s內(nèi)的位內(nèi)的位移移(2)(2)該物體頭該物體頭4 4s s內(nèi)的位移內(nèi)的位移由以上兩式得：由以上兩式得： smv/3170sma2/32例：例：一滑塊自靜止開(kāi)始從斜面頂端勻加速下滑，第一滑塊自靜止開(kāi)始從斜面頂端勻加速下滑，第5秒末的速秒末的速度是度是6m/s，試求，試求

8、(1)第第4秒末的速度；秒末的速度；(2)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后7秒內(nèi)的位移；秒內(nèi)的位移；(3)第第3秒內(nèi)的位移；秒內(nèi)的位移；分析：分析：物體初速度物體初速度v0=0，且加速度恒定，可用推論求解，且加速度恒定，可用推論求解解解：(1)因?yàn)橐驗(yàn)関0=0，所以，所以vt=at，即，即tv 15:4:54vv故：故：第第4秒末速度：秒末速度：smsmvv/8 . 4/6545454(2)因?yàn)橐驗(yàn)閂0=0，V5=6m/s，則，則225/2 . 1/5060smsmtva所以所以7s內(nèi)的位移：內(nèi)的位移：mmats4 .2972 . 12121227(3)第第3s內(nèi)的平均速度等于內(nèi)的平均速度等于2.5s末的

9、瞬時(shí)速度，與前末的瞬時(shí)速度，與前5s的平均速度的平均速度相等相等 ，那么：，那么：smvv/32/53秒末mmtvs31333例：例：一列車(chē)由等長(zhǎng)的車(chē)廂連接而成，車(chē)廂之間的間隙忽略不計(jì)一列車(chē)由等長(zhǎng)的車(chē)廂連接而成，車(chē)廂之間的間隙忽略不計(jì),一人站在站臺(tái)上與第一節(jié)車(chē)廂的最前端相齊，當(dāng)列車(chē)由靜止開(kāi)始一人站在站臺(tái)上與第一節(jié)車(chē)廂的最前端相齊，當(dāng)列車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)得第一節(jié)車(chē)廂通過(guò)他的時(shí)間為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)得第一節(jié)車(chē)廂通過(guò)他的時(shí)間為1s，則從第，則從第10節(jié)至第節(jié)至第16節(jié)車(chē)廂通過(guò)他的時(shí)間為多少？節(jié)車(chē)廂通過(guò)他的時(shí)間為多少？) 1(: )23( : ) 12( : 1:3

10、21 nnttttn那么：那么：191619101415151611 t則：則：t=1s故所求時(shí)間為：故所求時(shí)間為：sttt1916解法二：解法二：設(shè)每節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)為設(shè)每節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)為s，加速度為，加速度為a，則人通過(guò)第一節(jié)車(chē)廂的，則人通過(guò)第一節(jié)車(chē)廂的時(shí)間為。時(shí)間為。sast121sast416216sast3929解法一：解法一：如圖，如圖，根據(jù)連續(xù)相根據(jù)連續(xù)相等的位移所用的時(shí)間比為：等的位移所用的時(shí)間比為： 1(s)t(s)16節(jié)10節(jié)1節(jié)a 一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過(guò)位移分別是隔內(nèi)，通過(guò)位移分別是24m和和64m

11、，每一個(gè)時(shí)間間隔為，每一個(gè)時(shí)間間隔為4s，求質(zhì)點(diǎn)，求質(zhì)點(diǎn)初速度和加速度。初速度和加速度。aa1s2s解法一：解法一：基本公式法。如圖：基本公式法。如圖：由公式：由公式：)21()2(21)2(2122221attvtatvsattvsAAA將將S1=24m，S2=64m，t=4s代入上式解得：代入上式解得：sma2/5 . 2smvA/1aa1s2s解法二：解法二：平均速度法。如圖：平均速度法。如圖：用平均速度公式，用平均速度公式，連續(xù)兩段時(shí)間連續(xù)兩段時(shí)間t內(nèi)的平均速度為：內(nèi)的平均速度為：2/16/4642/6/4242211CBBAvvsmsmtsvvvsmsmtsv是是AC的時(shí)間中點(diǎn)的時(shí)間

12、中點(diǎn)smsmvvvvvCAB/11/21662221smvsmvCA/21/1，22/5 . 2/421212smsmtvvaAC得得得得由由atvvt0)1 ( atvvBA)2( atvvBC 一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過(guò)位移分別是隔內(nèi)，通過(guò)位移分別是24m和和64m，每一個(gè)時(shí)間間隔為，每一個(gè)時(shí)間間隔為4s，求質(zhì)點(diǎn)，求質(zhì)點(diǎn)初速度和加速度。初速度和加速度。aa1s2s解法三：解法三：判別式法。如圖：判別式法。如圖：由公式：由公式：22222/5 . 2/440smsmtsaats得得：2121attvsA再由再

13、由smvA/1解得解得smvsmaA/1/5 . 22答案：答案： 一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過(guò)位移分別是隔內(nèi)，通過(guò)位移分別是24m和和64m，每一個(gè)時(shí)間間隔為，每一個(gè)時(shí)間間隔為4s，求質(zhì)點(diǎn)，求質(zhì)點(diǎn)初速度和加速度。初速度和加速度。smgtvs/9 . 418 . 91末例例6： 一名攀巖運(yùn)動(dòng)員在登上陡峭的峰頂時(shí)不小心碰落一塊石頭，一名攀巖運(yùn)動(dòng)員在登上陡峭的峰頂時(shí)不小心碰落一塊石頭，(1)經(jīng)歷經(jīng)歷1s，它落下的距離是多少？第，它落下的距離是多少？第1s末的速度是多大？末的速度是多大？(2)在第在第2s內(nèi)，它落下的距離是多少？?jī)?nèi)，它落下的距離是多少？(3)經(jīng)歷經(jīng)歷8s后他聽(tīng)到石頭落到地面，后他聽(tīng)到石頭落到地面，問(wèn)石頭落地時(shí)速度有多大？這個(gè)山峰有多高？問(wèn)石頭落地時(shí)速度有多大？這個(gè)山峰有多高？(4)如果考慮聲音的如果考慮聲音的傳播時(shí)間，再計(jì)算落地速度和山峰高度是多少。傳播時(shí)間，再計(jì)算落地速度和山峰高度是多少。mhhhsss7 .1418 . 92128 . 921) 2(22122內(nèi)第smgtvs/4 .7888 . 9)3(8mgths6 .31388 . 92121228(4)st13146 .313聲mgthh1 .24078 . 92121227實(shí)mgths9 . 418 . 92121) 1 (