1理解 勻變速直線運動 的速度公式2理解 勻變速直線運動 的位

1、1.1.理解勻變速直線運動的速度公式理解勻變速直線運動的速度公式2.2.理解勻變速直線運動的位移公式理解勻變速直線運動的位移公式3.3.理解勻變速直線運動的三個推論理解勻變速直線運動的三個推論4.4.掌握應用公式解決運動學問題的思路掌握應用公式解決運動學問題的思路t0v -va=tt0v =v +att0v =v +attvvat0恒量 mnsssssss2312（1 1）t0v +vv=2t0v =v +atsv=t（3 3）（2 2）s=vt00v +at+v=t2t0v +v=t2201=v t+at2201s=v t+at2sv=t（2 2）（1 1）t0v +vv=2tvvtvSt2

2、0tvvSt20截距：截距：斜率：斜率：面積：面積：三角形矩形梯形面積位移SSSS2021attvSSSS三角形矩形梯形面積位移t t /s/sV V（m/sm/s）t t tv00v2at21OatVt tV0 0t0v =v +at推導：推導：2022t0t0t0t000t0t00t00t22t01s=v t+at2v -vv -vv -v(v -v )11=v+a() =v+a2aa2av -vv -v=(2v +v -v )=(v +v )2a2av -v=2at0v -vt=a2021attvsasvvt2202( (基本公式基本公式) )2132nn10tt2vvvv.2 由式子由

3、式子 可知，勻變速直線運動從第可知，勻變速直線運動從第1s開始，每開始，每隔隔1t，其速度分別為，其速度分別為(v0+a) 、 (v0+2a) 、 (v0+3a) 、 (v0+4a)、 (v0+5a) 、(v0+6a) 由數(shù)學方法求得整個過程的平均速度為由數(shù)學方法求得整個過程的平均速度為:20tvvvatvvt022022020211221212121atattvatattvattvattvsss2)(atnmssnm推廣：推廣：22143) 14(atatss如：如：22132) 13(atatss如：如：22154) 15(atatss如：如：22:22222savvasvvAAB位位中中

4、得得證證明明：由由）；（）；（，則則有有：時時的的速速度度為為設設位位中中位位中中位位中中22212222222 savvsavvvsBA2)2)(1 (22BAvvv位位中中解解得得：聯(lián)聯(lián)立立（3 3）做勻變速直線運動的物體，在某段位移中點位置的瞬時速度）做勻變速直線運動的物體，在某段位移中點位置的瞬時速度等于這段位移始末瞬時速度的等于這段位移始末瞬時速度的方均根方均根速度，即：速度，即： 22202tsvvvAB中S2s2s3321aaaa21413Tssa22523Tssa23633Tssa236253.aTssss2122334143)()()(aTSSSSSSSS23625149)(

5、)()(Tssssssa一一般般式式：( (基本公式基本公式) )tvvat0atvvt02021attvsasvvt220220tvvvtsv時中時中2/8 . 9smg atvt221ats asvt222tvvtsv或或tvva12gtvt221gth ghvt22thvvvt或2一般的勻變一般的勻變速直線運動速直線運動初速為零的勻初速為零的勻變速直線運動變速直線運動自由落體運動自由落體運動例例1 1：飛機著陸后做勻減速滑行至靜止，已知初速度是飛機著陸后做勻減速滑行至靜止，已知初速度是6060m/sm/s，加加速度大小為速度大小為6 6m/sm/s，問飛機著陸后問飛機著陸后1212s s

6、內位移是多大？內位移是多大？atvvt0t )6(600sst1210根據(jù)位移公式：根據(jù)位移公式： 2021attvs得：得：ms30010)6(2110602解析：解析：飛機著陸后做勻減速運動直至停止，這一過程中加速度與飛機著陸后做勻減速運動直至停止，這一過程中加速度與初速度方向相反，設初速度方向為正，由速度公式先求出飛機做初速度方向相反，設初速度方向為正，由速度公式先求出飛機做勻減速運動的時間。勻減速運動的時間。設物體初速度為設物體初速度為V V0 0，加速度為加速度為a a，第第7 7s s內的位內的位移為移為S S7 7，頭頭4 4s s內的位移為內的位移為S S4 4 (1)(1)由

7、公式由公式2021attvs得：得：) 1 (21620tatv根據(jù)速度公式：根據(jù)速度公式： atvvt0得得) 2(270av一個物體做勻加速直線運動，第一個物體做勻加速直線運動，第1 1s s內的位移是內的位移是6 6m m，第第2 2s s末的速度為末的速度為7 7m/sm/s，求：求：(1)(1)該物體第該物體第7 7s s內的位內的位移移(2)(2)該物體頭該物體頭4 4s s內的位移內的位移由以上兩式得：由以上兩式得： smv/3170sma2/32例：例：一滑塊自靜止開始從斜面頂端勻加速下滑，第一滑塊自靜止開始從斜面頂端勻加速下滑，第5秒末的速秒末的速度是度是6m/s，試求，試求

8、(1)第第4秒末的速度；秒末的速度；(2)運動開始后運動開始后7秒內的位移；秒內的位移；(3)第第3秒內的位移；秒內的位移；分析：分析：物體初速度物體初速度v0=0，且加速度恒定，可用推論求解，且加速度恒定，可用推論求解解解：(1)因為因為v0=0，所以，所以vt=at，即，即tv 15:4:54vv故：故：第第4秒末速度：秒末速度：smsmvv/8 . 4/6545454(2)因為因為V0=0，V5=6m/s，則，則225/2 . 1/5060smsmtva所以所以7s內的位移：內的位移：mmats4 .2972 . 12121227(3)第第3s內的平均速度等于內的平均速度等于2.5s末的

9、瞬時速度，與前末的瞬時速度，與前5s的平均速度的平均速度相等相等 ，那么：，那么：smvv/32/53秒末mmtvs31333例：例：一列車由等長的車廂連接而成，車廂之間的間隙忽略不計一列車由等長的車廂連接而成，車廂之間的間隙忽略不計,一人站在站臺上與第一節(jié)車廂的最前端相齊，當列車由靜止開始一人站在站臺上與第一節(jié)車廂的最前端相齊，當列車由靜止開始做勻加速直線運動時開始計時，測得第一節(jié)車廂通過他的時間為做勻加速直線運動時開始計時，測得第一節(jié)車廂通過他的時間為1s，則從第，則從第10節(jié)至第節(jié)至第16節(jié)車廂通過他的時間為多少？節(jié)車廂通過他的時間為多少？) 1(: )23( : ) 12( : 1:3

10、21 nnttttn那么：那么：191619101415151611 t則：則：t=1s故所求時間為：故所求時間為：sttt1916解法二：解法二：設每節(jié)車廂長為設每節(jié)車廂長為s，加速度為，加速度為a，則人通過第一節(jié)車廂的，則人通過第一節(jié)車廂的時間為。時間為。sast121sast416216sast3929解法一：解法一：如圖，如圖，根據(jù)連續(xù)相根據(jù)連續(xù)相等的位移所用的時間比為：等的位移所用的時間比為： 1(s)t(s)16節(jié)10節(jié)1節(jié)a 一個做勻加速直線運動的質點，在連續(xù)相等的兩個時間間一個做勻加速直線運動的質點，在連續(xù)相等的兩個時間間隔內，通過位移分別是隔內，通過位移分別是24m和和64m

11、，每一個時間間隔為，每一個時間間隔為4s，求質點，求質點初速度和加速度。初速度和加速度。aa1s2s解法一：解法一：基本公式法。如圖：基本公式法。如圖：由公式：由公式：)21()2(21)2(2122221attvtatvsattvsAAA將將S1=24m，S2=64m，t=4s代入上式解得：代入上式解得：sma2/5 . 2smvA/1aa1s2s解法二：解法二：平均速度法。如圖：平均速度法。如圖：用平均速度公式，用平均速度公式，連續(xù)兩段時間連續(xù)兩段時間t內的平均速度為：內的平均速度為：2/16/4642/6/4242211CBBAvvsmsmtsvvvsmsmtsv是是AC的時間中點的時間

12、中點smsmvvvvvCAB/11/21662221smvsmvCA/21/1，22/5 . 2/421212smsmtvvaAC得得得得由由atvvt0)1 ( atvvBA)2( atvvBC 一個做勻加速直線運動的質點，在連續(xù)相等的兩個時間間一個做勻加速直線運動的質點，在連續(xù)相等的兩個時間間隔內，通過位移分別是隔內，通過位移分別是24m和和64m，每一個時間間隔為，每一個時間間隔為4s，求質點，求質點初速度和加速度。初速度和加速度。aa1s2s解法三：解法三：判別式法。如圖：判別式法。如圖：由公式：由公式：22222/5 . 2/440smsmtsaats得得：2121attvsA再由再

13、由smvA/1解得解得smvsmaA/1/5 . 22答案：答案： 一個做勻加速直線運動的質點，在連續(xù)相等的兩個時間間一個做勻加速直線運動的質點，在連續(xù)相等的兩個時間間隔內，通過位移分別是隔內，通過位移分別是24m和和64m，每一個時間間隔為，每一個時間間隔為4s，求質點，求質點初速度和加速度。初速度和加速度。smgtvs/9 . 418 . 91末例例6： 一名攀巖運動員在登上陡峭的峰頂時不小心碰落一塊石頭，一名攀巖運動員在登上陡峭的峰頂時不小心碰落一塊石頭，(1)經(jīng)歷經(jīng)歷1s，它落下的距離是多少？第，它落下的距離是多少？第1s末的速度是多大？末的速度是多大？(2)在第在第2s內，它落下的距離是多少？內，它落下的距離是多少？(3)經(jīng)歷經(jīng)歷8s后他聽到石頭落到地面，后他聽到石頭落到地面，問石頭落地時速度有多大？這個山峰有多高？問石頭落地時速度有多大？這個山峰有多高？(4)如果考慮聲音的如果考慮聲音的傳播時間，再計算落地速度和山峰高度是多少。傳播時間，再計算落地速度和山峰高度是多少。mhhhsss7 .1418 . 92128 . 921) 2(22122內第smgtvs/4 .7888 . 9)3(8mgths6 .31388 . 92121228(4)st13146 .313聲mgthh1 .24078 . 92121227實mgths9 . 418 . 92121) 1 (