九上期末201801松江區(qū)

1、松江區(qū)2017學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)控試卷初三數(shù)學(xué)（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘） 2018.1考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1已知，那么的值為（ ）（A）； （B）； （C）；（D）2下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）3已知飛機(jī)

2、離水平地面的高度為5千米,在飛機(jī)上測得該水平地面上某觀測目標(biāo)A的俯角為，那么這時(shí)飛機(jī)與目標(biāo)A的距離為（ ） （A）； （B）； （C）； （D）4.已知,非零向量,，在下列條件中，不能判定的是（ ）CAGHBFED(第5題圖)（A）,； （B）=2,=3； （C）=-5；（D）.5.在ABC中，邊BC = 6，高AD =4，正方形EFGH的頂點(diǎn)E、F在邊BC上，頂點(diǎn)H、G分別在邊AB和AC上，那么這個(gè)正方形的邊長等于（ ）（A）3；（B）2.5； （C）2.4；（D）26.如圖，已知在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE/BC，ADBD=21，點(diǎn)F在AC上，AFFC=12，聯(lián)ADECB

3、FG（第6題圖）結(jié)BF，交DE于點(diǎn)G.那么DGGE等于（）（A）12；（B）13；（C）23；（D）25二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7已知線段a=4，b=1，如果線段是線段a、b的比例中項(xiàng)，那么c_8在比例尺是的地圖上，測得甲乙兩地的距離是厘米那么甲乙兩地的實(shí)際距離是_千米9. 如果拋物線的開口向下，那么a的取值范圍是 . 10.如果一個(gè)斜坡的坡度=，那么該斜坡的坡角為 度 11已知線段AB=10，是的黃金分割點(diǎn)，且，那么_12已知等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，G是 ABC的重心，那么AG= .13如圖，已知直線abc，直

4、線m、n 與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E和B、D、F，如果AC4，CE6，BD3，那么BF_14已知平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5,12），那么與軸正半軸所夾角的余弦值為_15. 已知拋物線開口向下，對稱軸是直線x=1，那么f（2） f（4）.（填“”或“”） 16把拋物線向下平移，如果平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），那么平移后的拋物線的表達(dá)式是_17. 我們定義：關(guān)于x的函數(shù)與(其中)叫做互為交換函數(shù)如與是互為交換函數(shù)如果函數(shù)與它的交換函數(shù)圖像的頂點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，那么b= .ACB(第18題圖)A18. 如圖, ABC中，C=90°，AC=BC=4，將ABC翻

5、折,使得點(diǎn)A落在邊BC的中點(diǎn)A處，折痕分別交邊AB、AC于點(diǎn)D、點(diǎn)E，那么AD：AE的值為 .abcABCDEFmn（第13題圖）yBxOAM（第19題圖）三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19. （本題滿分10分，每小題各5分）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn).二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）、點(diǎn)B（0,3）,頂點(diǎn)為M（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求OBM的正切值.20（本題滿分10分，每小題各5分）(第20題圖)CEFBAD如圖，已知ABC中，D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的點(diǎn)，且EF/AB，.（1）設(shè)，.試用、表示（2）如果ABC的面積是9，求四邊形ADEF的面積

6、.21. （本題滿分10分，每小題各5分）CBADEF(第21題圖)如圖，已知ABC 中，BC=4.線段AB的垂直平分線DF分別交邊AB、AC、BC所在直線于點(diǎn)D、E、 F.(1) 求線段BF的長；(2)求AE:EC的值.22. （本題滿分10分）(第22題圖)PBAH北東某條道路上通行車輛限速60千米/時(shí). 道路的AB段為監(jiān)測區(qū), 監(jiān)測點(diǎn)P到AB的距離PH為50米（如圖）. 已知點(diǎn)P在點(diǎn)A的北偏東45°方向上，且在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東75°方向上.那么，車輛通過AB段的時(shí)間在多少秒以內(nèi)，可認(rèn)定為超速? （參考數(shù)據(jù)，）23. （本題滿分12

7、分，每小題各6分）已知四邊形ABCD中，BAD=BDC=90°，.(1)求證：ADBC;（第23題圖）DACB(2) 過點(diǎn)A作AECD交BC于點(diǎn)E.請完善圖形并求證：.24.（本題滿分12分，每小題各4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且AB=4又P是拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，直線AP與軸交于點(diǎn)D，與對稱軸交于點(diǎn)E. 設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.yBAxOPDC(第24題圖)EM（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線的表達(dá)式；（2）當(dāng)AE:EP=1:2時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）記拋物線的頂點(diǎn)為M，與y軸的交點(diǎn)為

8、C，當(dāng)四邊形CDEM是等腰梯形時(shí)，求t的值.25. （本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分） 如圖，已知中，AC=1，BC=2，CD平分交邊AB于點(diǎn)D，P是射線CD上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP.（1）求線段CD的長；（2）當(dāng)點(diǎn)P在CD的延長線上，且PAB=45°時(shí)，求CP的長；（3）記點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CM、PM，若CMP是等腰三角形，求CP的長.PDCBA（第25題圖）（備用圖）DCABM2017學(xué)年第一學(xué)期松江區(qū)初三數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)控試卷參考答案一、選擇題1 C； 2C； 3 A； 4. D； 5. C； 6.B二、填空題72； 8300； 9. a&

9、lt;-2； 10. 30； 11； 12 ；137.5； 14 ； 15. ； 16； 17. -2； 18. 。yBxOAM（第19題圖）H三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19.解：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（3,0），B（0,3）（1分） （1分）解得 （2分）所求拋物線的表達(dá)式為（1分）（2）由拋物線解析式可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2,-1）， （2分）過點(diǎn)M作MHy軸，垂足為H則MH=2,BH=4 （2分）（1分）20解：（1）EF/AB又（1分）DEAC， （1分）四邊形ADEF是平行四邊形（1分） （1分）,， （1分）（2）EF/AB，（1分）ABC的面積是9，（1分）由（1）得DE

10、AC， 且（1分） （1分）四邊形ADEF的面積=9-4-1=4（1分）CBADEF(第21題圖)HM 21.解：過A點(diǎn)作AHBC于點(diǎn)H1分，BC=4. BH=CH=2，AH=42分 1分DF垂直平分線AB，BF=5 1分（2）由（1）得CF=BF-BC=5-4=1 1分(第22題圖)PBAH北東過點(diǎn)C作CMAB 1分則AE:EC= AD：CM 1分AD=BDAE:EC= BD：CM = BF：CF =5: 1=52分22.解：由題意得PAB=75°-45°=30°1分 PBA=105°-60°=45°1分在PHB中，PHB=90&#

11、176;，PBH=45°，PH=50，BH=501分在PHA中，PHA=90°，PAH=30°，PH=50， AH=2分AB=1351分60千米/時(shí)=1000米/分=米/秒1分（秒）1分車輛通過AB段的時(shí)間在8.1秒以內(nèi)，可認(rèn)定為超速1分答：車輛通過AB段的時(shí)間在8.1秒以內(nèi)，可認(rèn)定為超速。1分23.證明（1）DACB（第23題圖）E2分又 BAD=BDC=90°2分 1分ADBC1分(2)ADBC, BAD =90°，又 BDC=90°1分AECD1分1分1分又 ADBC AECD四邊形ADCE是平行四邊形AE=CD1分1分24.解

12、：（1）拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1，拋物線yBAxOPDC(第24題圖)EMHQ與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且AB=4A的坐標(biāo)為(-1,0),B的坐標(biāo)為(3,0), 1分 解得：， 2分所以拋物線的表達(dá)式是：1分（2）令拋物線對稱軸交x軸于點(diǎn)Q過點(diǎn)P作PHx軸于點(diǎn)H,PHEQ1分點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t. 由（1）得p(t,t2-2t-3) 1分t=51分p(5,12)由EQ=4E的坐標(biāo)為(1,4) 1分(3) 由（1）得M(1,-4) ， C（0，-3）1分CME=45°四邊形CDEM是等腰梯形AEM=45°PAB=45°1分 t2-2t-3=t+11分t=4(t=-1舍去)1分25.（1）解：PDCBA（第25題圖）H過點(diǎn)D作DHBC, CD平分DHAC,DH=CH1分令DH=x1分1分1分(2) ，CD平分BCD=45°PAB=45°BCD=PAB又ADP=CDBADPCDB1,即1由（1）得，AC=1，BC=2，1， 1分 1(3)，M為邊AB的中點(diǎn)，當(dāng)CP1=CM時(shí)，1當(dāng)MP2=MC時(shí),P2M=AM=BMMAP2=MP2A, MBP2=MP2BMAP