數(shù)字電路的基礎知識PPT課件

1、13.1 數(shù)字電路的基礎知識數(shù)字電路的基礎知識 數(shù)字信號和模擬信號電子電路中的信號模擬信號數(shù)字信號幅度隨時間連續(xù)變化的信號例：正弦波信號、鋸齒波信號等。例：正弦波信號、鋸齒波信號等。幅度不隨時間連續(xù)變化,而是跳躍變化計算機中,時間和幅度都不連續(xù),稱為離散變量第1頁/共52頁模擬信號模擬信號tV(t)tV(t)數(shù)字信號數(shù)字信號高電平高電平低電平低電平上跳沿上跳沿引言引言下跳沿下跳沿第2頁/共52頁模擬電路與數(shù)字電路的區(qū)別模擬電路與數(shù)字電路的區(qū)別1 1、工作任務不同：、工作任務不同： 模擬電路研究的是輸出與輸入信號之間的大小、模擬電路研究的是輸出與輸入信號之間的大小、相位、失真等方面的關系；相位、

2、失真等方面的關系；數(shù)字電路主要研究的數(shù)字電路主要研究的是輸出與輸入間的邏輯關系是輸出與輸入間的邏輯關系（因果關系）。（因果關系）。 模擬電路中的三極管工作在線性放大區(qū)模擬電路中的三極管工作在線性放大區(qū), ,是是一個放大元件；一個放大元件；數(shù)字電路中的三極管工作在飽數(shù)字電路中的三極管工作在飽和或截止狀態(tài)和或截止狀態(tài), ,起開關作用起開關作用。 因此，基本單元電路、分析方法及研究的范因此，基本單元電路、分析方法及研究的范圍均不同。圍均不同。2 2、三極管的工作狀態(tài)不同：、三極管的工作狀態(tài)不同：第3頁/共52頁模擬電路研究的問題模擬電路研究的問題引言引言基本電路元件基本電路元件: :基本模擬電路基本

3、模擬電路: :晶體三極管晶體三極管場效應管場效應管集成運算放大器集成運算放大器 信號放大及運算信號放大及運算 ( (信號放大、功率放大）信號放大、功率放大） 信號處理（采樣保持、電壓比較、有源濾波）信號處理（采樣保持、電壓比較、有源濾波） 信號發(fā)生（正弦波發(fā)生器、三角波發(fā)生器、信號發(fā)生（正弦波發(fā)生器、三角波發(fā)生器、）第4頁/共52頁數(shù)字電路研究的問題數(shù)字電路研究的問題基本電路元件基本電路元件引言引言基本數(shù)字電路基本數(shù)字電路邏輯門電路邏輯門電路觸發(fā)器觸發(fā)器 組合邏輯電路組合邏輯電路 時序電路（寄存器、計數(shù)器、脈沖發(fā)生器、時序電路（寄存器、計數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖整形電路）脈沖整形電路） A/DA

4、/D轉(zhuǎn)換器、轉(zhuǎn)換器、D/AD/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器第5頁/共52頁基本邏輯關系 與 ( and ) 或 (or ) 非 ( not )13.2 基本邏輯關系第6頁/共52頁1.與邏輯關系UABY 真值表A B Y0 0 00 1 01 0 01 1 1規(guī)定: 開關合為邏輯“1” 開關斷為邏輯“0” 燈亮為邏輯“1” 燈滅為邏輯“0” 真值表特點: 任0 則0, 全1則1一、一、“與與”邏輯關系和與邏輯關系和與門門與邏輯與邏輯：決定事件發(fā)生的各條件中，所有條件：決定事件發(fā)生的各條件中，所有條件都具備，事件才會發(fā)生（成立）。都具備，事件才會發(fā)生（成立）。第7頁/共52頁2.二極管組成的與門電路+5VVA

5、VBVO輸入輸出電平對應表 (忽略二極管壓降) VA VB VO 0.3 0.3 0.3 0.3 3 0.3 3 0.3 0.3 3 3 30.3V=邏輯0, 3V=邏輯1 此電路實現(xiàn)“與”邏輯關系與門符號:&ABY第8頁/共52頁與邏輯運算規(guī)則與邏輯運算規(guī)則 邏輯乘邏輯乘3.3.與邏輯關系表示式與邏輯關系表示式Y= AY= AB = ABB = AB 與門符號與門符號: :& &A AB BY Y基本邏輯關系基本邏輯關系0 0 00 0 00 1 00 1 01 0 01 0 01 1 11 1 1A B YA B Y與邏輯真值表與邏輯真值表0 0=0 0 1=01

6、0=0 1 1=1第9頁/共52頁二、二、“或或”邏輯關系和或邏輯關系和或門門或邏輯或邏輯：決定事件發(fā)生的各條件中，有一個或一個：決定事件發(fā)生的各條件中，有一個或一個以上的條件具備，事件就會發(fā)生（成立）。以上的條件具備，事件就會發(fā)生（成立）。1 1、 “或或”邏輯關系邏輯關系UABY0 0 00 0 00 1 10 1 11 0 11 0 11 1 11 1 1A B YA B Y開關合為邏輯開關合為邏輯“1 1”，開關斷為邏輯開關斷為邏輯“0 0”；燈亮為邏輯燈亮為邏輯“1 1”， 燈滅為邏輯燈滅為邏輯“0 0” 。設：設：特點特點: :任任1 1 則則1, 1, 全全0 0則則0 0真值表

7、真值表基本邏輯關系基本邏輯關系第10頁/共52頁2 2、二極管組成的“或或”門電路門電路0.3V =0.3V =邏輯邏輯0, 3V =0, 3V =邏輯邏輯1 1此電路實現(xiàn)此電路實現(xiàn)“或或”邏輯關邏輯關系。系。 VA VB VO 0.3 0.3 0.3 0.3 3 3 3 0.3 3 3 3 3輸入輸出電平對應表輸入輸出電平對應表 ( (忽略二極管壓降忽略二極管壓降) )0 0 00 0 00 1 10 1 11 0 11 0 11 1 11 1 1V VA AV VB BV VO OR R-5V-5V基本邏輯關系基本邏輯關系或門符號或門符號: :A AB BY Y11第11頁/共52頁或邏輯

8、運算規(guī)則或邏輯運算規(guī)則 邏輯加邏輯加3.3.或邏輯關系表示式或邏輯關系表示式 Y=A B 或門符號或門符號: :A AB BY Y110 0 00 0 00 1 10 1 11 0 11 0 11 1 11 1 1A B YA B Y或邏輯真值表或邏輯真值表基本邏輯關系基本邏輯關系0+0=0 0+1=11+0=1 1+1=1第12頁/共52頁三、三、“非非”邏輯關系與非邏輯關系與非門門“非非”邏輯邏輯：決定事件發(fā)生的條件只有一個，條件不決定事件發(fā)生的條件只有一個，條件不具備時事件發(fā)生（成立），條件具備時事件不發(fā)生。具備時事件發(fā)生（成立），條件具備時事件不發(fā)生。特點特點: 1: 1則則0, 00

9、, 0則則1 1真值表真值表0 10 11 01 0A YA YYRAU1 1、“非非”邏輯關系邏輯關系基本邏輯關系基本邏輯關系第13頁/共52頁2 2、非門電路、非門電路-三極管反相器三極管反相器三極管反相器電路實現(xiàn)三極管反相器電路實現(xiàn)“非非”邏輯關系。邏輯關系。非門表示符號非門表示符號: :1 1Y YA A 輸入輸出電平對應表輸入輸出電平對應表 VA VO 0 1 ( (三極管截止三極管截止) ) 1 0 ( (三極管飽和三極管飽和) )+E+Ec cV VA AV VO OR Rc cR R1 1基本邏輯關系基本邏輯關系第14頁/共52頁非邏輯 邏輯反非邏輯真值表 A Y 0 1 1

10、0 運算規(guī)則： 0 1 1 0 3.3.非邏輯關系表示式非邏輯關系表示式非邏輯關系表示式: Y A第15頁/共52頁四、基本邏輯關系的擴展四、基本邏輯關系的擴展 將基本邏輯門加以組合，可構成將基本邏輯門加以組合，可構成“與非與非”、“或或非非”、“異或異或”等門電路。等門電路。1、與非門與非門表示式表示式：Y = AB 真值表真值表 A B AB Y 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0Y=AB C多個邏輯變量時多個邏輯變量時: :& &A AB BY Y符號：符號：第16頁/共52頁2 2、或非門、或非門表示式表示式： Y= A+B 真值表真值表 A

11、 B AB Y 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0多個邏輯變量時多個邏輯變量時: :Y= A+B+CA AB BY Y11符號：符號：第17頁/共52頁真值表特點真值表特點: : 相同則相同則0,0, 不同則不同則1 1 真值表真值表 A B AB AB Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 03、 異或異或門門Y=A B =AB + AB表示式表示式：=1=1A AB BY Y符號：符號：第18頁/共52頁用基本邏輯門組成異或門用基本邏輯門組成異或門11&1ABY=A B =AB + AB表示式表示式：ABABAB

12、Y=AB + AB異或門異或門第19頁/共52頁門電路是實現(xiàn)一定邏輯關系的電路。門電路是實現(xiàn)一定邏輯關系的電路。類型類型: :與門、或門、非門、與非門、或非門、與門、或門、非門、與非門、或非門、 異或門異或門 。1 1、用二極管、三極管實現(xiàn)、用二極管、三極管實現(xiàn)2 2、數(shù)字集成電路、數(shù)字集成電路( (大量使用大量使用) ) 1) TTL 1) TTL集成門電路集成門電路 2) MOS2) MOS集成門電路集成門電路 實現(xiàn)方法實現(xiàn)方法: :門電路小結門電路小結第20頁/共52頁門電路門電路小結小結門電路門電路 符號符號 表示式表示式與門與門& &A AB BY YA AB BY

13、Y11或門或門非門非門1 1Y YA AY=ABY=ABY=A+BY=A+BY= AY= A與非門與非門& &A AB BY YY= ABY= AB或非門或非門A AB BY Y11Y= A+BY= A+B異或門異或門=1=1A AB BY YY= AY= A B B第21頁/共52頁13.3 邏輯代數(shù)及運算規(guī)則邏輯代數(shù)及運算規(guī)則數(shù)字電路要研究的是電路的輸入輸出之間的數(shù)字電路要研究的是電路的輸入輸出之間的邏輯關系，所以數(shù)字電路又稱邏輯關系，所以數(shù)字電路又稱邏輯電路邏輯電路，相應的，相應的研究工具是研究工具是邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)）邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)）。在邏輯代數(shù)中，邏輯函數(shù)的變量只

14、能取兩個在邏輯代數(shù)中，邏輯函數(shù)的變量只能取兩個值（值（二值變量二值變量），即），即0和和1。第22頁/共52頁乘運算規(guī)則乘運算規(guī)則: :加運算規(guī)則加運算規(guī)則: :1 1、邏輯代數(shù)基本運算規(guī)則、邏輯代數(shù)基本運算規(guī)則非運算規(guī)則非運算規(guī)則: :0+0=0 ，0+1=1 ，1+0=1，1+1=100=0 01=0 10=0 11=1A A A0 =0 A1 =A AA =AAA =00=1 1=0A+0 =A，A+1 =1，A+A =A， A+A =1第23頁/共52頁2.2.邏輯代數(shù)運算規(guī)律邏輯代數(shù)運算規(guī)律交換律交換律: : A+B = B+AA+B = B+A AB=BAAB=BA結合律結合律:

15、: A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C) ABC=(AB)C=A(BC)ABC=(AB)C=A(BC)邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則第24頁/共52頁邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則分配律分配律: : A(B+C)=AB+AC A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C) A+BC=(A+B)(A+C)求證求證: : （分配律第（分配律第2 2條）條） A+BC=(A+B)(A+C)A+BC=(A+B)(A+C)證明證明: :右邊右邊 =(A+B)(A+C)=(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC ;

16、=AA+AB+AC+BC ; 分配律分配律=A +A(B+C)+BC ; =A +A(B+C)+BC ; 結合律結合律,AA=A,AA=A=A(1+B+C)+BC ; =A(1+B+C)+BC ; 結合律結合律=A =A 1+BC ; 1+B+C=1 1+BC ; 1+B+C=1=A+BC ; A =A+BC ; A 1=1 1=1= =左邊左邊第25頁/共52頁吸收規(guī)則吸收規(guī)則原變量吸收規(guī)則原變量吸收規(guī)則: :反變量吸收規(guī)則反變量吸收規(guī)則: :A+AB=A+BA+AB=A+B注注: : 紅色變紅色變量被吸收掉！量被吸收掉！A+AB =A+AB+AB =A+(A+A)B =A+ 1B ; A+

17、A=1 =A+BA+AB =A證明證明: :邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則第26頁/共52頁混合變量吸收規(guī)則混合變量吸收規(guī)則: :AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC =AB+AC+ABC+ABC =AB(1+C) +AC(1+B) =AB +ACAB+AB =AAB+AC+BC =AB+AC證明證明: :邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則第27頁/共52頁反演定理（德摩根定理）反演定理（德摩根定理）AB =A+B A+B = AB用真值表證明用真值表證明A B AB A+B 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 證明證明: :邏輯代數(shù)

18、的基本運算規(guī)則邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則第28頁/共52頁一、邏輯函數(shù)的表示方法一、邏輯函數(shù)的表示方法四種四種表示方法表示方法Y=AB + ABY=AB + AB邏輯代數(shù)式邏輯代數(shù)式( (邏輯表示式邏輯表示式, , 邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式) )1 11 1& & &11A AB BY Y 邏輯電路圖邏輯電路圖: :卡諾圖卡諾圖 將邏輯函數(shù)輸入變量取值的不同組合與將邏輯函數(shù)輸入變量取值的不同組合與所對應的輸出變量值用列表的方式一一對應列出所對應的輸出變量值用列表的方式一一對應列出的表格。的表格。n2N N個輸入變量個輸入變量 種組合種組合。真值表：真值表： 13.4 邏輯函數(shù)的

19、表示邏輯函數(shù)的表示法法第29頁/共52頁真值真值表表邏輯函數(shù)的表示方法邏輯函數(shù)的表示方法 A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0A B C Y0 0 0 0 0 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 10 10 11 01 0A YA Y一輸入變一輸入變量，二種量，二種組合組合二輸入變二輸入變量，四種量，四種組合組合三輸入變?nèi)斎胱兞?，八種量，八種組合組合第30頁/共52頁真值表真值表（四輸入變量）（四輸入變量）邏輯函數(shù)的表示方法邏輯函數(shù)的表示方法A B C D Y0 0 0 0 1 0 0 0 1 00 0 1 0 1

20、0 0 1 1 10 1 0 0 00 1 0 1 10 1 1 0 00 1 1 1 1A B C D Y1 0 0 0 1 1 0 0 1 11 0 1 0 11 0 1 1 11 1 0 0 11 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 1四輸入變四輸入變量，量，16種種組合組合第31頁/共52頁 將真值表或邏輯函數(shù)式用一個特定的方格圖將真值表或邏輯函數(shù)式用一個特定的方格圖表示，稱為卡諾圖。表示，稱為卡諾圖。最小相最小相: : 輸入變量的每一種組合。輸入變量的每一種組合。 卡諾圖的畫法：卡諾圖的畫法：（二輸入變量）（二輸入變量）邏輯函數(shù)的表示方法邏輯函數(shù)的表示方法 A B Y 0

21、 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0AB01010111輸出變量輸出變量Y Y的值的值輸入變量輸入變量卡諾圖卡諾圖第32頁/共52頁卡諾圖的畫法卡諾圖的畫法（三輸入變（三輸入變量）量）邏輯函數(shù)的表示方法邏輯函數(shù)的表示方法邏輯相鄰：相鄰單邏輯相鄰：相鄰單元輸入變量的取值元輸入變量的取值只能有一位不同。只能有一位不同。0 01 10000010111111010 A ABCBC0 00 00 00 00 01 11 11 1輸入變量輸入變量輸出變量輸出變量Y Y的值的值A B C Y0 0 0 0 0 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1

22、1 1第33頁/共52頁ABCD000111100001110110100 01110 011110四變量卡諾圖四變量卡諾圖函數(shù)取函數(shù)取0、1均可，稱為均可，稱為無所謂狀態(tài)無所謂狀態(tài)。只有一只有一項不同項不同四輸入變量卡諾圖第34頁/共52頁有時為了方便，用二進制對應的十進制表示單有時為了方便，用二進制對應的十進制表示單元格的編號。單元格的值用函數(shù)式表示。元格的編號。單元格的值用函數(shù)式表示。F( A , B , C )= ( 1 , 2 , 4 , 7 )ABC00011110010 1 3 2 4 5 7 7 6 A B C 十進制數(shù)0 0 0 0 0 0 1 10 1 0 20 1 1 3

23、1 0 0 41 0 1 51 1 0 61 1 1 7ABC00011110010 1 0 1 10 1 1 0 第35頁/共52頁0 1 3 2 4 5 7 7 6 12 1 13 3 1 15 5 14 8 9 1 11 1 10 ABCD0001111000011110四變量卡諾圖單四變量卡諾圖單元格的編號元格的編號 A B C D 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 A B C D 9 1 0 0 1 10 1 0 1 0 11 1 0 1

24、1 12 1 1 0 0 13 1 1 0 1 14 1 1 1 0 15 1 1 1 1 F(A,B,C,D)= (0,2,3,5,6,8,9,10,11, 12,13,14,15)第36頁/共52頁二、邏輯函數(shù)四種表示方式的相互轉(zhuǎn)換二、邏輯函數(shù)四種表示方式的相互轉(zhuǎn)換1 1、邏輯電路圖、邏輯電路圖邏輯代數(shù)式邏輯代數(shù)式BABY=A B+ABA BA1&AB&11第37頁/共52頁AB0 10101112 2、真值表、真值表卡諾圖卡諾圖 A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0二變量卡諾圖二變量卡諾圖四種表示方式的相互轉(zhuǎn)換四種表示方式的相互轉(zhuǎn)換真值表真值表第38

25、頁/共52頁3 3、真值表、卡諾圖、真值表、卡諾圖邏輯代數(shù)式邏輯代數(shù)式方法方法: :將真值表或卡諾圖中為將真值表或卡諾圖中為1 1的項相加的項相加, ,寫成寫成 “與或式與或式”。Y=AB+AB+AB 真值表真值表 A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0AB0 1010111AB四種表示方式的相互轉(zhuǎn)換四種表示方式的相互轉(zhuǎn)換此邏輯代數(shù)式并非是最簡單的形式，實際上此真此邏輯代數(shù)式并非是最簡單的形式，實際上此真值表是與非門的真值表，其邏輯代數(shù)式為值表是與非門的真值表，其邏輯代數(shù)式為Y=AB因此，有一個化簡問題。因此，有一個化簡問題。ABAB第39頁/共52頁13.5 邏輯函數(shù)的化

26、簡邏輯函數(shù)的化簡利用邏輯代數(shù)的基本公式化簡例1：ABAC)BC(A)BCB(AABCBA)CC(ABCBAABCCABCBAF 反變量吸收反變量吸收提出提出AB=1提出提出A第40頁/共52頁Y=A B= AB + AB =A A B B A B右邊=AA B + BA B ; AB=A+B = AA B + BA B ; A=A =A (A+B) +B (A+B) ; A B=A+B =AA+AB+ BA +BB ; 展開 =0 + AB+AB + 0 = AB +AB = 左邊 結論: 異或門可以用4個與非門實現(xiàn)例2: 證明第41頁/共52頁異或門可以用異或門可以用4 4個與非門實現(xiàn)個與非

27、門實現(xiàn)Y=A B= AB + AB =A A B B A B&ABY11&1AB第42頁/共52頁例例3 3Y=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC將將化簡為最簡邏輯代數(shù)式?；啚樽詈嗊壿嫶鷶?shù)式。 =AB(C+C)+ABC+AB(C+C) =AB+ABC+AB =(A+A)B+ABC =B+BAC ; A+AB=A+B =B+AC；C+C=1Y=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC第43頁/共52頁例例4 4將將Y化簡為最簡邏輯代數(shù)式?；啚樽詈嗊壿嫶鷶?shù)式。 Y =AB+(A+B)CD解：Y =AB+(A+B)CD = AB+(A+B)CD = AB+AB CD =AB+C

28、D;利用反演定理利用反演定理;將將ABAB當成一個變量當成一個變量, ,利用公式利用公式A+AB=A+B；A=A第44頁/共52頁 適用輸入變量為適用輸入變量為3 3、4 4個的邏輯代數(shù)式的化簡；化簡個的邏輯代數(shù)式的化簡；化簡過程比公式法簡單直觀。過程比公式法簡單直觀。3 3）每一項可重復使用，但每一次新的組合，至少包每一項可重復使用，但每一次新的組合，至少包含一個未使用過的項，直到所有含一個未使用過的項，直到所有為為1 1的項都被的項都被使用后使用后化簡工作方算完成。化簡工作方算完成。 n21 1）上、下、左、右相鄰上、下、左、右相鄰 （n=0,1,2,3)n=0,1,2,3)個項，可個項，可組成一組。組成一組。2 2）先用面積最大的組合進行化簡，利用吸收規(guī)則，先用面積最大的組合進行化簡，利用吸收規(guī)則，可吸收掉可吸收掉n n個變量。個變量。用卡諾圖化簡的規(guī)則：用卡諾圖化簡的規(guī)則： 對于輸出為對于輸出為1 1的項的項12吸收掉吸收掉1 1個變量；個變量；22吸收掉吸收掉2 2個變量個變量.利用卡諾圖化簡第4