蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第章中心對(duì)稱(chēng)圖形—平行四邊形綜合測(cè)試卷B

1、第九章 中心對(duì)稱(chēng)圖形一平行四邊形 綜合測(cè)試卷B、精選擇題每題3分，共24分1 以下圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是2 對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是A 平行四邊形、菱形B 矩形、菱形C.矩形、正方形D 菱形、正方形3.4.5.6.用兩塊邊長(zhǎng)為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是A等腰梯形以下圖形： 等腰三角形；的直角三角形，A 如圖，矩形紙片將紙片折疊，使點(diǎn)A 4個(gè)如圖，在邊長(zhǎng)為為邊作正方形B 菱形平行四邊形；定能拼成的是B ABCD，點(diǎn) E 是 ABB落在紙片上的點(diǎn) H C 矩形矩形；菱形;D 正方形正方形用兩個(gè)全等但不是等腰B 3個(gè)C 2個(gè)的正方形 ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn), D

2、EFG，點(diǎn)G在邊CD上，貝U DG的長(zhǎng)為C 的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)， 處，連接AH，那么與/ BEG相等的角的個(gè)數(shù)為D 1個(gè)MD至點(diǎn)E,使ME=MC 以DE D / BEG > 60?，現(xiàn)沿直線(xiàn) EG 延長(zhǎng)7 如圖，0A丄OB，等腰 Rt CDE的腰CD在0B 上, / ECD=45?.將 CDE繞點(diǎn)C逆OC .時(shí)針旋轉(zhuǎn)75?，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，那么的值為 CD1 1>23A .B . -C .D .2 3238 如圖，矩形 ABCD的面積為20 cm2，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn) 0;以AB、AO為鄰邊作平行四邊形 AOC 1B，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn) O1；以AB、AO，為鄰邊作平行四

3、邊形AO1C2B .;依此類(lèi)推，那么平行四邊形AO 4 C5B的面積為A 52A . cmB . 5 cm2C 52C .cmD 52D .cm481632二、填空題每題2分，共20分9.如圖，平行四邊形 ABCD中，AE=CG，DH=BF，連接E、F、G、H、E,那么四邊形 EFGH是 10 .如圖，兩個(gè)完全相同的三角尺ABC和DEF在直線(xiàn)L上滑動(dòng).要使四邊形 CBFE為菱形，還需添加的一個(gè)條件是 .填一個(gè)即可11 .如圖，在矩形 ABCD中，DE平分/ ADC交BC于點(diǎn)E，EF丄AD交AD于點(diǎn)F,假設(shè)EF=3 , AE=5，貝U AD12 .如圖，在矩形 ABCD 中，AE 丄 BD .假

4、設(shè)/ DAE : / BAE=3 : 1,那么/ EAO=13 .如圖，四邊形 ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn) AC=8 cm , BD=6 cm , DH丄AB于點(diǎn)H，貝U DH14 .假設(shè)順次連接四邊形 ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，那么四邊形ABCD 一定是15 .如圖，DE ABC的中位線(xiàn)，點(diǎn) F在DE上，且/ AFB=90?,假設(shè)AB=5 , BC=8，那么EF的長(zhǎng)為16 .如圖，菱形 ABCD中，/ B=60? , AB= 4，那么以AC為邊長(zhǎng)的正方形 ACEF的周長(zhǎng)為17 如圖， ACE是以口 ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC為邊的等邊三角形， 點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，CE交X軸于點(diǎn)H .假設(shè)

5、E點(diǎn)的坐標(biāo)是7，一 3 . 3 ，那么D點(diǎn)的坐標(biāo)是 18 如圖，E是正方形 ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接 AE、BE、CE，將厶ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90?到厶 CBE 的位置.假設(shè) AE=I，BE=2，CE=3，那么么 BE' C=.三、解答題共56分19.此題8分如圖，在口A(yíng)BCD中，直線(xiàn)于M，交AB于N .求證：.EN=FM此題7分：如圖， ABC中，/平分/ ACB，DE丄BC于E，DF丄AC四邊形CFDE是正方形.此題8分如圖，在四邊形 ABCD中，ADK BC，Z B=90?，AG II CD 交 BC于點(diǎn)G,點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，F(xiàn)G.1求證：四邊形 DEGF是平行四

6、邊形；2當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形 菱形.此題9分如圖，在菱形 ABCD中，EF II BD，并且與 CD、CB的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于 E、F,交AD20.21 .22.C=90?，CD 于F.求證：AD II BC，種不同的方法，將菱形 ABCD分割成四個(gè)三角形，使每個(gè)三 角形都是等腰三角形.要求畫(huà)岀分割線(xiàn)段，標(biāo)岀所得的三角 形內(nèi)角的度數(shù).兩種分法只要有一條分割線(xiàn)段位置不同，就 認(rèn)為是兩種不同的分法 ED連接DE、DDEGF 是/ B=72?，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三C23.此題 12 分如圖，在口 ABCD 中，AB 丄AC,AB=1 , BC= . 5，對(duì)角線(xiàn)BD、AC交于點(diǎn)O.將直線(xiàn) AC繞點(diǎn)O順時(shí)

7、針旋轉(zhuǎn)分別交 BC、AD于點(diǎn)E、F.1試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AF與CE總保持相等；證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 90?時(shí)，四邊形 ABEF是平行四邊形；3在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，求岀此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度.24.此題12分，矩形 ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm，AC的垂直平分線(xiàn) EF分別交AD、BC于 點(diǎn)E、F,垂足為O.1如圖1，連接AF、CE.求證四邊形 AFCE為菱形，并求 AF的長(zhǎng)；如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)岀發(fā)，沿 AFB和厶CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)P自 L F- B-A 停止，點(diǎn) Q自 3 DC停止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

8、， 點(diǎn)P的速度為每秒 5 cm，點(diǎn)Q的速度為每秒 4 cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值. 假設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為 a、b 單位：cm，a b工0,A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系式.參考答案一、1. B 2. D 3. B 4. A 5. B 6. D 7. C 8. B二、9.平行四邊形10. BE丄CF答案不唯一11 . 7 12. 45。13.14.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形 15.16. 1617. 5，018. 135。三、19.證明：在平行四邊形ABCD中，AB II CD . AD II BC,

9、又丁 EF I BD，四邊形 BNED和四邊形FBDM為平行四邊形， FM=BD。EN=BD20. / DE 丄 BC . DF 丄 ACCFD= / CED=90平分/ ACB，DE 丄 BC，DF 丄 AC， DF=DE，21 . (1)證明：T AD II BC，AG II CD，四邊形11別為AG、CD的中點(diǎn)，t EG= AG=-22BG=CG，。二 EN=FM .，又/ ACB=90。，四邊形 CFDE 是矩形.又t CD矩形CFDE是正方形.AGCD為平行四邊形， AG=CD，又T點(diǎn)E、F分連接DG，: G為BC中點(diǎn)，ABGD為平行四邊形， AB IIDC ,又/Dc=DF ,四邊

10、形DEGF是平行四邊形.由(1)得：AD=CG， AD=BG，又 丁 AD II BC，1B=90。，二 / DGC= / B=90。，二 GF= CD=DF，2四邊形邊形DEGF為菱形.22 方法多樣，提供幾例僅供參考23 .解： 在 CABCD 中，AD IIBC，/ 1 = / 2 .在 AOF 和 COEE/ 2，OA=OC，/ 3= /4，. AOF 幻 COE(ASA)， AF=CE(2)由題意，/ AOF=90。(如圖 1)， 又 AB 丄 AC，/ BAO=90?，/ AOF=90?，平行四邊形，/ BA II EF，AF II當(dāng)EF丄BD時(shí)，(如圖2)./ AF=CE，AD

11、II BC，AD=BC，BEDF是平行四邊形又TAD II BC ,即卩BE，四邊形四邊形BEDFOA=OC中，/ 1 =AF II BE .ABEF是平行四邊形.是菱形 FD II BE ; DF BE，四邊形EF 丄 BD， 口 BEDF 是菱形. AB 丄 AC，/ BAC=90?， BC2=AB 2+AC 2 .平行四D£72/ BAO= /.四邊形ABCD是AB=1,BC= AC= :-BC AB =2四邊形ABCD是平行四邊形。11- OA= AC=疋=122在 AOB 中，AB=AO=1, / BAO=90?/ 1= 45?/ EF 丄 BD, / BOF=90?/ 2= / BOD- / 1=90?-45?=45?，即旋轉(zhuǎn)角為 45?又 EF垂直平分 AE=CF ，24.證明：在矩形 ABCD 中，AD II BC，EAO= / FCD，AC . AO=CO，又/ AOE= / COF， AOE COF(ASA)，四邊形AFCE為平行四邊形又t EF± AC，平行四邊形 AFCE為菱形.二AF=CF .設(shè) AF= X，貝0 CF= X，BF=BC-CF=8- X，在 Rt ABF 中，AB2+BF2=AF2，42+(8- X)2=X2, X=5 . AF=5 .情況一：當(dāng) P在A(yíng)F 上, Q在CD上時(shí)，四邊形 APC