數(shù)字信號(hào)處理無(wú)限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)PPT課件

1、第1頁(yè)/共72頁(yè) 經(jīng) 典 濾 波 器 現(xiàn) 代 濾 波 器第2頁(yè)/共72頁(yè) 無(wú)限脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器 有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上面分類： 01( )1MrrrNkkkb zH za z10( )( )NnnH zh n z第3頁(yè)/共72頁(yè) 從功能上面分類：低低 通通帶帶 通通高高 通通帶帶 阻阻T 頻率變量以數(shù)字頻率表示()jH e22ssf T以數(shù)字抽樣頻率為周期24/ 2s頻率特性范圍：（采樣定理）全全 通通第4頁(yè)/共72頁(yè)低低 通通0 0()jH ec234高高 通通0 0c234()jH e第5頁(yè)/共72頁(yè)全全 通通0 0()jH ec234第6頁(yè)/共72頁(yè)帶帶 通通帶

2、帶 阻阻0 0()jH e234234()jH e0 0第7頁(yè)/共72頁(yè) DF的技術(shù)要求：()()()jjjQH eH ee幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性選頻濾波器線性相位數(shù)字濾波器第8頁(yè)/共72頁(yè)()jH e0 021111psp：通帶截止頻率s：阻帶截止頻率1 (1-)()1jpH e通帶 0且2 ()jsH e阻帶 且 ps過(guò)渡帶 單調(diào)下降0()20lg()pjpjH edBH e通帶內(nèi)允許的最大衰減0()20lg()sjsjH edBH e阻帶內(nèi)允許的最小衰減第9頁(yè)/共72頁(yè)0()20lg()pjpjH edBH e通帶內(nèi)允許的最大衰減0()20lg()sjsjH edBH e阻帶內(nèi)

3、允許的最小衰減0()1jH e歸一化為20lg()20lg()psjjpsH edBH edB ，2 / 23, 3pcpcdBdB當(dāng)幅度下降到時(shí)，=，此時(shí)稱為通帶截止頻率邊界頻率第10頁(yè)/共72頁(yè) DF的設(shè)計(jì)內(nèi)容：psc；ps；第11頁(yè)/共72頁(yè) DF的設(shè)計(jì)方法：IIR-DFFIR-DFDF技術(shù)指標(biāo)( )aAFHs低通的( )H z第12頁(yè)/共72頁(yè) 巴特沃斯濾波器 切比雪夫?yàn)V波器 橢圓濾波器 貝塞爾濾波器第13頁(yè)/共72頁(yè) 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法：DF技術(shù)指標(biāo)LA F的技術(shù)指標(biāo)ALF的設(shè)計(jì)AF轉(zhuǎn)換成其他類型的濾波器DF轉(zhuǎn)換成T=2Tf :數(shù)字頻率:f 模擬頻率: 模擬角頻率0()20lg()

4、pjpjH edBH e0()20lg()sjsjH edBH eDF技術(shù)指標(biāo)第14頁(yè)/共72頁(yè)0.20.310sfkHz0.20()20lg()1jpjH edBH e0.30()205lg()1jsjH edBH e32210sfHz 0.20.320lg()120lg()15jjH eH edB ，T=2Tf ()()()jaaH eHjHjT3320lg()12021021(0lg)15H jH jdB ，第15頁(yè)/共72頁(yè)ALF的設(shè)計(jì)方法2()()()( )()aaaaasjHjHjHjHs Hs psc；ps；2()aHj( )aHs第16頁(yè)/共72頁(yè) 巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)法221(

5、)1 ()aNCHjC1()2aCHj)j (Ha1.01.02/10 0N=2N=2N=4N=4N=8N=8c第17頁(yè)/共72頁(yè) 巴特沃斯濾波器221()1 ()aNCHj21( )()1 ()aaNCHs Hssjsj 1121()222( 1)(),0,1,21kjNNkCCsjekN C/ N第18頁(yè)/共72頁(yè)j2N 1S2S3S4S1S2S3S4S5S6Sj3N 1121()222( 1)()kjNNkCCsje 3579444412342,0,1,2,3,/ 2,jjjjCCCCNkSeSeSeSe 間隔，24335633123245630,1,2,3,4 5 6/3,jjjCCC

6、jjjCCCNkSeSeSeSeSeSe ；， ， ；間隔，第19頁(yè)/共72頁(yè)( )aHs1121()222( 1)(),0,1,1kjNNkCCsjekN 10( )()NCaNkkHsss歸一化101( )()aNkkCCHsss101( )()aNkkHpppCCspjj121()22kjkNkCspe第20頁(yè)/共72頁(yè)1/Crad s 221()1 ()aNCHj611121()22kjkNkCspe24335633123245630,1,2,3,4 5 6/3,jjjCCCjjjCCCNkpepepepepepe ；， ， ；間隔，101( )()aNkkHppp21( )(1)(1

7、)aHppppCCspjj21( )(1)(1)aHssss 第21頁(yè)/共72頁(yè)ps；ps；221()1 ()aNCHj20lg()20lg()papsasHjHj /102/1021 ()101 ()10pspNCNsC/10/10101()102pspNS12120.10.1(101)(101)pNNsCpCs 第22頁(yè)/共72頁(yè)pscps； 低通巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)步驟：/10/10101()102pspNS12120.10.1(101)(101)pNNsCpCs 101( )()aNkkHppp121()22kjNkpe第23頁(yè)/共72頁(yè) 低通巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)步驟：101( )()

8、aNkkHppp/Cps第24頁(yè)/共72頁(yè))j (Ha0 0pS 切比雪夫?yàn)V波器設(shè)計(jì)法)j (Ha0 0pS第25頁(yè)/共72頁(yè)2221( )1()NPAC 切比雪夫?yàn)V波器設(shè)計(jì)法2max2min( )10lg( )AA2max( )1A 2min21( )1A210lg(1)20.1101p20lg()ppAdB 2max( )1A 2min21( )1A第26頁(yè)/共72頁(yè)cos(arccos ),1( )( ),1NNxxCxch N Archxx 切比雪夫?yàn)V波器設(shè)計(jì)法2221( )1()NPAC 202111( )1,( ),( )2( )( ) )21 (NNNCxC xx CCxxCxC

9、xxxP/p 第27頁(yè)/共72頁(yè)2221( )1()NPAC cos(arccos ),1( )( ),1NNxxCxch N Archxx/p 2210lg() 10lg()ppssAA 2221()1(1)pNAC2221()1()ssNpAC0.122101(1)pNC 0.122101()sNsC 0.120.122101101 A()pssch Nrch 0.10.1101()101A()pssArchNrch第28頁(yè)/共72頁(yè) 切比雪夫?yàn)V波器設(shè)計(jì)法2221( )1()NPAC ( )NCx(21)(21)()sin()cos22kkkpchj chNN 11( )ArshN111(

10、 ),/2()apNNiiHppspp第29頁(yè)/共72頁(yè)pssp；=； 低通切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)步驟：2210lg() ,10lg()ppssAA 20.11010.10.1101()101A()pssArchNrch第30頁(yè)/共72頁(yè) 低通切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)步驟：(21)(21)()sin()cos22kkkpchj chNN 11( )ArshN111( ),/2()apNNiiHppspp/( )( )paap sHsGp第31頁(yè)/共72頁(yè)AF轉(zhuǎn)換成其他類型的濾波器( )()sjsjGG pj( )()sjsjHH qj( )G p( )H q第32頁(yè)/共72頁(yè)0 0()H j0 0(

11、)G j 低通到高通的頻率變換：psps11()()H jG j第33頁(yè)/共72頁(yè) 低通到高通的設(shè)計(jì)步驟：psps；1/1/pspsps ；不變；不變1/1/( )( )( )cspqqH sH qG p/( )( )cpsH sG p第34頁(yè)/共72頁(yè)0 0()H j0 0()G j 帶通到低通的頻率變換：ulB 通帶帶寬歸一化參考頻率20ul 通帶中心頻率ppss0/ B 歸一化頻率lu1s2su2s1s0ll1s1s2202201upulu第35頁(yè)/共72頁(yè)220pjqj220qpq/qs B2()luulsps 2()( )( )luulspsH sG p 第36頁(yè)/共72頁(yè) 帶通到低

12、通的設(shè)計(jì)步驟：12lussps；2222201021sspsspsss=1；不變；=；-=不變20ul =ulB =120luss；/ B 歸一化頻率220第37頁(yè)/共72頁(yè) 帶通到低通的設(shè)計(jì)步驟：2()( )( )luulspsH sG p 第38頁(yè)/共72頁(yè)0 0()G j 帶阻到低通的頻率變換：ppss0 0()H jlu1s2s020ul ulB 通帶帶寬歸一化參考頻率/ B 歸一化頻率u2s0ll1s22011upuul220第39頁(yè)/共72頁(yè)220pjqj220qpq/qs B2()ullusps 2()( )( )ulluspsH sG p 第40頁(yè)/共72頁(yè) 帶阻到低通的設(shè)計(jì)步

13、驟：12lussps；2122222010sspsspsss=1；不變；=；-=不變20ul =ulB =120luss；/ B 歸一化頻率220第41頁(yè)/共72頁(yè) 帶阻到低通的設(shè)計(jì)步驟：2()( )( )ulluspsH sG p 第42頁(yè)/共72頁(yè)數(shù)字濾波器的間接設(shè)計(jì)法數(shù)字濾波器的間接設(shè)計(jì)法DF技術(shù)指標(biāo)LA F的技術(shù)指標(biāo)ALF的設(shè)計(jì)AF轉(zhuǎn)換成其他類型的濾波器DF轉(zhuǎn)換成 脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)DLF 雙線性變換法設(shè)計(jì)DLFDF其他類型第43頁(yè)/共72頁(yè) 脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)DLF( )aHS( )ah t 單位沖激響應(yīng)(1)ILT()( )ah nTh n單位取樣響應(yīng)(2)tnT( )H z(3)

14、ZT1( )NiaiiAHsss1( )( )iNs taiih tAe u t1( )()()iNs nTaiih nh nTAeu nT11( )1iNisTiAH zez周期延拓第44頁(yè)/共72頁(yè)sj ,TreT jTjTzreeesTzej00第45頁(yè)/共72頁(yè)0jImZReZTT2()jTsTTMTj TTzeeeeejzrej0,T 從- /T到 /T從到則第46頁(yè)/共72頁(yè)12( )()sTaz ekH zHsjkTT12() ()jakkH eHjTT,sjT 1(),jakH eHjTT0(/)aH jT220/T 第47頁(yè)/共72頁(yè)1(),jakH eHjTT( )()ah

15、 nhTnT11( )1iNisTiHeTAzz(),jakH eHjT第48頁(yè)/共72頁(yè)1112211,()sjs 1111121211cos1 2cosTTTz eTz eTz e1112211,()js 111112121cos1 2cosTTTz eTz eTz e第49頁(yè)/共72頁(yè)例：設(shè)模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為例：設(shè)模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為用脈沖響應(yīng)不變法將用脈沖響應(yīng)不變法將Ha(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的H(z)。4s2s1s(s)H2a解：解：3j1s213j-1s2131)(s1s(s)H2a2-3T-1 -sT-1 -sT-1 -T3j -T-1 -T3jT-ze)

16、zT3cos(2e-1)zT3cos(e-1 zee1zee-1121H(z)sssssss第50頁(yè)/共72頁(yè) 雙線性變換法設(shè)計(jì)DLF0(/)aH jT220/T 第51頁(yè)/共72頁(yè)( )asjHs 111( )asjHs 121tan()2TT 1( )s Tz eH z111212 1()21s ts testhTTTe112 11zsTz22sTzsT雙線性變換不可能產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象第52頁(yè)/共72頁(yè)雙線性變換112 11zsTz,jsjze 21tan2T 第53頁(yè)/共72頁(yè)20122012( )kkakkAAsA sA sHsBB sB sB s11112( )( ),azs czH

17、 zHscT1201212012( )kkkkaa za za zH zbb zb zb z第54頁(yè)/共72頁(yè)1( ),aHssRCs 121( )2(2)TTzHzTTz111( )1iNisTiAH zez11Tez第55頁(yè)/共72頁(yè) 總結(jié)利用模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器的步驟：spps；T 1.確定數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)；2.轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)；spps；21tan()2T 3.按照技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器；第56頁(yè)/共72頁(yè)4.轉(zhuǎn)換成低通數(shù)字濾波器； 總結(jié)利用模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器的步驟：1( )NiaiiAHsss11( )1iNisTiAH zez

18、11112( )( ),azs czH zHscTT的選擇第57頁(yè)/共72頁(yè)T的選擇2/sT 第58頁(yè)/共72頁(yè)3.轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)； 總結(jié)設(shè)計(jì)數(shù)字高通、帶通和帶阻濾波器的步驟：spps；1.確定所需類型數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)；2.轉(zhuǎn)換成模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)，一般用雙線性變換法；spps；21tan()2T 4.按照技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器；第59頁(yè)/共72頁(yè)6.采用雙線性變換法轉(zhuǎn)換成所需類型數(shù)字濾波器；11112( )( ),azs czH zHscT 總結(jié)設(shè)計(jì)數(shù)字高通、帶通和帶阻濾波器的步驟：5.通過(guò)頻率變換，轉(zhuǎn)換成所需類型的模擬濾波器；第60頁(yè)/共72頁(yè)解：（一）用沖激響應(yīng)

19、不變法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器解：（一）用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器（1 1）數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)為：）數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)為： p p = 0.2 = 0.2 rad , rad , p p = 1dB = 1dB s s = 0.3 = 0.3 rad , rad , s s = 15dB = 15dB（2 2）模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)為：）模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)為：(T=1s)(T=1s) p p = 0.2 = 0.2 rad/s , rad/s , p p = 1dB = 1dB s s = 0.3 = 0.3 rad/s , rad/s , s s = 15dB = 15

20、dB例：設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器，要求在通帶內(nèi)頻率低于例：設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器，要求在通帶內(nèi)頻率低于0.20.2 radrad時(shí)，容許幅度誤差在時(shí)，容許幅度誤差在1dB1dB；在頻率；在頻率0.30.3 到到 之間的阻帶誤之間的阻帶誤差大于差大于15dB15dB。指定模擬濾波器采用。指定模擬濾波器采用ButterworthButterworth模擬低通模擬低通濾波器。試分別用沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)濾波器。試分別用沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)濾波器。濾波器。第61頁(yè)/共72頁(yè)（3 3）設(shè)計(jì)）設(shè)計(jì)ButterworthButterworth模擬低通濾波器。模擬低通濾波器。 先計(jì)算階數(shù)先計(jì)算階

21、數(shù)N N及及3dB3dB截止頻率截止頻率 c c。6N,884. 55 . 1lg092. 0lglgklgNspsp取5 . 1f2f2pspssp092. 0110110ksp1 . 01 . 0sps/rad224. 0s/rad7032. 0110N211 . 0pcp第62頁(yè)/共72頁(yè)（4 4）由）由N N6 6查表，得到歸一化傳輸函數(shù)為：查表，得到歸一化傳輸函數(shù)為：65432app8637. 3p4641. 7p1416. 9p4641. 7p8637. 311)p(H去歸一化（將去歸一化（將p = s/p = s/ c c代入）：代入）：1209. 0s121. 0s825. 1

22、s179. 3s691. 3s716. 2s1209. 0) s (H23456a（5 5）由沖激響應(yīng)不變法將）由沖激響應(yīng)不變法將Ha(s)Ha(s)轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)換成H(z)H(z)，得，得211211211z2570. 0z9972. 01z6304. 08558. 1z3699. 0z0691. 11z1454. 11428. 2z6949. 0z1297. 01z4466. 02871. 0) z (H第63頁(yè)/共72頁(yè)（二）用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器（二）用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器（1 1）數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)為：）數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)為： p p = 0.2 = 0.2 rad , rad , p p = 1dB = 1dB s s = 0.3 = 0.3 rad , rad , s s = 15dB = 15dB（2 2）模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)為：）模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)為：(T=1s)(T=1s) = (2/T)tan(= (2/T)tan( p p/2) , /2) , p p = 2tan0.1 = 2tan0.1 = 0.65 rad/s , = 0.65 rad/s , p p = 1dB = 1dB s s = 2tan0.15 = 2tan0.15 = 1.019 rad/s, = 1.019 rad/s, s s = 15