2611二次函數(shù)課件(2)

1、 請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個(gè)變量的兩個(gè)變量 y 與與 x 之間的關(guān)系之間的關(guān)系(1)圓的面積圓的面積 y ( )與圓的半徑與圓的半徑 x ( Cm )2cmy =x2(2)王先生存人銀行王先生存人銀行2萬元萬元,先存一個(gè)一年定期，一年先存一個(gè)一年定期，一年后銀行將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年定期后銀行將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年定期,設(shè)一年定設(shè)一年定期的年存款利率為期的年存款利率為 x, 兩年后王先生共得本息兩年后王先生共得本息y元元;y = 2(1+x)2(3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是如果溫室外

2、圍是一個(gè)矩形，周長為一個(gè)矩形，周長為12Om , 室內(nèi)通道的尺寸如圖室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)設(shè)一條邊長為一條邊長為 x (cm), 種植面積為種植面積為 y (m2)1113xy = (60-x-4)(x-2) =(56-x)(x-2)這些關(guān)系中這些關(guān)系中y是是x的什么函數(shù)？的什么函數(shù)？1、y =x22、y = 2(1+x)23、y = (56-x)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三個(gè)問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征上述三個(gè)問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?經(jīng)化簡后都具有經(jīng)化簡后都具有y=ax+bx+c 的形式的形式.(a,b,c是常數(shù)是常數(shù), )a0 定義定義我

3、們把形如我們把形如: :y=ax+bx+c( (其中其中a, ,b, ,c是常是常數(shù)，數(shù)，a0)0)的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做二次函數(shù)二次函數(shù)其中：其中：a為二次項(xiàng)系數(shù)，為二次項(xiàng)系數(shù)， b為一次項(xiàng)系數(shù)，為一次項(xiàng)系數(shù)， c為常數(shù)項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)例：例：y=x + 2x 3想一想想一想: :函數(shù)的函數(shù)的自變量自變量x是否可是否可以取任何值呢以取任何值呢?注意注意: :當(dāng)二次函當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問題時(shí)問題時(shí),還必須根還必須根據(jù)題意確定自變據(jù)題意確定自變量的取值范圍量的取值范圍.我們把形如我們把形如: :y=ax+bx+c( (其中其中a, ,b, ,c是常是常數(shù)，數(shù)，a0)0)的函數(shù)叫做的函數(shù)

4、叫做二次函數(shù)二次函數(shù)1.下列函數(shù)中下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)哪些是二次函數(shù)?) 1)(1() 1()5()1 ()4(12)3(1)2() 1 (2222xxxyxxyxxyxyxy是不是是是不是練習(xí)練習(xí): :=-2 +2x2、分別說出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、分別說出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：22(1)1(2)3712(3)2 (1)yxyxxyxx221yxx2yx 223yx21(5)43yx 121 1003 0213133310例例2:已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=x+px+q,當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)時(shí),函數(shù)函數(shù)值為值為4,當(dāng)當(dāng)x=2時(shí)時(shí),函數(shù)值為函數(shù)值為

5、- 5, 求這個(gè)二次函求這個(gè)二次函數(shù)的解析式數(shù)的解析式.2,yxpxq解：把x=1,y=4和x=2,y=-5分別代入 函數(shù)得：14425pqpq 12,15.q解得，p21215yxx所求的二次函數(shù)是待定系數(shù)法待定系數(shù)法 鞏固練習(xí). 1.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax+bx+3, 當(dāng)當(dāng)x=2時(shí)時(shí),函數(shù)值函數(shù)值為為3, 當(dāng)當(dāng)x= - 2時(shí)時(shí), 函數(shù)值為函數(shù)值為2, 求這個(gè)二次函數(shù)的解求這個(gè)二次函數(shù)的解析式析式.2(, ,), ,123yaxbxca b ca b c2.函數(shù)其中是常數(shù) ，當(dāng)滿足什么條件時(shí)（）它是二次函數(shù)？（ ）它是一次函數(shù)？（ ）它是正比例函數(shù)？01a）解：（0, 0)2(ba0, 0, 0) 3(cba實(shí)際應(yīng)用：實(shí)際應(yīng)用： 如圖，如圖， 一張正方形紙板的邊長為一張正方形紙板的邊長為2cm，將它剪去將它剪去4個(gè)全等個(gè)全等 的直角三角形的直角三角形 (如圖如圖 )設(shè)設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm)，四邊形四邊形 EFGH的面積為的面積為y(cm2)，求求 : (l)y關(guān)于關(guān)于 x的函數(shù)解析式和自變量的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍的取值范圍 ; (2 )當(dāng)當(dāng) x分別為分別為0.25，0