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文檔簡介

1、3.4 3.4 生活中的優(yōu)化問題舉例生活中的優(yōu)化問題舉例問題1:汽油的使用效率何時(shí)最高? 我們知道,汽油的消耗量w(單位:L)與汽車的速度v(單位:km/h)之間有一定的關(guān)系,汽油的消耗量w是汽車的速度v的函數(shù).根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn),思考下列兩個(gè)問題:(1)是不是汽車的速度越快是不是汽車的速度越快,汽油的消耗量越大汽油的消耗量越大?(2) “汽油的使用效率最高汽油的使用效率最高”的含義是什么的含義是什么?l汽油的使用效率G=汽油的消耗量w/汽車行使路程s, 即:G=w/sl求G的最小值問題.問題2:如何使一個(gè)圓形磁盤儲(chǔ)存更多信息?例2 磁盤的最大存儲(chǔ)量問題:問題3:飲料瓶大小對(duì)飲料公司利潤有影響嗎?l

2、你是否注意過,市場上等量的小包裝的物品一般比大包裝的要貴些?你想從數(shù)學(xué)上知道它的道理嗎?l是不是飲料瓶越大,飲料公司的利潤越大?例如例如: 某制造商制造并出售球形瓶裝飲料某制造商制造并出售球形瓶裝飲料.瓶子瓶子制造成本是制造成本是0.8r2分分.已知每出售已知每出售1ml的飲的飲料料,可獲利可獲利0.2分分,且瓶子的最大半徑為且瓶子的最大半徑為6cm.）瓶子半徑多大時(shí)，能使每瓶飲料的利潤最大？）瓶子半徑多大時(shí)，能使每瓶飲料的利潤最大？）瓶子半徑多大時(shí)，每瓶飲料的利潤最??？）瓶子半徑多大時(shí)，每瓶飲料的利潤最小？如何解決優(yōu)化問題?優(yōu)化問題優(yōu)化問題優(yōu)化問題的答案優(yōu)化問題的答案用函數(shù)表示的數(shù)學(xué)問題用函數(shù)表示的數(shù)學(xué)問題用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問題用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問題問題4:無蓋方盒的最大容積問題 一邊長為一邊長為a的正方形鐵片的正方形鐵片,鐵片的鐵片的四角截去四個(gè)邊長都是四角截去四個(gè)邊長都是x的小正方形的小正方形,然后做成一個(gè)無蓋方盒然后做成一個(gè)無蓋方盒,

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