9行程問題中的相遇和追擊

1、一、復(fù)習列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有哪些？列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有哪些？ 應(yīng)認真審題，分析題中的數(shù)量關(guān)系，用應(yīng)認真審題，分析題中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示題目中的未知數(shù)時一般采用直接設(shè)法，當直接設(shè)字母表示題目中的未知數(shù)時一般采用直接設(shè)法，當直接設(shè)法使列方程有困難可采用間接設(shè)法，注意未知數(shù)的單位不法使列方程有困難可采用間接設(shè)法，注意未知數(shù)的單位不要漏寫要漏寫 可借助圖表分析題中的已知量和可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關(guān)系，列出等式兩邊的代數(shù)式，注意它們的未知量之間關(guān)系，列出等式兩邊的代數(shù)式，注意它們的量要一致，使它們都表示一個相等或相同的量量要一致，使它們都表示一個相等或相同的量 列

2、方程應(yīng)滿足三個條件：各類是同類量，單列方程應(yīng)滿足三個條件：各類是同類量，單位一致，兩邊是等量位一致，兩邊是等量（1 1）設(shè)未知數(shù)（2）尋找相等關(guān)系（3）列方程 方程的變形應(yīng)根據(jù)等式性質(zhì)和運算法則方程的變形應(yīng)根據(jù)等式性質(zhì)和運算法則 檢查方程的解是否符合應(yīng)用題的實檢查方程的解是否符合應(yīng)用題的實際意義，進行取舍，并注意單位際意義，進行取舍，并注意單位（5）寫出答案（4）解方程 相遇問題和 追及問題1、解行程問題的應(yīng)用題要用到路程、速度、時間之間的關(guān)、解行程問題的應(yīng)用題要用到路程、速度、時間之間的關(guān)系，如果用系，如果用s、v、t分別表示路程、速度、時間，那么分別表示路程、速度、時間，那么s、v、t三個

3、量的關(guān)系為三個量的關(guān)系為s= ，或，或v= ，或，或t= 2、相向而行同時出發(fā)到相遇時甲、乙兩人所用的時間、相向而行同時出發(fā)到相遇時甲、乙兩人所用的時間 ，同向而行同時出發(fā)到相遇（即追及）時，甲、乙，同向而行同時出發(fā)到相遇（即追及）時，甲、乙兩人所用的時間兩人所用的時間 3、甲、乙相向而行的相遇問題中相等關(guān)系是：、甲、乙相向而行的相遇問題中相等關(guān)系是：_， 甲、乙同向而行的追甲、乙同向而行的追及及問題中（甲追乙）相等關(guān)系是問題中（甲追乙）相等關(guān)系是_S/tvtS/v相等相等甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程例1.A、B兩地相距兩地相距230千米，甲隊從千米

4、，甲隊從A地出發(fā)兩小時后，地出發(fā)兩小時后，乙隊從乙隊從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊出發(fā)地出發(fā)與甲相向而行，乙隊出發(fā)20小時后相遇，小時后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時快已知乙的速度比甲的速度每小時快1千米，求甲、乙的速千米，求甲、乙的速度各是多少？度各是多少？分析：甲甲2小時所走小時所走的路程的路程甲甲20小時所走小時所走的的路程路程乙乙20小時所走小時所走的的路程路程C230KMBAD相等關(guān)系：甲走總路程+乙走路程=2302x20 x20(x+1)設(shè)：甲速為設(shè)：甲速為x x千米千米/ /時，則乙速為（時，則乙速為（x+1x+1）千米）千米/ /時時解：設(shè)甲的速度為解：設(shè)甲的速度為x千米千米

5、/時，則乙的速度時，則乙的速度 為（為（x+1）千米）千米/時，根據(jù)題意，得時，根據(jù)題意，得 答：甲、乙的速度分別是答：甲、乙的速度分別是5千米千米/時、時、6千米千米/時時.2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20(x+1)=230解之得：解之得：x=5乙的速度為乙的速度為 x+1=5+1=61、甲、乙騎自行車同時從相距、甲、乙騎自行車同時從相距 65千米的兩地相千米的兩地相 向而行，向而行，2小時相遇甲比乙每小時多騎小時相遇甲比乙每小時多騎2.5千千 米，求乙的時速米，求乙的時速 解：設(shè)乙的速度為解：設(shè)乙的速度為x千米千米/時，則甲的速度時，則甲的速度 為（為（x+2.5

6、）千米）千米/時，根據(jù)題意，得時，根據(jù)題意，得2(2(x+2.5)+2x=65x+2.5)+2x=65解得解得X=15X=15 答：乙的時速為答：乙的時速為15千米千米/時時課練一例例2、甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是、甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時每小時48千米，乙車的速度是每小時千米，乙車的速度是每小時72千米，甲千米，甲車開出車開出25分鐘后乙車開出，問幾小時后乙車追上分鐘后乙車開出，問幾小時后乙車追上甲車？甲車？分析：分析：A甲先走25分鐘的路程甲走 小時所走的路程乙走 小時所走的路程CB設(shè)設(shè)x小時后乙車追上甲車小時后乙車追上甲車相等關(guān)系：甲走的路程甲走的路程= =乙

7、走的路程乙走的路程XX 486025 48x 72x 65答：乙開出答：乙開出 小時后追上甲車小時后追上甲車解：設(shè)乙車開出解：設(shè)乙車開出x小時后追上甲車，小時后追上甲車， 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得6025 48+ 48x = 72x x= 65解之得：甲、乙兩位同學練習賽跑，甲每秒跑甲、乙兩位同學練習賽跑，甲每秒跑7米，乙每米，乙每秒跑秒跑6.5米（米（1）如果甲讓乙先跑）如果甲讓乙先跑5米，幾秒鐘米，幾秒鐘后甲可以追上乙？后甲可以追上乙？ （2）如果甲讓乙先跑）如果甲讓乙先跑1秒，秒，幾秒鐘后甲可以追上乙？幾秒鐘后甲可以追上乙？解：（解：（1）設(shè)）設(shè)x秒后甲可以追上乙，秒后甲可以追上乙， 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得(2)設(shè)設(shè)x秒后甲可以追上乙，秒后甲可以追上乙， 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得課練二課練二、（只列方程不解）（只列方程不解）7x-6.5x=57x-6.5x=6.5速度時間三、小結(jié)1、行程問題中的相等關(guān)系是：