9行程問題中的相遇和追擊

1、一、復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有哪些？列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有哪些？ 應(yīng)認(rèn)真審題，分析題中的數(shù)量關(guān)系，用應(yīng)認(rèn)真審題，分析題中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示題目中的未知數(shù)時(shí)一般采用直接設(shè)法，當(dāng)直接設(shè)字母表示題目中的未知數(shù)時(shí)一般采用直接設(shè)法，當(dāng)直接設(shè)法使列方程有困難可采用間接設(shè)法，注意未知數(shù)的單位不法使列方程有困難可采用間接設(shè)法，注意未知數(shù)的單位不要漏寫要漏寫 可借助圖表分析題中的已知量和可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關(guān)系，列出等式兩邊的代數(shù)式，注意它們的未知量之間關(guān)系，列出等式兩邊的代數(shù)式，注意它們的量要一致，使它們都表示一個(gè)相等或相同的量量要一致，使它們都表示一個(gè)相等或相同的量 列

2、方程應(yīng)滿足三個(gè)條件：各類是同類量，單列方程應(yīng)滿足三個(gè)條件：各類是同類量，單位一致，兩邊是等量位一致，兩邊是等量（1 1）設(shè)未知數(shù)（2）尋找相等關(guān)系（3）列方程 方程的變形應(yīng)根據(jù)等式性質(zhì)和運(yùn)算法則方程的變形應(yīng)根據(jù)等式性質(zhì)和運(yùn)算法則 檢查方程的解是否符合應(yīng)用題的實(shí)檢查方程的解是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，進(jìn)行取舍，并注意單位際意義，進(jìn)行取舍，并注意單位（5）寫出答案（4）解方程 相遇問題和 追及問題1、解行程問題的應(yīng)用題要用到路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)、解行程問題的應(yīng)用題要用到路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，如果用系，如果用s、v、t分別表示路程、速度、時(shí)間，那么分別表示路程、速度、時(shí)間，那么s、v、t三個(gè)

3、量的關(guān)系為三個(gè)量的關(guān)系為s= ，或，或v= ，或，或t= 2、相向而行同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)甲、乙兩人所用的時(shí)間、相向而行同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)甲、乙兩人所用的時(shí)間 ，同向而行同時(shí)出發(fā)到相遇（即追及）時(shí)，甲、乙，同向而行同時(shí)出發(fā)到相遇（即追及）時(shí)，甲、乙兩人所用的時(shí)間兩人所用的時(shí)間 3、甲、乙相向而行的相遇問題中相等關(guān)系是：、甲、乙相向而行的相遇問題中相等關(guān)系是：_， 甲、乙同向而行的追甲、乙同向而行的追及及問題中（甲追乙）相等關(guān)系是問題中（甲追乙）相等關(guān)系是_S/tvtS/v相等相等甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程例1.A、B兩地相距兩地相距230千米，甲隊(duì)從千米

4、，甲隊(duì)從A地出發(fā)兩小時(shí)后，地出發(fā)兩小時(shí)后，乙隊(duì)從乙隊(duì)從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)20小時(shí)后相遇，小時(shí)后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快1千米，求甲、乙的速千米，求甲、乙的速度各是多少？度各是多少？分析：甲甲2小時(shí)所走小時(shí)所走的路程的路程甲甲20小時(shí)所走小時(shí)所走的的路程路程乙乙20小時(shí)所走小時(shí)所走的的路程路程C230KMBAD相等關(guān)系：甲走總路程+乙走路程=2302x20 x20(x+1)設(shè)：甲速為設(shè)：甲速為x x千米千米/ /時(shí)，則乙速為（時(shí)，則乙速為（x+1x+1）千米）千米/ /時(shí)時(shí)解：設(shè)甲的速度為解：設(shè)甲的速度為x千米千米

5、/時(shí)，則乙的速度時(shí)，則乙的速度 為（為（x+1）千米）千米/時(shí)，根據(jù)題意，得時(shí)，根據(jù)題意，得 答：甲、乙的速度分別是答：甲、乙的速度分別是5千米千米/時(shí)、時(shí)、6千米千米/時(shí)時(shí).2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20(x+1)=230解之得：解之得：x=5乙的速度為乙的速度為 x+1=5+1=61、甲、乙騎自行車同時(shí)從相距、甲、乙騎自行車同時(shí)從相距 65千米的兩地相千米的兩地相 向而行，向而行，2小時(shí)相遇甲比乙每小時(shí)多騎小時(shí)相遇甲比乙每小時(shí)多騎2.5千千 米，求乙的時(shí)速米，求乙的時(shí)速 解：設(shè)乙的速度為解：設(shè)乙的速度為x千米千米/時(shí)，則甲的速度時(shí)，則甲的速度 為（為（x+2.5

6、）千米）千米/時(shí)，根據(jù)題意，得時(shí)，根據(jù)題意，得2(2(x+2.5)+2x=65x+2.5)+2x=65解得解得X=15X=15 答：乙的時(shí)速為答：乙的時(shí)速為15千米千米/時(shí)時(shí)課練一例例2、甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是、甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時(shí)每小時(shí)48千米，乙車的速度是每小時(shí)千米，乙車的速度是每小時(shí)72千米，甲千米，甲車開出車開出25分鐘后乙車開出，問幾小時(shí)后乙車追上分鐘后乙車開出，問幾小時(shí)后乙車追上甲車？甲車？分析：分析：A甲先走25分鐘的路程甲走 小時(shí)所走的路程乙走 小時(shí)所走的路程CB設(shè)設(shè)x小時(shí)后乙車追上甲車小時(shí)后乙車追上甲車相等關(guān)系：甲走的路程甲走的路程= =乙

7、走的路程乙走的路程XX 486025 48x 72x 65答：乙開出答：乙開出 小時(shí)后追上甲車小時(shí)后追上甲車解：設(shè)乙車開出解：設(shè)乙車開出x小時(shí)后追上甲車，小時(shí)后追上甲車， 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得6025 48+ 48x = 72x x= 65解之得：甲、乙兩位同學(xué)練習(xí)賽跑，甲每秒跑甲、乙兩位同學(xué)練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每米，乙每秒跑秒跑6.5米（米（1）如果甲讓乙先跑）如果甲讓乙先跑5米，幾秒鐘米，幾秒鐘后甲可以追上乙？后甲可以追上乙？ （2）如果甲讓乙先跑）如果甲讓乙先跑1秒，秒，幾秒鐘后甲可以追上乙？幾秒鐘后甲可以追上乙？解：（解：（1）設(shè)）設(shè)x秒后甲可以追上乙，秒后甲可以追上乙， 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得(2)設(shè)設(shè)x秒后甲可以追上乙，秒后甲可以追上乙， 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得課練二課練二、（只列方程不解）（只列方程不解）7x-6.5x=57x-6.5x=6.5速度時(shí)間三、小結(jié)1、行程問題中的相等關(guān)系是：