時(shí)間序列預(yù)測(cè)與回歸分析模型ppt課件

1、第第1頁頁2.1時(shí)間序列預(yù)測(cè)2.2 回歸分析模型第二章 時(shí)間序列預(yù)測(cè)與回歸分析模型第第2頁頁指同一變量按發(fā)生時(shí)間的先后排列起來的一指同一變量按發(fā)生時(shí)間的先后排列起來的一組觀察值或記錄值。組觀察值或記錄值。例如：例如：1990-20191990-2019年我國國內(nèi)工業(yè)生產(chǎn)總值；年我國國內(nèi)工業(yè)生產(chǎn)總值； 某類型的汽車某類型的汽車2000-20092000-2009年的年銷售量；年的年銷售量； 某省某省1985-20191985-2019年工業(yè)燃料消費(fèi)量；年工業(yè)燃料消費(fèi)量； 某證券交易所某證券交易所20092009年全年每個(gè)交易日的年全年每個(gè)交易日的收盤指數(shù)。收盤指數(shù)。上頁下頁終了首頁2.1 時(shí)間序

2、列預(yù)測(cè)時(shí)間序列預(yù)測(cè)第第3頁頁v根據(jù)系統(tǒng)觀測(cè)得到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過根據(jù)系統(tǒng)觀測(cè)得到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過曲線擬合和參數(shù)估計(jì)來建立數(shù)學(xué)模型，分曲線擬合和參數(shù)估計(jì)來建立數(shù)學(xué)模型，分析其隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)進(jìn)行析其隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)進(jìn)行外推的定量預(yù)測(cè)方法。外推的定量預(yù)測(cè)方法。v時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法常用在國民經(jīng)濟(jì)宏觀控時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法常用在國民經(jīng)濟(jì)宏觀控制，企業(yè)經(jīng)營管理，市場(chǎng)潛量預(yù)測(cè)，氣象制，企業(yè)經(jīng)營管理，市場(chǎng)潛量預(yù)測(cè)，氣象預(yù)報(bào)等方面。預(yù)報(bào)等方面。v主要介紹：移動(dòng)平均、指數(shù)平滑。主要介紹：移動(dòng)平均、指數(shù)平滑。上頁下頁終了首頁2.1.1 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法第第4頁頁v根據(jù)時(shí)間序

3、列資料逐項(xiàng)推移，依次計(jì)算包含根據(jù)時(shí)間序列資料逐項(xiàng)推移，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的序時(shí)平均值，以反映長(zhǎng)期變化趨一定項(xiàng)數(shù)的序時(shí)平均值，以反映長(zhǎng)期變化趨勢(shì)。勢(shì)。v適用于短期預(yù)測(cè)。適用于短期預(yù)測(cè)。 v移動(dòng)平均法能有效地消除預(yù)測(cè)中的隨機(jī)波動(dòng)。移動(dòng)平均法能有效地消除預(yù)測(cè)中的隨機(jī)波動(dòng)。v缺乏：缺乏：v（1 1不能很好地反映出未來趨勢(shì)；不能很好地反映出未來趨勢(shì)；v（2 2需要大量的過去數(shù)據(jù)的記錄。需要大量的過去數(shù)據(jù)的記錄。上頁下頁終了首頁2.1.1.1.移動(dòng)平均第第5頁頁選定一個(gè)長(zhǎng)度為n的時(shí)期，計(jì)算n個(gè)觀測(cè)值的均值來預(yù)測(cè)未來的值，即將最近的k期數(shù)據(jù)加以平均，作為下一期的預(yù)測(cè)值。移動(dòng)平均的計(jì)算公式：上頁下頁終了首頁

4、nYYYMntttt11.?Yt為第t時(shí)期的觀測(cè)值，n為跨越的時(shí)期數(shù)， Mt為t時(shí)期的移動(dòng)平均值。第第6頁頁 移動(dòng)平均法實(shí)驗(yàn)過程：（1工具數(shù)據(jù)分析移動(dòng)平均；（2得到不同n值對(duì)應(yīng)的Mt和Y。上頁下頁終了首頁第第7頁頁例1：某公司專營某品牌洗滌劑，過去一個(gè)月內(nèi)該洗滌劑的日銷售量數(shù)據(jù)如下，根據(jù)上個(gè)月的銷售情況來預(yù)測(cè)本月的銷售量。日日期期1 12 23 34 45 56 67 78 89 91 10 0銷銷售售量量1 14 45 51 15 52 21 11 10 01 13 30 01 15 52 22 20 06 62 26 63 32 23 38 82 24 47 71 19 93 3日日期期1

5、 11 11 12 21 13 31 14 41 15 51 16 61 17 71 18 81 19 92 20 0銷銷售售量量1 19 93 31 14 49 91 15 57 71 16 61 11 12 22 21 13 30 01 16 67 72 23 30 02 28 82 22 25 55 5日日期期2 21 12 22 22 23 32 24 42 25 52 26 62 27 72 28 82 29 93 30 0銷銷售售量量2 26 65 52 20 05 52 21 10 01 16 60 01 16 66 61 17 74 41 12 26 61 14 48 81 1

6、7 73 32 23 35 5上頁下頁終了首頁第第8頁頁上頁下頁終了首頁第第9頁頁用過去數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)作為預(yù)測(cè)值，即第用過去數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)作為預(yù)測(cè)值，即第t+1t+1期的期的預(yù)測(cè)值等于第預(yù)測(cè)值等于第t t期的實(shí)際觀察值與第期的實(shí)際觀察值與第t t期預(yù)測(cè)值的加期預(yù)測(cè)值的加權(quán)平均值。（指數(shù)平滑法是加權(quán)平均的一種特殊的權(quán)平均值。（指數(shù)平滑法是加權(quán)平均的一種特殊的形式，觀察值時(shí)間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的形式，觀察值時(shí)間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降，因而稱為指數(shù)平滑）下降，因而稱為指數(shù)平滑）優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：（1 1只需一個(gè)最近時(shí)期觀測(cè)值的權(quán)數(shù)，其他時(shí)期數(shù)只需一個(gè)最近時(shí)期觀測(cè)值的權(quán)數(shù)，其他時(shí)期數(shù)據(jù)

7、的權(quán)數(shù)可自動(dòng)推算；適用于短期預(yù)測(cè)。據(jù)的權(quán)數(shù)可自動(dòng)推算；適用于短期預(yù)測(cè)。 （2 2需要數(shù)據(jù)量較少，只需前一期的實(shí)際觀測(cè)值及需要數(shù)據(jù)量較少，只需前一期的實(shí)際觀測(cè)值及前一期的預(yù)測(cè)值。前一期的預(yù)測(cè)值。上頁下頁終了首頁2.1.1.2.指數(shù)平滑指數(shù)平滑第第10頁頁由于在開始計(jì)算時(shí)，還沒有第由于在開始計(jì)算時(shí)，還沒有第1 1個(gè)時(shí)期的預(yù)測(cè)個(gè)時(shí)期的預(yù)測(cè)值值F1,F1,通?？梢栽O(shè)通?？梢栽O(shè)F1F1等于等于1 1期的實(shí)際觀察值，期的實(shí)際觀察值，即即F1=Y1 F1=Y1 。因此第。因此第2 2期的預(yù)測(cè)值為：期的預(yù)測(cè)值為： F2= a Y1+(1- a)F1= a Y1+(1- a)Y1=y1F2= a Y1+(1-

8、a)F1= a Y1+(1- a)Y1=y1 3 3期的預(yù)測(cè)值為：期的預(yù)測(cè)值為： F3= a Y2+(1- a)F2= a Y2+(1- a)Y1F3= a Y2+(1- a)F2= a Y2+(1- a)Y1 以后各期以此類推以后各期以此類推上頁下頁終了首頁2.1.1.2.指數(shù)平滑指數(shù)平滑第第11頁頁指數(shù)平滑的計(jì)算公式：上頁下頁終了首頁)1(1)1()1 (tttSYSSt1為第t時(shí)期時(shí)間序列的平滑值， St-11為第t-1時(shí)期時(shí)間序列的平滑值， Yt為第t期時(shí)間序列的實(shí)際值， a為平滑系數(shù)。缺陷：不適用于帶趨勢(shì)和具有明顯季節(jié)性變動(dòng)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)，其次，平滑系數(shù)及初始值的選擇帶有一定的主觀性

9、。預(yù)測(cè)公式為：)1(1ttSY第第12頁頁指數(shù)平滑實(shí)驗(yàn)過程：（1工具數(shù)據(jù)分析指數(shù)平滑；（2得到不同a值對(duì)應(yīng)的St1和平方誤差。上頁下頁終了首頁第第13頁頁上頁下頁終了首頁第第14頁頁相關(guān)與回歸分析 一、 相關(guān)與回歸分析的基本概念 二、簡(jiǎn)單線性相關(guān)與回歸分析 三、多元線性相關(guān)與回歸分析 四、非線性相關(guān)與回歸分析第第15頁頁相關(guān)與回歸分析的基本概念函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系1.函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)變量取一定的值當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)變量取一定的值時(shí)，另一個(gè)變量有確定值與之時(shí)，另一個(gè)變量有確定值與之相對(duì)應(yīng)，我們稱這種關(guān)系為確相對(duì)應(yīng)，我們稱這種關(guān)系為確定性的函數(shù)關(guān)系。定性的函數(shù)關(guān)系。第第16頁頁（函數(shù)關(guān)系）（1

10、是一一對(duì)應(yīng)的確定關(guān)系（2設(shè)有兩個(gè)變量 x 和 y ，變量 y 隨變量 x 一起變化，并完全依賴于 x ，當(dāng)變量 x 取某個(gè)數(shù)值時(shí)， y 依確定的關(guān)系取相應(yīng)的值，則稱 y 是 x 的函數(shù)，記為 y = f (x)，其中 x 稱為自變量，y 稱為因變量（3各觀測(cè)點(diǎn)落在一條線上 第第17頁頁變量間的關(guān)系（函數(shù)關(guān)系） 函數(shù)關(guān)系的例子函數(shù)關(guān)系的例子某種商品的銷售額某種商品的銷售額(y)與銷售量與銷售量(x)之間的關(guān)之間的關(guān)系可表示為系可表示為 y = p x (p 為單價(jià)為單價(jià))圓的面積圓的面積(S)與半徑之間的關(guān)系可表示為與半徑之間的關(guān)系可表示為S = r2 企業(yè)的原材料消耗額企業(yè)的原材料消耗額(y)

11、與產(chǎn)量與產(chǎn)量(x1) 、單位、單位產(chǎn)量消耗產(chǎn)量消耗(x2) 、原材料價(jià)格、原材料價(jià)格(x3)之間的關(guān)之間的關(guān)系可表示為系可表示為y = x1 x2 x3 第第18頁頁2. 相關(guān)關(guān)系： 當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時(shí)，與之相對(duì)應(yīng)的另一變量的值雖然不確定，但它仍按某種規(guī)律在一定的范圍內(nèi)變化。現(xiàn)象之間客觀存在的不嚴(yán)格、不確定的數(shù)量依存關(guān)系。第第19頁頁變量間的關(guān)系（相關(guān)關(guān)系）（1變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達(dá)；（2一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定；（3當(dāng)變量 x 取某個(gè)值時(shí)，變量 y 的取值可能有幾個(gè)；（4各觀測(cè)點(diǎn)分布在直線周圍。第第20頁頁（相關(guān)關(guān)系） 相關(guān)關(guān)系的例子相關(guān)關(guān)系的例子

12、商品的消費(fèi)量商品的消費(fèi)量(y)與居民收入與居民收入(x)之間的關(guān)系之間的關(guān)系商品的消費(fèi)量商品的消費(fèi)量(y)與物價(jià)與物價(jià)(x)之間的關(guān)系之間的關(guān)系商品銷售額商品銷售額(y)與廣告費(fèi)支出與廣告費(fèi)支出(x)之間的關(guān)系之間的關(guān)系糧食畝產(chǎn)量糧食畝產(chǎn)量(y)與施肥量與施肥量(x1) 、降雨量、降雨量(x2) 、溫度、溫度(x3)之間的關(guān)系之間的關(guān)系收入水平收入水平(y)與受教育程度與受教育程度(x)之間的關(guān)系之間的關(guān)系父親身高父親身高(y)與子女身高與子女身高(x)之間的關(guān)系之間的關(guān)系第第21頁頁相關(guān)關(guān)系的種類 1.按相關(guān)關(guān)系的程度劃分可分為完全相關(guān)，不完全相關(guān)和不相關(guān)。 2.按相關(guān)形式劃分可以分為線性相

13、關(guān)和非線性相關(guān)。) 1 ()2() 3()4(）為非線性相關(guān)。）、（）為線性相關(guān)，（）、（圖中（4321第第22頁頁（1正相關(guān)：兩個(gè)相關(guān)現(xiàn)象間，當(dāng)一個(gè)變量的數(shù)值增加或減少時(shí)，另一個(gè)變量的數(shù)值也隨之增加或減少），即同方向變化。 例如收入與消費(fèi)的關(guān)系。（2負(fù)相關(guān)：當(dāng)一個(gè)變量的數(shù)值增加或減少時(shí)，而另一個(gè)變量的數(shù)值相反地呈減少或增加趨勢(shì)變化，即反方向變化。 例如物價(jià)與消費(fèi)的關(guān)系。3.按相關(guān)的方向劃分可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)按相關(guān)的方向劃分可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)第第23頁頁相關(guān)分析與回歸分析（一概念：1.相關(guān)分析相關(guān)分析就是用一個(gè)指標(biāo)來表明現(xiàn)象間相互就是用一個(gè)指標(biāo)來表明現(xiàn)象間相互依存關(guān)系的密切程度。廣義的相關(guān)

14、依存關(guān)系的密切程度。廣義的相關(guān)分析包括相關(guān)關(guān)系的分析狹義的分析包括相關(guān)關(guān)系的分析狹義的相關(guān)分析和回歸分析。相關(guān)分析和回歸分析。2.回歸分析回歸分析是指對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象，根據(jù)是指對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象，根據(jù)其相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個(gè)其相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型稱為回歸方程合適的數(shù)學(xué)模型稱為回歸方程式），用來近似地表達(dá)變量間的平式），用來近似地表達(dá)變量間的平均變化關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。均變化關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。第第24頁頁（二相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別 1.在相關(guān)分析中，不必確定自變量和因變量；而在回歸分析中，必須事先確定哪個(gè)為自變量，哪個(gè)為因變量，而且只能從自變量去推測(cè)

15、因變量，而不能從因變量去推斷自變量。 2.相關(guān)分析不能指出變量間相互關(guān)系的具體形式；而回歸分析能確切的指出變量之間相互關(guān)系的具體形式，它可根據(jù)回歸模型從已知量估計(jì)和預(yù)測(cè)未知量。 3.相關(guān)分析所涉及的變量一般都是隨機(jī)變量，而回歸分析中因變量是隨機(jī)的，自變量則作為研究時(shí)給定的非隨機(jī)變量。第第25頁頁（三相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系 相關(guān)分析和回歸分析有著密切的聯(lián)系，它們不僅具有共同的研究對(duì)象，而且在具體應(yīng)用時(shí)，常常必須互相補(bǔ)充。相關(guān)分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關(guān)程度。只有當(dāng)變量之間存在著高度相關(guān)時(shí)，進(jìn)行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式

16、才有意義。 簡(jiǎn)單說：1、相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提；2、回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。第第26頁頁定性分析定性分析定量分析定量分析相關(guān)關(guān)系的判斷相關(guān)關(guān)系的判斷第第27頁頁 (一)相關(guān)表：將自變量x的數(shù)值按照從小到大的順序，并配合因變量y的數(shù)值一一對(duì)應(yīng)而平行排列的表。 例：為了研究分析某種勞務(wù)產(chǎn)品完成量與其單位產(chǎn)品成本之間的關(guān)系，調(diào)查30個(gè)同類服務(wù)公司得到的原始數(shù)據(jù)如表。完成量（小時(shí)）20 30 20 20 40 30 40 80 80 50 40 30 20 80 50單位成本（元/小時(shí)）18 16 16 15 16 15 15 14 14 15 15 16 18 14 14完成量（小時(shí)

17、）20 50 20 30 50 20 50 40 20 80 40 20 50 80 30單位成本（元/小時(shí)）16 16 18 16 15 18 15 14 16 14 15 16 14 15 15整理后有完成量（小時(shí)）20 20 20 20 20 20 20 20 20 30 30 30 30 30 40單位成本（元/小時(shí)）15 16 16 16 16 18 18 18 18 15 15 15 16 16 14完成量（小時(shí)）40 40 40 40 50 50 50 50 50 50 80 80 80 80 80單位成本（元/小時(shí)）15 15 15 16 14 14 15 15 15 16 1

18、4 14 14 14 15第第28頁頁( 二)相關(guān)圖：又稱散點(diǎn)圖。將x置于橫軸上，y置于縱軸上，將x,y繪于坐標(biāo)圖上。用來反映兩變量之間相關(guān)關(guān)系的圖形。廣告費(fèi)（萬元）3033334056586572808090年銷售收入（百萬元）1212121314142022262630第第29頁頁簡(jiǎn)單線性相關(guān)與回歸分析一、相關(guān)系數(shù)及其檢驗(yàn)(一)相關(guān)系數(shù)的定義1.簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)：在線性條件下說明兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)，簡(jiǎn)稱相關(guān)系數(shù)。若相關(guān)系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體相關(guān)系數(shù)，記為若是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，則稱為樣本相關(guān)系數(shù)，記為 r第第30頁頁相關(guān)系數(shù)的特點(diǎn)1.的取值介于與之間，

19、r 的取值范圍是 -1,12.在大多數(shù)情況下，|，即與的樣本觀測(cè)值之間存在著一定的線性關(guān)系，當(dāng)時(shí)，與為正相關(guān)，當(dāng)時(shí)，與為負(fù)相關(guān)。 |的數(shù)值愈接近于1，表示x與y直線相關(guān)程度愈高；反之， |的數(shù)值愈接近于0，表示x與y直線相關(guān)程度愈低。通常判斷的標(biāo)準(zhǔn)是: |0.3稱為微弱相關(guān)，0.3 |0.5稱為低度相關(guān)，0. |0.8稱為顯著相關(guān) ，0.8 |1稱為高度相關(guān)或強(qiáng)相關(guān)。第第31頁頁3.假設(shè)|=1，則表明與完全線性相關(guān)，當(dāng)=1時(shí)，稱為完全正相關(guān)， 而=-1時(shí)，稱為完全負(fù)相關(guān)。4.是對(duì)變量之間線性相關(guān)關(guān)系的度量。 =0只是表明兩個(gè)變量之間不存在線性關(guān)系，它并不意味著與之間不存在其他類型的關(guān)系。 第第

20、32頁頁相關(guān)關(guān)系的測(cè)度（相關(guān)系數(shù)取值及其意義）第第33頁頁什么是回歸分析？ （內(nèi)容）從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式對(duì)這些關(guān)系式的可信程度進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響顯著，哪些不顯著利用所求的關(guān)系式，根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)變量的取值來預(yù)測(cè)或控制另一個(gè)特定變量的取值，并給出這種預(yù)測(cè)或控制的精確程度二、簡(jiǎn)單線性回歸分析二、簡(jiǎn)單線性回歸分析第第34頁頁回歸模型與回歸方程第第35頁頁回歸模型回答“變量之間是什么樣的關(guān)系？”方程中運(yùn)用1 個(gè)數(shù)字的因變量(響應(yīng)變量)被預(yù)測(cè)的變量1 個(gè)或多個(gè)數(shù)字的或分類的自變量 (解釋變量)用于預(yù)測(cè)的變量3.主要用于預(yù)測(cè)和估計(jì)第第

21、36頁頁回歸模型的類型回歸模型回歸模型多元回歸多元回歸一元回歸一元回歸線性線性回歸回歸非線性非線性回歸回歸線性線性回歸回歸非線性非線性回歸回歸第第37頁頁一元線性回歸模型 （概念要點(diǎn)）當(dāng)只涉及一個(gè)自變量時(shí)稱為一元回歸，若因變量 y 與自變量 x 之間為線性關(guān)系時(shí)稱為一元線性回歸。對(duì)于具有線性關(guān)系的兩個(gè)變量，可以用一條線性方程來表示它們之間的關(guān)系。描述因變量 y 如何依賴于自變量 x 和誤差項(xiàng) 的方程稱為回歸模型。第第38頁頁回歸方法 1.回歸分析預(yù)測(cè)法的基本程序（1收集有關(guān)資料。將各種可能的影響因素的有關(guān)數(shù)據(jù)盡可能多地收集起來。（2判斷趨勢(shì)。根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，判斷其變化趨勢(shì)，從而為建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型作準(zhǔn)備。對(duì)于變量不多的問題，可以通過繪制散點(diǎn)圖來判斷變化趨勢(shì)。（3建立預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，選擇相應(yīng)的描述該問題的數(shù)學(xué)模型，并采用相關(guān)的計(jì)算技術(shù)來估計(jì)數(shù)學(xué)模型的