電磁場(chǎng)與電磁波練習(xí)題(二)

1、電磁場(chǎng)與電磁波練習(xí)題（二）-靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒磁場(chǎng)部分1、半徑為、介電常數(shù)為的均勻介質(zhì)球內(nèi)的極化強(qiáng)度，其中為一常數(shù)。（1） 計(jì)算束縛電荷體密度和面密度；（2） 計(jì)算自由電荷面密度；（3） 計(jì)算球內(nèi)外的電場(chǎng)和電位分布。2、兩種介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)分別為和，其分界面為平面。已知介質(zhì)1中的電場(chǎng)為 求介質(zhì)2中的和。3、在電場(chǎng)中有一半徑為的圓柱體，已知各區(qū)域的電位函數(shù)為 （） （）為常數(shù)，求圓柱面內(nèi)、外的電場(chǎng)強(qiáng)度、以及圓柱面上的電流密度。4、內(nèi)外半徑分別為和的球形電容器，上半部分填滿介電常數(shù)為的電介質(zhì)，下半部分填滿介電常數(shù)為的電介質(zhì)。今在兩極板間加電壓，求：（1） 電容器內(nèi)的電位與電場(chǎng)分布；（2） 電容器的電容

2、。5、一長(zhǎng)直導(dǎo)線通電流為，旁邊有一與之共面的矩形回路，計(jì)算穿過矩形回路的磁通。6、已知半徑為、通有電流的無(wú)限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)體內(nèi)、外一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度表示為 （） （）設(shè)處的（參考點(diǎn)），試?yán)们髨A柱內(nèi)、外任一點(diǎn)的矢量磁位表示式。7、一長(zhǎng)直導(dǎo)線通電流為，旁邊有一與之共面的矩形回路，求兩者之間的互感。8、求電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。9、已知無(wú)限大平板電容器中的電荷體密度，為常數(shù)，填充的介質(zhì)的介電常數(shù)為上板的電位為，下板接地，板間的間距為，通過解泊松方程求板間的電位分布。10、橫截面積為矩形的封閉區(qū)域由四塊導(dǎo)體板構(gòu)成，左右兩邊的板接地，頂板和地板分別保持恒定電位和。求矩形區(qū)域的電位分布。（寫出定解條件）。11、如圖，一點(diǎn)電荷放在的接地導(dǎo)體角域內(nèi)的（1，1，0）處，求鏡像電荷的位置和大小。12、寫出靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本方程的積分形式與微分形式，并寫出用場(chǎng)量表示和位函數(shù)表示情況下的邊界條件。13、寫出恒定電流場(chǎng)的基本方程與邊界