第一節(jié)任意角

1、任意角知識要點1回顧角的定義角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形2角的有關(guān)概念：角的定義：角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形始邊終邊頂點AOB角的名稱：角的分類：負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角注意：在不引起混淆的情況下，“角 ”或“ ”可以簡化成“ ”；零角的終邊與始邊重合，如果是零角 =0°；角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角3象限角的概念：定義：若將角頂點與原點重合，角的始

2、邊與x軸的正半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角例如：30°、390°、-330°是第象限角，300°、-60°是第象限角，585°、1180°是第象限角，-2000°是第象限角等4終邊相同的角的表示：所有與角終邊相同的角，連同在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S | = + k·360 ° ，kZ，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整個周角的和注意： kZ 是任一角； 終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同終邊相同的角有無限個，它們相差360°的整

3、數(shù)倍； 角 + k·720 °與角終邊相同，但不能表示與角終邊相同的所有角經(jīng)典例題例1已知角的頂點與坐標(biāo)系原點重合，始邊落在x軸的正半軸上，作出下列各角，并指出它們是哪個象限的角？(1)420°，(2)-75°，(3)855°，(4)-510°例2.在0到360度范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它是哪個象限的角例3寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中在間的角寫出來：（1） （2） （3）。例4寫出終邊在上的角的集合S,并把S中適合不等式360°720°的元素寫出來例5已知角是第三象限角，則2，各是

4、第幾象限角？例6設(shè)分別是第一、三象限的角，分別求的范圍.經(jīng)典練習(xí)1、下列命題中正確的是 （ ）A、第一象限角一定不是負(fù)角 B、小于的角一定是銳角C、鈍角一定是第二象限角 D、第一象限角一定是銳角2、設(shè)，則與角終邊相同的角可以表示為 （ ）A、（） B、（） C、（） D、（） 3、若則終邊的位置關(guān)系是 （ ）A，重合 B、關(guān)于原點對稱 C、關(guān)于軸對稱 D、關(guān)于軸對稱 4、試求下列各角終邊相同的最小正角和最大負(fù)角：（1） （2） 5、在到的范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并指出是第幾象限角；（1） （2）課后作業(yè)：1、判斷下列命題是否正確： 始邊相同，終邊相同并且旋轉(zhuǎn)方向也相同的兩角一定相等

5、； （ ） 始邊不同，終邊不同，而旋轉(zhuǎn)方向相同的兩個角一定不相等；（ ） 始邊相同，終邊相同并且旋轉(zhuǎn)方向不相同的兩角一定不相等；（ ） 始邊不同，終邊不同并且旋轉(zhuǎn)方向也不相同的兩個角一定不相等2、與角終邊相同的角是 （ ）A、（） B、（） C、（） D、（） 3、下列命題中，正確的是 （ ）A、 終邊和始邊都相同的兩個角一定相等B、 是第二象限的角C、 若，是第一象限角D、 相等的兩個角終邊一定相同4、設(shè)角的終邊與的角終邊關(guān)于軸對稱，又在到之間，則角的值為_ 5、 午8點整上學(xué)到中午11點40分放學(xué)，時鐘的時針和分針各轉(zhuǎn)了多少度？6、 角的終邊關(guān)于直線對稱，且，求的值。7、 在到的范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角