261二次函數(shù)（第1課時(shí)）

1、 22246448212yx22yx2yx 如圖：正方體的六個(gè)面全是全等的正方形如圖，如圖：正方體的六個(gè)面全是全等的正方形如圖，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x，表面積為，表面積為yy = 6x2 顯然對(duì)于顯然對(duì)于x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是是x的函數(shù)，它們具體的關(guān)系可以表示為的函數(shù)，它們具體的關(guān)系可以表示為問(wèn)題問(wèn)題1 多邊形的對(duì)角線(xiàn)數(shù)多邊形的對(duì)角線(xiàn)數(shù)d與邊數(shù)與邊數(shù)n有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 由圖中可以想出，如果多邊形有由圖中可以想出，如果多邊形有n條邊，那么它有條邊，那么它有_ 個(gè)個(gè)頂點(diǎn)頂點(diǎn) 從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)，可從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)

2、，連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)，可以作以作 條對(duì)角線(xiàn)條對(duì)角線(xiàn) 因?yàn)橄窬€(xiàn)段因?yàn)橄窬€(xiàn)段MN與與NM那樣，連接相同兩頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)是那樣，連接相同兩頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)是同一條對(duì)角線(xiàn)，所以多邊形的對(duì)角線(xiàn)總數(shù)同一條對(duì)角線(xiàn)，所以多邊形的對(duì)角線(xiàn)總數(shù)321nnd即即nnd23212n（n2）MN 上式表示了多邊形的對(duì)角線(xiàn)數(shù)上式表示了多邊形的對(duì)角線(xiàn)數(shù)d與邊數(shù)與邊數(shù)n之間的關(guān)之間的關(guān)系，對(duì)于系，對(duì)于n的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，d都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即d是是n的函數(shù)的函數(shù)問(wèn)題問(wèn)題2 ：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加年增

3、加產(chǎn)量如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，的值而確定，y與與x之之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件，一年后的產(chǎn)量是件，一年后的產(chǎn)量是 件，再經(jīng)件，再經(jīng)過(guò)過(guò)一年后的產(chǎn)量是一年后的產(chǎn)量是 件，即兩年后的產(chǎn)量為件，即兩年后的產(chǎn)量為2120 xy即即2040202xxy 式表示了兩年后的產(chǎn)量式表示了兩年后的產(chǎn)量y與計(jì)劃增產(chǎn)的倍數(shù)與計(jì)劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系，對(duì)于之間的關(guān)系，對(duì)于x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是是x的函數(shù)的函數(shù)

4、（20+20 x）（20+20 x）+x（20+20 x）y = 6x2 2040202xxynnd23212 有什么共同點(diǎn)有什么共同點(diǎn)？ 函 數(shù)在上面的問(wèn)題中，函數(shù)都是用自變量的二次式表示的在上面的問(wèn)題中，函數(shù)都是用自變量的二次式表示的一般地，形如一般地，形如2, ,0yaxbxc a b ca是常數(shù)， 的函數(shù)，叫做的函數(shù)，叫做二次函數(shù)二次函數(shù)其中，其中，x是自變量，是自變量，a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)項(xiàng) 現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)有：現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)有： 0abaxy0kxky02acbxaxy 回顧我們都學(xué)過(guò)那些

5、函數(shù)？一般式是什么？回顧我們都學(xué)過(guò)那些函數(shù)？一般式是什么？你能說(shuō)出他們命名的原因嗎？你能說(shuō)出他們命名的原因嗎？一次函數(shù)：一次函數(shù)： 反比例函數(shù)：反比例函數(shù)： 二次函數(shù)：二次函數(shù)：可以發(fā)現(xiàn)，這些函數(shù)的名稱(chēng)都反映了函數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，這些函數(shù)的名稱(chēng)都反映了函數(shù)表達(dá)式與自變量的關(guān)系表達(dá)式與自變量的關(guān)系其中包括正比例函數(shù)：其中包括正比例函數(shù)： y=kx(k0)，1一個(gè)圓柱的高等于底面半徑，寫(xiě)出它的表面積一個(gè)圓柱的高等于底面半徑，寫(xiě)出它的表面積S與半徑與半徑r之間的關(guān)之間的關(guān)系式系式 練練 習(xí)習(xí)2n支球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽寫(xiě)支球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽寫(xiě)出比賽的場(chǎng)次數(shù)出比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式22224Srr rr rr 每個(gè)球隊(duì)都要跟（每個(gè)球隊(duì)都要跟（n-1）支球隊(duì)進(jìn)行比賽）支球隊(duì)進(jìn)行比賽,因此要進(jìn)行