29[1]11平行投影和中心投影[1] (2)

1、觀察下列圖片觀察下列圖片上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在光線下形成的。影子都是在光線下形成的。 物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子，可見影子與物體的形狀有密切的關(guān)系形成影子，可見影子與物體的形狀有密切的關(guān)系你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？物體和它的影子如此密切，在數(shù)學(xué)中影子物體和它的影子如此密切，在數(shù)學(xué)中影子是物體的是物體的什么什么呢呢? ?投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面照射光線叫做照射光線叫做投影線投影線投影面投影面投影投影投影線投影線

2、 一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的影子叫做物體的投影投影（projection）把下列物體與它們的投影用線連接起來把下列物體與它們的投影用線連接起來： 練 習(xí) 例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影日影的方向可以反映時(shí)間，投影日影的方向可以反映時(shí)間， 有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線。由平行光線形成的投影是的光線。由平行光線形成

3、的投影是平行投影平行投影。我國古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時(shí)間的我國古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時(shí)間的 、下圖是我國北方某地一棵樹在一天不、下圖是我國北方某地一棵樹在一天不同時(shí)刻拍下的五張圖片，仔細(xì)觀察后同時(shí)刻拍下的五張圖片，仔細(xì)觀察后說出這說出這五張圖片所對應(yīng)時(shí)間的先后順序五張圖片所對應(yīng)時(shí)間的先后順序 (a) (b) (c) (d) (e)思考：思考：還有其他光線的投影嗎？還有其他光線的投影嗎？ 皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)上的表演藝術(shù)物物體體影影子子燈燈光光照照射射投投影影面面

4、燈燈光與太光與太陽光線陽光線有什么有什么不同？不同？ 手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從成是從一點(diǎn)一點(diǎn)出發(fā)的出發(fā)的.由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做形成的投影叫做中心投影中心投影例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影思考思考:平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別 光線光線聯(lián)系平行投影平行投影平行的投射平行的投射線線光線與投影面垂直光線與投影面垂直:全等全等都是物體

5、在光線都是物體在光線的照射下，在某的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的個(gè)平面內(nèi)形成的影子。影子。(即都是投即都是投影影)中心投影中心投影從一點(diǎn)出發(fā)從一點(diǎn)出發(fā)的投射線的投射線放大放大(位似變換位似變換)物體與投影面平行時(shí)的投影 燈光與影子燈光與影子議一議議一議 1、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？幅圖是太陽光下形成的嗎？ 燈光與影子燈光與影子3、有人說，在同一路燈下，如果甲物體比乙、有人說，在同一路燈下，如果甲物體比乙物體的影子長，那么就說明甲物體比乙物體物體的

6、影子長，那么就說明甲物體比乙物體高高.你認(rèn)為這種說法正確嗎？你認(rèn)為這種說法正確嗎？ 2、小東在、小東在一路燈下一路燈下行走，他的影長怎樣變化？行走，他的影長怎樣變化？小東在陽光照耀的道路上行走，他的影長怎小東在陽光照耀的道路上行走，他的影長怎樣變化？樣變化？例例1:（1）下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子的影子.請你在圖中畫出形成樹影的請你在圖中畫出形成樹影的光線光線. 它們是太它們是太陽的光線還是陽的光線還是燈光的光線燈光的光線?它們不是平行光它們不是平行光線線它們是發(fā)散光線它們是發(fā)散光線 它們是燈光的光線！應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例: :“挑戰(zhàn)”自我 (2)下圖是兩棵小樹在同一時(shí)

7、刻的影子下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請你在圖中畫出形成樹請你在圖中畫出形成樹影的光線影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出畫出同一時(shí)刻旗桿的影子同一時(shí)刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由并與同伴交流這樣做的理由. 議一議議一議AB線段線段AB即為旗桿的影子即為旗桿的影子例例2：確定圖中路燈燈泡所在的位置確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.點(diǎn)點(diǎn)O就是就是路燈燈泡所在的位置路燈燈泡所在

8、的位置.O怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？例例3: 3: 同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子。請畫出圖中另一根木棒的影子。 例4：與一盞路燈相對與一盞路燈相對, ,有一玻璃幕墻有一玻璃幕墻, ,幕墻前面幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹的地面上有一盆花和一棵樹. .晚上晚上, ,幕墻反射路燈幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子燈光形成了那盆花的影子, ,樹影是路燈燈光形成樹影是路燈燈光形成的。你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎？的。你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎？P例例5：貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看

9、到他的影子，那么你能畫他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫出貝貝的大致活動(dòng)的范圍嗎？出貝貝的大致活動(dòng)的范圍嗎？只要貝貝只要貝貝的影子與他的影子與他爸爸的影子爸爸的影子完全重疊他完全重疊他爸就看不見爸就看不見他的影子了！他的影子了！AB貝貝大致活動(dòng)范圍：線段貝貝大致活動(dòng)范圍：線段AB探究探究1:給你一把直尺，在太陽給你一把直尺，在太陽光下，你能隨時(shí)估測金光下，你能隨時(shí)估測金字塔的高度嗎？字塔的高度嗎？60600 060600 0 探究探究2:某地區(qū)的冬至中午的太某地區(qū)的冬至中午的太陽高度為陽高度為60600 0( (太陽光線太陽光線與水平線的夾角與水平線的夾角),),國家國家規(guī)定筑樓房時(shí)要使每每規(guī)定筑樓房時(shí)要使每每一層樓都接受一定程度一層樓都接受一定程度的陽光照射的陽光照射, ,該地區(qū)要建該地區(qū)要建高度均為高度均為3636米的兩排樓米的兩排樓房房, ,按規(guī)定兩排樓至少要按規(guī)定兩排樓至少要距離多少米距離多少米?(?(精確到精確到0.10.1米米) )ABC60600 060600 060600 0ABC6