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1、資料收集于網(wǎng)絡,如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除word可編輯上海滬教版六年級數(shù)學下知識點總結第五章有理數(shù)5.1有理數(shù)的意義整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)整數(shù):正整數(shù)、零、負整數(shù)分數(shù):正分數(shù)、負分數(shù)5.2正數(shù)和負數(shù)數(shù)軸:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸的三要素:原點、單位長度、正方向。所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個數(shù)的大小在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),正方向的數(shù)大于負方向的數(shù)零是正數(shù)和負數(shù)的分界。只有符號不同的兩個數(shù), 我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的 數(shù),零的相反數(shù)是零。一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點與原點的距離,叫做這個數(shù)的1、一個正數(shù)的絕對值是它本身。2、一個負數(shù)的絕對值是它的
2、相反數(shù)。3、零的絕對值是零。4、兩個負數(shù),絕對值大的那個數(shù)反而小。5.3有理數(shù)的加減有理數(shù)加法法則:1、同號兩數(shù)相加,取原來的符號,并把絕對值相加。2、異號兩數(shù)相加,絕對值相等時和為零,絕對值不相等時,其和的絕對值為較大絕對 值減去較小的絕對值所得的差,其和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號。3、一個數(shù)同零相加,仍得這個數(shù)。 有理數(shù)加法的運算律1、交換律:a+b=b+a2、結合律:(a+b)+ c=a+(b+c)有理數(shù)的減法法則1、減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)2、a-b=a+(-b)5.4有理數(shù)的乘除相反數(shù),也稱為這兩個數(shù)互為相反絕對值資料收集于網(wǎng)絡,如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除word可編輯兩數(shù)
3、相乘的符號法則正正得正,正負得負,負正得負,負負得正。有理數(shù)的乘法法則1、兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。2、任何數(shù)與零相乘,都得零。注意連成的符號:1、幾個不等于零的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定2、當負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負3、當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正4、幾個數(shù)相乘,有因數(shù)為零,積就為零 有理數(shù)除法法則1、兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。2、零除以任何一個不為零的數(shù),都得零。5.5有理數(shù)的乘方求N個相同因數(shù)的積的運算,叫做 乘方。乘法的結果叫做 幕。在an中,a叫做底數(shù),n叫做 指數(shù),讀作a的n次方,an看做是a的n次方結果時,讀作a的n次幕。1、正數(shù)的任
4、何次幕都是正數(shù),負數(shù)的奇數(shù)次幕是負數(shù),負數(shù)的偶數(shù)次幕是正數(shù)。2、有理數(shù)混合運算的順序:先乘方,后乘除,再加減;統(tǒng)計運算從左到右;如果有括號, 先算小括號,后算中括號,再算大括號。3、 把一個數(shù)寫成a*10n(其中K av10,n是正整數(shù),這種形式的計數(shù)方法叫做科學計數(shù)法資料收集于網(wǎng)絡,如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除word可編輯第六章一次方程(組)及一次不等式(組)6.1方程的意義用字母x、y、等表示所要求的未知的數(shù)量,這些字母稱為未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式叫做方程。在方程中,所含的未知數(shù)又稱為 元。為了求得未知數(shù),在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立一種等量關系式,就是列方程。如果未知數(shù)所取的某個值能使方程左右兩
5、邊的值相等看,那么這個未知數(shù)的值叫做方程的解6.2次方程的意義只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程叫做一元一次方程等式性質:1、 等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或一個含有字母的式子,說得結果仍是等式。2、 等式兩邊同時乘以同一個數(shù)(或除以同一個不為零的數(shù)),所得結果仍是等式。去括號的法則是:括號前帶“+”號,去掉括號時括號內(nèi)各項都不變符號。括號前帶“一”號,去掉括號 時括號內(nèi)各項都改變符號。6.3一次方程的解法解一元一次方程的一般步驟是:1、去分母;2、去括號;3、移項;4、化成ax=b(0)的形式5、 兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù),得到方程的解x=b/a列方程解應用題的一般步驟是:1、設
6、未知數(shù)(元);2、列方程;3、解方程;4、檢驗并作答。6.4不等式的意義及解法用不等號“V”“”“W”表示的關系式,叫做“不等式”。不等式性質:1、 不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變,即:如果ab,那么a+mb+m女口果avb,那么a+mVb+m2、 不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變,即:如果ab, 且m0,那么ambm(或a/mb/m)如果avb, 且m0,那么amvbm(或a/mvb/m=3、 不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變,即:如果ab, 且mv0,那么amvbm(或a/mb/m)如果av
7、b, 且mv0,那么ambm(或a/mvb/m) 在含有未知數(shù)的不等式中,能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。資料收集于網(wǎng)絡,如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除word可編輯一般情況下, 一元一次方程的解只有一個, 一元一次不等式的解可以有無數(shù)個。 不等式的解 的全體叫做不等式的 解集 。只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式叫做 一元一次不等式 。 解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方程類似。不等式組 由幾個含有同一個未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組,叫做 一元一次不等式組 。 不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個不等式組的解集。求不等式組的解集的過程叫做解不等式組。如果各個不
8、等式的解集沒有公共部分,那么這個不等式組 無解 。解一元一次不等式組的一般步驟是:1、求出不等式組中各個不等式的解集;2、在數(shù)軸上表示各個不等式的解集;3、確定各個不等式解集的公共部分,就得到這個不等式組的解集。二元一次方程 含有兩個未知數(shù)的一次方程叫做 二元一次方程 。 使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解有無數(shù)個,二元一次的解的全體叫做這個二元一次方程的解集。由幾個方程組成的一組方程叫做方程組。 如果方程組中含有兩個未知數(shù), 且含未知數(shù)的項的 二元一次方程組次數(shù)都是一次,那么這樣的方程組叫做 二元一次方程組 。 在二元一次方程組中,使每個方程都
9、適合的解,叫做二元一次方程組的解。 通過“代入”消去一個未知數(shù),將方程式轉化為一元一次方程,這種解法叫做代入 消元法 , 簡稱 代入法 。通過將兩個方程相加 (或相減) 消去一個未知數(shù), 將方程組轉化為一元一次方程, 這種解法 叫做 加減消元法 。如果方程組中有三個未知數(shù), 且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次, 這樣的方程組叫做 三元一 次方程組。1、列方程解應用題時要靈活選擇未知數(shù)的個數(shù)。2、對于含有兩個未知數(shù)的應用題一般采用列二元一次方程組求解;對于含有三個未知 數(shù)的應用題一般采用列三元一次方程組求解。資料收集于網(wǎng)絡,如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除word可編輯第七章線段與角的畫法7.1直線的畫法7.
10、2射線的畫法7.3線段的畫法聯(lián)結兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離。兩條線段可以相加(或相減),它們的和(或差)也是一條線段,其長度等于這兩條線段的長度的和(或差)。將一條線段分成兩條相等線段的店叫做這條線段的中點。7.4角的畫法角是具有公共端點的兩條射線組成的圖形。公共端點叫做角的頂點,兩條射線叫做角的邊。角是由一條射線繞著它的端點旋轉到另一個位置所成的圖形。處于初始位置的那條射線叫做角的始邊,終止位置的那條射線叫做角的終邊。兩個角可以相加(或相減),它們的和(或差)也是一個角,它的度數(shù)等于這兩個角的角度 的和(或差)。從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個
11、角的平分線。7.5角的測量如果兩個角的度數(shù)的和是90,那么這兩個角叫做互為 余角,簡稱互余。其中一個角成為另一個角的余角。如果兩個角的度數(shù)的和是180,那么這兩個角叫做互為 補角,簡稱互補。其中一個角稱為另一個角的補角。1、同角(或等角)的余角相等;2、同角(或等角)的補角相等; 提問:1、一個角與它的余角相等,這個角是怎樣的角?是銳角2、一個角與它的補角相等,這個角是怎樣的角?是直角3、互補的兩個角能否都是銳角?不能4、互補的兩個角能否都是直角?可能5、互補的兩個角能否都是鈍角?不能資料收集于網(wǎng)絡,如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除21、23、word可編輯第八章長方體的再認識長方體的頂點;長方體的棱;
12、長方體的面;長方體的表面積;長方體的體積公式;1、2、 長方體有六個面,八個頂點,十二條棱。3、 長方體的每個面都是長方形。4、 長方體的十二條棱可以分為三組,每組中的四條棱的長度相等。5、 長方體的六個面可以分為三組,每組中的兩個面的形狀和大小都相同。6、 第115頁:長方體中棱與棱位置關系的認識:如圖:棱EH與棱EF所在的直線在同一個面內(nèi),它們有惟一的公共點,我們稱這 兩條棱相交。棱EF與棱AB所在的直線在同一個面內(nèi),但它們沒有公共點,我們稱這兩 條棱平行。棱EH與棱AB所在的直線既不平行,也不相交,我們稱這兩條扌_異面。7、8、 一般地,如果直線AB與直線CD在同一平面內(nèi),具有惟一公共點,那么稱這兩條 直線的位置關系為相交,讀作:直線AB與直線CD相交。9、 如果直線AB與直線CD在同一平面內(nèi),但沒有公共點,那么稱這兩條直線的位置 關系為平行,記作:AB/CD,讀作:直線AB與直線CD平行。10、如果直線AB與直線CD既不平行,也不相交,那么稱這兩條直線的位置關系 為異面,讀作:直線AB與直線CD異面。11、12、13、14、直線PQ垂直于平面ABCD,記?。褐本€PQ丄平面ABCD,讀作:直線 垂直于平面ABCD。16、17、18、如何
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