FPGA方向課程設(shè)計指導(dǎo)書

1、電子系統(tǒng)設(shè)計方向組方向課程設(shè)計指導(dǎo)書電子系統(tǒng)設(shè)計方向組編中原工學(xué)院電子信息教研室2011 年 12 月 1 日電子信息類基礎(chǔ)專業(yè)課程主要包括 模擬電子技術(shù) 、數(shù)字電子技術(shù) 、微機原理與應(yīng)用 、單 片機原理與應(yīng)用 、信號與系統(tǒng) 、數(shù)字信號處理 、 EDA 基礎(chǔ)等。電子系統(tǒng)設(shè)計方向在原有基 礎(chǔ)課程上增加了集成電路原理與應(yīng)用 、 FPGA 系統(tǒng)設(shè)計與應(yīng)用及鎖相技術(shù)等專業(yè)課程。數(shù)字信號處理是電子信息工程、通信工程專業(yè)的一門重要的理論性和實踐性都很強的專業(yè) 必修課，目的是讓學(xué)生了解數(shù)字信號處理的基本理論、基本分析方法、基本算法和基本實現(xiàn)方法。 包括離散時間 LSI 系統(tǒng)的理論及其時域、頻域分析方法， D

2、FT 算法， FFT 算法，以及 IIR 、FIR 濾 波器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計方法，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和工作實踐打下理論基礎(chǔ)。集成電路原理與應(yīng)用是一門應(yīng)用性較強的專業(yè)課程，是研究模擬和數(shù)字集成電路的器件 和電路結(jié)構(gòu)、工作原理以及設(shè)計方法的學(xué)科，本課程應(yīng)用半導(dǎo)體器件等基礎(chǔ)知識，在模擬電子技術(shù) 與數(shù)字電子技術(shù)等課程內(nèi)容的基礎(chǔ)上進一步深入學(xué)習(xí)，目的是培養(yǎng)學(xué)生掌握集成電路的設(shè)計方法 , 培養(yǎng)學(xué)生分析、解決電子系統(tǒng)基本問題和能力。 FPGA 系統(tǒng)設(shè)計與應(yīng)用是一門發(fā)展十分迅速、應(yīng)用非常廣泛的前沿交叉學(xué)科，由于高密度 現(xiàn)場可編程邏輯器件 ( CPLD/FPGA )和專用集成電路的飛速發(fā)展， 傳統(tǒng)的設(shè)計技術(shù)已經(jīng)不適合

3、大規(guī) 模及超大規(guī)模集成電路， FPGA 技術(shù)正是為了適應(yīng)現(xiàn)代電子產(chǎn)品設(shè)計的要求，吸收多學(xué)科最新成果 而形成的一門新技術(shù)。課程目的是使學(xué)生了解 FPGA 的內(nèi)部原理、結(jié)構(gòu)，并學(xué)會利用 EDA 開發(fā)工 具進行電子系統(tǒng)的設(shè)計，以及在信號、通信領(lǐng)域方面的應(yīng)用。為了幫助學(xué)生深入理解和消化基本理論、 進一步提高綜合應(yīng)用能力并且鍛煉獨立解決問題的能 力，我們將數(shù)字信號處理 、集成電路原理與應(yīng)用和 FPGA 系統(tǒng)設(shè)計與應(yīng)用幾門課程融合 在一起開設(shè)的 FPGA 綜合實驗課程設(shè)計。由學(xué)生在所學(xué)知識的基礎(chǔ)上，查閱相關(guān)資料，自主設(shè)計， 通過實驗裝置進行實現(xiàn)，并對結(jié)果進行綜合分析，尋找最佳設(shè)計方案。目錄1 概 述 42

4、 課程設(shè)計要求及注意事項 53 課程設(shè)計內(nèi)容 63.1課程設(shè)計題目及要求 6設(shè)計題目：基于 FPGA的FIR濾波器設(shè)計 63.1.2 設(shè)計要求 63.2課程設(shè)計組織形式 63.3課程設(shè)計內(nèi)容 73.3.1 數(shù)字濾波器簡介 73.3.2 FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu) 73.3.3 數(shù)字濾波器的設(shè)計原理 83.3.4 濾波器的性能指標 93.3.5 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法 103.3.6 利用FDATool工具設(shè)計FIR數(shù)字濾波器 123.3.7 FIR數(shù)字濾波器的實現(xiàn)方法 134 教學(xué)教材與參考文獻 181 概述為了幫助學(xué)生深入理解和消化基本理論、進一步提高綜合應(yīng)用能力并且鍛煉獨立解決問題的能力

5、，我們將數(shù)字信號處理、集成電路原理與應(yīng)用和 FPGA系統(tǒng)設(shè)計與應(yīng)用幾門課程融 合在一起開設(shè)的 FPGA綜合實驗課程設(shè)計。主要從以下兩方面考慮：一：設(shè)計內(nèi)容突出 FPGA及信號處理的理論和技術(shù)的綜合應(yīng)用。如在數(shù)字濾波實驗中，要求學(xué)生能夠熟悉數(shù)字濾波器的基本原理，并能運用VHDL語言實現(xiàn)數(shù)字濾波。并采用MATLAB件實現(xiàn)的結(jié)果與運用 VHDL實現(xiàn)的仿真結(jié)果進行，來驗證其正確性。最后通過實驗裝置進行硬件實現(xiàn)，并對 結(jié)果進行綜合分析。二：如何將數(shù)字信號處理、集成電路原理與應(yīng)用和 FPGA系統(tǒng)設(shè)計與應(yīng)用三門課程 有機的結(jié)合起來，設(shè)計一實際的系統(tǒng)。由學(xué)生在所學(xué)知識的基礎(chǔ)上，查閱相關(guān)資料，自主設(shè)計，通 過實

6、驗裝置進行實現(xiàn)，并對結(jié)果進行綜合分析，尋找最佳設(shè)計方案。希望學(xué)生通過完成一個利用FPGA實現(xiàn)信號處理相關(guān)的課題的理論設(shè)計、程序設(shè)計和實驗調(diào)試任務(wù)， 提高他們分析解決實際問題的能力。 本設(shè)計要求運用課程所學(xué)知識， 進行算法實現(xiàn)、 Matlab 仿真，VHDL程序設(shè)計，F(xiàn)PGA開發(fā)平臺上調(diào)試，加深對 FPGA在信號處理知識領(lǐng)域的理解與運用，培 養(yǎng)對FPGA系統(tǒng)的開發(fā)技能。2 課程設(shè)計要求及注意事項1 設(shè)計過程以小組為單位，各組設(shè)一個組長，負責(zé)組織和協(xié)調(diào)本小組的討論、任務(wù)分工等；2 設(shè)計過程必須在本組內(nèi)獨立完成，不得跨組參考或抄襲，避免方案出現(xiàn)雷同；3 設(shè)計書一律采用 A4 紙打印，用統(tǒng)一封面裝訂；

7、4 課程設(shè)計原則上在 3 周內(nèi)做完；2-35 最后一周周五進行優(yōu)秀設(shè)計方案評選，在各組推選代表進行方案介紹的基礎(chǔ)上，推選出 個優(yōu)秀設(shè)計方案。6 學(xué)有余力的學(xué)生在完成必做設(shè)計內(nèi)容的基礎(chǔ)上，可對內(nèi)容進一步展開設(shè)計，以提高綜合應(yīng) 用能力，鍛煉獨立解決問題的能力。3 課程設(shè)計內(nèi)容3.1 課程設(shè)計題目及要求設(shè)計題目：基于FPGA的FIR濾波器設(shè)計3.1.2 設(shè)計要求利用所學(xué)知識，采用 MATLAB和FPGA相目結(jié)合完成FIR濾波器的設(shè)計仿真。采用直接法或分布 式算法實現(xiàn) FIR 數(shù)字低通濾波器的設(shè)計。比較兩種算法的優(yōu)缺點，選擇其中一種算法，得出用它來 實現(xiàn) FIR 濾波器的硬件結(jié)構(gòu)，對其實現(xiàn)方式進行研究

8、，分別采用合適的方法進行仿真，并用Matlab對實現(xiàn)的結(jié)果進行比較。設(shè)計指標：1）類型： FIR 低通；2）系統(tǒng)采樣頻率： FS =10kHz ；3）截止頻率 FC =1kHz ；3）輸入序列位寬為 8 位的有符號數(shù)（最高位為符號位） ；4）輸出結(jié)果保留 8 位；5）窗口類型為 kaiser 窗， =0.5 ；6）濾波器長度為 N=16 。3.2 課程設(shè)計組織形式課程設(shè)計過程按分組的方式進行，由指導(dǎo)教師向?qū)W生發(fā)放有關(guān)的課程設(shè)計背景資料，并向?qū)W生 講述課程設(shè)計的方法、步驟和要求，設(shè)計過程采取課堂集中輔導(dǎo)，分散設(shè)計的方式進行。課程設(shè)計 按 1 2 個人為一組，要求在小組內(nèi)分工協(xié)作、充分討論、相互啟

9、發(fā)的基礎(chǔ)上形成設(shè)計方案，課程設(shè) 計結(jié)束要求提交一份課程設(shè)計報告書，必要時可要求各小組選出一個代表，進行課程設(shè)計方案演示 和答辯，評出若干優(yōu)秀設(shè)計成果。3.3課程設(shè)計內(nèi)容數(shù)字濾波器簡介濾波器是用來進行頻率選擇或頻率分辨操作的線性時不變系統(tǒng)的通稱。數(shù)字濾波器通常都是應(yīng)用于修正或改變時域或頻域中信號的屬性。最為普通的數(shù)字濾波器就是線性時間不變量(1i neartime invariant ，LTI)濾波器。一個簡單的數(shù)字濾波系統(tǒng)如圖1-1所示。圖中，x(t)為模擬信號，經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換器后變?yōu)橐粋€有著先后順序的數(shù)字序列x(n)。然后x(n)通過數(shù)字濾波系統(tǒng)H(z)，即得到數(shù)字濾波器的輸出y(n)。H(

10、z)為該數(shù)字濾波系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)的Z變換，即：H (z) h(n)z n(1-1)n若h(n)為無限長序列，則得到的數(shù)字濾波器為IIR數(shù)字濾波器，又稱遞歸濾波器；反之，若h(n)為有限長序列，則得到的數(shù)字濾波器為FIR濾波器，也稱非遞歸濾波器。一個線形時不變因果濾波器可表示為：N 1H (z)h(n)z n(1-2)n 0其中N為h(n)的長度，即濾波器的長度。濾波器的階數(shù)為N-1。圖3-1數(shù)字濾波系統(tǒng)IIR濾波器主要是基于對模擬濾波器如巴特沃斯濾波器、橢圓濾波器等的幅頻響應(yīng)進行逼近，而其相頻響應(yīng)是非線性的。與IIR濾波器不同，F(xiàn)IR濾波器可以把相位特性設(shè)計成線性。這使得FIR數(shù)字濾

11、波器在信號無失真?zhèn)鬏?、?shù)據(jù)通信、圖像傳輸與處理、語音信號處理等有線性相位要求的領(lǐng) 域應(yīng)用廣泛。FIR濾波器的優(yōu)點是軟硬件實現(xiàn)結(jié)構(gòu)簡單，不用考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題；缺點是實現(xiàn) 較高性能的頻率響應(yīng)需要較高的濾波器階數(shù)。3.3.2 FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng)為有限長度，一般采用非遞歸形式實現(xiàn)。通常的FIR數(shù)字濾波器有橫截性和級聯(lián)型兩種。FIR濾波器實現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)有：(1) FIR濾波器的橫截型結(jié)構(gòu) 表示系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的差分方程可寫作：(2-3)y(n) h(m)x( n m)m 0直接由差分方程得出的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖2-2所示：x(n)尹 1z'1 n ”>)h(0尸

12、 h(1F h(為 h(N-2)h(N-1)11a 一*_圖3-2橫截型(直接型、卷積型)若h(n)呈現(xiàn)對稱特性，即此FIR濾波器具有線性相位，則可以簡化加橫截型結(jié)構(gòu)，下面分情況討論：(2) FIR濾波器的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)將H(z)分解成實系數(shù)二階因子的乘積形式:(2-4)N 1 N12H (z) h(n)zbok bkZb2kZNOk 1這時FIR濾波器可用二階節(jié)的級聯(lián)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)，每個二階節(jié)用橫截型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。如圖所示:圖2-5、 FIR濾波器的級聯(lián)結(jié)構(gòu)這種結(jié)構(gòu)的每一節(jié)控制一對零點，因而在需要控制傳輸零點時可以采用這種結(jié)構(gòu)3.3.3 數(shù)字濾波器的設(shè)計原理數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性，可分為

13、兩種，即無限長沖激響應(yīng)(IIR)濾波器和有限長沖激響應(yīng)(FIR)濾波器。IIR濾波器的特征是，具有無限持續(xù)時間沖激響應(yīng)。這種濾波器一般 需要用遞歸模型來實現(xiàn)，因而有時也稱之為遞歸濾波器。FIR濾波器的沖激響應(yīng)只能延續(xù)一定時間，在工程實際中可以采用遞歸的方式實現(xiàn)，也可以采用非遞歸的方式實現(xiàn)。數(shù)字濾波器的設(shè)計方法有 多種，如雙線性變換法、窗函數(shù)設(shè)計法、插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。隨著MATLAB軟件尤其是MATLAB的信號處理工作箱的不斷完善，不僅數(shù)字濾波器的計算機輔助設(shè)計有了可能，而且 還可以使設(shè)計達到最優(yōu)化。數(shù)字濾波器設(shè)計的基本步驟如下：(1)確定指標在設(shè)計一個濾波器之前，必須首

14、先根據(jù)工程實際的需要確定濾波器的技術(shù)指標。在很多實際應(yīng) 用中，數(shù)字濾波器常常被用來實現(xiàn)選頻操作。因此，指標的形式一般在頻域中給出幅度和相位響應(yīng)。幅度指標主要以兩種方式給出。第一種是絕對指標。它提供對幅度響應(yīng)函數(shù)的要求，一般應(yīng)用于FIR濾波器的設(shè)計。第二種指標是相對指標。它以分貝值的形式給出要求。在工程實際中，這種指標最 受歡迎。對于相位響應(yīng)指標形式，通常希望系統(tǒng)在通頻帶中具有線性相位。運用線性相位響應(yīng)指標 進行濾波器設(shè)計具有如下優(yōu)點：只包含實數(shù)算法，不涉及復(fù)數(shù)運算；不存在延遲失真，只有固 定數(shù)量的延遲；長度為N的濾波器(階數(shù)為N-1)，計算量為N/2數(shù)量級。因此，本文中濾波器的設(shè)計就以線性相位

15、 FIR濾波器的設(shè)計為例。逼近確定了技術(shù)指標后，就可以建立一個目標的數(shù)字濾波器模型。通常采用理想的數(shù)字濾波器模型。之后，利用數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，設(shè)計出一個實際濾波器模型來逼近給定的目標。(3) 性能分析和計算機仿真上兩步的結(jié)果是得到以差分或系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應(yīng)描述的濾波器。根據(jù)這個描述就可以分析其 頻率特性和相位特性，以驗證設(shè)計結(jié)果是否滿足指標要求；或者利用計算機仿真實現(xiàn)設(shè)計的濾波器，再分析濾波結(jié)果來判斷。濾波器的性能指標我們在進行濾波器設(shè)計時，需要確定其性能指標。一般來說，濾波器的性能要求往往以頻率響 應(yīng)的幅度特性的允許誤差來表征。以低通濾波器特性為例，頻率響應(yīng)有通帶、過渡帶及阻帶三個范 圍

16、。在通帶內(nèi):在阻帶中:1 Ap H(ej )1H (ej ) Astcstc其中c為通帶截止頻率st為阻帶截止頻率，Ap為通帶誤差A(yù)st為阻帶誤差。與模擬濾波器類似，數(shù)字濾波器按頻率特性劃分為低通、高通、帶 通、帶阻、全通等類型，由于數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是周期性的，周期 為2n。各種理想數(shù)字濾波器的幅度頻率響應(yīng)如圖所示：圖3-6低通濾波器頻率響應(yīng)幅度特性的容限圖圖3-7各種理想數(shù)字濾波器的幅度頻率響應(yīng)335 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法IIR濾波器的優(yōu)點是可利用模擬濾波器設(shè)計的結(jié)果，缺點是相位是非線性的，若需要線性相位，則要用全通網(wǎng)絡(luò)進行校正。FIR濾波器的優(yōu)點是可方便地實現(xiàn)線性相位。FIR濾波

17、器單位沖激響應(yīng) h(n)的特點： 其單位沖激響應(yīng)h(n)是有限長(1 n N 1),系統(tǒng)函數(shù)為：N 1H(z) h(n )znn 0(2-12)在有限Z平面有(N-1)個零點，而它的(N-1)個極點均位于原點 z=0處。Fir濾波器線性相位的特點： 如果FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng)h(n)為實數(shù)，而且滿足以下任一條件：偶對稱 h(n) = h(N-1-n)奇對稱 h(n) = -h(N-1-n)其對稱中心在n= (N-1)/2處，則濾波器具有準確的線性相位。窗函數(shù)設(shè)計法：一般是先給定所要求的理想濾波器頻率響應(yīng)H d (ej ),由Hd (ej )導(dǎo)出hd (n),我們知道理想濾波器的沖擊響應(yīng) h

18、d(n)是無限長的非因果序列，而我們要設(shè)計的hd(n)是有限長的FIR濾波器,所以要用有限長序列hd (n)來逼近無限長序列hd(n)，設(shè):h(n)Hd(ej )ej d(2-13)常用的方法是用有限長度的窗函數(shù)(n)來截取hd(n)即:(2-14)h(n)(n )hd (n)這里窗函數(shù)就是矩形序列Rn (n)，加窗以后對理想低通濾波器的頻率響應(yīng)將產(chǎn)生什么樣的影響呢？根據(jù)在時域是相乘關(guān)系，在頻域則是卷積關(guān)系:H(ej )Hd(ej )WRej()d(2-15)其中，WR(ej )為矩形窗譜,H(ej )是FIR濾波器頻率響應(yīng)通過頻域卷積過程看 H(ej )的幅度函數(shù)H(3)的起伏現(xiàn)象，可知,加

19、窗處理后，對理想矩形的 頻率響應(yīng)產(chǎn)生以下幾點影響：(1) 使理想頻率特性不連續(xù)點處邊沿加寬，形成一個過渡帶，其寬度等于窗的頻率響應(yīng)的主瓣寬度。(2) 在截止頻率的兩邊的地方即過渡帶的兩邊，出現(xiàn)最大的肩峰值，肩峰的兩側(cè)形成起伏振蕩，其 振蕩幅度取決于旁瓣的相對幅度，而振蕩的多少，則取決于旁瓣的多少。(3) 改變N只能改變窗譜的主瓣寬度，改變3的坐標比例以及改變的絕對值大小，但不能改變主瓣與旁瓣的相對比例(此比例由窗函數(shù)的形狀決定 )。(4) 對窗函數(shù)的要求A. 窗譜主瓣盡可能窄，以獲取較陡的過渡帶；B. 盡量減小窗譜的最大旁瓣的相對幅度；即能量集中于主瓣，使肩峰和波紋減小，增大阻帶 的衰減。頻率

20、采樣法：窗函數(shù)設(shè)計法是從時域出發(fā)，把理想的hd(n)用一定形狀的窗函數(shù)截取成有限長的h(n)，來近似理想的hd(n)，這樣得到的頻率響應(yīng)H (ej )逼近于所要求的理想的頻率響應(yīng)Hd(ej )。頻率抽樣法則是從頻域出發(fā)，把給定的理想頻率響應(yīng)Hd(ej )加以等間隔抽樣得到 Hd(k)，然后以此Hd(k)作為實際FIR濾波器的頻率特性的抽樣值H(k)，即Hd(k) Hd(ejw)|N(2-16)h(n)，利用這N個頻域抽樣值H(k)同樣 利用頻率內(nèi)插公式可得FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)，及頻率響應(yīng) H(ej )，即：頻率抽樣法內(nèi)插公式：知道H(k)后，由DFT定義可唯一確定有限長序列1 z N

21、 N 1 H N k 01 W/z1H(k)(2-17)頻率抽樣法小結(jié)優(yōu)點：缺點：確保截止頻率算量增大。為了提高逼近質(zhì)量， 減少通帶邊緣由于抽樣點的陡然變化而引起的起伏振蕩。 頻率響應(yīng)的不連續(xù)點的邊緣，加上一些過渡的抽樣點，增加過渡帶，減少起伏振蕩?？梢栽陬l域直接設(shè)計，并且適合于最優(yōu)化設(shè)計。抽樣頻率只能等于2n /N的整數(shù)倍，或等于 2n /N的整數(shù)倍加上c的自由取值，要想實現(xiàn)自由地選擇截止頻率，必須增加抽樣點數(shù)n /N。因而不能N,但這又使計有目的地在理想336 利用FDATool工具設(shè)計FIR數(shù)字濾波器FDATool（Filter Design & Analysis Tool）是M

22、ATLAB言號處理工具箱里專用的濾波器設(shè)計分析工具，MATLAB6.0以上的版本還專門增加了濾波器設(shè)計工具箱（Filter Design Toolbox） 。FDATool可以設(shè)計幾乎所有的基本的常規(guī)濾波器，包括FIR和IIR的各種設(shè)計方法。它操作簡單，方便靈活。FDATool界面總共分兩大部分，一部分是Design Filter ，在界面的下半部，用來設(shè)置濾波器的設(shè)計參數(shù)，另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來顯示濾波器的各種特性。Desig n Filter部分主要分為：Filter Type（ 濾波器類型）選項，包括 Lowpass（低通）、Highpass（高通）、Bandpass

23、（帶通）、 Bandstop（帶阻）和特殊的FIR濾波器。Design Method（設(shè)計方法）選項，包括IIR濾波器的 Butterworth（ 巴特沃思）法、Chebyshev Type I（切比雪夫I型）法、Chebyshev Type II（切比雪夫II型）法、Elliptic（橢圓濾波器）法和FIR濾波器的Equiripple 法、Least-Squares（最小乘方）法、Window（窗函數(shù)）法。Filter Order（濾波器階數(shù)）選項，定義濾波器的階數(shù)，包括Specify Order（指定階數(shù)）和Minimum Order（最小階數(shù)）。在Specify Order中填入所要設(shè)計

24、的濾波器的階數(shù) （N階濾波器，Specify Order =N-1），如果選擇Minimum Order則MATLAB艮據(jù)所選擇的濾波器類型自動使用最小階數(shù)。Frenquency Specifications選項，可以詳細定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率Fs和頻帶的截止頻率。它的具體選項由Filter Type選項和 Design Method選項決定，例如 Bandpass（帶通）濾波器需要定義Fstop1（下阻帶截止頻率）、Fpass1（通帶下限截止頻率）、Fpass2（通帶上限截止頻率）、 Fstop2（上阻帶截止頻率），而Lowpass（低通）濾波器只需要定義 Fstop1、Fpass1

25、。采用窗函數(shù)設(shè)計 濾波器時，由于過渡帶是由窗函數(shù)的類型和階數(shù)所決定的，所以只需要定義通帶截止頻率，而不必 定義阻帶參數(shù)。Magnitude Specifications選項，可以定義幅值衰減的情況。例如設(shè)計帶通濾波器時，可以定義Wstop1（頻率Fstop1處的幅值衰減）、Wpass（通帶范圍內(nèi)的幅值衰減 ）、Wstop2（頻率Fstop2處的 幅值衰減）。當(dāng)采用窗函數(shù)設(shè)計時，通帶截止頻率處的幅值衰減固定為6db,所以不必定義。本次設(shè)計濾波器的系數(shù)就是采用FDATool工具設(shè)計的濾波器。在MATLAB命令窗口中，執(zhí)行“FDATool”命令，就會啟動 FDATool濾波器設(shè)計與分析工具，其圖形界

26、面如圖3-8所示。丨嚇叩lfll Ffh51B sill IKEWCW'jnt9 If* Same:-iai >*ME)l丄亠TTiJ 1.FrCMXigriadlI廠IL如卵y廠QEEWir,Eke fjn hrfrna d 廣 R| EhltBWdi圖 3-8 FDATool 界面選擇窗函數(shù)法設(shè)計濾波器： 直接使用 FDATool 工具進行濾波器設(shè)計。 例如首先濾波器 Response type 選擇低通，選中 FIR 類型，首先根據(jù)濾波器技術(shù)指標，選擇窗函數(shù) w(n) 的類型、長度、采樣 頻率和截止頻率。點擊 DESIGN FILTER 按鍵，即可得到設(shè)計的 FIR 濾波器

27、的頻率響應(yīng)和濾波器的 系數(shù)。保存并關(guān)閉濾波器設(shè)計分析工具回到 matlab 主窗口，在命令編輯區(qū)輸入 Num 可得到工具的 計算結(jié)果。對 FIR 濾波器的系數(shù)進行調(diào)整，做整數(shù)化操作，可得到濾波器整數(shù)化的系數(shù)。3.3.7 FIR 數(shù)字濾波器的實現(xiàn)方法可以兩種方法： 1. 直接型結(jié)構(gòu)設(shè)計 2. 分布式算法設(shè)計1. 線性相位 FIR 濾波器的一般設(shè)計方法根據(jù)線性相位的偶數(shù) N的FIR濾波器的系統(tǒng)直接結(jié)構(gòu)可知，在FIR濾波器中的整個運算過程是、加法、乘法、減法和延時4種基本運算的組合。例如長度N=16的線性相位FIR濾波器的原理圖設(shè)計如圖 3-9 所示。設(shè) 輸 入 的 模 擬 信 號 為 x(t) s

28、in(500* pi*t) cos(10000* pi*t) ， 其 中xN(t) cos(10000* pi*t)是疊加在xS(t) sin(500*pi*t)上的噪聲。因抽樣頻率為10000,則經(jīng) 過抽樣的輸入序列為：x(n) sin(0.05* pi * n) cos(pi * n)，取n=0,139,由于x(n)為浮點數(shù)，可以將x(n)擴大得到xd (n)，然后再取整。要求：1) 底層采用VHDL程序文件，頂層可以用原理圖設(shè)計。2) 給出每個模塊仿真結(jié)果和頂層模塊的仿真結(jié)果，并對結(jié)果進行分析比較。3) 實驗結(jié)果驗證：利用MATLAB求取y(n) x(n)* h(n),和以上仿真結(jié)果進行

29、對比。利用MATLAB畫出輸入信號x(n)和輸出信號y(n)的桿狀圖，觀察濾波效果。圖3-9 15階線性相位FIR濾波器的原理圖設(shè)計2. 米用分布式算法設(shè)計FIR濾波器1）分布式算法基礎(chǔ)一個線性時不變網(wǎng)絡(luò)的輸出可用式（3-1 ）表示。假設(shè)c（n）為常量,x（n）為變量。對于有符號分布式算法（和：Distributed ArithmeticQA)是一項重要的 FPG應(yīng)術(shù)，廣泛地應(yīng)用于計算乘積N 1yc, xc(n)* x(n)(3-1)n 0這種算法可用于濾波器、卷積、相關(guān)、DFT等凡是有乘累加運算的地方。DA系統(tǒng)，x（ n）可表示為:將式（3-2）代入式（3-1），得x(n)2 Xb(n)1b

30、Xb( n)20(3-2Ny 2Bn1c(n 曲 n)0c(n)1bXb(n)2b 0N 1B2c(n 風(fēng)(n)n 0B 1N 12bb 0nc(n 曲 n)02B f (c(n),XB(n)B 12bf (c(n), Xb( n)(3-3)其中 x(n)為(B+1)位，f (c(n), xb(n)圖3-10并行DA結(jié)構(gòu)c(n)Xb(n)稱為位乘積,其中b=0,B+1。函數(shù) n 0f(c(n), xb(n)的實現(xiàn)方法是利用一個 LUT實現(xiàn)映射，預(yù)先設(shè)定程序的 LUT接收一個N位的輸入向 量 xb (xb(0),xb(1),.,xb(N 1)，輸出為 f (c(n),xb(n)，各個映射 f(c

31、(n),xb(n)都由相應(yīng)的 二次幕加權(quán)累加，最后得到一次濾波的結(jié)果。由上分析可知，分布式算法是將乘法運算轉(zhuǎn)換成基于查找表結(jié)構(gòu)的移位相加算法，從而實現(xiàn)多 個乘法運算操作。在被乘數(shù)位數(shù)較少的情況下，相比直接的乘法器結(jié)構(gòu)，這種算法有明顯的速度和 算法優(yōu)勢。這種算法尤其是在乘法器資源很少的FPGA器件中有很大的應(yīng)用前景。2) 并行的分布式算法分布式算法有串行實現(xiàn)方式和并行實現(xiàn)方式。并行方式的算法結(jié)構(gòu)如圖3-10所示。圖中 ROM的輸出和求和結(jié)果的輸出都加上了虛線框，這些虛線框為流水線寄存器。上下級流水線寄存器之間 的數(shù)字電路按照時鐘頻率工作而不用考慮它們本身的延遲，這使得整個系統(tǒng)的工作頻率增加，從而

32、 加快了運算速度。但是這種并行結(jié)構(gòu)增加了額外的LUT寄存器和加法器。當(dāng)輸入數(shù)據(jù)位寬較少時，比如4到8位，這種實現(xiàn)方式會有令人滿意的結(jié)果。3) 串行的分布式算法串行方式不能有效地提高系統(tǒng)的處理速度，但是能夠節(jié)省大量的資源。一個四階的FIR濾波器的串行DA吉構(gòu)如圖3-11所示。位移寄存器中存儲著按先入先出順序從高位到低位排列的數(shù)據(jù)比特， 每隔一個字長抽出一個抽頭。這樣，每個數(shù)據(jù)的低位到高位將會相繼移出到抽頭。然后再對ROM進行尋址，得到一個部分積后移位累加，最終得到輸出結(jié)果。圖3-11 四階FIR濾波器的串行 DA結(jié)構(gòu)4）本文采用并行分布式算法的實現(xiàn)方案。查找表圖3-12并行分布式算法實現(xiàn)框圖如圖所示，各個模塊的實現(xiàn)步驟如下：（1）輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊該模塊用于將A/D轉(zhuǎn)換器輸出的8位有符號數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成二進制補碼形式，并進行鎖存。由于在 計算機中采用的數(shù)據(jù)形式是二進制補碼，為了仿真方便，在仿真時可以去掉這個模塊。（2）并行延時模塊輸入數(shù)據(jù)輸送到并行延時模塊，在每個時鐘周期，把一組數(shù)據(jù)順序時延，每經(jīng)過15個時鐘周期，就會有一個數(shù)據(jù)移出并行延時模塊。這些并行時延模塊是有15組D觸發(fā)