對計算科學(xué)與計算機(jī)發(fā)展的思考

1、對計算科學(xué)與計算機(jī)發(fā)展的思考對計算科學(xué)與計算機(jī)發(fā)展的思考摘要：本文從什么是計算說起，通過對計算機(jī)的發(fā)展歷史和 人類對計算本質(zhì)認(rèn)識的回顧，提出量子計算系統(tǒng)的發(fā)展和成熟， 并且提出了人類認(rèn)識未知世界的規(guī)律：“計算工具不斷發(fā)展一整體 思維能力的不斷增強(qiáng)一公理系統(tǒng)的不斷擴(kuò)大一舊的神諭被解決一 新的神諭不斷產(chǎn)生”不斷循環(huán)。關(guān)鍵詞：計算科學(xué)計算工具圖靈模型量子計算1計算的本質(zhì)抽象地說，所謂計算，就是從一個符號串f變換成另一個符 號串g o比如說，從符號串12 + 3變換成1 5就是一個加法計 算。如果符號串f是x2,而符號串g是2x,從f到g的計算就是 微分。定理證明也是如此，令f表示一組公理和推導(dǎo)規(guī)則，

2、令g 是一個定理，那么從f到g的一系列變換就是定理g的證明。從 這個角度看，文字翻譯也是計算，如f代表一個英文句子，而g 為含意相同的中文句子，那么從f到g就是把英文翻譯成中文。 這些變換間有什么共同點？為什么把它們都叫做計算？因為它們 都是從己知符號（串）開始，一步一步地改變符號（串），經(jīng)過 有限步驟，最后得到一個滿足預(yù)先規(guī)定的符號（串）的變換過 程。第1頁共1頁從類型上講，計算主要有兩大類：數(shù)值計算和符號推導(dǎo)。數(shù) 值計算包括實數(shù)和函數(shù)的加減乘除、幕運(yùn)算、開方運(yùn)算、方程的 求解等。符號推導(dǎo)包括代數(shù)與各種函數(shù)的恒等式、不等式的證明， 幾何命題的證明等。但無論是數(shù)值計算還是符號推導(dǎo)，它們在本質(zhì)

3、上是等價的、一致的，即二者是密切關(guān)聯(lián)的，可以相互轉(zhuǎn)化，具 有共同的計算本質(zhì)。隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，還可能出現(xiàn)新的計算 類型。2遠(yuǎn)古的計算工具人們從開始產(chǎn)生計算之日，便不斷尋求能方便進(jìn)行和加速計 算的工具。因此，計算和計算工具是息息相關(guān)的。早在公元前5世紀(jì)，中國人已開始用算籌作為計算工具，并 在公元前3世紀(jì)得到普遍的采用，一直沿用了二千年。后來，人 們發(fā)明了算盤，并在15世紀(jì)得到普遍采用，取代了算籌。它是在 算籌基礎(chǔ)上發(fā)明的，比算籌更加方便實用，同時還把算法口訣化， 從而加快了計算速度。3近代計算系統(tǒng)近代的科學(xué)發(fā)展促進(jìn)了計算工具的發(fā)展：在16 1 4年，對 數(shù)被發(fā)明以后，乘除運(yùn)算可以化為加減運(yùn)算，

4、對數(shù)計算尺便是依 據(jù)這一特點來設(shè)計。1 6 2 0年，岡特最先利用對數(shù)計算尺來計 算乘除。1 8 5 0年，曼南在計算尺上裝上光標(biāo)，因此而受到當(dāng) 時科學(xué)工作者，特別是工程技術(shù)人員廣泛采用。機(jī)械式計算器是 與計算尺同時出現(xiàn)的，是計算工具上的一大發(fā)明。帕斯卡于1642第1頁共1頁 年發(fā)明了帕斯卡加法器。在1671年，萊布尼茨發(fā)明了一種能作四 則運(yùn)算的手搖計算器，是長1米的大盒子。自此以后，經(jīng)過人們 在這方面多年的研究，特別是經(jīng)過托馬斯、奧德內(nèi)爾等人的改良 后，出現(xiàn)了多種多樣的手搖計算器，并風(fēng)行全世界。4電動計算機(jī)英國的巴貝奇于1 8 3 4年，設(shè)計了一部完全程序控制的分 析機(jī)，可惜礙于當(dāng)時的機(jī)械技

5、術(shù)限制而沒有制成，但已包含了現(xiàn) 代計算的基本思想和主要的組成部分了。此后，由于電力技術(shù)有 了很大的發(fā)展，電動式計算器便慢慢取代以人工為動力的計算器。 1 9 4 1年，德國的楚澤采用了繼電器，制成了第一部過程控制 計算器，實現(xiàn)了 1 0 0多年前巴貝奇的理想。5電子計算機(jī)2 0世紀(jì)初，電子管的出現(xiàn)，使計算器的改革有了新的發(fā)展, 美國賓夕法尼亞大學(xué)和有關(guān)單位在1 9 4 6年制成了第一臺電子 計算機(jī)。電子計算機(jī)的出現(xiàn)和發(fā)展，使人類進(jìn)入了一個全新的時 代。它是2 0世紀(jì)最偉大的發(fā)明之一，也當(dāng)之無愧地被認(rèn)為是迄 今為止由科學(xué)和技術(shù)所創(chuàng)造的最具影響力的現(xiàn)代工具。在電子計算機(jī)和信息技術(shù)高速發(fā)展過程中，因

6、特爾公司的創(chuàng) 始人之一戈登摩爾(GodonMoore)對電子計算機(jī)產(chǎn)業(yè)所依賴的半 導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展作出預(yù)言：半導(dǎo)體芯片的集成度將每兩年翻一 番。事實證明，自2 0世紀(jì)6 0年代以后的數(shù)十年內(nèi)，芯片的集 成度和電子計算機(jī)的計算速度實際是每十八個月就翻一番，而價第1頁共1頁 格卻隨之降低一倍。這種奇跡般的發(fā)展速度被公認(rèn)為“摩爾定 律”。6 “摩爾定律”與“計算的極限”人類是否可以將電子計算機(jī)的運(yùn)算速度永無止境地提升？傳 統(tǒng)計算機(jī)計算能力的提高有沒有極限？對此問題，學(xué)者們在進(jìn)行 嚴(yán)密論證后給出了否定的答案。如果電子計算機(jī)的計算能力無限 提高，最終地球上所有的能量將轉(zhuǎn)換為計算的結(jié)果一一造成炳的 降低，這

7、種向低炳方向無限發(fā)展的運(yùn)動被哲學(xué)界認(rèn)為是禁止的， 因此，傳統(tǒng)電子計算機(jī)的計算能力必有上限。而以IBM研究中心朗道（R. Landauer）為代表的理論科學(xué)家認(rèn) 為到2 1世紀(jì)3 0年代，芯片內(nèi)導(dǎo)線的寬度將窄到納米尺度（1 納米二1 0 - 9米），此時，導(dǎo)線內(nèi)運(yùn)動的電子將不再遵循經(jīng)典 物理規(guī)律一一牛頓力學(xué)沿導(dǎo)線運(yùn)行，而是按照量子力學(xué)的規(guī)律表 現(xiàn)出奇特的“電子亂竄”的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致芯片無法正常工作； 同樣，芯片中晶體管的體積小到一定臨界尺寸（約5納米）后， 晶體管也將受到量子效應(yīng)干擾而呈現(xiàn)出奇特的反常效應(yīng)。哲學(xué)家和科學(xué)家對此問題的看法十分一致：摩爾定律不久將 不再適用。也就是說，電子計算機(jī)計算能

8、力飛速發(fā)展的可喜景象 很可能在2 1世紀(jì)前3 0年內(nèi)終止。著名科學(xué)家，哈佛大學(xué)終身 教授威爾遜（EdwardO. W訂son）指出：“科學(xué)代表著一個時代最為 大膽的猜想（形而上學(xué)）。它純粹是人為的。但我們相信，通過 追尋“夢想一發(fā)現(xiàn)一解釋一夢想"的不斷循環(huán)，我們可以開拓一第1頁共1頁 個個新領(lǐng)域，世界最終會變得越來越清晰，我們最終會了解宇宙 的奧妙。所有的美妙都是彼此聯(lián)系和有意義的?！闭?文/網(wǎng) &nbsp；LunWenData/7量子計算系統(tǒng)量子計算最初思想的提出可以追溯到20世紀(jì)80年代。物理 學(xué)家費(fèi)曼RichardP. Feynman曾試圖用傳統(tǒng)的電子計算機(jī)模擬量子 力

9、學(xué)對象的行為。他遇到一個問題:量子力學(xué)系統(tǒng)的行為通常是難 以理解同時也是難以求解的。以光的干涉現(xiàn)象為例，在干涉過程中, 相互作用的光子每增加一個，有可能發(fā)生的情況就會多出一倍， 也就是問題的規(guī)模呈指數(shù)級增加。模擬這樣的實驗所需的計算量 實在太大了，不過，在費(fèi)曼眼里，這卻恰恰提供一個契機(jī)。因為 另一方面，量子力學(xué)系統(tǒng)的行為也具有良好的可預(yù)測性：在干涉 實驗中，只要給定初始條件，就可以推測出屏幕上影子的形狀。 費(fèi)曼推斷認(rèn)為如果算出干涉實驗中發(fā)生的現(xiàn)象需要大量的計算， 那么搭建這樣一個實驗，測量其結(jié)果，就恰好相當(dāng)于完成了一個 復(fù)雜的計算。因此，只要在計算機(jī)運(yùn)行的.過程中，允許它在真實 的量子力學(xué)對象

10、上完成實驗，并把實驗結(jié)果整合到計算中去，就 可以獲得遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出傳統(tǒng)計算機(jī)的運(yùn)算速度。在費(fèi)曼設(shè)想的啟發(fā)下，1 9 8 5年英國牛津大學(xué)教授多伊奇 DavidDeutsch提出是否可以用物理學(xué)定律推導(dǎo)出一種超越傳統(tǒng)的 計算概念的方法即推導(dǎo)出更強(qiáng)的丘奇一一圖靈論題。費(fèi)曼指出使 用量子計算機(jī)時，不需要考慮計算是如何實現(xiàn)的，即把計算看作由第1頁共1頁“神諭”來實現(xiàn)的：這類計算在量子計算中被稱為“神諭” (Oracle) o種種跡象表明：量子計算在一些特定的計算領(lǐng)域 內(nèi)確實比傳統(tǒng)計算更強(qiáng)，例如，現(xiàn)代信息安全技術(shù)的安全性在很大 程度上依賴于把一個大整數(shù)(如1 0 2 4位的十進(jìn)制數(shù))分解為 兩個質(zhì)數(shù)的乘積的難

11、度。這個問題是一個典型的“困難問題”， 困難的原因是目前在傳統(tǒng)電子計算機(jī)上還沒有找到一種有效的辦 法將這種計算快速地進(jìn)行。目前，就是將全世界的所有大大小小 的電子計算機(jī)全部利用起來來計算上面的這個1 0 2 4位整數(shù)的 質(zhì)因子分解問題，大約需要2 8萬年，這已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了人類所 能夠等待的時間。而且，分解的難度隨著整數(shù)位數(shù)的增多指數(shù)級 增大，也就是說如果要分解2 0 4 6位的整數(shù)，所需要的時間已 經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過宇宙現(xiàn)有的年齡。而利用一臺量子計算機(jī)，我們只需 要大約4 0分鐘的時間就可以分解1024位的整數(shù)了。8量子計算中的神諭人類的計算工具，從木棍、石頭到算盤，經(jīng)過電子管計算機(jī), 晶體管計算機(jī)，

12、到現(xiàn)在的電子計算機(jī)，再到量子計算。筆者發(fā)現(xiàn) 這其中的過程讓人思考：首先是人們發(fā)現(xiàn)用石頭或者棍棒可以幫 助人們進(jìn)行計算，隨后，人們發(fā)明了算盤，來幫助人們進(jìn)行計 算。當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)不僅人手可以搬動“算珠"，機(jī)器也可以用來搬 動“算珠”，而且效率更高，速度更快。隨后，人們用繼電器替 代了純機(jī)械，最后人們用電子代替了繼電器。就在人們改進(jìn)計算第1頁共1頁 工具的同時，數(shù)學(xué)家們開始對計算的本質(zhì)展開了研究，圖靈機(jī)模型 告訴了人們答案。量子計算的出現(xiàn)，則徹底打破了這種認(rèn)識與創(chuàng)新規(guī)律。它建 立在對量子力學(xué)實驗的在現(xiàn)實世界的不可計算性。試圖利用一個 實驗來代替一系列復(fù)雜的大量運(yùn)算?？梢哉f。這是一種革命性的

13、思考與解決問題的方式。因為在此之前，所有計算均是模擬一個快速的“算盤”，即 使是最先進(jìn)的電子計算機(jī)的CPU內(nèi)部，64位的寄存器(register), 也是等價于一個有著6 4根軸的二進(jìn)制算盤。量子計算則完全不 同，對于量子計算的核心部件，類似于古代希臘中的“神諭”， 沒有人弄清楚神諭內(nèi)部的機(jī)理，卻對“神諭”內(nèi)部產(chǎn)生的結(jié)果深 信不疑。人們可以把它當(dāng)作一個黑盒子，人們通過輸入，可以得 到輸出，但是對于黑盒子內(nèi)部發(fā)生了什么和為什么這樣發(fā)生確并 不知道。9 “神諭"的挑戰(zhàn)與人類自身的回應(yīng)人類的思考能力，隨著 計算工具的不斷進(jìn)化而不斷加強(qiáng)。電子計算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)， 大大加強(qiáng)了人類整體的科研能

14、力，那么，量子計算系統(tǒng)的產(chǎn)生，會 給人類整體帶來更加強(qiáng)大的科研能力和思考能力，并最終解決困 擾當(dāng)今時代的量子“神諭”。不僅如此，量子計算系統(tǒng)會更加深 刻的揭示計算的本質(zhì)，把人類對計算本質(zhì)的認(rèn)識從牛頓世界中擴(kuò) 充到量子世界中。第1頁共1頁如果觀察歷史，會發(fā)現(xiàn)人類文明不斷增多的“發(fā)現(xiàn)”已經(jīng)構(gòu) 成了我們理解世界的“公理”，人們的公理系統(tǒng)在不斷的增大， 隨著該系統(tǒng)的不斷增大，人們認(rèn)清并解決了許多問題。人類的認(rèn) 識模式似乎符合下面的規(guī)律：“計算工具不斷發(fā)展一整體思維能力的不斷增強(qiáng)一公理系 統(tǒng)的不斷擴(kuò)大一舊的神諭被解決一新的神諭不斷產(chǎn)生”不斷循 環(huán)。無論量子計算的本質(zhì)是否被發(fā)現(xiàn)，也不會妨礙量子計算時代 的到來。量子計算是計算科學(xué)本身的一次新的革命，也許許多困 擾人類的問題，將會隨著量子計算機(jī)工具的發(fā)展而得到解決，它 將“計算科學(xué)”從牛頓時代引向量子時代，并會給人類文明帶來 更加深刻的影響。論*文*網(wǎng)參考文獻(xiàn)1 M. A. Nielsenandl. L. Chuang,Quantumputation andQuantum InformationM. Cambridge University Press,2000.2 A. M.