導(dǎo)熱理論-熱傳導(dǎo)原理

1、第二節(jié) 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)就是由物質(zhì)內(nèi)部分子、 原子與自由電子等微觀粒子得熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生得熱量傳遞現(xiàn) 象.熱傳導(dǎo)得機(jī)理非常復(fù)雜，簡(jiǎn)而言之 ,非金屬固體內(nèi)部得熱傳導(dǎo)就是通過相鄰分子在碰撞時(shí) 傳遞振動(dòng)能實(shí)現(xiàn)得；金屬固體得導(dǎo)熱主要通過自由電子得遷移傳遞熱量;在流體特別就是氣體中，熱傳導(dǎo)則就是由于分子不規(guī)則得熱運(yùn)動(dòng)引起得 .4-2- 傅里葉定律一、溫度場(chǎng)與等溫面任一瞬間物體或系統(tǒng)內(nèi)各點(diǎn)溫度分布得空間,稱為溫度場(chǎng)。在同一瞬間，具有相同溫度得各點(diǎn)組成得面稱為等溫面。因?yàn)榭臻g內(nèi)任一點(diǎn)不可能同時(shí)具有一個(gè)以上得不同溫度,所以溫度不同得等溫面不能相交。二、溫度梯度從任一點(diǎn)開始，沿等溫面移動(dòng)，如圖43 所示,因?yàn)樵诘葴孛嫔?/p>

2、無溫度變化，所以無熱量傳遞；而沿與等溫面相交得任何方向移動(dòng)，都有溫度變化,在與等溫面垂直得方向上溫度變化率最大 .將相鄰兩等溫面之間得溫度差 與兩等溫面之間得垂直距離 n 之比得極限 稱為溫度梯度，其數(shù)學(xué)定義式為：(4 1) 溫度梯度為向量，它得正方向指向溫度增加得方向，如圖所示。對(duì)穩(wěn)定得一維溫度場(chǎng) ,溫度梯度可表示為：(4-2)三、傅里葉定律 導(dǎo)熱得機(jī)理相當(dāng)復(fù)雜 ,但其宏觀規(guī)律可用傅里葉定律來描述，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：或( 3)式中 溫度梯度，就是向量，其方向指向溫度增加方向， /m ；Q導(dǎo)熱速率， W ； S等溫面得面積 ,2;比例系數(shù) ,稱為導(dǎo)熱系數(shù)， /(m· ) 。式 43中得

3、負(fù)號(hào)表示熱流方向總就是與溫度梯度得圖 4-3 溫度梯度與傅里葉定律方向相反，如圖 4-3 所示 .傅里葉定律表明：在熱傳導(dǎo)時(shí) ,其傳熱速率與溫度梯 度及傳熱面積成正比。必須注意，作為導(dǎo)熱系數(shù)就是表示材料導(dǎo)熱性能得 一個(gè)參數(shù) ,越大，表明該材料導(dǎo)熱越快 .與粘度 一樣 , 導(dǎo)熱系數(shù) 也就是分子微觀運(yùn)動(dòng)得一種宏觀表現(xiàn)。4 22導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力得大小,就是物質(zhì)得物理性質(zhì)之一 .物體得導(dǎo)熱系數(shù)與材料得組成、結(jié)構(gòu)、溫度、濕度、壓強(qiáng)及聚集狀態(tài)等許多因素有關(guān) 一般說來 ,金屬得導(dǎo)熱系數(shù)最大，非金屬次之 ,液體得較小，而氣體得最小 .各種物質(zhì)得導(dǎo)熱系 數(shù)通常用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定。常見物質(zhì)得導(dǎo)熱系數(shù)可

4、以從手冊(cè)中查取.各種物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)得大致范圍見表 1 所示。表 4 1 導(dǎo)熱系數(shù)得大致范圍物質(zhì)種類純金屬金屬合金液態(tài)金屬非金屬固體非金屬液體絕熱材料氣體導(dǎo)熱系數(shù)W·m-1· K-1001400505003030、 0 00、55、0510、005、5一、固體得導(dǎo)熱系數(shù)固體材料得導(dǎo)熱系數(shù)與溫度有關(guān)， 對(duì)于大多數(shù)均質(zhì)固體 ,其值與溫度大致成線性關(guān)系：（4） 式中固體在 t 時(shí)得導(dǎo)熱系數(shù) ,（ m·） ;0物質(zhì)在 0時(shí)得導(dǎo)熱系數(shù)， W （·）；圖 4 4 各1無水甘油； 乙醇；-蓖麻 丙酮；9丁 0硝基苯； 甲苯 ;4二 水（用右面得數(shù)金屬材料 非金屬材料同種金

5、 得導(dǎo)熱系數(shù) 到，當(dāng)溫度 般采用該溫二、液種液體得導(dǎo)熱系數(shù)2蟻酸； 3 甲醇； 4 油 ;6苯胺； 7醋酸 ; 醇;11-異丙醇； 12-苯； 1 甲苯 ;5凡士林； 16 比例尺 ） 溫度系數(shù) , -1；對(duì)大多 為負(fù)值，而對(duì)大多數(shù)為正值。 屬材料在不同溫度下 可在化工手冊(cè)中查 變化范圍不大時(shí)，一 度范圍內(nèi)得平均值。體得導(dǎo)熱系數(shù)液態(tài)金屬得導(dǎo)熱系數(shù)比一般液體高， 而且大多數(shù)液態(tài)金屬得導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度得升高而減 小。在非金屬液體中 ,水得導(dǎo)熱系數(shù)最大。除水與甘油外 ,絕大多數(shù)液體得導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度得 升高而略有減小 .一般說來，純液體得導(dǎo)熱系數(shù)比其溶液得要大。溶液得導(dǎo)熱系數(shù)在缺乏數(shù) 據(jù)時(shí)可按純液體得值

6、進(jìn)行估算。各種液體導(dǎo)熱系數(shù)見圖44。三、氣體得導(dǎo)熱系數(shù)氣體得導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而增大 .在相當(dāng)大得壓強(qiáng)范圍內(nèi) ,氣體得導(dǎo)熱系數(shù)與壓強(qiáng)幾乎 無關(guān)。 由于氣體得導(dǎo)熱系數(shù)太小，因而不利于導(dǎo)熱，但有利于保溫與絕熱。 工業(yè)上所用得保 溫材料 ,例如玻璃棉等 ,就就是因?yàn)槠淇障吨杏袣怏w，所以導(dǎo)熱系數(shù)低，適用于保溫隔熱.各種氣體得導(dǎo)熱系數(shù)見圖 4 5.42平壁熱傳導(dǎo)一、單層平壁熱傳導(dǎo)如圖 4-6 所示，設(shè)有一寬度與高度均很大得平壁，壁邊緣處得熱損失可以忽略;平壁內(nèi)得溫度只沿垂直于壁面得 x 方向變化，而且溫度分布不隨時(shí)間而變化;平壁材料均勻，導(dǎo)熱系數(shù) 可視為常數(shù)（或取平均值） 。對(duì)于此種穩(wěn)定得一維平壁熱傳導(dǎo)

7、，導(dǎo)熱速率與傳熱面積 S 都為常量 ,式 4-3 可簡(jiǎn)化為各種氣體得導(dǎo)熱系數(shù)圖1水蒸氣； 2氧 ;3-CO；-空氣 ;5-氮； 6氬圖 6單層平壁得熱傳導(dǎo)（45）當(dāng) x=時(shí)， t=1;x=b 時(shí) ,tt2；且 t1t 。將式（ 45）積分后，可得：（46） 或（4 7）式中 平壁厚度， m；t溫度差 ,導(dǎo)熱推動(dòng)力，； R導(dǎo)熱熱阻 , /W.當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù) 為常量時(shí)，平壁內(nèi)溫度分布為直線 ;當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化時(shí) ,平壁內(nèi)溫 度分布為曲線 .式 4 7 可歸納為自然界中傳遞過程得普遍關(guān)系式：必須強(qiáng)調(diào)指出 ,應(yīng)用熱阻得概念，對(duì)傳熱過程得分析與計(jì)算都就是十分有用得.【例 4-1】某平壁厚度 =0、37，

8、內(nèi)表面溫度 t1=165 ， 外表面溫度 t2=300，平壁材料導(dǎo)熱系數(shù) =0、15+、 0076t，W/（m ·）。若將導(dǎo)熱系數(shù)分別按常量 （取平 均導(dǎo)熱系數(shù)）與變量計(jì)算 ,試求平壁得溫度分布關(guān)系式與導(dǎo)熱熱通量。解:（1）導(dǎo)熱系數(shù)按常量計(jì)算平壁得平均溫度平壁材料得平均導(dǎo)熱系數(shù)W/ （· ）導(dǎo)熱熱通量為：W/m 2設(shè)壁厚 x處得溫度為 t,則由式 46 可得 故x 與等溫表面得溫度呈直線關(guān)系。上式即為平壁得溫度分布關(guān)系式，表示平壁距離（2）導(dǎo)熱系數(shù)按變量計(jì)算，由式 -5 得或-qdx（ 0、8 +0、 006t ）dt積分得（a）W/m當(dāng) b=時(shí) ,2 t，代入式 （a）,

9、可得整理上式得2 0.815 t 0.0007625677x0.000760.815 16500.000762216502解得上式即為當(dāng) 隨 t 呈線性變化時(shí)單層平壁得溫度分布關(guān)系式,此時(shí)溫度分布為曲線。計(jì)算結(jié)果表明， 將導(dǎo)熱系數(shù)按常量或變量計(jì)算時(shí)， 所得得導(dǎo)熱通量就是相同得， 而溫度 分布則不同 ,前者為直線 ,后者為曲線。二、多層平壁得熱傳導(dǎo) 以三層平壁為例，如圖 4所示。各層得壁厚分別為 、b2 與 b3,導(dǎo)熱系數(shù)分別為 1、與 3。假設(shè)層與層之間接觸良好， 即相接觸得兩表面溫度相同 .各表面溫度分別為 1、 t2、t3 與 t4,且1>t>t3>t4。在穩(wěn)定導(dǎo)熱時(shí) ,

10、通過各層得導(dǎo)熱速率必相等，即Q= Q=Q3。由上式可得（48）（） （410） t2t3 =R R2R3（ 11）可見，各層得溫差與熱阻成正比 .將式（ 4 ）、（4 9）、（41）相加，并整理得 （ 4-） 式 4 12 即為三層平壁得熱傳導(dǎo)速率方程式 .對(duì)層平壁 ,熱傳導(dǎo)速率方程式為（-3） 可見，多層平壁熱傳導(dǎo)得總推動(dòng)力為各層溫度差之與，即總溫度差，總熱阻為各層熱阻之與。例 4-2 】 某平壁燃燒爐就是由一層耐火磚與一層普通磚砌成，兩層得厚度均為 10mm，其導(dǎo)熱系數(shù)分別為 0、9W/（ m·）及 0、7W/（·）。待操作穩(wěn)定后 ,測(cè)得爐膛 得內(nèi)表面溫度為 0，外表面

11、溫度為 13 。為了減少燃燒爐得熱損失 ,在普通磚外表面 增加一層厚度為 40mm、導(dǎo)熱系數(shù)為 0、 W （m·）得保溫材料。操作穩(wěn)定后 ,又測(cè)得 爐內(nèi)表面溫度為 740 ,外表面溫度為 0。設(shè)兩層磚得導(dǎo)熱系數(shù)不變，試計(jì)算加保溫層后 爐壁得熱損失比原來得減少百分之幾？解：加保溫層前單位面積爐壁得熱損失為 此時(shí)為雙層平壁得熱傳導(dǎo) ,其導(dǎo)熱速率方程為：Wm2加保溫層后單位面積爐壁得熱損失為此時(shí)為三層平壁得熱傳導(dǎo)，其導(dǎo)熱速率方程為：故加保溫層后熱損失比原來減少得百分?jǐn)?shù)為：42- 圓筒壁得熱傳導(dǎo)化工生產(chǎn)中通過圓筒壁得導(dǎo)熱十分普遍， 如圓筒形容器、 管道與設(shè)備得熱傳導(dǎo)。 它與平 壁熱傳導(dǎo)得不同

12、之處在于圓筒壁得傳熱面積隨半徑而變，溫度也隨半徑而變。一、單層圓筒壁得熱傳導(dǎo)如圖 -8 所示 ,設(shè)圓筒得內(nèi)、 外半徑分別為 r1 與 r2,內(nèi)外表面分別維持恒定得溫度 t1 與 t2, 管長(zhǎng) L足夠長(zhǎng)，則圓筒壁內(nèi)得傳熱屬維穩(wěn)定導(dǎo)熱。 若在半徑 r 處沿半徑方向取一厚度為 r 得薄壁圓筒 ,則其傳熱面積可視為定值，即 2 .根據(jù)傅里葉定律 :（4 4） 分離變量后積分 ,整理得：（4-15） 或（4 6）式中b=r 2r圓筒壁厚度， m；m=2 rm圓筒壁得對(duì)數(shù)平均面積， m2； -對(duì)數(shù)平均半徑， m。當(dāng) r2 1時(shí)，可采用算術(shù)平均值代替對(duì)數(shù)平均值進(jìn)行計(jì)算。 二、多層圓筒壁得熱傳導(dǎo)對(duì)層與層之間接

13、觸良好得多層圓筒壁，如圖 4-9 所示（以三層為例 ）。假設(shè)各層得導(dǎo)熱 系數(shù)分別為 1、2與3，厚度分別為 b1、b2與 b3。仿照多層平壁得熱傳導(dǎo)公式，則三層 圓筒壁得導(dǎo)熱速率方程為： ）圖 48 單層圓筒壁得熱傳導(dǎo)圖4 9 多層圓筒壁熱傳導(dǎo)應(yīng)當(dāng)注意，在多層圓筒壁導(dǎo)熱速率計(jì)算式中，計(jì)算各層熱阻所用得傳熱面積不相等,應(yīng)采用各自得對(duì)數(shù)平均面積 .在穩(wěn)定傳熱時(shí)，通過各層得導(dǎo)熱速率相同，但熱通量卻并不相等。【例 3】 在外徑為 40mm 得蒸氣管道外包扎保溫材料 ,以減少熱損失。蒸氣管外 壁溫度為 90，保溫層外表面溫度不大于4。保溫材料得 與 t 得關(guān)系為 =0、1、 0002t（t得單位為 ,得單位為 W （ m· ）。若要求每米管長(zhǎng)得熱損失 Q/L 不大于 50W/ ，試求保溫層得厚度以及保溫層中溫度分布。解：此題為圓筒壁熱傳導(dǎo)問題，已知：r