第七章 圖像分割課件

1、數(shù)字圖像處理數(shù)字圖像處理 主講人：杜宏博第七章第七章 圖像分割圖像分割7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測7.2 Hough變換變換7.3 閾值分割閾值分割7.4 基于區(qū)域的分割基于區(qū)域的分割7.5 分水嶺分割算法分水嶺分割算法 在對圖像的研究和應(yīng)用中，人們往往僅對圖 像中的某些部分感興趣，這些部分一般稱為目 標(biāo)或前景 為了辨識和分析目標(biāo)，需要將有關(guān)區(qū)域分離 提取出來，在此基礎(chǔ)上對目標(biāo)進(jìn)一步利用，如 進(jìn)行特征提取和測量 圖像分割就是指把圖像分成各具特性的區(qū)域 并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程圖像分割圖像分割概述：概述：分割的目的：將圖像劃分為不同區(qū)域 三大類方法根據(jù)區(qū)域間灰度不連續(xù)搜尋區(qū)域之

2、間的邊 界，在間斷檢測、邊緣連接和邊界檢測介紹以像素性質(zhì)的分布進(jìn)行閾值處理，在閾值處理介紹直接搜尋區(qū)域進(jìn)行分割，在基于區(qū)域的分割中介紹圖像分割圖像分割7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測間斷檢測間斷檢測 點檢測 線檢測 邊緣檢測尋找間斷的一般方法：模板檢測R 1z1 2 z2 . 9 z9 i zi7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測其中，T是閾值，R是模板計算值基本思想：如果一個孤立點與它周圍的點不同，則可以使用上述模板進(jìn)行檢測。注意：如果模板響應(yīng)為0，則表示在灰度級為常數(shù)的區(qū)域 點檢測點檢測使用如圖所示的模板，如果 ，則在模板中心位置檢測到一個點RT7.1 點、線和邊緣檢測點、線和

3、邊緣檢測 點檢測點檢測clc;clear; close all;f = imread(test_pattern_with_single_pixel.tif);imshow(f)title(原始圖像)w = -1 -1 -1; -1 8 -1; -1 -1 -1;g = abs(imfilter(double(f),w);T = max(g(:);g1 = g=T/100;g2 = g=T;figure; imshow(g1)title(采用界限值g=T/100后的圖像)figure;imshow(g2)title(采用界限值g=T后的圖像)7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 點檢測點檢測

4、點檢測的另外一種方法是在m*n大小的鄰域中，找到其最大像素值點和最小像素值點，其差值大于閾值的那些點則可認(rèn)為是圖像中的孤立點。g= ordfilter2(f，m*n，ones(m,n)-ordfilter2(f,1,ones(m*n);g= g=T7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 線檢測線檢測4 4個線檢測模板個線檢測模板第一個模板對水平線有最大響應(yīng)第二個模板對45o方向線有最大響應(yīng)第三個模板對垂直線有最大響應(yīng)第四個模板對-45o方向線有最大響應(yīng)7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 線檢測線檢測用R1,R2,R3和R4分別代表水平、45o、垂直和-45o方向線的模板響應(yīng)，在圖像中心

5、的點，如果：則此點被認(rèn)為與在模板i方向上的線更相關(guān)則該點與水平線有更大的關(guān)聯(lián)在灰度恒定的區(qū)域，上述4個模板的響應(yīng)為零Ri Rj , j i例：如果 R1 R j , j 2,3,47.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 線檢測線檢測clc;clearf = imread(wirebond_mask.tif);subplot(321),imshow(f);title(原始連線掩模圖像)w = 2 -1 -1; -1 2 -1; -1 -1 2;g = imfilter(double(f),w);subplot(322),imshow(g,)title(使用-45度檢測器處理后的圖像)gtop

6、= g(1:120,1:120);gtop = pixeldup(gtop,4);subplot(323),imshow(gtop,)title(左上角的放大圖)7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 線檢測線檢測gbot = g(end-119:end,end-119:end);gbot = pixeldup(gbot,4);subplot(324),imshow(gbot,)title(右下角的放大圖)g = abs(g);subplot(325),imshow(g,)title(絕對值)T = max(g(:);g = g=T;subplot(326),imshow(g)title(滿

7、足條件g=T圖片)7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 線檢測線檢測 邊緣檢測邊緣檢測什么是邊緣？ 一組相連的像素集合，這些像素位于兩個區(qū)域的邊界上一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)在識別圖像邊緣中的應(yīng) 用7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測數(shù)字邊緣模型數(shù)字邊緣模型理想數(shù)字邊緣模型斜坡數(shù)字邊緣模型斜坡的產(chǎn)生是由光學(xué)系統(tǒng)、取樣和圖像采集系統(tǒng)的不完善帶來 的邊緣模糊造成的7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 邊緣檢測邊緣檢測邊緣在邊緣斜面上，一階導(dǎo)數(shù)為正， 其它區(qū)域為零在 邊緣 與黑 色交 界處 ，二 階導(dǎo) 數(shù)為正 在 邊緣 與亮 色交 界處 ，二 階導(dǎo) 數(shù)為負(fù) 沿 著斜 坡和 灰度 為常 數(shù)的 區(qū)域

8、 為零7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 邊緣檢測邊緣檢測一階導(dǎo)數(shù)可用于檢測圖像中的一個點是否在 邊緣上二階導(dǎo)數(shù)可以判斷一個邊緣像素是在邊緣亮 的一邊還是暗的一邊一條連接二階導(dǎo)數(shù)正值和負(fù)值的虛構(gòu)直線將 在邊緣中點附近穿過零點一階導(dǎo)數(shù)使用梯度算子，二階導(dǎo)數(shù)使用拉普 拉斯算子7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 邊緣檢測邊緣檢測7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 邊緣檢測邊緣檢測梯度算子圖像f(x,y)在位置(x,y)的梯度定義為下列向量 y f x f F Gy Gx 212y2x G f mag F G Gx G y x, y arctan Roberts交叉梯度算子 f |G

9、x|+|Gy| |z9- z5| + |z8 z6|梯度計算由兩個模板組成，第一個求得梯度的第一項，第二個求得梯度的 第二項，然后求和，得到梯度。兩個模板稱為Roberts交叉梯度算子85zz9zz6z1z2z3z7z4-10010-1107.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 邊緣檢測邊緣檢測Prewitt梯度算子3x3的梯度模板f |Gx|+|Gy|=|(z7+z8+ z9) - (z1 + z2+ z3) | +|(z3+z6+ z9) - (z1 + z4+ z7) |z1z2z3z4z5z6z7z8z9-1-1-1000111-101-101-1017.1 點、線和邊緣檢測點、線和

10、邊緣檢測 邊緣檢測邊緣檢測 Sobel梯度算子3x3的梯度模板權(quán)值2用于通過增加中心點的重要性而實現(xiàn)某種程度的平滑效果f |Gx|+|Gy|= |(z7+2z8+ z9)- (z1 + 2z2+ z3) | +|(z3+2z6+ z9)- (z1 + 2z4+ z7) |z1z2z3z4z5z6z7z8z9-1-2-1000121-101-202-1017.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 邊緣檢測邊緣檢測結(jié)論P(yáng)rewitt和Sobel算子是計算數(shù)字梯度時最常 用的算子Prewitt模板比Sobel模板簡單，但Sobel模 板能夠有效抑制噪聲7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 邊緣檢

11、測邊緣檢測原圖像|Gx|，x方向上的梯度分量， 水平細(xì)節(jié)非常清楚|Gy|，y方向上的梯度分量， 梯度圖像|Gx|+|Gy|，水平和 垂直細(xì)節(jié)非常清楚垂直細(xì)節(jié)都非常清楚問題：磚墻等圖像細(xì)節(jié)對邊緣提取不必要 處理辦法：對圖像進(jìn)行平滑處理7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 邊緣檢測邊緣檢測原圖像經(jīng)過55的均值濾 波器進(jìn)行平滑處理|Gx|，x方向上的梯度分量， 突出水平細(xì)節(jié)|Gy|，y方向上的梯度分量， 突出垂直細(xì)節(jié)梯度圖像|Gx|+|Gy|，突出水平和 垂直細(xì)節(jié)7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 邊緣檢測邊緣檢測拉普拉斯算子圖像函數(shù)的拉普拉斯變換定義為22f fx2y22 f 52468

12、2 f 4z z z z z 2 f 8z5z1 z2 z3 z4 z6 z7 z8 z9 z1z2z3z4z5z6z7z8z97.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 邊緣檢測邊緣檢測7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 邊緣檢測邊緣檢測 拉普拉斯算子總結(jié) 缺點： 拉普拉斯算子對噪聲具有敏感性 拉普拉斯算子的幅值產(chǎn)生雙邊緣 拉普拉斯算子不能檢測邊緣的方向 優(yōu)點： 可以利用零交叉的性質(zhì)進(jìn)行邊緣定位 可以確定一個像素是在邊緣暗的一邊還是亮的 一邊7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 邊緣檢測邊緣檢測Log算子：先對圖像進(jìn)行高斯平滑，再利用laplace算法檢測邊緣。三維曲線圖像：白色是正

13、值區(qū)域，黑色是負(fù)值區(qū)域， 灰色是零值區(qū)域橫截面近似的55模板：一個正的中心項，周圍是一個相鄰的 負(fù)值區(qū)域，并被一個零值的 外部區(qū)域包圍。系數(shù)的總和 為零7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 邊緣檢測邊緣檢測 高斯型拉普拉斯算子總結(jié) 高斯型函數(shù)的目的是對圖像進(jìn)行平滑 處理 拉普拉斯算子的目的是提供一幅用零 交叉確定邊緣位置的圖像 平滑處理減少了噪聲的影響原圖Sobel算子檢測結(jié)果空間高斯型平滑函數(shù)拉普拉斯算子模板LoG檢測結(jié)果對LoG圖像設(shè)置閾值的結(jié)果，所有正值區(qū) 域為白色，所有負(fù)值區(qū)域為黑色檢測邊緣：尋找零交 叉點，檢測黑色和白 色區(qū)域之間的過渡點7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測

14、邊緣檢測邊緣檢測結(jié)論（對比二階拉普拉斯算子和一階Sobel梯度算子）缺點 邊緣由許多閉合環(huán)的零交叉點決定零交叉點的計算比較復(fù)雜 優(yōu)點 零交叉點圖像中的邊緣比梯度邊緣細(xì) 抑制噪聲的能力和反干擾性能 結(jié)論：梯度算子具有更多的應(yīng)用7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 邊緣檢測邊緣檢測7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 邊緣檢測邊緣檢測：Canny算子算子Step1：利用高斯濾波對圖像平滑：利用高斯濾波對圖像平滑 Step2：利用梯度算子的計算圖像的梯度和梯度方向：利用梯度算子的計算圖像的梯度和梯度方向Step3: 進(jìn)行非極大值抑制進(jìn)行非極大值抑制Step4: 雙閾值連接邊緣雙閾值連接邊緣原

15、始圖像原始圖像A(x,y)B(x,y)偏導(dǎo)偏導(dǎo)(Bx,By)初步得到初步得到邊緣點邊緣點高斯平高斯平滑去噪滑去噪求導(dǎo)求導(dǎo)圖像邊緣圖像邊緣非極非極大值大值抑制抑制雙閾值檢測雙閾值檢測連結(jié)邊緣連結(jié)邊緣7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 邊緣檢測邊緣檢測33Step1:高斯平滑高斯平滑22221( , )exp()22xyh x y( , )( , )* ( , );B x yA x yh x yStep2:梯度運算梯度運算( , )(1, )( , )(1,1)( ,1)( , )( ,1)( , )(1,1)(1, )xxyyBBx yA xyA x yA xyA x yBBx yA x

16、yA x yA xyA xy121 111;1 111hh12( , )*( , )*xyBB x yhBB x yh22( , )(),arg()xyyxG x yBBx yBB梯度幅度：梯度方向：（）：Canny算子算子7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 邊緣檢測邊緣檢測 Canny算子算子Step3:非極大值抑制非極大值抑制00112233( , )G x y( , )( , )( , )0G x yG x yN x y如果沿梯度方向最大其他根據(jù) 判定梯度方向在哪個區(qū)域內(nèi)。比較 與該區(qū)域內(nèi)兩相鄰像素灰度比較，若 最大，則不改變，否則 置0。( , )x y( , )G x y( ,

17、 )G x y( , )G x y：Canny算子算子7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 邊緣檢測邊緣檢測Step4: 雙閾值畫邊緣雙閾值畫邊緣閾值閾值th1-圖像圖像1閾值閾值th2-圖像圖像2 對圖像2進(jìn)行掃描，當(dāng)遇到一個非零灰度的像素p(x,y)時，跟蹤以p(x,y)為開始點的輪廓線，直到輪廓線的終點q(x,y)。 考察圖像1中與圖像2中q(x,y)點位置對應(yīng)的點s(x,y)的8鄰近區(qū)域。如果在s(x,y)點的8鄰近區(qū)域中有非零像素s(x,y)存在，則將其包括到圖像2中，作為r(x,y)點。從r(x,y)開始，重復(fù)第一步，直到我們在圖像1和圖像2中都無法繼續(xù)為止。 當(dāng)完成對包含p(

18、x,y)的輪廓線的連結(jié)之后，將這條輪廓線標(biāo)記為已經(jīng)訪問。回到第一步，尋找下一條輪廓線。重復(fù)第一步、第二步、第三步，直到圖像2中找不到新輪廓線為止。 至此，完成canny算子的邊緣檢測。：Canny算子算子7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 邊緣檢測邊緣檢測7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 使用使用edgeedge函數(shù)檢測邊緣函數(shù)檢測邊緣BW = edge(I)BW = edge(I,sobel)BW = edge(I,sobel,thresh)BW = edge(I,sobel,thresh,direction)BW = edge(I,prewitt)BW = edge(I,pr

19、ewitt,thresh)BW = edge(I,prewitt,thresh,direction)BW = edge(I,roberts)BW = edge(I,roberts,thresh)BW,thresh = edge(I,roberts,.)7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測 使用使用edgeedge函數(shù)檢測邊緣函數(shù)檢測邊緣BW = edge(I,log)BW = edge(I,log,thresh)BW = edge(I,log,thresh,sigma)BW = edge(I,canny)BW = edge(I,canny,thresh)BW = edge(I,canny,

20、thresh,sigma)7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測Example： edge檢測邊緣檢測邊緣clc;clearf = imread(Fig1006(a)(building).tif);subplot(231);imshow(f);title(原始圖像)gv1 = edge(f,sobel,vertical);subplot(232);imshow(gv1);title(sobel邊緣)gv2 = edge(f,prewitt,vertical);subplot(233);imshow(gv2);title(prewitt邊緣)7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測Exampl

21、e： edge檢測邊緣檢測邊緣gv3 = edge(f,roberts,vertical);subplot(234);imshow(gv3);title(robert邊緣)gv4 = edge(f,log);subplot(235);imshow(gv4);title(log邊緣)gv5 = edge(f,canny);subplot(236);imshow(gv5);title(canny邊緣)7.1 點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測Example： edge檢測邊緣檢測邊緣7.2 hough 變換變換xyPQpqimage spaceHough space圖像空間中的一條線對應(yīng)Hough空

22、間中的一個點。qpxy點點線的對偶性線的對偶性7.2 hough 變換變換xypqimage spaceHough spacex0y000ypxq點點線的對偶性線的對偶性圖像空間中的一個點(x0, y0)能映射為Hough空間中的一條直線7.2 hough 變換變換點點線的對偶性線的對偶性 在hough空間中，過點(x0,y0)和點(x1,y1)的直線如何表示？image spaceHough space(x0, y0)(x1, y1)Hough空間中兩條線的交點用來表示過點空間中兩條線的交點用來表示過點(x0,y0)和點和點(x1,y1)的的直線直線 q00ypxq11ypxqP7.2 ho

23、ugh 變換變換點點線的對偶性線的對偶性圖象空間中共線的點參數(shù)空間里相交的線 參數(shù)空間中相交于同一個點的直線圖象空間里共線的點Hough變換變換把在圖象空間中的檢測問題轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間里，通過在參數(shù)空間里進(jìn)行簡單的累加統(tǒng)計 完成檢測任務(wù) 7.2 hough 變換變換具體方法具體方法:在參數(shù)空間PQ里建立一個2-D的累加數(shù)組A( p, q) p pmin, pmax q qmin, qmax A( p, q) = A( p, q) + 1 A( p, q)值：共線點數(shù) (p, q)值：直線方程參數(shù) Q0P0qmaxminqppA p, q()maxmin7.2 hough 變換變換(3,2)32q

24、p iiiiypxqqpxy)0 , 1 (yxImage Space) 1 , 1 () 1 , 2() 1 , 4()2 , 3(1, 0 )qp (1,1)1qp (2,1)21qp (4,1)41qp EXAMPLE7.2 hough 變換變換EXAMPLE在Hough空間中找某些點，通過這些點的線數(shù)最多。如左圖所示的A點和B點，分別有三條線通過這兩點。pqHough Space) 1 , 0(A) 1, 1 ( B)0 , 1 (yx) 1 , 1 () 1 , 2() 1 , 4()2 , 3(A(0,1)即p=0，q=1即圖像空間中斜率為0，截距為1的直線B(1,-1)即p=1，

25、q=-1即圖像空間中斜率為1，截距為-1的直線7.2 hough 變換變換 問題：Hough變換的這種實現(xiàn)方式（y=px+q)不能表示垂直線，因為垂直線的斜率為無窮大。能否用別的直線能否用別的直線的參數(shù)化方式呢？的參數(shù)化方式呢？哈！有了！哈！有了！極坐標(biāo)方式極坐標(biāo)方式?pq 7.2 hough 變換變換唯一確定一條直線和參數(shù)sincosyx202000100 )/(tan)sin(sincosyxAyxAyx，式中采用直線的極坐標(biāo)方程采用直線的極坐標(biāo)方程X-Y平面中的一點對應(yīng)參數(shù)空間的一條正弦曲線平面中的一點對應(yīng)參數(shù)空間的一條正弦曲線7.2 hough 變換變換 極坐標(biāo)方程極坐標(biāo)方程22(,)

26、xy11( ,)x yxyr22cossinxy11cossinxy 這樣經(jīng)過Hough變換，圖像空間中的每個點 (x,y)就被映射為一個(,)空間中的正弦曲線。 而圖像空間中共線的點所對應(yīng)的(,)空間中正弦曲線相交于一點(,) 。 把在圖像空間中檢測直線的問題轉(zhuǎn)化為在極坐標(biāo)參數(shù)空間中找通過點(r,)的最多正弦曲線數(shù)的問題。如何檢測參數(shù)空如何檢測參數(shù)空間中這樣的點？間中這樣的點？7.2 hough 變換變換 極坐標(biāo)方程極坐標(biāo)方程7.2 hough 變換變換 極坐標(biāo)方程極坐標(biāo)方程yxImage Space0123412340example步驟：1.離散化。 =-45,0 ,45 ,90 極坐標(biāo)方

27、程極坐標(biāo)方程2.按點的坐標(biāo)(x,y)和每個角度求求r(x,y)-4504590(2,0)1.421.40(1,1)011.41(2,1)0.722.11(1,3)-1.412.83(2,3)-0.723.53(4,3)0.744.93(3,4)-0.734.94sincosyxr7.2 hough 變換變換 極坐標(biāo)方程極坐標(biāo)方程 3 統(tǒng)計 出現(xiàn)的次數(shù)。( ,)r 最大次數(shù)3出現(xiàn)( ,)(2, 0 )( ,)(3,90 )rr和7.2 hough 變換變換 極坐標(biāo)方程極坐標(biāo)方程 則相對應(yīng)的圖像空間中的線分別為：2cos0sin02xyx即和3cos90sin903xyy即7.2 hough 變換

28、變換 極坐標(biāo)方程極坐標(biāo)方程yx霍夫變換檢測到的直線霍夫變換檢測到的直線01234123407.2 hough 變換變換Hough 變換的函數(shù)實現(xiàn)變換的函數(shù)實現(xiàn)7.2 hough 變換變換hough：計算圖像的hough變換空間Syntax：H, theta, rho = hough(BW)H, theta, rho = hough(BW, Parameter1, Parameter2)BW是二值圖像Parameter1:指定了theta方向的分辨率Parameter2:指定了lamda方向的分辨率H：hough變換空間矩陣Theta和rho：為返回的theta和lamda值Hough 變換的函

29、數(shù)實現(xiàn)變換的函數(shù)實現(xiàn)7.2 hough 變換變換houghpeaks：Identify peaks in Hough transform Syntaxpeaks = houghpeaks(H, numpeaks)peaks = houghpeaks(., param1, val1, param2, val2)H是hough變換矩陣空間Numpeaks指定峰值的數(shù)目Peaks是容納峰值的行列坐標(biāo)的矩陣Hough 變換的函數(shù)實現(xiàn)變換的函數(shù)實現(xiàn)7.2 hough 變換變換houghlines：Extract line segments based on Hough transform Syntaxl

30、ines = houghlines(BW, theta, rho, peaks)lines = houghlines(., param1, val1, param2, val2)從hough變換空間選出候選峰值后，利用峰值所對應(yīng)的theta和rho值找到直線的位置。Hough 變換的函數(shù)實現(xiàn)變換的函數(shù)實現(xiàn)7.2 hough 變換變換houghlines：Extract line segments based on Hough transform Syntaxlines = houghlines(BW, theta, rho, peaks)lines = houghlines(., param1

31、, val1, param2, val2)從hough變換空間選出候選峰值后，利用峰值所對應(yīng)的theta和rho值找到直線的位置。7.2 hough 變換變換Example：clc;clear;close all;f = imread(building.tif);subplot(231);imshow(f);title(原始圖像)bw,tc = edge(f,canny,0.04 0.10,1.5);subplot(232);imshow(bw);title(邊緣檢測結(jié)果)H,theta,rho = hough(bw,1); subplot(233);imshow(H,);title (hou

32、gh變換空間)axis on, axis normalr,c = houghpeaks(H,5);subplot(234);plot(theta(c),rho(r),linestyle,none,. marker,s,color,k)title(帶有所選10個峰值的位置的 Hough 變換)7.2 hough 變換變換Example：lines = houghlines(f,theta,rho,r,c);subplot(235)imshow(f);hold on;for k = 1:length(lines) xy = lines(k).point1;lines(k).point2; plot

33、(xy(:,2),xy(:,1),LineWidth,4,Color,r); hold on;endtitle(Hough 變換峰值對應(yīng)的線段)7.2 hough 變換變換7.3 閾值分割閾值分割 全局閾值分割 均值迭代閾值分割 OSTU閾值分割 圖像平滑閾值分割 邊緣閾值分割 局部統(tǒng)計閾值分割 移動平均閾值分割7.3 閾值分割閾值分割閾值分割基礎(chǔ) 閾值處理操作T T x, y, p x , y , f x, y f(x,y)是點(x,y)的灰度級，p(x,y)表示該點 的局部性質(zhì)，如以(x,y)為中心的鄰域的平均 灰度級 閾值處理后的圖像g(x,y)定義為1f x, y T0f x, yTg

34、x, y 7.3 閾值分割閾值分割閾值分割基礎(chǔ)標(biāo)記為1的像素對應(yīng)于對象，標(biāo)記為0的像素 對應(yīng)于背景當(dāng)T僅取決于f(x,y)，閾值稱為全局的當(dāng)T取決于f(x,y)和p(x,y)，閾值是局部的當(dāng)T取決于空間坐標(biāo)x和y，閾值就是動態(tài)的 或自適應(yīng)的1f x, y T0f x, yTgx, y 7.3 閾值分割閾值分割 全局閾值分割暗對象亮背景7.3 閾值分割閾值分割 均值迭代閾值分割5.重復(fù)步驟2到4，直到逐次迭代所得的T值之差小于 事先定義的參數(shù)T021.選擇一個T的初始估計值2.用T分割圖像，生成兩組像素：G1由所有灰度值大 于T的像素組成，而G2由所有灰度值小于或等于T的 像素組成3.對區(qū)域G1

35、和G2中的所有像素計算平均灰度值1和21 1 2 4.計算新的閾值 T7.3 閾值分割閾值分割 均值迭代閾值分割clc;clear;close all;f = imread(fingerprint.tif); subplot(221);imshow(f,);title(原圖原圖);subplot(222);imhist(f);title(直方圖直方圖);T = mean2(f);done = false;while done g = f=T; Tnext = 0.5*(mean(f(g) + mean(f(g); done = abs(T - Tnext) 0.5; T = Tnext;end

36、g = f=T; Tnext = 0.5*(mean(f(g) + mean(f(g); done = abs(T - Tnext) =0.99,1,first);I = (index-1)/(numel(h)-1);markerImage = gI;subplot(233);imshow(markerImage,);title(gradientImage);7.3 閾值分割閾值分割 邊緣閾值分割Example：% image determined by the gradient valuesfp = f.*markerImage;subplot (234);imshow(fp,);title

37、(edge of original image);% drawing the histogram of fphp = imhist(fp);hp(1)=0;subplot (235);bar(hp,0);title(hitogram of edge);% using otsu to segmentT = graythresh(fp);bw = im2bw (f,T);subplot (236);imshow(bw,);title(segmented image);7.3 閾值分割閾值分割 邊緣閾值分割Example：7.3 閾值分割閾值分割 局部統(tǒng)計閾值分割當(dāng)背景照明不均勻時，全局閾值處理會失敗，采取局部統(tǒng)計閾值分割，其思想為：Step1： 計算每個像素鄰域內(nèi)的均值mxy和標(biāo)準(zhǔn)差xyStep2：計算可變閾值Txy ： Txy = axy+bmxyStep3：根據(jù)Txy分割圖像 7.3 閾值分割閾值分割 局部統(tǒng)計閾值分割當(dāng)背景照明不均勻時，全局閾值處理會失敗，采取局部統(tǒng)計閾值分割，