讓每位學(xué)生愛上數(shù)學(xué)

1、讓每位學(xué)生愛上數(shù)學(xué) “解決問題的策略倒推”的案例分析及課后反思【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版義務(wù)教育課程標準實驗教材五年級（下）第8889頁解決問題的策略。【教學(xué)目標】1.使學(xué)生學(xué)會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實際的問題確定合理的解題方法，從而有效地解決問題。2.讓學(xué)生體驗“倒推”的策略對于解決特定問題的價值，增強解決問題的策略意識，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3.使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重難點】重點：學(xué)會運用“倒推”的策略解決問題,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題方法和步驟。難點：在解決問題過程中體驗“倒推”的策略對

2、于解決特定問題的價值?！窘虒W(xué)準備】多媒體課件、例2探索練習(xí)紙【教學(xué)過程】一、激活經(jīng)驗，感知策略。1談話引入：同學(xué)們，老師來自鎮(zhèn)江市寶塔路小學(xué)。今天老師從鎮(zhèn)江出發(fā)，來到昆山，再從昆山火車站來到我們學(xué)校，和同學(xué)們一起上一節(jié)數(shù)學(xué)課。活動結(jié)束后老師還得要原路返回，你看我怎么走呢？2出示女兒照片，猜老師的女兒多大？算一算：如果用瑤瑤的年齡加14，得到的結(jié)果再乘3，恰巧是60歲，你們看我女兒今年多大了呢？提問：你是怎么想的，告訴大家？同意嗎？我女兒確實就是6歲。3揭題：剛才老師給出的兩個問題，不知道大家有沒有感覺到，咱們解題時都用了一些方法，這些方法有什么共同之處呢？（板書：課題）其實，再我們的日常生活和

3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到倒推的方法，它是一種重要的解決問題的策略。（完善課題）【評析：課始，與學(xué)生進行溝通、交流，使教師與學(xué)生處于平等、和諧、愉快的人文環(huán)境中。這樣既活躍了課堂氣氛，同時又為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。】二、初步體驗，建立模型。1談話導(dǎo)入例1，課件動態(tài)演示。師：同學(xué)們，從圖中你了解到了哪些信息？還有呢？師：如果讓你提個數(shù)學(xué)問題，你想提什么問題？生提問題，課件點擊，今天我們就來解決原來兩杯果汁各有多少毫升？師：你們會做嗎？學(xué)生獨立完成，師巡視。指名匯報。師:400÷2=200（ml）求的是什么？乙杯的200 ml都是自己的嗎？那么原來怎么求？課件點擊。師：題目中說甲杯倒入乙杯40ml

4、,為什么要200+40？乙杯怎么求？為什么要200-40？師：同學(xué)們，我們也可以用表格表示我們解題過程。師點擊表格。匯報：誰再來告訴我這題是怎樣倒推的？生說，師課件點擊從乙杯倒回甲杯?！驹u析：通過學(xué)生熟悉的生活情境，在解決問題的過程中，激活學(xué)生思維。借助多媒體動態(tài)展示題中的信息，并讓學(xué)生自己說說了解到哪些信息，并提個數(shù)學(xué)問題，然后讓學(xué)生用自己現(xiàn)有的知識來解決。接下來通過說一說、倒一倒、看一看，學(xué)生初步學(xué)會用“倒推”的策略解決實際問題，體驗到倒推過程與變化過程的相反性，感悟倒推的順序，為例2多步倒推的探究過程做好了良好的心理定向和認知鋪墊?！?.回顧反思提問：回顧一下，剛才解題時，是從什么時候的

5、果汁數(shù)想起，然后再倒推到什么時候的果汁數(shù)？（完成板書：原來 現(xiàn)在）師:什么類型題可以用倒推？由此可知，我們可以看出，咱們只要知道現(xiàn)在的情況要求原來的情況就可以用倒推，對不對？出示：小明原有一些郵票，還剩52張，小明原來有多少張？變化過程師：這題可以倒推嗎？不是知道現(xiàn)在，為什么不能求原來？（沒有變化過程）（完成板書：原來 現(xiàn)在）師：現(xiàn)在誰能告訴我什么類型題可以倒推？師：老師把變化過程補上去，我們一起看大屏幕?！驹u析：這樣的設(shè)計讓學(xué)生進一步明確什么類型題適合倒推?！咳?、自主探究，理解策略。出示例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來有多少張郵票？1文字收集

6、與整理以及倒推師：小明的郵票經(jīng)過怎樣的變化？指名匯報，師點擊課件，出示變化過程。師：現(xiàn)在我們根據(jù)郵票數(shù)量的變化情況，按照一定的順序把條件和問題已經(jīng)整理出來。你打算用怎樣的策略解決這個問題？怎樣倒推呢？相互說說。指名匯報，師點擊課件，出示倒推過程。觀察大屏幕，你發(fā)現(xiàn)了什么？倒推都是相反的。（完整板書）2.數(shù)字收集與整理以及倒推師：其實我們可以用簡單的示意圖整理。（ ）表示原有的張數(shù)，箭頭表示變化過程，又收集了24張表示+24，同學(xué)們你們會整理嗎？跟著老師一起整理，生在練習(xí)紙上繼續(xù)完成。師：現(xiàn)在數(shù)據(jù)已經(jīng)整理好，你們會倒推嗎？指名上黑板倒推，其他同學(xué)在練習(xí)紙上倒推。3.生列算式。4.檢驗。 師：現(xiàn)在

7、我們已經(jīng)算出58張，這個答案對不對，我們不知道，應(yīng)該？（生回答）那如何檢驗?zāi)?(根據(jù)求出的答案，再順推過去，看看剩下的是不是52張？)有沒有其他的算法？（又收集的比送給小軍的少6張，也就是說現(xiàn)在的比原來的少6張）【評析：讓學(xué)生主動探索，深化理解倒推的策略。學(xué)生在自主探索的過程中，因為思維的深度參與，必然決定了學(xué)生對獲得策略過程的經(jīng)歷是深刻的。在匯報交流中，對兩種方法的比較，體會到倒推不是解決問題的唯一策略，但卻是一種重要的思想方法。檢驗答案是否正確，再次讓學(xué)生體驗事情的變化是有順序的，從而感悟到有條理的思考是很重要的先讓學(xué)生用自己喜歡的方法整理信息，再啟發(fā)學(xué)生逆向推想，突出倒推的思路?！?回顧

8、反思，對比深化。（屏幕顯示兩個例題）你認為什么樣的情況適合用“倒推”的策略來解決問題呢 ？剛才解決的這兩個問題都是由哪兒到哪兒呢？小結(jié)：已知現(xiàn)在的結(jié)果，要求原來的數(shù)量，就可以用倒推的策略。從結(jié)果出發(fā)，跟著變化過程一步一步往前倒推，直至求出答案。倒推的時候有順序嗎？和原來相比順序剛好？四、綜合應(yīng)用，深化理解。1.下面哪題適合倒推？ ( )()÷7 x9)( )( )( 20 )40 30)423）小紅有20顆糖，吃了3顆，明明又送給她5顆，現(xiàn)在還有幾顆？4）冬冬和芳芳原來共有60張畫片，冬冬給了芳芳5張畫片后，兩人的畫片同樣多，原來兩人各有多少張畫片？學(xué)生討論：哪題適合倒推？指名回答，

9、去掉2.3。師：為什么-30倒推的時候就是+30？再次明確倒推正好相反。第4題：讀題后提問這題應(yīng)該怎樣倒推呢？甲乙兩人用列表的方式進行倒推，誰的正確呢？相互交流一下。甲 冬冬/張芳芳/張現(xiàn)在3030原來3525乙 冬冬/張芳芳/張現(xiàn)在3030原來2535為什么冬冬原來是35張？冬冬給了芳芳5張畫片，倒推正好相反，芳芳還給冬冬5張，所以芳芳少5張，用30-5=25張，東東多5張，用30+5=35張?！驹u析：這一環(huán)節(jié)教學(xué)時，讓學(xué)生自己觀察、討論哪些題適合倒推，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，在觀察討論過程中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由選擇的空間，讓學(xué)生體會自己是學(xué)習(xí)的主人?！?.挑戰(zhàn)題：小軍收

10、集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片？提問：小軍怎樣送給小明畫片？你會整理信息嗎？試著先整理信息，然后做一做。實物投影展示對的和錯的，討論如何判斷誰對呢？檢驗。師：誰來說說小軍怎樣送畫片？課件點擊。為什么有的同學(xué)倒著倒著就會倒錯呢?注意:倒推要按一定順序。師：這題有一定的難度，如果你用了下面的方法肯定不會做錯。師點擊課件注意：綜合算式加小括號。還剩25張先送一半3.試一試小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還少1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片？ 學(xué)生獨立做，集體評講?！驹u析：這是倒推問題的難點，用畫圖的方式化解難點，直觀形象讓學(xué)

11、生理解一半還多一張以及一半還少1張是怎樣送畫片的。】4.小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們在倒推時都用了一些輔助策略（點擊課件）看著這些輔助策略，你想說什么？（生說）師：巧妙靈活的運用輔助策略，會使我們解決問題起來更方便?！驹u析：在解決問題后，對解題的過程和策略進行反思，使學(xué)生認識到是如何運用倒推的策略來分析并解決具體問題的，體會到倒推策略的問題特點，從而建構(gòu)倒推策略的模型，由感性認識上升到理性認識?！?.小故事有個人請客，看看時間過了，還有幾個重要的客人沒來。主人就自言自語的說：“怎么該來的還不來？”一些客人聽到了，心想：“該來的沒來，那我們是不該來的啰？”于是在場子的一半客人揚長而去。主人一看又走掉好

12、幾位客人，越發(fā)著急了，便說：“怎么不該走的又走了？”剩下的客人一聽，那就是說我們該走了,這時又走了剩下的一半。主人又說：“我說的又不是你們?！?剩下的客人聽了心里生氣了， 剩下的客人又走了一半，最后只剩下1個客人。請你替他算一算，在他說第一句話之前，當時來了多少位客人？生討論，集體評講。師課件點擊【評析：倒推的小故事，使學(xué)生感知倒推的策略在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)濃厚興趣。】五、課堂總結(jié)，拓展延伸師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？怎樣倒推呢？生口答。師：關(guān)于倒推，老師也編了一首小詩，我們來看看（課件點擊）：數(shù)量發(fā)生變化了，可以倒推想一想。從后向前逐步推，就能找到答案了。再把答案放題里，順著題意算

13、一算。答案到底對不對，算到最后就知道。（音樂響起）師：同學(xué)們，想一想，剛才我們是這樣倒推的嗎？師：其實在我們生活中處處用到數(shù)學(xué)，如果我們順著想一想，又倒過來想一想，這樣才能提高我們解決問題的能力，才能發(fā)揮我們的智慧，相信咱們只要經(jīng)常倒過來想一想，就會在新的視角上產(chǎn)生靈感。【評析：怎樣倒推？這里以倒推為題，編了一首小詩，學(xué)生興趣很濃，進一步理解倒推的過程?！俊窘虒W(xué)反思】讓學(xué)生感悟解決問題的策略的方法 ，小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準把解決問題作為課程目標，這里的“解決問題”不是以往的解答數(shù)學(xué)習(xí)題，因為數(shù)學(xué)教學(xué)不可能不把各種各樣的問題一一講全，把解答的方法都教給學(xué)生，也不可能把的都編入練習(xí)，讓學(xué)生一一認識。 “

14、解決問題的策略倒過來推想”，教學(xué)用倒推（還原）的策略分析數(shù)量關(guān)系，解決問題。這對發(fā)展學(xué)生的逆向思維是有價值的。同時，能進一步增強學(xué)生運用策略分析問題的意識，提高解決問題的能力。一、選擇貼近學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生愛學(xué)，樂學(xué)。首先，我用來昆山路線以及猜女兒年齡激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而想到要用“倒過來想”的方法，讓學(xué)生明白，在生活中就有簡單的倒推思想。我將學(xué)生以前接觸過的簡單的生活倒推經(jīng)過加工，變?yōu)楸竟?jié)課中的帶有數(shù)學(xué)味的倒推問題。因此，在本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選擇上，貼近了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。其次我認為教學(xué)內(nèi)容的選擇，貼近學(xué)生的生活，使學(xué)生在熟悉的生活情境中，始終對本課的學(xué)習(xí)，有著濃厚的學(xué)習(xí)熱情和興趣。把生活引入課堂，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生貼近生活學(xué)數(shù)學(xué)，貼進生活教數(shù)學(xué)，真正體現(xiàn)了新課標中“數(shù)學(xué)生活化，生活問題數(shù)學(xué)化”“學(xué)有用的數(shù)學(xué)，學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、選取合適的學(xué)習(xí)方式，在活動中自主建構(gòu)。這節(jié)課中，我十分注重讓學(xué)生在活動中進行自主建構(gòu)，靈活運用教材，更有利于解決問題模型的建立。在教學(xué)時，我把練習(xí)進行了重新組合