高二期末復(fù)習(xí)模擬卷1

1、高二數(shù)學(xué)期末模擬卷1一、填空題：本大題14小題，每小題5分，共70分1.表示為，則 2.某一批花生種子，如果每1粒發(fā)牙的概率為,那么播下4粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是 （分式表示）3.已知100件產(chǎn)品中有10件次品，從中任取3件，則任意取出的3件產(chǎn)品中恰有2個(gè)次品的概率是 （列式即可）4.的二項(xiàng)展開(kāi)式中，的系數(shù)是 5.已知，則 （分式表示）6.明天上午李明要參加奧運(yùn)志愿者活動(dòng)，為了準(zhǔn)時(shí)起床，他用甲、乙兩個(gè)鬧鐘叫醒自己，假設(shè)甲鬧鐘準(zhǔn)時(shí)響的概率是0.80，乙鬧鐘準(zhǔn)時(shí)響的概率是0.90，則兩個(gè)鬧鐘至少有一準(zhǔn)時(shí)響的概率 是 7.甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)

2、字，把乙猜的數(shù)字記為b,且a,b 1，2，3，4,若|ab| 1,則稱甲乙”心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲,得出他們”心有靈犀”的概率為 （分式表示）8.某地奧運(yùn)火炬接力傳遞路線共分6段，傳遞活動(dòng)分別由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生，則不同的傳遞方案共有 種（用數(shù)字作答）9.已知如下結(jié)論：“等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離之和等于此三角形的高”，將此結(jié)論拓展到空間中的正四面體（棱長(zhǎng)都相等的三棱錐），可得出的正確結(jié)論是： 10已知，x表示不大于x的最大整數(shù)，如，則使成立的x的取值范圍是 11.奇函數(shù)處有極值，則的值為 12.直

3、線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)b 13.某一隨機(jī)變量的分布列如下：1230.413則常數(shù)等于 14在計(jì)算“”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：先改寫第k項(xiàng)：由此得相加，得類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“”，其結(jié)果為 . 二、解答題：本大題共6小題，共90分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15. （本小題滿分14分）設(shè)復(fù)數(shù)，試求實(shí)數(shù)m為何值時(shí)（1）Z是純虛數(shù) （2）Z對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限。16. （本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)=x3-x2 -2x+5 （1） 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。(2）求函數(shù)在-1,2區(qū)間上的最大值和最小值。17. （本小題滿分14分）在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了

4、124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。 休閑方式性別 看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女男總計(jì)18. （本小題滿分16分）某單位有三輛汽車參加某種事故保險(xiǎn)，單位年初向保險(xiǎn)公司繳納每輛元的保險(xiǎn)金，對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可獲元的賠償（假設(shè)每輛車最多只賠償一次），設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為，且各車是否發(fā)生事故相互獨(dú)立，求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中：（1）獲賠的概率；

5、（2）獲賠金額的分布列與期望19. （本小題滿分16分）如圖所示, 有兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤、.兩個(gè)圖中三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為、.用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：依次隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤再隨機(jī)停下（指針固定不會(huì)動(dòng),當(dāng)指針恰好落在分界線時(shí),則這次結(jié)果無(wú)效,重新開(kāi)始），記轉(zhuǎn)盤指針對(duì)的數(shù)為，轉(zhuǎn)盤指針對(duì)的數(shù)為.設(shè)的值為,每轉(zhuǎn)動(dòng)一次則得到獎(jiǎng)勵(lì)分分.（1）求<2且>1的概率；132（A）321(B)（B） (2) 某人玩12次，求他平均可以得到多少獎(jiǎng)勵(lì)分？20. （本小題滿分16分）某企業(yè)準(zhǔn)備投產(chǎn)一批特殊型號(hào)的產(chǎn)品，已知該種產(chǎn)品的成本與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式為該種產(chǎn)品的市場(chǎng)前景無(wú)法確定，有三種可能出現(xiàn)的情況

6、，各種情形發(fā)生的概率及產(chǎn)品價(jià)格與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式如下表所示：市場(chǎng)情形概率價(jià)格與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式好04中04差02設(shè)分別表示市場(chǎng)情形好、中差時(shí)的利潤(rùn)，隨機(jī)變量，表示當(dāng)產(chǎn)量為，而市場(chǎng)前景無(wú)法確定的利潤(rùn)（1）分別求利潤(rùn)與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)產(chǎn)量確定時(shí)，求期望；（3）試問(wèn)產(chǎn)量取何值時(shí)，取得最大值1.1 2. 3. 4.10 5. 6.0.98 7. 8. 969.正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各個(gè)面的距離之和等于此正四面體的高10. 11.0 12. ln21 13.0.7 14. 15. （1） （2） 16. )解：（1） 由得或, 故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-，-），（1，+）； 由得 故函數(shù)的單調(diào)

7、遞減區(qū)間為（，1） （2）由（1）知是函數(shù)的極大值，是函數(shù)的極小值； 而區(qū)間-1，2端點(diǎn)的函數(shù)值 故在區(qū)間-1，2上函數(shù)的最大值為7，最小值為3.5 17. 解：（1）2×2的列聯(lián)表 性別 休閑方式看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女432770男213354總計(jì)6460124（2）假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)” 2分計(jì)算 因?yàn)?，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”是不合理的， 即有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)” 18. 解：設(shè)表示第輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故，由題意知，獨(dú)立，且，（）該單位一年內(nèi)獲賠的概率為（）的所有可能值為，綜上知，的分布列為求的期望有兩種解法：解法一：由的分布列得（元）解法二：設(shè)表示第輛車一年內(nèi)的獲賠金額，則有分布列故同理得，綜上有（元）19.解：（）由幾何概率模型可知：P（=1）=、P（=2）=、P（=3）=；P（=1）=、P（=2）=、P（=3）= 則P（<2）= P（=1）=，P（>1）= P（=2）+ P（=3）=+=所以P（<2且>1）= P（<2）P（>1）=。（）由條件可知的取值為：2、3、4、5、6. 則的分布列為：23456P他平均一次得到的分即為的期望值：所以給他玩12次，平均可以得到分. 20.()解:由題意可得L1= (q0)同理可