第6節(jié) 組合變形課件

1、第十一章第十一章 變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題第六節(jié)第六節(jié) 組合變形組合變形 一、組合變形的概念一、組合變形的概念組合變形組合變形：在工程實(shí)際中，有許多構(gòu)件在載荷作用：在工程實(shí)際中，有許多構(gòu)件在載荷作用下，同時(shí)產(chǎn)生下，同時(shí)產(chǎn)生兩種兩種或或兩種以上兩種以上的的基本變形基本變形，這種變，這種變形稱(chēng)為形稱(chēng)為組合變形組合變形。第十一章第十一章 變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題帶輪軸的彎曲帶輪軸的彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形與扭轉(zhuǎn)組合變形 鉆桿的壓縮與鉆桿的壓縮與扭轉(zhuǎn)組合變形扭轉(zhuǎn)組合變形 第十一章第十一章 變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題疊加原理疊加原理：若構(gòu)件的材料：若構(gòu)件的材料符合胡克定律符合

2、胡克定律，且，且變形很變形很小小的情況下，可認(rèn)為組合變形中的每一種基本變形的情況下，可認(rèn)為組合變形中的每一種基本變形都是各自獨(dú)立的，即各基本變形引起的應(yīng)力都是各自獨(dú)立的，即各基本變形引起的應(yīng)力互不影互不影響響，故在研究組合變形問(wèn)題時(shí)，可運(yùn)用，故在研究組合變形問(wèn)題時(shí)，可運(yùn)用疊加原理疊加原理。構(gòu)件發(fā)生組合變形時(shí)，強(qiáng)度計(jì)算的步驟構(gòu)件發(fā)生組合變形時(shí)，強(qiáng)度計(jì)算的步驟 1）載荷簡(jiǎn)化載荷簡(jiǎn)化：首先將構(gòu)件上的載荷進(jìn)行分解或簡(jiǎn)化，：首先將構(gòu)件上的載荷進(jìn)行分解或簡(jiǎn)化，使分解或簡(jiǎn)化后的每一種載荷使分解或簡(jiǎn)化后的每一種載荷只產(chǎn)生只產(chǎn)生一種一種基本變形基本變形。2）內(nèi)力分析內(nèi)力分析，確定，確定危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)截面的位置：畫(huà)

3、出每一種載的位置：畫(huà)出每一種載荷引起的內(nèi)力圖，并由內(nèi)力圖判斷危險(xiǎn)截面的位置。荷引起的內(nèi)力圖，并由內(nèi)力圖判斷危險(xiǎn)截面的位置。3）應(yīng)力分析應(yīng)力分析，確定，確定危險(xiǎn)點(diǎn)危險(xiǎn)點(diǎn)的位置：根據(jù)危險(xiǎn)截面的的位置：根據(jù)危險(xiǎn)截面的應(yīng)力分布規(guī)律，判斷危險(xiǎn)點(diǎn)的位置。應(yīng)力分布規(guī)律，判斷危險(xiǎn)點(diǎn)的位置。4）強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算：選擇合適的強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。：選擇合適的強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。第十一章第十一章 變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題二、二、拉伸（壓縮）與彎曲的組合變形拉伸（壓縮）與彎曲的組合變形=+ 如圖所示，在懸臂梁如圖所示，在懸臂梁的自由端作用一力的自由端作用一力F，力，力位于梁的縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)，位于梁的縱向?qū)?/p>

4、稱(chēng)面內(nèi)，且與梁的軸線成且與梁的軸線成 夾角。夾角。 1）進(jìn)行）進(jìn)行載荷簡(jiǎn)化載荷簡(jiǎn)化，確定，確定 計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算簡(jiǎn)圖cos1FF sin2FF 第十一章第十一章 變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題2）內(nèi)力分析內(nèi)力分析，確定，確定危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)截面的位置的位置=+=+3）應(yīng)力分析應(yīng)力分析，確定，確定危險(xiǎn)點(diǎn)危險(xiǎn)點(diǎn)的位置的位置固定端固定端AF11zWMmax2zzWMAFWMAFmax1minmax1max，固定端上邊緣固定端上邊緣第十一章第十一章 變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題4）強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算 因危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力是因危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力是單向單向應(yīng)力狀態(tài)，所以其強(qiáng)度應(yīng)力狀態(tài)，所以其強(qiáng)度條件為：條件為：

5、max1maxzWMAF 若為若為F1壓力壓力，則危險(xiǎn)截面上、下邊緣處的正應(yīng)，則危險(xiǎn)截面上、下邊緣處的正應(yīng)力分別為：力分別為： zzWMAFWMAFmax1minmax1max， 此時(shí)，危險(xiǎn)截面的此時(shí)，危險(xiǎn)截面的下邊緣下邊緣上的各點(diǎn)是危險(xiǎn)點(diǎn)，上的各點(diǎn)是危險(xiǎn)點(diǎn)，為壓應(yīng)力。它的強(qiáng)度條件為：為壓應(yīng)力。它的強(qiáng)度條件為：max1minmaxzWMAF第十一章第十一章 變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題 例例11-10 如圖所示的鉤頭螺栓，若已知螺紋內(nèi)徑如圖所示的鉤頭螺栓，若已知螺紋內(nèi)徑d =10mm，偏心距，偏心距e =12mm，載荷，載荷F =1kN，許用應(yīng)力，許用應(yīng)力 =140MPa 。試校核螺栓

6、桿的強(qiáng)度。試校核螺栓桿的強(qiáng)度。 解解：1）載荷簡(jiǎn)化載荷簡(jiǎn)化m mm mM=Fe=M=FeM+=+2）內(nèi)力分析內(nèi)力分析3）應(yīng)力分析應(yīng)力分析拉彎拉彎組合變形組合變形第十一章第十一章 變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題m m3）應(yīng)力分析應(yīng)力分析，確定，確定危險(xiǎn)點(diǎn)危險(xiǎn)點(diǎn)的位置的位置mm截面靠截面靠鉤頭一側(cè)鉤頭一側(cè)zWMAFmax1maxMPa1351maxzWeFAFzWeFAF14）強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算 因危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力是因危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力是單向單向應(yīng)力應(yīng)力狀態(tài)，所以其強(qiáng)度條件為：狀態(tài)，所以其強(qiáng)度條件為： 第十一章第十一章 變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題 例例11-11 如圖所示為一起重支架。已知如圖

7、所示為一起重支架。已知a =3.0m，b=1.0m，F(xiàn)=36.0kN，AB梁材料的許用應(yīng)力梁材料的許用應(yīng)力 =140 MPa。試確定。試確定AB梁槽鋼的型號(hào)。梁槽鋼的型號(hào)。 解解： 1）外力分析外力分析第十一章第十一章 變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題0)(30sinbaFaFQ0 FbaFAy030cosAxQFF01niixF0)(1niiCMF0)(1niiAMF代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得kN96QFkN12AyFkN1 .83AxF2）內(nèi)力分析內(nèi)力分析C_為危險(xiǎn)截面為危險(xiǎn)截面拉彎拉彎組合組合第十一章第十一章 變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題3）應(yīng)力分析應(yīng)力分析，確定，確定危險(xiǎn)點(diǎn)危險(xiǎn)點(diǎn)

8、的位置的位置 C_截面截面上側(cè)邊緣上側(cè)邊緣zWMAFmax1max4）強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算 危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力是危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力是單向單向應(yīng)力狀態(tài)，因此強(qiáng)度條件為：應(yīng)力狀態(tài)，因此強(qiáng)度條件為： MPa140+=Pa1036101 .8333maxzWA試湊法試湊法 第十一章第十一章 變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題 先先不考慮不考慮軸力軸力FN 的影響，的影響，僅僅按按彎曲彎曲強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件初步初步選擇選擇槽鋼的型號(hào)槽鋼的型號(hào) MPa140試試 湊湊 法法Pa10363maxmaxzzWWM3363cm257m10140100 .36zWaamaxMP140MP144 雖然最大應(yīng)力大于許用應(yīng)力，但其值雖

9、然最大應(yīng)力大于許用應(yīng)力，但其值不不超過(guò)許超過(guò)許用應(yīng)力的用應(yīng)力的5%，在工程上是，在工程上是允許允許的。的。 注意注意查附表，選查附表，選兩兩根根18a槽鋼槽鋼 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：第十一章第十一章 變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題三、三、彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形 如圖所示為裝有齒輪的傳動(dòng)軸，在齒輪上作用如圖所示為裝有齒輪的傳動(dòng)軸，在齒輪上作用一圓周力一圓周力F。 +=1）外力分析外力分析第十一章第十一章 變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題FRMTlFabMC zWMmaxPTWM2）內(nèi)力分析，內(nèi)力分析，確定確定危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)截面的位置的位置 C+截面截面D、E兩點(diǎn)為兩點(diǎn)為危險(xiǎn)點(diǎn)危險(xiǎn)

10、點(diǎn)第十一章第十一章 變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題 223rzWTM75. 0224rzWTM4223r3224rzPZWWdW232 3，3）強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算 危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力是危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力是二向二向應(yīng)力狀態(tài)，軸類(lèi)零件一般都采應(yīng)力狀態(tài)，軸類(lèi)零件一般都采用用塑性塑性材料材料鋼材，因此應(yīng)選用鋼材，因此應(yīng)選用第三第三或或第四第四強(qiáng)度理強(qiáng)度理論建立強(qiáng)度條件，即：論建立強(qiáng)度條件，即：第十一章第十一章 變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題322233rRlabdF75. 0322234rRlabdF故：故：按按第三第三強(qiáng)度理論得到強(qiáng)度條件為強(qiáng)度理論得到強(qiáng)度條件為按按第四第四強(qiáng)度理論得到強(qiáng)度條件為強(qiáng)度理

11、論得到強(qiáng)度條件為第十一章第十一章 變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題 例例11-12 卷?yè)P(yáng)機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸如圖所示，卷?yè)P(yáng)機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸如圖所示，l = 0.8m，R =0.18m，AB軸徑軸徑 d = 0.03m。已知電動(dòng)機(jī)的功率。已知電動(dòng)機(jī)的功率P = 2.2kW，軸，軸AB的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速 n =150r/min，軸材料的許用，軸材料的許用應(yīng)力應(yīng)力 = 90MPa，試校核，試校核AB軸的強(qiáng)度。軸的強(qiáng)度。 解解： 1）外力分析外力分析 計(jì)算電動(dòng)機(jī)輸入的力偶矩計(jì)算電動(dòng)機(jī)輸入的力偶矩 M0 第十一章第十一章 變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題變形體力學(xué)幾個(gè)問(wèn)題2）內(nèi)力分析，內(nèi)力分析，確定確定危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)截面的位置的位置mN140mN1502 . 2955095500nPM卷?yè)P(yáng)機(jī)的最大起重量卷?yè)P(yáng)機(jī)的最大起重量 N778N18