三角形的高 (3)

1、三角形的高、中線和角平分線教學目標： （1）知識與技能：通過觀察、畫、折實踐操作、交流等過程，認識三角形的高線、角平分線、中線；會畫出任意三角形的高線、角平分線、中線，通過畫圖、折紙了解三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線會交于一點。（2）過程與方法：經(jīng)歷畫、折等實踐操作活動過程，發(fā)展學生的空間觀念，推理能力及創(chuàng)新精神。學會用數(shù)學知識解決實際問題能力，發(fā)展應用和自主探究意識，并培養(yǎng)學生的動手實踐能力。（3）情感與態(tài)度：通過對問題的解決，使學生有成就感，培養(yǎng)學生的合作精神，樹立學好數(shù)學的信心。教學重難點： 重點：三角形的高線、角平分線、中線的概念，動手畫、折三角形的三條高線、角平分線、中線自

2、主發(fā)現(xiàn)它們分別交于一點。難點：探究三角形的三條高線、角平分線、三條中線交于一點的過程及中線的應用。課時安排：一課時教學方法：自主探索，合作交流預習提示：1 什么叫三角形的高？如何畫出？高有幾條？2 一個三角形的高與三角形有什么位置關系？3 什么叫三角形的中線？如何畫出？中線有幾條？它與三角形有什么位置關系？4 什么叫三角形的角平分線？如何畫出？角平分線有幾條？它與三角形有什么位置關系？教學過程：1回憶舊知，深化提高（事先讓學生準備三個三角形的紙片）給出一個三角形ABC，請你回憶作出三角形ABC的高。提問：（1）你用什么作出三角形的高？（2）高有幾條？（3）你能用折紙的方法找出你準備好的三角形的

3、高嗎？（4）你發(fā)現(xiàn)用折紙折出的高與你用三角板畫出的高一致嗎？（4）你發(fā)現(xiàn)三角形的三條高有何特點？請同學們拿出已準備好的其中一個三角形紙片，回答以上問題。2動手實踐，探究新知三角形的角平分線的教學事先在黑板上畫一個三角形ABC，問學生如何畫一個角的平分線，比如畫A的平分線？并提問：（1）三角形有幾條角平分線？（2）你發(fā)現(xiàn)三角形的三條角平分線有何特點？三角形的中線的教學在已畫的ABC的A的角平分線AD的基礎上提出問題：點D是否是BC的中點？那么什么是線段的中點呢？你有什么方法得到線段的中點呢？再用類似三角形的角平分線、高線的研究方法來研究三角形的中線，三角形的中線是否也有類似的性質呢？學生動手畫、

4、折三角形的中線，觀察、猜想、驗證。并提問：（1）三角形有幾條中線？（2）你發(fā)現(xiàn)三角形的三條中線有何特點？應用新知，體驗成功（1）如圖：CD，BE是ABC的角平分線，它們相交于點I，則ACD= = ACB，ABC ABE BI是 的角平分線， CI是 的角平分線。 若ABC=60度，ACB=80度，則BIC= 度你能畫出ABC的第三條角平分線嗎？ （2）如圖： 若AD是ABC的中線，則BD= = BC，BC= BD若BD=CD，則AD是ABC的 。已知AD是ABC的中線，則ABD的面積與ADC的面積有什么關系？4聯(lián)系實際，解決問題:一塊三角形的煎餅，要把它分成大小相等的6塊，你有幾種不同的分法？

5、設計意圖：一方面是為了應用三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分來解決實際際問題，體會數(shù)學的應用價值；同時也體現(xiàn)了不同的人得到不同的發(fā)展的思想，好的同學可以得到多種分法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。5.回顧與思考學了本節(jié)課你有什么收獲與體會?6.布置作業(yè)：（1）必做題：課后習題3和4（2）選做題：1 三角形的一條( )，能把三角形分成兩個面積相等的三角形。 A角平分線 B中線 C高 D以上都不對 2 在ABC中， A50， B，C的角平分線相交于點O，則BOC的度數(shù)是( ) A 65 B 115 C 130 D 1003如圖，如果123，則AM為 的角平分線，2C3NMB1AAN為 的角平分線。 4如圖，如果D是BC的中點，則AD是ABC的 ，ABCDBDDC 。5畫一畫BA 如