2016年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、初中中考數(shù)學(xué)英語(yǔ)語(yǔ)文化學(xué)生物物理且習(xí)真題試卷內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷友情提示：一、認(rèn)真對(duì)待每一次復(fù)習(xí)及考試.二、遇到不懂的題目或者知識(shí)點(diǎn)就是并解決它就是進(jìn)步的機(jī)會(huì).三、試題卷中所有試題的答案填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卷的相應(yīng)位置，寫(xiě)在試題卷上無(wú)效.四、請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！ 一、選擇題：每小題3分，共30分1 .熹的倒數(shù)是（） A- - 2016 B- 2016 C. 2016 D. -20162 .等腰三角形有一個(gè)角是90。，則另兩個(gè)角分別是（）A. 30% 60° B. 45°, 45° C. 45% 90° D. 20°,

2、 70°3 .平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A （ - 1, 2）與點(diǎn)B （ - 1, -2）關(guān)于（）A. y軸對(duì)稱(chēng)B. x軸對(duì)稱(chēng)C.原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D.直線產(chǎn)x對(duì)稱(chēng)4 .中國(guó)的領(lǐng)水面積約為370000km2,其中南海的領(lǐng)水面積約占我國(guó)領(lǐng)水面積的,，用科學(xué)記數(shù)法表示中國(guó)南海的領(lǐng)水面積是（）A. 37X 105knr B. 37X 104knr C. O.SSXlknr D. l.SSXlknr5從數(shù)字2, 3, 4中任選兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是（）6 .如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平而內(nèi)彎制一個(gè)變形管道ABCD,使其拐角NABC=150。,A. AB/BC B. BC/CD

3、 C. AB/DC D. AB 與 CD 相交7 . 一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體枳為（）回口 "口A. 30 B. 15 C. 45 D. 208 .如圖，的半徑為1,分別以。的直徑AB上的兩個(gè)四等分點(diǎn)O,。2為圓心，言為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為（）D. 2n10 . 8月份是新學(xué)期開(kāi)學(xué)準(zhǔn)備季，東風(fēng)和百惠兩書(shū)店對(duì)學(xué)習(xí)用品和工具實(shí)施優(yōu)惠銷(xiāo)售.優(yōu)惠方案分 別是：在東風(fēng)書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)累計(jì)花費(fèi)60元后，超出部分按50%收費(fèi)；在百惠書(shū)店購(gòu) 買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)累計(jì)花費(fèi)50元后，超出部分按60%收費(fèi)，郝愛(ài)同學(xué)準(zhǔn)備買(mǎi)價(jià)值300元的學(xué)習(xí) 用品和工具書(shū)，她在哪家書(shū)店消

4、費(fèi)更優(yōu)惠()A.東風(fēng)B.百惠C.兩家一樣D.不能確定二、填空題：每小題3分，共18分11 .分解因式：4x2 - 4xy+y2=.12 .數(shù)據(jù)499, 500, 501, 500的中位數(shù)是.13 .如圖，兩同心圓的大圓半徑長(zhǎng)為5cm,小圓半徑長(zhǎng)為3cm,大圓的弦AB與小圓相切，切點(diǎn)為初中中考數(shù)學(xué)英語(yǔ)語(yǔ)文化學(xué)生物物理復(fù):習(xí)真題試卷14 .下列圖表是由我們熟悉的一些基本數(shù)學(xué)圖形組成的，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(填序& CD ® GOOD ®15 .如圖，正方形ABCD的而積為3cm2, E為BC邊上一點(diǎn)，NBAE=30。，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作直線分別與AB, DC相交于

5、點(diǎn)M, N.若MN=AE,則AM的長(zhǎng)等于 cm.16 .甲乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng).若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運(yùn)動(dòng)2 3周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，則甲運(yùn)動(dòng)了周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，則甲運(yùn)動(dòng)至周，甲、乙第一次相遇，以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘，時(shí)針和分針從。點(diǎn)（12點(diǎn)）同時(shí)出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn) 周，時(shí)針和分針第一次相遇.三、解答題：共102分17 .計(jì)算：（）1+3tan3O。-收+ （ - 1） 20,611 118 .化簡(jiǎn)：4- a2-a2 - 2a并任選一個(gè)你認(rèn)為合理的正整數(shù)代入求值.19 .在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)按下列要求完成作圖（不要

6、求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）.（1）以（0, 0）為圓心，3為半徑畫(huà)圓；（2）以（0, - 1）為圓心，1為半徑向下畫(huà)半圓：（3）分別以（-1, 1）, （1, 1）為圓心，0.5為半徑畫(huà)圓;（4）分別以（-1,1）, （1,1）為圓心，1為半徑向上面半圓.（向上、向下指在經(jīng)過(guò)圓心的水平線的上方和下方）-3 -2 -1 O-1-2-320 .下表是博文學(xué)校初三一班慧慧、聰聰兩名學(xué)生入學(xué)以來(lái)10次數(shù)學(xué)檢測(cè)成績(jī)（單位：分）.慧慧116124130126121127126122125123聰聰、122124125128119120121128114119回答下列問(wèn)題：（1）分別求出慧慧和聰聰成績(jī)的平均數(shù)

7、；（2）分別計(jì)算慧慧和聰聰兩組數(shù)據(jù)的方差：（3）根據(jù)（1） （2）你認(rèn)為選誰(shuí)參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽更合適？并說(shuō)明理由；（4）由于初三二班、初三三班和初三四班數(shù)學(xué)成績(jī)相對(duì)薄弱，學(xué)校打算派慧慧和聰聰分別參加 三個(gè)班的數(shù)學(xué)業(yè)余輔導(dǎo)活動(dòng)，求兩名學(xué)生分別在初三二班和初三三班的概率.21 .為有效開(kāi)發(fā)海洋資源，保護(hù)海洋權(quán)益，我國(guó)對(duì)南海諸島進(jìn)行了全面調(diào)查，一測(cè)量船在A島測(cè) 得B島在北偏西30。，C島在北偏東15。，航行100海里到達(dá)B島,在B島測(cè)得C島在北偏東45。, 求B, C兩島及A, C兩島的距離（近比2.45,結(jié)果保留到整數(shù)）22 .如圖，一塊長(zhǎng)5米寬4米的地毯，為了美觀設(shè)計(jì)了兩橫、兩縱的配色條紋(圖中陰

8、影部分)，17已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個(gè)地毯面枳的而.(1)求配色條紋的寬度；(2)如果地毯配色條紋部分每平方米造價(jià)200元，其余部分每平方米造價(jià)100元，求地毯的總造3木23 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O (0, 0), A (0, -6), B (8, 0)三點(diǎn)在0P上.(1)求圓的半警圓心P的坐標(biāo)：(2) M為劣弧而的中點(diǎn)，求證：AM是NOAB的平分線；(3)連接BM并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)N,求N, M點(diǎn)的坐標(biāo).24 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=號(hào)的圖象與一次函數(shù)y=k (x-2)的圖象交點(diǎn)為 A (3, 2), B (x, y).(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)

9、的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)：(2)若C是y軸上的點(diǎn)，且滿足AABC的面積為10,求C點(diǎn)坐標(biāo).25 .如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm, P, Q分別從B, A出發(fā)沿BC, AD方向運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的運(yùn) 動(dòng)速度是1cm/秒，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是2cm/秒，連接A, P并過(guò)Q作QEJ_AP垂足為E.(1)求證：AABPAQEA；(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，ZkABP也QEA；(3)設(shè)4QEA的面積為y,用運(yùn)動(dòng)時(shí)刻t表示4QEA的面積y (不要求考t的取值范圍).(提示: 解答(2) (3)時(shí)可不分先后)26 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A ( -2, 0), B (2, 0), C (3, 5).(1)求過(guò)點(diǎn)A,

10、 C的直線解析式和過(guò)點(diǎn)A, B, C的拋物線的解析式；(2)求過(guò)點(diǎn)A, B及拋物線的頂點(diǎn)D的。P的圓心P的坐標(biāo)：(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使AQ與。P相切，若存在請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo).內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共30分1 .薪的倒數(shù)是()1 A- - 2016 B, 2016 C. 2016 D. -2016【考點(diǎn)】倒數(shù).【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，即可解答.1【解答】解：無(wú)說(shuō)的倒數(shù)是2016.故選：C.2 .等腰三角形有一個(gè)角是90。，則另兩個(gè)角分別是()A. 30°, 60° B, 45°, 45° C, 45

11、76;, 90° D, 20% 700【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】由于等腰三角形的兩底角相等，所以90。的角只能是頂角，再利用三角形的內(nèi)角和定理可 求得另兩底角.【解答】解：等腰三角形的兩底角相等，兩底角的和為180。-90。=90。，兩個(gè)底角分別為45。, 45。，故選B.3 .平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A ( - L 2)與點(diǎn)B ( - 1, -2)關(guān)于()A. y軸對(duì)稱(chēng)B. x軸對(duì)稱(chēng)C.原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D.直線y=x對(duì)稱(chēng)【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變可得答案.【解答】解：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A ( - 1, 2)

12、與點(diǎn)B ( - 1, -2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng). 故選：B.4 .中國(guó)的領(lǐng)水面積約為370000km2,其中南海的領(lǐng)水面積約占我國(guó)領(lǐng)水面積的方，用科學(xué)記數(shù)法表示中國(guó)南海的領(lǐng)水面積是()A. SVXlkm2 B, 37X lkm2 C. O.SSXlkm2 D. l.SSXKkm2【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax ion的形式，其中l(wèi)|a|V10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)， 整數(shù)位數(shù)減1即可.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：370000X-y=185000=1.85X105,故選D.5從數(shù)字2, 3, 4中任選兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)

13、兩位數(shù)，組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是（）2115A.可B. 5 C.至D.石【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出組成的數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概 率公式求解.【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：234共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中組成的數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4, 4 2所以組成的數(shù)是偶數(shù)的概率化=守.故選A.6 .如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平而內(nèi)彎制一個(gè)變形管道ABCD,使其拐角NABCT50。,A. AB/7BC B. BC:CD C. AB/DC D. AB 與 CD 相交【考點(diǎn)】平行線的判定.【分析】根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可求解.【解答】解：VZAB

14、C=150% ZBCD=30%AZABC+ZBCD=180%，ABDC.故選：c.7 . 一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為（）回口 "口A. 30 B. 15 C. 45 D. 20【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.【分析】易得該長(zhǎng)方體長(zhǎng)為3,寬為2,高為5,根據(jù)長(zhǎng)方體的體枳=長(zhǎng)乂寬X高列式計(jì)算即可求解.【解答】解：觀察圖形可知，該幾何體為長(zhǎng)3,寬2,高5的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積為3X2X5=30.故選:A.8 .如圖，。的半徑為1,分別以。的直徑AB上的兩個(gè)四等分點(diǎn)0,。2為圓心，奪為半徑作 圓，則圖中陰影部分的面積為()【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).【分析】將下而陰影部分進(jìn)行對(duì)稱(chēng)平移

15、，根據(jù)半圓的而積公式列式計(jì)算即可求解.【解答】解：nXl2X-1=nXIX1= 2n,答：圖中陰影部分的面積為右l.故選：B.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象.【分析】將一次函數(shù)解析式展開(kāi)，可得出該函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，分析四個(gè)選項(xiàng)可知，只有 C選項(xiàng)符合，由此即可得出結(jié)論.【解答】解：一次函數(shù)y=k (x-k) =kx - k2, - k2<0,一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸.A、一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸，A不正確：B、一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸，B不正確；C、一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，C可以；D、一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸正半

16、軸，D不正確.故選C10. 8月份是新學(xué)期開(kāi)學(xué)準(zhǔn)備季，東風(fēng)和百惠兩書(shū)店對(duì)學(xué)習(xí)用品和工具實(shí)施優(yōu)惠銷(xiāo)售.優(yōu)惠方案分 別是：在東風(fēng)書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)累計(jì)花費(fèi)60元后，超出部分按50%收費(fèi)；在百惠書(shū)店購(gòu) 買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)累計(jì)花費(fèi)50元后，超出部分按60%收費(fèi)，郝愛(ài)同學(xué)準(zhǔn)備買(mǎi)價(jià)值300元的學(xué)習(xí)用品和工具書(shū)，她在哪家書(shū)店消費(fèi)更優(yōu)惠()A.東風(fēng)B.百惠C.兩家一樣D.不能確定【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】分析：本題可以直接求出郝愛(ài)在兩家書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)的錢(qián)數(shù)，比較一下便可得 到答案.【解答】解：依題意，若在東風(fēng)書(shū)店購(gòu)買(mǎi)，需花費(fèi)：60+X50%=180 (元)，若在百惠書(shū)店購(gòu)買(mǎi)，需花費(fèi)：

17、50+X60%=200 (元).V 180<200.郝愛(ài)同學(xué)在東風(fēng)書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)便宜.故選：A二、填空題：每小題3分，共18分11 .分解因式：4x2 - 4xy-Fy2= (2x-y)2 .【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法.【分析】符合完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，另一項(xiàng)為兩底數(shù)枳的2倍，直接利用完全平方公 式分解因式即可.【解答】解：4x2 - 4xy+y2,=(2x) 2 - 2X2xy+y2,=(2x-y) 2.12 .數(shù)據(jù) 499, 500, 501, 500 的中位數(shù)是 500 .【考點(diǎn)】中位數(shù).【分析】先將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，再根據(jù)中位數(shù)的概念解答即可

18、.【解答】解:將該組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為:499, 500, 500, 501,500+500可得改組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：-2 =50°，故答案為：500.13 .如圖，兩同心圓的大圓半徑長(zhǎng)為5cm,小圓半徑長(zhǎng)為3cm,大圓的弦AB與小圓相切，切點(diǎn)為【考點(diǎn)】切線的性質(zhì).【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)以及垂徑定理，在RtABOC中利用勾股定理求出BC,即可得出AB的長(zhǎng). 【解答】解：AB是。O切線， AOC1AB, /. AC=BC,在 RtZkBOC 中，VZBCO=90°, 0B=5, 0C=3,.,.BC=V52 - 32=4 (cm),/. AB=2BC=8cm.故答案為

19、：8cm.14 .下列圖表是由我們熟悉的一些基本數(shù)學(xué)圖形組成的，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 （填序號(hào)）GDGD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形.【分析】結(jié)合圖象根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念解答即可.【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，可得出均為軸對(duì)稱(chēng)圖形.故答案為：.15 .如圖，正方形ABCD的而積為3cm2, E為BC邊上一點(diǎn)，ZBAE=30°, F為AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作直線分別與AB, DC相交于點(diǎn)M, N.若MN=AE,則AM的長(zhǎng)等于一 塔或平cm.3 S 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)：勾股定理.【分析】如圖，作DHMN,先證明ADHgZBAE推出MN_LAE,在RTAFM中求出AM即 可

20、，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)性求出AM，由此即可解決問(wèn)題.【解答】解：如圖，作DHMN,.四邊形ABCD是正方形，AAD=AB, ZDAB=ZB=90°, ABCD,.四邊形DHMN是平行四邊形，DH=MN=AE,在 RTAADH 和 RTABAE 中，/AD=AB'DH二AE'/.ADHABAE,A NADH=NBAE,A ZADH+ZAHD=ZADH+ZAMN=90AZBAE+ZAMN=90%J NAFM=90。，在 RTZABE 中，NB=90。，AB=V3, ZBAE=30%，AEcos300=AB,/. AE=2,在 RTZAFM 中，V ZAFM=90% AF=1, NF

21、AM=30。，/. AM>cos300=AF»273AAM=r-t2/3aTq根據(jù)對(duì)稱(chēng)性當(dāng)M，N，=AE時(shí)，BM，一一，AM Jo273故答案為虧或告.16 .甲乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng).若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運(yùn)動(dòng)2 3周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，則甲運(yùn)動(dòng)了周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，則甲運(yùn)動(dòng)可周，甲、乙第一次相遇，以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘，時(shí)針和 分針從。點(diǎn)（12點(diǎn)）同時(shí)出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)_號(hào)_周，時(shí)針和分針第一次相遇.【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】直接利用時(shí)針和分針第一次相遇，則時(shí)針比分針少轉(zhuǎn)了一周，再利用分

22、針轉(zhuǎn)動(dòng)一周60分 鐘，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周720分鐘，進(jìn)而得出等式求出答案.【解答】解：設(shè)分針旋轉(zhuǎn)x周后，時(shí)針和分針第一次相遇，則時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（x-1）周，根據(jù)題意可得：60x=720 （x- 1）,12解得：xqj.12故答案為：1.三、解答題：共102分17 .計(jì)算：（-點(diǎn)）”+3tan3O。-'"+ （ - 1） 2016.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算：負(fù)整數(shù)指數(shù)寤：特殊角的三角函數(shù)值.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開(kāi)方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式（- y） - 1+3tan30° -（ - 1） ?。16 的值是多少即可.【解答】解：（J） 7+3tan3

23、0。-收+ （ - 1） 20,6= -3+3X-3 +1=-3-Vs - 3f3+1=-2 - 2點(diǎn)1 118 .化簡(jiǎn)：4- a2a2 - 2祖并任選一個(gè)你認(rèn)為合理的正整數(shù)代入求值.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】根據(jù)分式的除法法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.1【解答】解：原式=（2- a）（2+a）2）1 _ a（2 - a）= （2-a）（2+a）X1 =-2+af當(dāng)a=l時(shí)，原式=-七19 .在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)按下列要求完成作圖（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）.（1）以（0, 0）為圓心，3為半徑畫(huà)圓；（2）以（0, - 1）為圓心，1為半徑向下畫(huà)半圓;（3）分別

24、以（-1, 1）, （h 1）為圓心，0.5為半徑畫(huà)圓；（4）分別以（-1,1）, （1, 1）為圓心，1為半徑向上面半圓.（向上、向下指在經(jīng)過(guò)圓心的水平線的上方和下方）3 -【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖.【分析】（1）直接利用坐標(biāo)系結(jié)合圓心的位置以及半徑長(zhǎng)畫(huà)出圓即可:（2）直接利用坐標(biāo)系結(jié)合圓心的位置以及半徑長(zhǎng)畫(huà)出半圓即可：（3）直接利用坐標(biāo)系結(jié)合圓心的位置以及半徑長(zhǎng)畫(huà)出圓即可：（4）直接利用坐標(biāo)系結(jié)合圓心的位置以及半徑長(zhǎng)畫(huà)出半圓即可.【解答】解：（1）如圖所示：00,即為所求；（2）如圖所示：半圓Oi，即為所求：（3）如圖所示：OO2, 003,即為所求：（4）如圖所示：半圓。2,半圓。3,即為

25、所求.20 .下表是博文學(xué)校初三一班慧慈、聰聰兩名學(xué)生入學(xué)以來(lái)10次數(shù)學(xué)檢測(cè)成績(jī)（單位：分）.慧慧116124130126121127126122125123聰聰122124125128119120121128114119回答下列問(wèn)題：（1）分別求出慧慧和聰聰成績(jī)的平均數(shù)；（2）分別計(jì)算慧慧和聰聰兩組數(shù)據(jù)的方差；（3）根據(jù)（1） （2）你認(rèn)為選誰(shuí)參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽更合適？并說(shuō)明理由；（4）由于初三二班、初三三班和初三四班數(shù)學(xué)成績(jī)相對(duì)薄弱，學(xué)校打算派慧慧和聰聰分別參加 三個(gè)班的數(shù)學(xué)業(yè)余輔導(dǎo)活動(dòng)，求兩名學(xué)生分別在初三二班和初三三班的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法：算術(shù)平均數(shù)；方差.【分析】（1）把慧

26、慧和聰聰?shù)某煽?jī)都減去125,然后計(jì)算她們的平均成績(jī)：（2）根據(jù)方差公式計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的方差：（3）根據(jù)平均數(shù)的大小和方差的意義進(jìn)行判斷：（4）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩名學(xué)生分別在初三二班和初三三班的結(jié) 果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算.【解答】解：（1）慧慧的平均分?jǐn)?shù)=125+表（-9- 1+5+H6+2+1 -3+0-2） =125 （分），聰聰?shù)钠骄謹(jǐn)?shù)=125+=（-3 - 1+0+3 - 6 - 5+6+3 - 11 - 6） =123 （分）：（2）慧慧成績(jī)的方差 S2=y 92+12+52+12+42+22+12+32+02+22 = 14.2,聰聰成績(jī)的方差 S2a

27、12+12+22+52+42+32+82+52+92+42 =24.2,（3）根據(jù)（1）可知慧總的平均成績(jī)要好于聰聰，根據(jù)（2）可知慧慧的方差小于聰聰?shù)姆讲?，?為方差越小越穩(wěn)定，所以慧慧的成績(jī)比聰聰?shù)姆€(wěn)定，因此選慧慧參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽更合適一些.（4）畫(huà)樹(shù)狀圖為：_二班三班四班二班 四班一班 四班 二班 三班共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩名學(xué)生分別在初三二班和初三三班的結(jié)果數(shù)為2,2 1所以?xún)擅麑W(xué)生分別在初三二班和初三三班的概率=百=手21 .為有效開(kāi)發(fā)海洋資源，保護(hù)海洋權(quán)益，我國(guó)對(duì)南海諸島進(jìn)行了全面調(diào)查，一測(cè)量船在A島測(cè) 得B島在北偏西30。，C島在北偏東15%航行100海里到達(dá)B島，在B島

28、測(cè)得C島在北偏東45。, 求B, C兩島及A, C兩島的距離(近比2.45,結(jié)果保留到整數(shù))【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題.【分析】過(guò)點(diǎn)B作BD_LAC于點(diǎn)D,由等腰直角三角形的性質(zhì)求出AD的長(zhǎng)，再由直角三角形的 性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：由題意知：ZBAC=45°, NFBA=30。，ZEBC=45°, AB=100 海里：過(guò)B點(diǎn)作BD_LAC于點(diǎn)D,V ZBAC=45°,.BAD為等腰直角三角形；，BD=AD=50點(diǎn)，ZABD=45°；A ZCBD=180°- 30° - 45。- 45°=60 ZC=30&

29、#176;：J 在 RtABCD 中 BC=10(h/2141 海里，CD=5(h/6>A AC=AD-CD=5(h/2+50V6 193 海里.22.如圖，一塊長(zhǎng)5米寬4米的地毯，為了美觀設(shè)計(jì)了兩橫、兩縱的配色條紋(圖中陰影部分)，17已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個(gè)地毯面枳的而.(1)求配色條紋的寬度；(2)如果地毯配色條紋部分每平方米造價(jià)200元，其余部分每平方米造價(jià)100元，求地毯的總造 價(jià).【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.17【分析】（1）設(shè)條紋的寬度為x米，根據(jù)等量關(guān)系：配色條紋所占面積=整個(gè)地毯而積的而，列出 方程求解即可；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，可分別求出地毯配色條

30、紋和其余部分的錢(qián)數(shù)，再相加即可求解.【解答】解：（1）設(shè)條紋的寬度為X米.依題意得.172x X 5+2x X 4 - 4乂2=而 X 5 X 4,171解得：*1=工（不符合，舍去），X?奇.1答：配色條紋寬度為萬(wàn)米.17一（2）條紋造價(jià)：5X4X200=850 （元）17其余部分造價(jià)：（1-而）X4X5X1OO=1575 （元）二總造價(jià)為:850+1575=2425 （元）答：地毯的總造價(jià)是2425元.23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O （0, 0）, A （0, -6）, B （8, 0）三點(diǎn)在0P上.(1)(2)(3)求圓的半.圓心P的坐標(biāo)：M為劣弧方的中點(diǎn)，求證：AM是NOAB的平分

31、線;連接BM并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)N,求N, M點(diǎn)的坐標(biāo).【考點(diǎn)】圓的綜合題.【分析】（1）先利用勾股定理計(jì)算出AB=10,再利用圓周角定理的推理可判斷AB為0P的直徑,則得到0P的半徑是5,名型用線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)圓周角定理由商=而，NOAM=/MAB,于是可判斷AM為/OAB的平分線：(3)連接PM交OB于點(diǎn)Q,如圖，先利用垂徑定理的推論得到PM_LOB, BQ=OQ=/OB=4,再 利用勾股定理計(jì)算出PQ=3,則MQ=2,于是可寫(xiě)出M點(diǎn)坐標(biāo)，接著證明MQ為ABON的中位線 得到ON=2MQ=4,然后寫(xiě)出N點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解：(1) V0 (0, 0), A (0, -

32、6), B (8, 0),/. OA=6, OB=8,.,.AB4 8 io,/ ZAOB=90%AB為。P的直徑，.0P的半徑是5,點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，P (4, -3)：(2點(diǎn)是劣弧0B的中點(diǎn)，=前,NOAM=NMAB,AM為NOAB的平分線；(交翅 PM交OB于點(diǎn)Q,如圖, .,而=前1PM±OB, BQ=OQ=qOB=4,在 RtAPBQ 中，PQ=VpB2 - BQ2=7b2 - 42=3AMQ=2,M點(diǎn)的坐標(biāo)為（4, 2）；.MQON,而 OQ=BQ,.MQ為ABON的中位線, .,.ON=2MQ=4,24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y二號(hào)的圖象與一次函數(shù)y

33、=k (x-2)的圖象交點(diǎn)為 A (3, 2), B (x, y).(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo):（2）若C是y軸上的點(diǎn)，且滿足AABC的面積為10,求C點(diǎn)坐標(biāo).【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.ID【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A （3, 2）在反比例函數(shù)yq,和一次函數(shù)y=k （x-2）上列出m和k的一元一次方程，求出k和m的值即可；聯(lián)立兩函數(shù)解析式，求出交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0, yc）,求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再根據(jù)AABC的面積為10,知方乂3乂卜（-4） i+yxiX yc- （ -4） =10,求出斤的值即可.【解答】解： 丁點(diǎn)A （3, 2）在反比例函數(shù)y

34、63;,和一次函數(shù)y=k （x-2）上:m/. 2="2，2=k （3 - 2）,解得 m=6, k=2：6反比例函數(shù)解析式為y=-.和一次函數(shù)解析式為y=2x -4：丁點(diǎn)B是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn), 6/.=2x - 4,解得 Xi=3, X2= - 1;.B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1, 6）：（2） 丁點(diǎn)N4是一次函數(shù)y=2x-4與y軸的交點(diǎn), 二點(diǎn)M的坐標(biāo)為（O -4）,(-4) R-XIX yc- ( -4) |=10,設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0, yc）,由題意知3乂 yc-解得 yc+4|=5,當(dāng) yc+420 時(shí)，yc+4=5,解得 Yc=l,當(dāng) yc+4W0 時(shí),腎+4=-5

35、,解得 Yc=-9, ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, 1)或(0, -9).25.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm, P, Q分別從B, A出發(fā)沿BC, AD方向運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的運(yùn) 動(dòng)速度是1cm/秒，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是2cm/秒，連接A, P并過(guò)Q作QE_LAP垂足為E.（1）求證：AABPAQEA；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，ABPgQEA：（3）設(shè)4QEA的面積為y,用運(yùn)動(dòng)時(shí)刻t表示4QEA的面積y （不要求考t的取值范圍）.（提示: 解答（2） （3）時(shí)可不分先后）【考點(diǎn)】相似形綜合題.【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)證明即可;（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，利用勾股定理解答即可；（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出函數(shù)解析式即可.【解答】（1）證明：四邊形ABCD為正方形： ZBAP+ZQAE=ZB=90°,VQE±AP；A NQAE+NEQA=NAEQ=90。azbap=zeqa, zb=zaeq：AAABPAQEA （AA）（2） VAABPAQEA；.AP=AQ （全等