3MBAMPA管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)部分知識點歸納(幾何)

1、管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)部分知識點歸納(三)幾何兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補。1 .平面圖形(1)三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。同一個三角形中：等角對等邊；等邊對等角； 大角對大邊；大邊對大角。內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和等于180 o推論：直角三角形的兩個銳角互余。三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內(nèi)角的和。三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。面積：ah -absinC /p(pa)(pb)( p c), p -(a b c)。其中 h 22是a邊上的高，C是a、b邊所夾的角，p為三角形的半周 長。勾股定理：直角三角

2、形兩直角邊a、b的平方和等于斜2 2. 2邊c的平萬，即c a b。常用勾股數(shù)：(3,4,5); (5,12,13);(7,24,25); (8,15,17)。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。直角三角形中，30 角所對的直角邊等于斜邊的一半。三角形的重心坐標公式：儀BC三個頂點的坐標分別為A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),則笠BC 的重心的坐標是G(Xi X2 X3 yi V2 y3攝影定理：在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊 在斜邊上的攝影的比例中項，每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項:ACB 90CD ABCD2AC2BC2AD ?BDAD? A

3、BBD ?AB中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于 它的一半。結(jié)論：三條中位線組成一個三角形，其周長為 原三角形周長的一半。三條中位線將原三角形分割成四個 全等的三角形。三條中位線將原三角形劃分由三個面積相 等的平行四邊形。三角形一條中線和與它相交的中位線互 相平分。三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的 三角形的頂角相等。內(nèi)心：內(nèi)切圓圓心，三條角平分線交點。外心：外接圓圓心，三條邊的垂直平分線交點。重心：三條中線的交點。垂心：三條高線的交點。全等三角形：對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等，對應(yīng)角平分線、中 線、高相等，面積相等。邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成

4、“邊角邊”或 SAS）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角 形全等（可簡寫成“角邊角”或“ ASA”）推論：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS)邊邊邊定理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡 寫成“邊邊邊”或 SSS)HL定理：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角 形全等(可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)相似三角形：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。對應(yīng)高 的比、對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比周 長的比等于相似比面積的比等于相似比的平方。(2)四角形內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于 360 o推論：n邊形的內(nèi)角和等于(n 2)?180 o外角和定理：

5、四邊形的外角和等于 360 o推論：任意多邊形的外角和等于360 多邊形對角線條數(shù)計算公式： 娛電(n為邊數(shù))平面四邊形：鄰角互補，對角相等；對邊平行且相 等；對角線互相平分；若一直線過平行四邊形兩對角線 的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點 為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。面積：S bh；周長：C 2(a b)o矩形：具有平行四邊形的一切性質(zhì)；四個角都 是直角；對角線相等；軸對稱圖形。面積：S ab；周長：C 2(a b);對角線l Ja2 b2。梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半1面積：6弟形abcd 2

6、（CD AB）?DE（3）圓與扇形圓:在一個個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端 點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點 A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖 形叫做圓，固定的端點。叫做圓心，線段OA叫做半 徑。以點。為圓心的圓記作O”，讀作“圓O” 周長：C 2 r；面積：S r2。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所 對的弧。推論1 :平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。幌业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平 分弦所對的兩條弧；平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分 弦，并且平分弦所對的另一條弧。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心

7、距相等。推論：在同圓或等圓中， 如果兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中 有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。推論1 :同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。推論2:半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑推論3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那 么這個三角形是直角三角形。切線：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線。從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一 點的連線平分兩條切線的夾角。相交弦定理：OO中，弦AB與弦CD相 交與點 E,則 AE?BE

8、=CE?DE。弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的 弧所對的圓周角。即：/ BAC= ZADC o切割線定理：PA為。O切線，PBC為。2O 割線，則 PA PB?PCoA 弧度：圓弧長度和半徑的比值。1弧度 些，1 MS扇扇形弧長公式：l 口 ；扇形面積公式：180n360R21 -1R2 。180其中n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，l是扇形的 弧長。2.空間幾何體(1)長方體設(shè)三條棱長分別為 a、b、c 則長方體表面積為S 2(ab bc ac);長方體體積為V abc長方體體對角線為d .a2 b2 c2(2)柱體設(shè)圓柱的高為h ,底面半徑為r則圓柱體的側(cè)面積為 S ch 2 rh則

9、圓柱體的全面積為 S 2 rh r2 r2 2 r(h r)則圓柱體的體積為Vr2h(3)球體設(shè)球的半徑為R,則球的體積為V ( R3 3球的表面積為S 4 R23.平面解析幾何(1)平面直角坐標系點：點A坐標為(xi, y1),點B坐標為(X2, y2),則22AB間的距離，即線段 AB的長度為X x1 x2yi y2 o為X2iVy2i線段的定比分點坐標：設(shè)P(xi，yi), P2(X2，y2), 口人0是線段P1P2的分點，是實數(shù)，且PP PP2,則 斜率：k 紅1(P(xi,y/ BN*).X2 Xi“ |AX0 By。C| d 2 點到直線的距離：A B2(點 P(X0,yo),直線

10、 l :AxBy C 0)(2)直線方程與圓的方程 直線方程：點斜式y(tǒng) y1 k(x x1) (直線l過點P1(x1,y1),且斜率為k);斜截式y(tǒng) kx b(b為直線l在y軸上的截距)；y yi x xi兩點式 y2 y1 x2 x1(y1 y2)(P1( x1 , yi)P2(x2, y2) ( xi x2 ) 1 1截距式a b(a、b分別為直線的橫、縱截距，a、b 0)一般式Ax By C 0(其中A、B不同時為0).兩條直線的平行和垂直:若 l1:y k1x bl,l1 |l2k1 k2 ,b1 b2 . l1;l2 : y k2xb2l2k1k2若 l1 ： A1xB1y C1l2 : A2xB2y C2 0,且 A1、A2、B1、B2都不為零。l1|l2A旦AB2C1C2 l1l2AA2 B1B2 0；tan |k2 k1夾角(到角)公式:1)則距離dG C2TFV。zl1: y k1x b l2: y k2x b2 k1k2(),兩平行直線距離公式:若 l1 ： Ax By C1 0 , l2 ： Ax By圓的方程：標準式：(x a)2 (y b)2 r2。一般式：X2 y2 Dx Ey F 0(D2 E2 4F 0)D 2 E 2. D2E24F(x 萬)(y 萬)一4，即圓心(D, E),半徑r五尸222直線與圓的位置關(guān)系：222直線Ax By C