2019-2020學(xué)年上海市虹口區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷(有答案)

1、上海市虹口區(qū)上外初二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試時(shí)間：90分鐘滿分:100分一、選擇題1.下列方程中,有實(shí)數(shù)根的方程是（Al x3 1 0【C】x 1Dx 1 x 1【答案】A2.下列圖形中一定是中心對(duì)稱但不一定是軸對(duì)稱圖形的是（【A】菱形【答案】DB矩形C等腰梯形【D】平行四邊形3. 如圖，梯形 ABCD中，AD/BC , AC與BD相交于點(diǎn)O,卜列說法中錯(cuò)誤的是（若AB【A】B若OBDC ,貝U ABCD是等腰梯形OC ,則梯形是等腰梯形CD若梯形是等腰梯形，則AB DC 若網(wǎng)|dc|,則網(wǎng)闞【答案】C4.下列命題中，正確的命題的個(gè)數(shù)為（）向量AB與向量CD是平行向量，則AB/CD ；非零向量a

2、與b平行，則a與b的方向相同或相反;在 ABC中，必有AB BC CA 0 .任意向量a , b ,恒有a b |a |b| ；A 1B 2C 3【答案】CD 45.小聰和小明用擲A、B兩枚六面體骰子的方法來確定P（x,y）的位置.他們規(guī)定：小聰擲得的點(diǎn)數(shù)為x ,小明擲得的點(diǎn)數(shù)為y,那么他們各擲一次所確定的點(diǎn)數(shù)在直線y x 4上的概率為()【A1B -CCJ 1【D】1618129【答案】C二、填空題6 .如果函數(shù)y (m 1)x m 1的圖像不經(jīng)過第四象限，則 m的取值范圍為【答案】m 1,m 17 .方程R至 x的解為【答案】x 18 .方程x4 64的解為【答案】x 2.2心 2 2、.

3、29.方程2巴的解是 x 4 x 4【答案】x 410、如果多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)均為135 ,則這是 邊【答案】8 11、將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B處，若AB 5, BC 13 ,則BB【答案】5,212、從AB/CD ；AD/BC；AB CD ；A C四個(gè)關(guān)系中，任選兩個(gè)作為條件，那么 選到能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率【答案】2313、如圖，在梯形 ABCD中，ADBC, A 90 ,點(diǎn)E在邊AB上，AD BE , AE BC ,由止匕可 知ADE旋轉(zhuǎn)后能與BEC重合，則旋轉(zhuǎn)中心是 【答案】DC邊的中點(diǎn)的面積為【答案】15,315、如果一個(gè)三角形一邊上的中線

4、與另兩邊中點(diǎn)的連線段的長相等，我們稱這個(gè)三角形為“等 線三角形，這條邊稱為“等線邊”.如圖，在等線三角形ABC中，AB為等線邊，且AB 3, AC 2,【答案】516、已知ABC中， ca cb| ca cb CA BA| |CB AB 【答案】17、化簡(jiǎn)：AD BC 【答案】018、已知四邊形DC90 , AC BC ,則下列等式中成立的是 AB AC| |BA BC CA CB2 AB AC2 BA CAABABCD的對(duì)角線AC、BD互相垂直，點(diǎn)E、F分別是AB、CD中點(diǎn)，若:AC 3、（用向量a、b表示）；若 aC 4 , |dB| 3 ,則|eF| 【答案】la lb522219、如右

5、圖，兩根等長的繩子掛一個(gè)重 100牛的物體，已知 AOB 60 ,則每根繩子受到向上10.20、如果某件事在一定條彳下發(fā)生的概率大于 0小于1,則稱為 事件【答案】隨機(jī)事件 21、在全校1200名學(xué)生中，至少有3名學(xué)生同一天生日的概率是 【答案】122、設(shè)x的一元二次方程x- 2ax b 0的a、b分別是擲A、B兩顆骰子所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則這個(gè) 方程有實(shí)數(shù)解的概率為【答案】空 3623、袋中有黑白兩色圍棋若干粒，其中白色棋子 25粒，如果從袋中摸出一粒，恰好是黑色棋枚黑色棋子.子的概率是y xy y 0 ,則可估計(jì)袋中約有 8【答案】15三、解方程（組）22,x 6xy 9y 4【答案】【解析】x

6、2 6xy 9y2 0(x 3y)2 4x 3y 2或 x 3y -22y xy y 0y(y x 1) 0y 0或 y x 1 0x3y2 x3y 2 x 3y2 x3y 2y0 yx1 0 y 0 yx1 01 1. 25. 4x2 10x2x2 5x 2 17【解析】令t 2x2 5x 2原式 2t2 4 t 172 2t t 21 02t 7 t 3074t2(舍)，t 3 2x2 5x 2 32x2 5x 2 92 2x 5x 7 0 (2x 7) x 107.x , x 1226.解關(guān)于 x 的方程：a士 5 4(b x)(a b 0) b x a x【答案】x ”,x22a x

7、5axbx 4bx2 L,2 ca x 5 a x b x 4bx 0a x b x a x 4 b x 0a x b x 0, a x 4bx 02x a b5x a 4ba ba 4bx x 25四、證明題27.如圖，梯形 ABCD中，ADBC, AB DC , E、F分另U是 AD、BC中點(diǎn)，G、H分別是BE、CE中占八、(1)求證：四邊形EGFH是菱形；(2)設(shè)梯形上底AD長為a,下底BC長為b,高為h,寫出當(dāng)a、b、h滿足什么條件時(shí)四邊形EGFH 是正方形，并證明.【答案】略【解析】證明：(1)四邊形ABCD為梯形，且AB DC,E為AD中點(diǎn)ABE DCEBE ECG,F分另J為EB

8、, BC的中點(diǎn)1GF / EC且GFEC2H為EC的中點(diǎn)EH /GF且EH GF四邊形EGFH為平行四邊形G,H分別為BE, EC中點(diǎn)EG EH四邊形EGFH為菱形1(2) h 1b2證明：連接gh,ef5G,F分別為EB,EC的中點(diǎn)GH是EBC的中位線1GH -BC 21 h b2h GHBE EC,F為中點(diǎn)h EF GH四邊形EGFH為正方形c,（i）以已知點(diǎn)。為起點(diǎn)，求作op a b ；（2）以已知點(diǎn)q為起點(diǎn)，求五、向量計(jì)算與作圖28 .如圖，已知向量正、b、作 QR a (b c)向量a【解析】作圖:29 .如圖，已知點(diǎn)E在平行四邊形ABCD的邊AB上，設(shè)靠 a , AD b , DC

9、 2,求：DE 面而并 在原圖中畫圖表示b c【解析】DE EC DA DC DAACAD DC六、30.一個(gè)不透明紙箱裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的 4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4.先 從紙箱中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，將取出的小球放回去，再隨3整除的概率機(jī)取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好能被 是多少？試用樹狀圖加以說明.其中，能被3共有 16種等可能的結(jié)果，即 11,12,13,14,21,22,23,24,31,32,33,34,41,42,43,44.整除的有12,21,24,33,42 共5種結(jié)果。設(shè)事件A: “組成的兩位數(shù)恰好能被3整除”則P(A)516七、綜合題30 .如圖，四邊形ABCD中， BCD D 90 , E是邊AB的中點(diǎn)，已知AD 1 , AB 2(1)設(shè)BC x, CD y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出定義域；(2)當(dāng)B 70時(shí)，求 AEC的度數(shù);(3)當(dāng)ACE為直角三角形時(shí)，求邊BC的長1 J7或【答案】V :3 2x x2(0 x 3)os (3)2【解析】(1) 作 AF BC于F,矩形ADCFAFCDy,BFx12.2yx